《三角函數(shù)的應(yīng)用》能力探究課件

人教A版同步教材名師課件三角函數(shù)的應(yīng)用---能力探究

概括理解能力、分析計(jì)算能力典型例題

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算利用三角函數(shù)求解交變電流問(wèn)題,要注意參數(shù)的相互對(duì)應(yīng)及其物理意義,分析、理解所給條件,根據(jù)特殊點(diǎn),進(jìn)行求解運(yùn)算.思路典型例題

數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算

解析分析計(jì)算能力、推測(cè)解釋能力三角函數(shù)在生活中的應(yīng)用解題步驟審清題意建立函數(shù)模型解答函數(shù)模型得出結(jié)論讀懂題目中的“文字”“圖象”“符號(hào)”等語(yǔ)言,理解所反映的實(shí)際問(wèn)題的背景,得出相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題整理數(shù)據(jù),引入變量,找出變化規(guī)律,運(yùn)用已掌握的三角函數(shù)知識(shí)、物理知識(shí)及其他相關(guān)知識(shí)建立關(guān)系式,即建立三角函數(shù)模型利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)解答得到的三角函數(shù)模型,求得結(jié)果將所得結(jié)論翻譯成實(shí)際問(wèn)題的答案典型例題

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算本題為三角函數(shù)模型在實(shí)際生活中的應(yīng)用,根據(jù)三角函數(shù)性質(zhì)得到最值,以及所給的范圍,再結(jié)合實(shí)際含義,運(yùn)算求解得出答案.思路典型例題

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算

解析典型例題

數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算

解析綜合問(wèn)題解決能力數(shù)據(jù)類函數(shù)模型的問(wèn)題1.建立三角函數(shù)模型解決實(shí)際問(wèn)題時(shí),首先要尋找與角有關(guān)的信息,確定選用正弦、余弦還是正切型函數(shù)模型;其次是收集數(shù)據(jù),建立函數(shù)解析式并解題;最后將所得結(jié)果翻譯成實(shí)際問(wèn)題的答案,要注意根據(jù)實(shí)際問(wèn)題作答.2.擬合已知數(shù)據(jù)的關(guān)鍵是準(zhǔn)確地畫(huà)出“散點(diǎn)圖”,然后根據(jù)“散點(diǎn)圖”中各個(gè)點(diǎn)的分布情況確定擬合函數(shù),再利用擬合函數(shù)解決相應(yīng)的問(wèn)題.綜合問(wèn)題解決能力3.三角函數(shù)模型的應(yīng)用問(wèn)題中,常出現(xiàn)數(shù)據(jù)、圖表信息題,處理此類問(wèn)題時(shí),先要根據(jù)圖表或數(shù)據(jù)正確地畫(huà)出“散點(diǎn)圖”然后運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法求出問(wèn)題中所需要的關(guān)鍵詞,如周期、振幅等,最后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷函數(shù)模型.綜合問(wèn)題解決能力4.用擬合法建立三角函數(shù)模型,通常需要以下幾個(gè)步驟(1)根據(jù)原始數(shù)據(jù)繪出散點(diǎn)圖.(2)通過(guò)觀察“散點(diǎn)圖”,畫(huà)出與其“最貼近”的直線或曲線,即擬合直線或擬合曲線.(3)根據(jù)所學(xué)函數(shù)知識(shí),求出擬合直線或擬合曲線的函數(shù)解析式.(4)利用函數(shù)解析式,根據(jù)條件對(duì)所給問(wèn)題進(jìn)行預(yù)測(cè)和控制,以便為決策和管理提供依據(jù).典型例題典例3下表中給出了在24小時(shí)期間人的體溫的變化(從夜間零點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)):(1)作出這些數(shù)據(jù)的“散點(diǎn)圖”;(2)用三角函數(shù)來(lái)近似描述這些數(shù)據(jù).數(shù)學(xué)建模、邏輯推理本題屬于實(shí)際問(wèn)題,需要根據(jù)所給數(shù)據(jù)作出“散點(diǎn)圖”,再結(jié)合圖象選取適合的函數(shù)模型進(jìn)行推測(cè)、分析、計(jì)算.思路02468101214161820222436.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8典型例題典例3下表中給出了在24小時(shí)期間人的體溫的變化(從夜間零點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)):(1)作出這些數(shù)據(jù)的“散點(diǎn)圖”;(2)用三角函數(shù)來(lái)近似描述這些數(shù)據(jù).數(shù)學(xué)建模、邏輯推理(1)“散點(diǎn)圖”如圖所示,解析02468101214161820222436.836.736.636.736.83737.237.337.437.337.23736.8典型例題典例3下表中給出了在24小時(shí)期間人的體溫的變化(從夜間零點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)):(1)作出這些數(shù)據(jù)的“散點(diǎn)圖”;(2)用三角函數(shù)來(lái)近似描述這些數(shù)據(jù).數(shù)學(xué)建模、邏輯推理

解析02468101