4.4 兩個三角形相似的判定第3課時 兩個三角形相似的判定（3）浙教版數(shù)學九年級上冊課件

4.4兩個三角形相似的判定第3課時兩個三角形相似的判定（3）學習目標掌握利用三邊判定三角形相似的定理，了解證明過程，并會根據(jù)相似三角形的判定定理判定兩個三角形相似.能利用三角形的相似解決簡單的實際問題.知識回顧前面我們學習的判定兩三角形相似的方法有哪些？判定三角形相似的預備定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.三角形相似的判定定理：有兩個角對應相等的兩個三角形相似.兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.我們猜想判定兩個三角形相似還有哪些條件？兩個三角形全等的條件還有：SSS，HL.三邊對應成比例知識回顧新知精講三角形相似還有下面的判定定理：若三邊長按大小順序排序，

兩三角形相似三邊對應成比例的兩個三角形相似.下面給出證明.

DEA′B′C′ABC根據(jù)什么？判定三角形相似的預備定理

DEA′B′C′ABC典例精講例1如圖，判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似，并說明理由.分析：要判斷△ABC與△EFD是否相似，從角的方面較難確定，但容易計算每個三角形的邊長，可通過判斷邊是否對應成比例來判定.ABCDEF

例1如圖，判斷4×4方格中的兩個三角形是否相似，并說明理由.ABCDEF網(wǎng)格中兩三角形相似的判定方法一般是借助正方形網(wǎng)格的特性，利用勾股定理分別求出三角形的各邊長，再確定出三邊對應成比例或找一等角，利用“兩邊對應成比例，且夾角相等”來判定兩個三角形相似.

分析：由已知容易發(fā)現(xiàn)△OA'B'∽△OAB，△OA′C′∽△OAC，△OB'C′∽△OBC，由這三對相似三角形的對應邊成比例，我們不難得到△A′B'C′與△ABC的對應邊成比例.

根據(jù)什么？兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.

課堂小結三角形相似的判定方法平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構成的三角形與原三角形相似.①有兩個角對應相等的兩個三角形相似.②兩邊對應成比例，且夾角相等的兩個三角形相似.③三邊對應成比例的兩個三角形相似.對應角相等，對應邊成比例的兩個三角形相似.預備定理：判定定理：定義法：當堂檢測1.求證：任何兩個等邊三角形都相似.你有幾種不同的證明方法？證明：方法一：∵等邊三角形的三條邊都相等，∴任何兩個等邊三角形的三條邊對應成比例，∴任何兩個等邊三角形都相似.方法二：∵等邊三角形的三個角都相等，又∵有兩個角對應相等的兩個三角形相似，∴任何兩個等邊三角形都相似.1.求證：任何兩個等邊三角形都相似.你有幾種不同的證明方法？方法三：∵等邊三角形的三條邊都相等，∴兩個等邊三角形的任意兩邊對應成比例，又∵等邊三角形的三個角都相等，∴對應成比例的兩邊的夾角都相等，∴任何兩個等邊三角形都相似.2.如圖，△ABC的三個頂點都在方格紙的格點上.在方格紙內(nèi)畫△A'B'C′，使△A'B