鴿巢問(wèn)題(例1、例2)課件

鴿巢問(wèn)題

例1

例2鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題例1例2鴿巢問(wèn)題一、游戲引入我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，會(huì)有幾張花色相同，老師一猜一個(gè)準(zhǔn)，同學(xué)們信不信？一、游戲引入我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還鴿巢問(wèn)題(例1、例2)課件①小組內(nèi)擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個(gè)杯子空著。②邊擺邊記錄下來(lái)，記錄時(shí)：可以用表示杯子，用表示小棒畫一畫，也可以用數(shù)字表示?；顒?dòng)一：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里?；顒?dòng)要求：看看一共有幾種擺法？②邊擺邊記錄下來(lái)，記錄時(shí)：可以用表示杯子，活動(dòng)一：我把各種情況都擺出來(lái)了。把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。我把各種情況都擺出來(lái)了。把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯（1）你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況?；顒?dòng)二：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里。（2）有更簡(jiǎn)便的方法直接證明這個(gè)結(jié)論的對(duì)錯(cuò)。

（3）小組里討論交流并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

小組討論實(shí)驗(yàn)，看哪一組先得出結(jié)論？（1）你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況?；顒?dòng)二：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子把6根小棒放進(jìn)5個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（）根？把7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

……100根小棒放進(jìn)99個(gè)小杯子里呢？活動(dòng)升級(jí)：猜測(cè)當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí),總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)的小棒數(shù)等于：商+1把6根小棒放進(jìn)5個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（）根？活動(dòng)5÷3＝1……2活動(dòng)三：把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里。5÷3＝1……2活動(dòng)三：把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里。（1）把7根小棒放在4個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)（）根小棒，（2）把9根小棒放在4個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)（）根小棒。（3）把14根小棒放在4個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)（）根小棒?；顒?dòng)三升級(jí)：不管怎放，總有一個(gè)杯子里至少有（商+1）根小棒。（1）把7根小棒放在4個(gè)杯子里，活動(dòng)三升級(jí)：不管怎放，總有一“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”?！俺閷显怼钡膽?yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。抽屜原理簡(jiǎn)介

狄利克雷（1805～1859）“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1

如果鴿子數(shù)除以鴿巢數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)鴿巢里至少有商加1個(gè)物體”。我發(fā)現(xiàn)……鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果鴿子數(shù)除1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只5÷2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只3.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做想一想，商1和余數(shù)1各表示什么？3.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同。為什么？13÷12＝1……11＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用（二）解決問(wèn)題為什么要用1＋1呢？隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相相同鴿巢問(wèn)題

例1

例2鴿巢問(wèn)題鴿巢問(wèn)題例1例2鴿巢問(wèn)題一、游戲引入我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，會(huì)有幾張花色相同，老師一猜一個(gè)準(zhǔn)，同學(xué)們信不信？一、游戲引入我給大家表演一個(gè)“魔術(shù)”。一副牌，取出大小王，還鴿巢問(wèn)題(例1、例2)課件①小組內(nèi)擺一擺，要求將小棒全部放進(jìn)去，允許某個(gè)杯子空著。②邊擺邊記錄下來(lái)，記錄時(shí)：可以用表示杯子，用表示小棒畫一畫，也可以用數(shù)字表示?；顒?dòng)一：把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里。活動(dòng)要求：看看一共有幾種擺法？②邊擺邊記錄下來(lái)，記錄時(shí)：可以用表示杯子，活動(dòng)一：我把各種情況都擺出來(lái)了。把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯子里至少有2根小棒。我把各種情況都擺出來(lái)了。把4根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子中，總有一個(gè)杯（1）你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況?；顒?dòng)二：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子里。（2）有更簡(jiǎn)便的方法直接證明這個(gè)結(jié)論的對(duì)錯(cuò)。

（3）小組里討論交流并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

小組討論實(shí)驗(yàn)，看哪一組先得出結(jié)論？（1）你感覺(jué)會(huì)出現(xiàn)什么情況?；顒?dòng)二：把5根小棒放進(jìn)4個(gè)杯子把6根小棒放進(jìn)5個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（）根？把7根小棒放進(jìn)6個(gè)杯子里，會(huì)出現(xiàn)什么情況？

……100根小棒放進(jìn)99個(gè)小杯子里呢？活動(dòng)升級(jí)：猜測(cè)當(dāng)小棒數(shù)比杯子數(shù)多1時(shí),總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)的小棒數(shù)等于：商+1把6根小棒放進(jìn)5個(gè)小杯子里，總有一個(gè)杯子里至少有（）根？活動(dòng)5÷3＝1……2活動(dòng)三：把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里。5÷3＝1……2活動(dòng)三：把5根小棒放進(jìn)3個(gè)杯子里。（1）把7根小棒放在4個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子至少放進(jìn)（）根小棒，（2）把9根小棒放在4個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)（）根小棒。（3）把14根小棒放在4個(gè)杯子里，總有一個(gè)杯子里至少放進(jìn)（）根小棒?；顒?dòng)三升級(jí)：不管怎放，總有一個(gè)杯子里至少有（商+1）根小棒。（1）把7根小棒放在4個(gè)杯子里，活動(dòng)三升級(jí)：不管怎放，總有一“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）運(yùn)用于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。“抽屜原理”的應(yīng)用是千變?nèi)f化的，用它可以解決許多有趣的問(wèn)題，并且常常能得到一些令人驚異的結(jié)果?！俺閷显怼痹跀?shù)論、集合論、組合論中都得到了廣泛的應(yīng)用。抽屜原理簡(jiǎn)介

狄利克雷（1805～1859）“抽屜原理”最先是由19世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家狄里克雷鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1

如果鴿子數(shù)除以鴿巢數(shù)有余數(shù),用所得的商加1,就會(huì)發(fā)現(xiàn)“總有一個(gè)鴿巢里至少有商加1個(gè)物體”。我發(fā)現(xiàn)……鴿子數(shù)÷鴿巢數(shù)＝商……余數(shù)至少數(shù)：商＋1如果鴿子數(shù)除1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只鴿子。為什么？5÷3＝1……21＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做1.5只鴿子飛進(jìn)了3個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了2只5÷2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為什么？11÷4＝2……32＋1＝3三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一做2.11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只3.5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。為什么？5÷4＝1……11＋1＝2三、知識(shí)應(yīng)用（一）做一