浙江省臺州市六校聯(lián)盟2023-2024學(xué)年高二下學(xué)期4月期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題2

六校聯(lián)盟2023學(xué)年第二學(xué)期期中聯(lián)考高二數(shù)學(xué)試題卷（2024.04）考生須知：1.本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分.全卷共4頁，滿分150分，考試時間120分鐘.2.考生答題前，務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上.選擇題部分一?單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的，不選?多選?錯選均不得分）1.設(shè)函數(shù)，若，則（）A.2 B. C.3 D.2.已知隨機變量分布列，則（）A. B. C. D.3.若函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)等于，則的值為（）A. B. C. D.4.2013年華人數(shù)學(xué)家張益唐證明了孿生素數(shù)（注：素數(shù)也叫做質(zhì)數(shù)）猜想的一個弱化形式.孿生素數(shù)猜想是希爾伯特在1900年提出的23個問題之一，可以這樣描述：存在無窮多個素數(shù)使得是素數(shù)，素數(shù)對稱為孿生素數(shù)，從20以內(nèi)的素數(shù)中任取兩個，其中能構(gòu)成孿生素數(shù)的概率為（）A. B. C. D.5.展開式中的系數(shù)為（）A.17 B.20 C.75 D.1006.函數(shù)的圖象如圖所示，則下列不等關(guān)系中正確的是（）A. B.C. D.7.已知，，，下列選項正確的是（）A. B. C. D.8.把函數(shù)圖像向右平移個單位長度，再向下平移個單位長度后得到圖像．若對任意的，曲線與至多只有一個交點，則的最小值為A. B. C. D.二?多項選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分.每小題列出的四個備選項中至少有一個是符合題目要求的.全部選對的得6分，部分選對得部分分，有選錯的得0分）9.設(shè)離散型隨機變量的分布列為012340.20.10.40.1若離散型隨機變量滿足，則下列結(jié)果正確的有（）A. B.C. D.10已知，則（）A. B.C. D.11.已知函數(shù)，其中，則（）．A.不等式對恒成立B.若直線與函數(shù)的圖象有且只有兩個不同的公共點，則k的取值范圍是C方程恰有3個實根D.若關(guān)于x不等式恰有1個負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍為非選擇題部分三?填空題（本題共3小題，每小題5分，共15分）12.方程的解是__________.13.過原點的直線與相切，則切點的坐標(biāo)是______.14.若函數(shù)在單調(diào)遞增，則的取值范圍是______．四?解答題（本題共5小題；共77分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.）15.已知函數(shù)在處取得極大值6.（1）求實數(shù)的值；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最小值.16.在的展開式中，（1）求二項式系數(shù)最大的項；（2）若第項是有理項，求的取值集合；（3）系數(shù)最大的項是第幾項.17.某班共有團(tuán)員12人，其中男團(tuán)員8人，女團(tuán)員4人，并且男?女團(tuán)員各有一名組長，現(xiàn)從中選5人參加學(xué)校的團(tuán)員座談會.（用數(shù)字做答）（1）若至少有1名組長當(dāng)選，求不同的選法總數(shù)；（2）若至多有2名女團(tuán)員當(dāng)選，求不同的選法總數(shù)；（3）若既要有組長當(dāng)選，又要有女團(tuán)員當(dāng)選，求不同的選法總數(shù).18.有兩個盒子，其中1號盒子中有3個紅球，2個白球；2號盒子中有4個紅球，6個白球，這些球除顏色外完全相同.（1）如果從兩個盒子中摸出3個球，其中從1號盒子摸1個球，從2號盒子摸兩個球，規(guī)定摸到紅球得2分，摸到白球得1分，用表示這3個球的得分之和，求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）先等可能地選擇一個盒子，再從此盒中摸出2個球.若摸出球的