專題13有理數(shù)的加減法（舉一反三）（滬科版）

專題1.3有理數(shù)的加減法【八大題型】【滬科版】TOC\o"13"\h\u【題型1根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷不等關(guān)系】 1【題型2運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加減運(yùn)算】 3【題型3巧用拆項(xiàng)法簡化有理數(shù)的加減運(yùn)算】 7【題型4有理數(shù)加減法中的規(guī)律問題】 9【題型5有理數(shù)的加減運(yùn)算與相反數(shù)、絕對值等的綜合應(yīng)用】 13【題型6應(yīng)用有理數(shù)的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題】 15【題型7有理數(shù)加減法中的新定義問題】 19【題型8利用有理數(shù)的加減法解決數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離問題】 23【知識點(diǎn)有理數(shù)加減法的法則】有理數(shù)加法法則：①同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；②絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；③一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)．有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．【題型1根據(jù)有理數(shù)的加減法法則判斷不等關(guān)系】【例1】（2023春·江蘇淮安·七年級統(tǒng)考期中）有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（

）A．b-a>0 B．a(chǎn)-b>0 C【答案】C【分析】根據(jù)數(shù)軸可得b<-1<0<【詳解】解：由圖可知：b<-1<0<a<1A、b-a<0B、a-b<0C、∵-b∴-b-aD、a+b<0故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)數(shù)軸比較有理數(shù)的大小和有理數(shù)的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)；兩數(shù)相乘（除），同號得正，異號得負(fù)；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號，并把絕對值相加．【變式11】（2023春?萊西市期末）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)M，N所對應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為m，n，則n-m的值可能是（A．-2 B．-1 C．1 D【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸確定m和n的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的減法法則即可做出選擇．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得-2<n<-1，0<n-m故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)為數(shù)軸，有理數(shù)的減法，解決本題的關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸明確m和n的范圍，然后再確定n-【變式12】（2023·福建福州·校考模擬預(yù)測）實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)b滿足a+b<0，則b

A．-2 B．-1 C．0 D【答案】A【分析】根據(jù)題意可得1<a<2，從而得到a>1，再由a+b<0，可得【詳解】解∶根據(jù)題意得∶1<a∵a+∴b<0，且b∴b<-∴b的值可以是-2故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法的運(yùn)算法則和數(shù)軸上的點(diǎn)和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)加法的符號規(guī)律確定b的取值范圍．【變式13】（2023·江蘇常州·統(tǒng)考二模）如圖，將數(shù)軸上-4與8兩點(diǎn)間的線段六等分，五個等分點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)依次為a1，a2，a3，a4，a5，則a1+【答案】>【分析】先計(jì)算兩點(diǎn)間的距離，再計(jì)算每段的長度，運(yùn)用平移思想計(jì)算出a1，a2，a3，a4，【詳解】∵數(shù)軸上-4與8的距離為8--4=12，且軸上-4與8∴a1=-4+2=-2，a2=-2+2=∴a1故答案為：>．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，平移計(jì)算各點(diǎn)表示的數(shù)，熟練平移思想是解題的關(guān)鍵．【題型2運(yùn)用運(yùn)算律簡化有理數(shù)的加減運(yùn)算】【例2】（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)1+2+3+???+18+19+20(2)4+6+8+10+???+32+34+36(3)1+22+333+4444+5555+666+77+8【答案】(1)210(2)340(3)11106【分析】（1）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，即1+20=2+19=3+18=…=10+11，得出共有202個1+20（2）根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，即4+36=6+34=8+32=…=18+22，得出共有162個4+36，然后再加上20（3）根據(jù)加法結(jié)合律和交換律，計(jì)算即可．【詳解】（1）解：1+2+3+???+18+19+20==210；（2）解：4+6+8+10+???+32+34+36==340；（3）解：1+22+333+4444+5555+666+77+8==9+99+999+=10+100+1000+10000-4=11106．【點(diǎn)睛】本題考查了簡便運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握加法交換律和加法結(jié)合律．【變式21】（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）（1）-5（2）5-12-（3）0--（4）-0.5-5【答案】（1）-6310；（2）-15；（3）-【分析】（1）首先去括號，然后根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，計(jì)算即可；（2）先算括號里面的，然后再算減法即可；（3）首先去括號，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則，計(jì)算即可；（4）根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）-===-2=-63（2）5-12=-7-8=-15；（3）0-=2-7-1-10=-16；（4）-==-6-2+2=-8+2=-52【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的順序和法則．【變式22】（2023春·七年級課時練習(xí)）計(jì)算：1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+…+2017+2018﹣2019﹣2020+2021【答案】（1）1【分析】原式除去第一項(xiàng)，以及后二項(xiàng)，兩兩結(jié)合，利用化為相反數(shù)兩數(shù)之和為0計(jì)算，即可得到結(jié)果．【詳解】解：原式＝1+(2﹣3)+(﹣4+5)+(6﹣7)+(﹣8+9)+…+(2014﹣2015)+(﹣2016+2017)+(2018﹣2019)﹣2020+2021＝1﹣1﹣2020+2021＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練掌握加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．【變式23】（2023·江蘇·七年級假期作業(yè)）計(jì)算：(1)-9.2-(2)-14(3)23【答案】(1)0(2)-(3)1【分析】（1）先把減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再結(jié)合加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先把減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再結(jié)合加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）先把減法統(tǒng)一為省略加號的和的形式，再結(jié)合加法的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：-=-9.2+7.4+91=-1.8+2.8-1=0；（2）-=-142=-2-14=-16；（3）2=2=1-1=1【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的加減運(yùn)算，先把減法統(tǒng)一成加法，省略加號后，運(yùn)用加法運(yùn)算律，簡化運(yùn)算，求出結(jié)果．其中互為相反數(shù)的兩數(shù)先結(jié)合；能湊成整數(shù)的各數(shù)先結(jié)合．另外，同號各數(shù)先結(jié)合；同分母或易通分的各數(shù)先結(jié)合．方法總結(jié)：（1）為使運(yùn)算簡便，可適當(dāng)運(yùn)用加法的結(jié)合律與交換律．在交換加數(shù)的位置時，要連同前面的符號一起交換．（2）注意同分母分?jǐn)?shù)相加，互為相反數(shù)相加，湊成整數(shù)的數(shù)相加，這樣計(jì)算簡便．（3）當(dāng)一個算式中既有小數(shù)又有分?jǐn)?shù)時，一般要統(tǒng)一，具體是統(tǒng)一成分?jǐn)?shù)還是小數(shù)，要看哪一種計(jì)算簡便．【題型3巧用拆項(xiàng)法簡化有理數(shù)的加減運(yùn)算】【例3】（2023春·福建泉州·七年級校考階段練習(xí)）先閱讀下列解題過程，再解答問題：（﹣516）+756=[（﹣5）+（-16）＝[（﹣5）+7]+[（-16）＝2+＝223上面這種方法叫拆項(xiàng)法，仿照上面的方法請你計(jì)算：（﹣200056）+（﹣199923）+400023+（﹣【答案】-【分析】按示例的方法求解即可.【詳解】解：（﹣200056）+（﹣199923）+400023+=[（﹣2000）+（-56）]+[（﹣1999）+（-23）]+（4000+23）+[（﹣1）=[（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）]+[（-56）+（-23）+23=0+（-4=-4【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是利用示例的拆項(xiàng)法求解.【變式31】（2023春·全國·七年級專題練習(xí)）計(jì)算：11【答案】23【分析】將原式的分?jǐn)?shù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃危没橄喾磾?shù)的和為0，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式＝（1+12）﹣（3-16）＋（3+112）﹣（5-120）＋（5+130）﹣（7-142）＋（7+1＝1+12-3+16+3+112-5+120+5+＝（1﹣3＋3﹣5＋5﹣7＋7﹣9＋9﹣11＋11）＋（12＝1+＝1＋（1-1＝1+=23【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用加法的交換律和結(jié)合律是解答本題的關(guān)鍵．【變式32】（2023春·陜西西安·七年級校考期中）計(jì)算：1【答案】99【分析】根據(jù)題目式子的特點(diǎn)，將式子變形，然后裂項(xiàng)作差即可求得所求式子的值．【詳解】解：1===1-=99【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減法的簡便運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)題目中式子的特點(diǎn)，裂項(xiàng)作差解答．【變式33】（2023·上?！て吣昙壖倨谧鳂I(yè)）計(jì)算：(1)98+396+495+691+799+21(2)98-96-97-105+102+101【答案】(1)2(2)3【分析】根據(jù)有理數(shù)加減法則直接計(jì)算即可得到答案；根據(jù)有理數(shù)加減法則直接計(jì)算即可得到答案；【詳解】（1）解：原式=(==25（2）解：原式==301-100-100-100+2=3；【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握法則及運(yùn)用交換律結(jié)合律簡便計(jì)算．【題型4有理數(shù)加減法中的規(guī)律問題】【例4】（2023春·遼寧撫順·七年級階段練習(xí)）如圖，康康將-3，-2，-1，0a5031bc-4(1)求a，b，c的值各為多少：(2)在第（1）間中，九個數(shù)的總和為多少？位于正方形表格最中間格子的數(shù)是多少？它們之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？(3)利用上面你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，將3，【答案】(1)a(2)九個數(shù)的總和為9，表格中間的數(shù)字為1，九個數(shù)的總和是表格中間的數(shù)字的9倍(3)見解析【分析】（1）根據(jù)每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，先求出中間一豎列的和為3，再分別以每一橫行的和為3，依次求a,b,c的值；（2）每一豎列的和為3，九個數(shù)的總和為3×3，觀察表格中間的數(shù)字為1，可從倍數(shù)上回答數(shù)量關(guān)系；（3）九方格題目先將數(shù)字按從小到大的順序填入方格后，將對角數(shù)字交換位置，再順時針旋轉(zhuǎn)一格即可．（1）解：∵中間豎列的三個數(shù)的和為5+1+-∵每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，∴第一橫行三個數(shù)的和為3．∴a=3-5-0=-2同樣的方法可得：b=3-3-1=-1．c答：a=-2（2）每列上的三個數(shù)之和相等，中間豎列的三個數(shù)的和為3，且共有三個豎列，九個數(shù)的總和為：3×3=9．觀察表格中間的數(shù)字為1，∴九個數(shù)的總和為表格中間的數(shù)字的9倍．答：在第（1）問中，九個數(shù)的總和為9，表格中間的數(shù)字為1，九個數(shù)的總和是表格中間的數(shù)字的9倍．（3）九個數(shù)填表如下：-9--157-3【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的加法，注重考查學(xué)生的思維能力．九方格題目趣味性較強(qiáng)，從小到大排列，對角交換，旋轉(zhuǎn)一格，為九宮格通法．【變式41】（2023春·七年級課時練習(xí)）有一組數(shù)：-1，1，2，-3，5，8，-13，21，34，……請觀察這組數(shù)的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定第11個數(shù)為_______，前_______【答案】8912【分析】觀察得到規(guī)律，利用有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：觀察得，規(guī)律是：從第三個數(shù)開始往后，每一個數(shù)的絕對值是前兩個數(shù)絕對值的和，數(shù)所站位置數(shù)字被3除，余數(shù)為1的，此位置的數(shù)的符號為負(fù)，其余的數(shù)的符號為正，則第11個數(shù)為89，前12個數(shù)的和為1+1+23+5+813+21+3455+89+144=1+(1+23)+(5+813)+(21+3455)+89+144=89+1441=232．則前11個數(shù)的和為232144=88，所以前12個數(shù)的和首次超過100．故答案為：89，12．【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)字的變化規(guī)律，找出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律，解決問題．【變式42】（2023春·七年級課時練習(xí)）（1）從圖①中找規(guī)律；（2）按圖①中的規(guī)律在圖②中的空格里填上合適的數(shù)．【答案】（1）下面兩個數(shù)的和等于上面的一個數(shù)字；（2）見解析【分析】（1）仔細(xì)觀察數(shù)字的分布，找到規(guī)律即可；（2）根據(jù)第一個圖形的規(guī)律，寫出答案即可．【詳解】解：（1）觀察圖①發(fā)現(xiàn)：5+（6）=11；6+（2）=8；11+（8）=19，規(guī)律為：下面兩個數(shù)的和等于上面的一個數(shù)字；（2）根據(jù)規(guī)律得到：【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是能夠仔細(xì)觀察第一個圖形并找到數(shù)字變化的規(guī)律，難度不大．【變式43】（2023春·湖北省直轄縣級單位·七年級校聯(lián)考期中）下面是按一定規(guī)律得到的一列數(shù)．第1個數(shù)：12-1+12第3個數(shù)：14-1+14=-1第5個數(shù)：16-1+16=-1(1)將上述內(nèi)容進(jìn)行填空；(2)按照以上規(guī)律，用算式表示出第7，第8和第10個數(shù)；(3)將（2）中的三個數(shù)用“<”連接起來．【答案】(1)-35，(2)第7個數(shù)是18-1+18=-1，第8個數(shù)是(3)-7【分析】（1）根據(jù)所給的式子依次計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)所給的式子，發(fā)現(xiàn)括號中的運(yùn)算第奇數(shù)個數(shù)是加法，第偶數(shù)個數(shù)是減法，由此規(guī)律即可求解；（3）根據(jù)兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，比較即可得解．【詳解】（1）解：1==-31==-5故答案為：-35，（2）解∶第7個數(shù)是18第8個數(shù)是19第10個數(shù)是111∴第7個數(shù)是18-1+18=-1，第8個數(shù)是（3）解：∵-79=7799，-9∴-7【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律以及比較兩個負(fù)數(shù)的大小，通過所給的式子，探索出式子的一般規(guī)律是解題的關(guān)鍵．【題型5有理數(shù)的加減運(yùn)算與相反數(shù)、絕對值等的綜合應(yīng)用】【例5】（2023春·陜西西安·七年級校考期末）若|a|=4，|b|=2，且a+A．-2 B．-6 C．-2或-6 D【答案】C【分析】求出a、b的值，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵|a|=4，∴a=±4，b∵a+∴a+b＜∴a=-4，ba-b=-4-2=-6故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義和有理數(shù)的計(jì)算，解題關(guān)鍵是理解絕對值的意義，確定a、b的值．【變式51】（2023春·浙江·七年級專題練習(xí)）（1）求313的相反數(shù)與（2）若|a-2|與|【答案】（1）-23；（2【分析】（1）把313的相反數(shù)和（2）根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a-2|+|b+5|=0，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a【詳解】（1）-=-=-(=-2（2）因?yàn)閨a-2|所以|a所以|a所以a=2,所以a+【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)、絕對值的意義，絕對值的非負(fù)性，以及有理數(shù)的加法，綜合運(yùn)用各知識點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．【變式52】（2023春·陜西榆林·七年級統(tǒng)考期末）若a-2的絕對值為5，b的絕對值為9，且a+【答案】16或6【分析】根據(jù)絕對值的意義分別求出a,b的值，然后根據(jù)【詳解】解：∵a-2的絕對值為5，b的絕對值為∴a-2=±5，解得a=7或a∵a+∴a=7或-3時，∴a-b=7-即a-b的值為16或【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算等知識點(diǎn)，熟練掌握絕對值的意義以及有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式53】（2023春·福建龍巖·七年級統(tǒng)考期中）已知a與4互為相反數(shù)，b的絕對值是最小的正整數(shù)，已知m+a+b-nA．3 B．4 C．5 D．3或5【答案】D【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義以及絕對值的定義可得a=-【詳解】解：∵a與4互為相反數(shù)，b的絕對值是最小的正整數(shù)，∴a∵|∴|m-又∵|m-∴m-4=0,1-∴m=4,n∴m+n∴m+n的值為3或故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)，絕對值的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是由條件求得a=-4,【題型6應(yīng)用有理數(shù)的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題】【例6】（2023春·廣東肇慶·七年級?？计谥校┳闱蛴?xùn)練中，為了訓(xùn)練球員快速搶斷轉(zhuǎn)身，教練設(shè)計(jì)了折返跑訓(xùn)練．教練在東西方向的足球場上畫了一條直線插上不同的折返旗幟，如果約定向西為正，向東為負(fù)，練習(xí)一組的行駛記錄如下（單位：米）：+20，(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的哪個方向？距出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)球員在一組練習(xí)過程中，跑了多少米？【答案】(1)球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正西方向，距出發(fā)點(diǎn)27米；(2)球員在一組練習(xí)過程中，跑了147米．【分析】（1）根據(jù)加法法則，將正數(shù)與正數(shù)相加，負(fù)數(shù)與負(fù)數(shù)相加，進(jìn)而得出計(jì)算得結(jié)果；（2）利用絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)加法法則求出即可．【詳解】（1）解：+20+-10+答：球員最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)的正西方向，距出發(fā)點(diǎn)35米．（2）解：+20+-10++30+答：球員在一組練習(xí)過程中，跑了147米．【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算、絕對值的應(yīng)用等知識點(diǎn)，熟練利用加法的運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．【變式61】（2023春·山東濟(jì)南·七年級統(tǒng)考期中）今年的“十?一”黃金周是7天的長假，某公園在7天假期中每天旅游人數(shù)變化如表（正號表示人數(shù)比前一天多，負(fù)號表示比前一天少）日期1日2日3日4日5日6日7日人數(shù)變化單位：萬人+1.7-+0.3--+0.5-若9月30日的游客人數(shù)為0.3萬人，問：(1)10月5日的旅客人數(shù)為萬人；(2)七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多萬人？(3)如果每萬人帶來的經(jīng)濟(jì)收入約為120萬元，則黃金周七天的旅游總收入約為多少萬元？【答案】(1)0.8(2)1.4(3)1092萬元【分析】（1）根據(jù)題意列得算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)表格找出旅客人數(shù)最多的與最少的，相減計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)表格得出1日到7日每天的人數(shù)，相加后再乘以120即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：根據(jù)題意列得：0.3++1.7-0.5+0.3-0.7-0.3故答案為：0.8；（2）根據(jù)表格得：7天中旅客最多的是1日為2萬人，最少的是7日為0.7萬人，則七天中旅客人數(shù)最多的一天比最少的一天多2-0.6=1.4（萬人）；故答案為：1.4；（3）10月1日有游客：0.3+1.7=2（萬）；10月2日有游客：2-0.5=1.5（萬）10月3日有游客：1.5+0.3=1.8（萬）；10月4日有游客：1.8-0.7=1.1（萬）10月5日有游客：1.1-0.3=0.8（萬）；10月6日有游客：0.8+0.5=1.3（萬）10月7日有游客：1.3-0.7=0.6（萬）；黃金周七天游客：2+1.5+1.8+1.1+0.8+1.3+0.6=9.1（萬）120×9.1=1092（萬元）答：黃金周七天的旅游總收入約為1092萬元．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．【變式62】（2023春·江蘇蘇州·七年級蘇州市第一初級中學(xué)校校考期末）2028年洛杉磯夏季奧運(yùn)會將于7月14日開幕，這是洛杉磯歷史第三次舉辦奧運(yùn)會，假設(shè)開幕時間為2028年7月14日晚21時(洛杉磯當(dāng)?shù)貢r間)開幕，5個城市的國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時間（單位：時）在數(shù)軸上表示如圖所示，那么洛杉磯時間2028年7月27日21時應(yīng)是（

）A．北京時間2028年7月15日13時 B．巴黎時間2028年7月14日12時C．倫敦時間2028年7月14日13時 D．漢城時間2028年7月15日6時【答案】A【分析】根據(jù)數(shù)軸以及一天有24小時，分別求出北京，巴黎，倫敦，漢城的時間，然后利用排除法求解即可．【詳解】解：A、北京時間：21+8-∵一天有24小時，∴37-24=13，∴北京時間2012年7月15日13時，故本選項(xiàng)正確；B、巴黎時間：21+1-∵一天有24小時，∴30-24=6，巴黎時間為2012年7月15日6時，故本選項(xiàng)錯誤；C、倫敦時間：21+0-∵一天有24小時，∴29-24=5，倫敦時間為2012年7月15日5時，故本選項(xiàng)錯誤；D、漢城時間：21+9-∵一天有24小時，∴38-24=14，∴漢城時間2012年7月15日14時，故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)數(shù)軸判斷出各地與倫敦的時差是解題的關(guān)鍵，要注意一天24小時的限制．【變式63】（2023春·全國·七年級期末）我國股市交易中，每買賣一次需付交易款的千分之七點(diǎn)五作為交易費(fèi)用，某投資者以每股50元的價格買入某股票1000股，下表為第一周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元)：星期一二三四五每股漲跌＋2＋1.5－0.5－4.5＋2.5(1)星期三收盤時，每股是多少元？(2)本周內(nèi)每股最高價為多少元？最低價是多少元？(3)若該投資者在星期五收盤前將股票全部賣出，他的收益情況如何？【答案】(1)53元；(2)每股最高價是53.5元，最低價是48.5元；(3)收益為242.5元．【分析】（1）由題意可知：星期一比剛買的時候漲了2元，星期二比星期一漲了1.5元，星期三比星期二跌了0.5元，則周三收盤價表示為50+(+2)+(+1.5)+(-0.5)，然后計(jì)算即可；（2）周一每股的價格是：50+（+2）=52元，周二每股的價格是：52+（+1.5）=53.5元，周三每股的價格是：53.5+（0.5）=53元，周四每股的價格是：53+（4.5）=48.5元，周五每股的價格是：48.5+（+2.5）=51元；則星期二的收盤價為最高價，星期四的收盤價為最低價；（3）計(jì)算出以50元買進(jìn)時的價錢，再計(jì)算本周五賣出時的價錢，用賣出時的價錢買進(jìn)時的價錢即為收益．【詳解】（1）解：星期三收盤時，每股的價格是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＝53(元)．（2）解：本周內(nèi)每股最高價是50＋(＋2)＋(＋1.5)＝53.5(元)，最低價是50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＝48.5(元)．（3）解：星期五每股賣出價為：50＋(＋2)＋(＋1.5)＋(－0.5)＋(－4.5)＋(＋2.5)＝51(元)，其收益：51×1000×(1-7.51000)-50×1000-50×1000×7.5【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算的應(yīng)用，解題時根據(jù)圖表找出它們之間的關(guān)系，列出算式計(jì)算比較即可，計(jì)算時一定要細(xì)心，認(rèn)真，避免出錯．【題型7有理數(shù)加減法中的新定義問題】【例7】（2023春·全國·七年級期末）新定義：符號“f”表示一種新運(yùn)算，它對一些數(shù)的運(yùn)算結(jié)果如下：運(yùn)算（一）：f（-2）=-2-1=-3，f（運(yùn)算（二）：f(-13)=-3，f(-1利用以上規(guī)律計(jì)算：(1)f（10）=___________，f（-10）(2)f(-2015)-f(3)計(jì)算：f（【答案】(1)9，-11，10，(2)0(3)35【分析】（1）根據(jù)運(yùn)算（一）和運(yùn)算（二）的新運(yùn)算計(jì)算即可；（2）結(jié)合運(yùn)算（一）和運(yùn)算（二）的新運(yùn)算將原式化簡，然后根據(jù)有理數(shù)減法進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)運(yùn)算（一）和運(yùn)算（二）的新運(yùn)算結(jié)合有理數(shù)加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：根據(jù)題意可知：f（f（f(f(-故答案為：9，-11，10，-（2）f(-2015)-故答案為：0；（3）f=(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+(-2)+(-3)+(-4)+(-5)=-35．【點(diǎn)睛】本題考查了定義新運(yùn)算，理解題意中的新運(yùn)算，結(jié)合有理數(shù)加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解本題的關(guān)鍵．【變式71】（2023