專題115平面直角坐標系章末八大題型總結（培優(yōu)篇）（舉一反三）（滬科版）（原卷版）

專題11.5平面直角坐標系章末八大題型總結（培優(yōu)篇）【滬科版】TOC\o"13"\h\u【題型1由點的坐標判斷象限】 1【題型2由坐標軸上點的坐標特征求字母的值】 2【題型3由點到坐標軸的距離求坐標】 2【題型4由角平分線上點的坐標特征求字母的值】 2【題型5由平行于坐標軸的點的坐標特征求字母的值】 3【題型6坐標系中點的平移】 3【題型7坐標系中圖形的平移】 4【題型8坐標系中的面積問題】 5【題型1由點的坐標判斷象限】【例1】（2023春·天津南開·八年級統(tǒng)考期末）若M（x,y）滿足2xy=1，點M所在的象限是（A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．不能確定【變式11】（2023春·江蘇蘇州·八年級蘇州中學?？计谀┮阎猘-b=1，則在平面直角坐標系中，點P【變式12】（2023春·貴州遵義·八年級?？计谥校┤酎cP（m，1）在第二象限內，則點Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負半軸上 B．y軸負半軸上C．第三象限 D．第四象限【變式13】（2023春·河南南陽·八年級校聯(lián)考期中）如圖，平面直角坐標系中有P、Q兩點，其坐標分別為P（4，a）、Q（b，6）．根據(jù)圖中P、Q兩點的位置，判斷點（9﹣2b，a﹣6）落在第（）象限．A．一 B．二 C．三 D．四【題型2由坐標軸上點的坐標特征求字母的值】【例2】（2023春·廣西賀州·八年級統(tǒng)考期中）若點(m+1,2n-m)在x軸上，且到原點的距離為1【變式21】（2023春·河北邢臺·八年級校考期中）若點M的坐標為(0，|b|+1)，則下列說法中正確的是（

）A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上【變式22】（2023春·湖南株洲·八年級統(tǒng)考期末）若把點A(－5m，2m－1)向上平移3個單位后得到的點在x軸上，則點A在()A．x軸上 B．第三象限 C．y軸上 D．第四象限【變式23】（2023春·福建莆田·八年級?？计谥校┮阎cA（﹣3，2m﹣1）在x軸上，點B（n+1，4）在y軸上，則2m﹣n＝．【題型3由點到坐標軸的距離求坐標】【例3】（2023春·全國·八年級期末）已知點P（x，y）到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為3，且x+y＞0，xy＜0，則點P的坐標為（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（3，﹣2） D．（3，2）【變式31】（2023春·湖北武漢·八年級統(tǒng)考期末）點A6-2x,?x-3在x軸的上方，將點A向上平移4個單位長度，再向左平移1個單位長度后得到點B，點B到x軸的距離大于點B【變式32】（2023春·湖北武漢·八年級校聯(lián)考期中）若點M2-a,3a+6A．6,-6 B．3,3 C．-6,6或-3,3 D．6,-6【變式33】（2023春·北京海淀·八年級?？计谥校┮阎cMa,b在第二象限，點M到x軸的距離等于它到y(tǒng)軸距離的2倍，且點M到兩坐標軸的距離之和為9，則點M的坐標為【題型4由角平分線上點的坐標特征求字母的值】【例4】（2023春·江蘇泰州·八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，點P(a,b)在第一象限的角平分線上，且a、b滿足2A．(1,7) B．(2,2) C．(3,3) D．(9,-9)【變式41】（2023春·天津濱海新·八年級天津市濱海新區(qū)塘沽第一中學?？计谥校┮阎cP(5a+1,6a【變式42】（2023春·福建寧德·八年級校考期中）在平面直角坐標系中，點P（m，3）在第一象限的角平分線上，點Q（2，n）在第四象限角平分線上，則m+n的值為．【變式43】（2023春·福建三明·八年級期末）如圖，射線OA是第二象限的角平分線，若點B（k，2k＋1）在第二象限內且在射線OA的下方，則k的取值范圍是（）A．k<-12 B．k<-1 C．【題型5由平行于坐標軸的點的坐標特征求字母的值】【例5】（2023春·安徽滁州·八年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，已知點A2,1，直線AB與x軸平行，若AB=4，則點B的坐標為【變式51】（2023春·寧夏中衛(wèi)·八年級統(tǒng)考期中）已知過點A(5-2a,a+2)，B(a-1,4-【變式52】（2023春·貴州遵義·八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為(-2,2)，(-2,-4)，點C為線段AB的三等分點，點P(m,2m)在第一象限內，三角形APC的面積為6．則線段AB與y軸的位置關系為（填“平行”或“垂直”【變式53】（2023春·遼寧營口·八年級統(tǒng)考期末）平面直角坐標系中，點A(-5,6)，B(3,-4)，經(jīng)過點A的直線a與x軸平行，如果點C是直線a上的一個動點，那么當線段BC的長度最短時，點C的坐標為（A．(6,-3) B．(-4,-5)C．(3,6) D．(-5,-4)【題型6坐標系中點的平移】【例6】（2023春·湖北鄂州·八年級統(tǒng)考期中）已知△ABC內任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應點P1（c，d），已知A（﹣1，2+m）在經(jīng)過此次平移后對應點A1（2，﹣3+m）．則a+b﹣c﹣d的值為（）A．8+m B．﹣8+m C．2 D．﹣2【變式61】（2023春·吉林·八年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系中，線段AB的兩個端點的坐標分別為A1，1，B-2，0，把線段AB平移后得到線段A'B【變式62】（2023春·廣東深圳·八年級深圳市高級中學校考期中）在平面直角坐標系中，將點A(a,b)向右平移3A．(3,2) B．(3,-2) C．(-3,-2) D．(-3,2)【變式63】（2023春·福建福州·八年級統(tǒng)考期末）在平面直角坐標系中，將A1,m2，沿著y軸的負方向向下平移2m2+3個單位后得到B點．有四個點M1,-m2-4A．點M B．點N C．點P D．點O【題型7坐標系中圖形的平移】【例7】（2023春·山東青島·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A2,1，B1,3，C3,4，將△ABC平移后得到△DEF，若點A的對應點D的坐標是-2,0A．-1,4 B．-2,3 C．-3,2【變式71】（2023春·新疆烏魯木齊·八年級統(tǒng)考期末）如圖，在平面直角坐標系xOy中，A、B、C三點的坐標分別為-5,4、-3,0、

(1)畫出三角形ABC；(2)如圖，△A'B(3)已知點Pa,b為△ABC內的一點，則點P在△A'B'【變式72】（2023春·河北唐山·八年級統(tǒng)考期中）如圖，點A,B的坐標分別為(1,2)，(4,0)，將ΔAOB沿x軸向右平移，得到ΔCDE，已知DB=1，則點CA．(2,2) B．(4,3) C．(3,2) D．(4,2)【變式73】（2023春·廣東湛江·八年級?？计谥校┤鐖D第一象限內有兩點P(m-4,n),Q(m,nA．(-2,0) B．(0,3) C．(0,3)或(-4,0) D．(0,3)或(-2,0)【題型8坐標系中的面積問題】【例8】（2023春·河南鄭州·八年級?？计谥校┤鐖D，A-2,0、B0,3、C2,4、D3,0，點P在x軸上，直線CP將四邊形ABCD面積分成1:2A．54 B．1 C．12 D．5【變式81】（2023春·重慶彭水·八年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，點E8，0，點F0，8，將△OEF向下平移2個單位長度得到△ABC，BC與【變式82】（2023春·湖北隨州·八年級統(tǒng)考期末）如圖，長方形OABC在平面直角坐標系中，其中A(4,0)，C(0,3)，點E是BC的中點，動點P從O點出發(fā)，以每