專題262統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用中考真題專項訓(xùn)練（滬科版）

專題26.2統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用中考真題專項訓(xùn)練【滬科版】考卷信息：本套訓(xùn)練卷共30題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可加強學(xué)生對統(tǒng)計和概率的簡單應(yīng)用的理解！1．（2023·遼寧丹東·統(tǒng)考中考真題）為提高學(xué)生的安全意識，某學(xué)校組織學(xué)生參加了“安全知識答題”活動．該校隨機抽取部分學(xué)生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：A（優(yōu)秀），B（良好），C（一般），D（不合格），并根據(jù)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：(1)這次抽樣調(diào)查共抽取______人，條形統(tǒng)計圖中的m=______(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整，在扇形統(tǒng)計圖中，求C等所在扇形圓心角的度數(shù)；(3)該校有1200名學(xué)生，估計該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和B等共有多少人；(4)學(xué)校要從答題成績?yōu)锳等且表達能力較強的甲、乙、丙、丁四名學(xué)生中，隨機抽出兩名學(xué)生去做“安全知識宣傳員”，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率．【答案】(1)50，7(2)條形統(tǒng)計圖見解析，120°(3)該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等和B等共有672人(4)1【分析】（1）用B等級的人數(shù)除以其所占百分比，即可求出抽取的總?cè)藬?shù)，用抽取總?cè)藬?shù)乘以成績?yōu)镈等級所占百分比，即可求出m的值；（2）用抽取總?cè)藬?shù)乘以A等級的人數(shù)所占百分比，求出成績?yōu)锳等級的人數(shù)，即可補全條形統(tǒng)計圖；先求出成績?yōu)镃等級的人數(shù)所占百分比，再用360度乘以成績?yōu)镃等級的人數(shù)所占百分比即可求出C等級所在扇形圓心角的度數(shù)；（3）用全校人數(shù)乘以成績?yōu)锳等級和B等級人數(shù)所占百分比，即可求解；（4）根據(jù)題意列出表格，數(shù)出所有的情況數(shù)和符合條件的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【詳解】（1）解：16÷32%=50（人），m=50×14%=7故答案為：50，7；（2）解：成績?yōu)镃等級人數(shù)所占百分比：1-24%-32%-14%=30%，∴C等級所在扇形圓心角的度數(shù)：360°×30%=120°，成績?yōu)锳等級的人數(shù)：50×24%=12（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）解：1200×24%+32%答：該校學(xué)生答題成績?yōu)锳等級和B等級共有672人；（4）解：根據(jù)題意，列出表格如下：

第一名第二名甲乙丙丁甲甲乙甲丙甲丁乙乙甲乙丙乙丁丙丙甲丙乙丙丁丁丁甲丁乙丁丙由表可知，一共有12種情況，抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的有2種情況，∴抽出的兩名學(xué)生恰好是甲和丁的概率=2【點睛】題目主要考查條形及扇形統(tǒng)計圖，通過樹狀圖或列表法求概率，理解題意，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵．2．（2023·湖北襄陽·統(tǒng)考中考真題）三月是文明禮貌月，我市某校以“知文明禮儀，做文明少年”為主題開展了一系列活動，并在活動后期對七、八年級學(xué)生進行了文明禮儀知識測試，測試結(jié)果顯示所有學(xué)生成績都不低于75分（滿分100分）．【收集數(shù)據(jù)】隨機從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成績，進行整理和分析（成績得分都是整數(shù)）．【整理數(shù)據(jù)】將抽取的兩個年級的成績進行整理（用x表示成績，分成五組：A．75≤x＜80，B．80≤x＜85，C．85≤x＜90①八年級學(xué)生成績在D組的具體數(shù)據(jù)是：91，92，94，94，94，94，94．②將八年級的樣本數(shù)據(jù)整理并繪制成不完整的頻數(shù)分布直方圖（如圖）：

【分析數(shù)據(jù)】兩個年級樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級929210057.4八年級92.6m10049.2根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是______；(2)頻數(shù)分布直方圖中，C組的頻數(shù)是_______；(3)本次抽取八年級學(xué)生成績的中位數(shù)m=_______(4)分析兩個年級樣本數(shù)據(jù)的對比表，你認為______年級的學(xué)生測試成績較整齊（填“七”或“八”）；(5)若八年級有400名學(xué)生參加了此次測試，估計此次參加測試的學(xué)生中，該年級成績不低于95分的學(xué)生有______人．【答案】(1)50(2)13(3)93(4)八(5)該年級成績不低于95分的學(xué)生約有80人；【分析】（1）根據(jù)樣本容量是抽取的個數(shù)求解即可得到答案；（2）利用總數(shù)減去其它頻數(shù)即可得到答案；（3）找到最中間兩個數(shù)求平均即可得到答案；（4）根據(jù)方差越大波動越大，方差越小波動越小即可得到答案；（5）利用總?cè)藬?shù)乘以符合的頻率即可得到答案；【詳解】（1）解：∵隨機從七、八年級各抽取50名學(xué)生的測試成績，進行整理和分析，∴本次抽取八年級學(xué)生的樣本容量是50，故答案為：50；（2）解：∵50-4-6-7-20=13，∴C組的頻數(shù)是13；（3）解：∵4+6+13=23<25，4+6+13+7=30>25，∴中位數(shù)落在D組上，∴25，26兩個數(shù)是：92，94，∴中位數(shù)是：m=（4）解：∵57.4>49.2，∴八年級的學(xué)生測試成績較整齊；（5）解：由題意可得，400×20答：該年級成績不低于95分的學(xué)生約有80人；【點睛】本題考查中位數(shù)，方差，樣本容量，利用頻率估算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾個定義．3．（2023·山東淄博·統(tǒng)考中考真題）舉世矚目的中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會于2022年10月在北京成功召開．為弘揚黨的二十大精神，某學(xué)校舉辦了“學(xué)習(xí)二十大，奮進新征程”的知識競賽活動．賽后隨機抽取了部分學(xué)生的成績（滿分：100分），分為A，B，C，D四組，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：組別成績（x：分）頻數(shù)A80<20B85<mC90<60D95<n學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖

學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上信息，解答以下問題：(1)直接寫出統(tǒng)計表中的m=________，n=(2)學(xué)生成績數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在________組內(nèi)；在學(xué)生成績扇形統(tǒng)計圖中，B組對應(yīng)的扇形圓心角α是________度；(3)將上面的學(xué)生成績頻數(shù)分布直方圖補充完整；(4)若全校有1500名學(xué)生參加了這次競賽，請估計成績高于90分的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)40，80(2)90<x≤95(3)見解析(4)1050【分析】（1）由題意知，共調(diào)查6030％=200（人），根據(jù)n=200×40％（2）根據(jù)中位數(shù)為第100，101位的數(shù)的平均數(shù)，進行判斷即可，根據(jù)α=360°×（3）補全統(tǒng)計圖即可；（4）根據(jù)1500×60+80【詳解】（1）解：由題意知，共調(diào)查6030％∴n=200×40∴m=200-20-60-80=40故答案為：40，80；（2）解：由題意知，中位數(shù)為第100，101位的數(shù)的平均數(shù)，∵20+40=60<100，20+40+60=120>101，∴中位數(shù)落在90<x∴α=360°×故答案為：90<x≤95，（3）解：補全條形統(tǒng)計圖如下：

（4）解：∵1500×60+80∴估計成績高于90分的學(xué)生人數(shù)為1050人．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖，頻數(shù)分布表，扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，圓心角，用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵在于從圖表中獲取正確的信息．4．（2023·湖北黃石·統(tǒng)考中考真題）健康醫(yī)療大數(shù)據(jù)蘊藏了豐富的居民健康狀況、衛(wèi)生服務(wù)利用等海量信息，是人民健康保障的數(shù)據(jù)金礦和證據(jù)源泉．目前，體質(zhì)健康測試已成為中學(xué)生的必測項目之一．某校某班學(xué)生針對該班體質(zhì)健康測試數(shù)據(jù)開展調(diào)查活動，先收集本班學(xué)生八年級的《體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)登記表》，再算出每位學(xué)生的最后得分，最后得分記為x，得到下表成績頻數(shù)頻率不及格（0≤x6及格（60≤x20%良好（75≤x1840%優(yōu)秀（90≤x12(1)請求出該班總?cè)藬?shù)；(2)該班有三名學(xué)生的最后得分分別是68，88，91，將他們的成績隨機填入表格□□□，求恰好得到的表格是88，91，68的概率；(3)設(shè)該班學(xué)生的最后得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內(nèi)的平均分分別為a，b﹐c，d，若2a【答案】(1)45人(2)1(3)85分，良好【分析】（1）用成績?yōu)榱己玫念l數(shù)除以所占的頻率求解即可；（2）利用列舉法列舉出所有的可能結(jié)果，再利用概率公式求解即可；（3）先利用a，b﹐c，d表示出班級全體學(xué)生的總數(shù)，再結(jié)合已知求得該班全體學(xué)生最后得分的平均分即可解決問題．【詳解】（1）解：18÷40%=45（人），答：該班總?cè)藬?shù)為45人；（2）解：將68，88，91隨機排列，得68，88，91；68，91，88；88，68，91；88，91，68；91，68，88；91，88，68，共6種等可能的結(jié)果，其中恰好得到的表格是88，91，68的有1種，∴恰好得到的表格是88，91，68的概率為16（3）解：由題知，抽查班級的學(xué)生中，成績不及格，及格，良好，優(yōu)秀的人數(shù)分別是6，9，18，12，又該班學(xué)生的最后得分落在不及格，及格，良好，優(yōu)秀范圍內(nèi)的平均分分別為a，b，c，d，所以該班學(xué)生成績的總分為：6a又2a所以6a則該班全體學(xué)生最后得分的平均分為：3825÷45=85(分)，所以該校八年級學(xué)生體質(zhì)健康狀況是良好．【點睛】本題考查用列舉法求事件的概率、加權(quán)平均數(shù)及以樣本估測總體，能根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得出抽取的樣本容量是解題的關(guān)鍵．5．（2023·內(nèi)蒙古·統(tǒng)考中考真題）為了激發(fā)學(xué)生的航天興趣，某校舉行了太空科普知識競賽，競賽結(jié)束后隨機抽取了部分學(xué)生成績進行統(tǒng)計，按成績分為如下5組（滿分100分），A組：75≤x<80，B組：80≤x<85，C組：85≤x<90，D學(xué)生成績統(tǒng)計表組別成績x頻數(shù)A75≤20B80≤mC85≤144D90≤45E95≤n

(1)本次調(diào)查的樣本容量為________，學(xué)生成績統(tǒng)計表中m=________；(2)所抽取學(xué)生成績的中位數(shù)落在________組；(3)求出扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數(shù)；(4)若成績在90分及以上為優(yōu)秀，學(xué)校共有2000名學(xué)生，估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生有多少名？【答案】(1)400，176(2)C(3)扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數(shù)為13.5°(4)估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生約有300名【分析】（1）利用C組頻數(shù)除以C組所占百分比即可計算本次調(diào)查的樣本容量；利用樣本容量乘以B組所占百分比即可計算m的值；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義分析判斷即可；（3）首先計算n的值，再計算扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數(shù)即可；（4）首先計算本次調(diào)查學(xué)生成績優(yōu)秀的百分比，然后利用該百分比乘以該?？?cè)藬?shù)即可獲得答案．【詳解】（1）本次調(diào)查的樣本容量為144÷36%=400，m=400×44%=176故答案為：400，176；（2）此次共抽取了400名學(xué)生成績，將學(xué)生成績按從低到高排序，排在最中間的是第200個、第201個，這兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，∴中位數(shù)落在C組．故答案為：C；（3）∵n=400-∴扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數(shù)為15400答：扇形統(tǒng)計圖中“E”所在扇形的圓心角度數(shù)為13.5°．（4）45+1540015%×2000=300，答：估計該校成績優(yōu)秀的學(xué)生約有300名．【點睛】本題主要考查了頻數(shù)分布統(tǒng)計表、扇形統(tǒng)計圖、中位數(shù)、樣本估計總體等知識，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6．（2023·江蘇·統(tǒng)考中考真題）為合理安排進、離校時間，學(xué)校調(diào)查小組對某一天八年級學(xué)生上學(xué)、放學(xué)途中的用時情況進行了調(diào)查．本次調(diào)查在八年級隨機抽取了20名學(xué)生，建立以上學(xué)途中用時為橫坐標(biāo)、放學(xué)途中用時為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出相應(yīng)的點，如圖所示：

(1)根據(jù)圖中信息，下列說法中正確的是______（寫出所有正確說法的序號）：①這20名學(xué)生上學(xué)途中用時都沒有超過30min②這20名學(xué)生上學(xué)途中用時在20min③這20名學(xué)生放學(xué)途中用時最短為5min④這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)為15min(2)已知該校八年級共有400名學(xué)生，請估計八年級學(xué)生上學(xué)途中用時超過25min(3)調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)，圖中的點大致分布在一條直線附近．請直接寫出這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達式并說明實際意義．【答案】(1)①②③(2)20(3)直線的解析式為：y=【分析】（1）根據(jù)圖中信息，逐項分析即可求解；（2）根據(jù)圖中信息，可得上學(xué)途中用時超過25min的學(xué)生有1人，用總?cè)藬?shù)×抽取的學(xué)生中上學(xué)用時超過25（3）先畫出近似直線，待定系數(shù)法求解即可得到直線的解析式．【詳解】（1）解：根據(jù)在坐標(biāo)系中點的位置，可知：這20名學(xué)生上學(xué)途中所有用時都是沒有超過30min的，故①這20名學(xué)生上學(xué)途中用時在20min以內(nèi)的人數(shù)為：17人，超過一半，故②這20名學(xué)生放學(xué)途中用時最段的時間為5min，故③這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)是用時第10和第11的兩名學(xué)生用時的平均數(shù)，在圖中，用時第10和第11的兩名學(xué)生的用時均小于15min，故這20名學(xué)生放學(xué)途中用時的中位數(shù)也小于15min，即故答案為：①②③．（2）解：根據(jù)圖中信息可知，上學(xué)途中用時超過25min的學(xué)生有1故該校八年級學(xué)生上學(xué)途中用時超過25min的人數(shù)為400×（3）解：如圖：

設(shè)直線的解析式為：y=kx+b，根據(jù)圖象可得，直線經(jīng)過點將10,10，7,7代入y=10=10k解得：k=1故直線的解析式為：y=則這條直線可近似反映該學(xué)校學(xué)生放學(xué)途中用時和上學(xué)途中用時的變化趨勢．【點睛】本題考查了從圖象獲取信息，用樣本估計總體，求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的性質(zhì)等，熟練掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．7．（2023·遼寧盤錦·統(tǒng)考中考真題）某校為了解學(xué)生平均每天閱讀時長情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行抽樣調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果整理后繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表（如下圖所示）．學(xué)生平均每天閱讀時長情況統(tǒng)計表平均每天閱讀時長x/min人數(shù)0<2020<a40<2560<15x10學(xué)生平均每天閱讀時長情況扇形統(tǒng)計圖

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查共抽取了______名學(xué)生，統(tǒng)計表中a=______(2)求扇形統(tǒng)計圖中學(xué)生平均每天閱讀時長為“60<x≤80(3)若全校共有1400名學(xué)生，請估計平均每天閱讀時長為“x>80”(4)該校某同學(xué)從《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》四本書中選擇兩本進行閱讀，這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標(biāo)記，先隨機抽取一張卡片后不放回，再隨機抽取一張卡片，請用列表法或畫樹狀圖法，求該同學(xué)恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的概率．【答案】(1)100，30(2)54°(3)140名(4)1【分析】（1）將40<x≤60組的人數(shù)除以其百分比即可求出抽取的人數(shù)；將抽取的人數(shù)乘以20<x（2）將60<x≤80組的人數(shù)除以抽取的人數(shù)，再乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計圖中學(xué)生平均每天閱讀時長為“60<（3）將x>80組的人數(shù)除以抽取的人數(shù)，再乘以1400即可估計平均每天閱讀時長為“x>80（4）用列表法或畫樹狀圖法列舉出所有等可能的結(jié)果，從中找出恰好抽到《朝花夕拾》和《西游記》的結(jié)果，再利用等可能事件的概率公式求出即可．【詳解】（1）解：∵40<x≤60組的人數(shù)為25，占比為25%，且∴本次調(diào)查共抽取了100名學(xué)生；∵20<x≤40組占比30%，∴a=30故答案為：100，30．（2）解：∵樣本中平均每天閱讀時長為“60<x≤80”有且15÷100×360°=54°，∴扇形統(tǒng)計圖中學(xué)生平均每天閱讀時長為“60<x≤80”所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為（3）解：∵樣本中平均每天閱讀時長為“x>80”的學(xué)生人數(shù)為10且10÷100×1400=140（名），∴估計平均每天閱讀時長為“x>80”的學(xué)生人數(shù)為140（4）解：《朝花夕拾》《紅巖》《駱駝祥子》《西游記》這四本書分別用相同的卡片A，B，C，D標(biāo)記，畫樹狀圖如下：

一共有12種等可能的情況，其中恰好抽到《朝花夕拾》即A和《西游記》即D有2種可能的情況，∴P=【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，用列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率，能從統(tǒng)計圖表中獲取有用信息，掌握用列表法和畫樹狀圖法求等可能事件的概率的方法是解題的關(guān)鍵．8．（2023·遼寧鞍山·統(tǒng)考中考真題）在第六十個學(xué)雷鋒紀(jì)念日到來之際，習(xí)近平總書記指出：實踐證明，無論時代如何變遷，雷鋒精神永不過時．某校為弘揚雷鋒精神，組織全校學(xué)生開展了手抄報評比活動．評比結(jié)果共分為四項：A．非凡創(chuàng)意；B．魅力色彩；C．最美設(shè)計；D．無限潛力．參賽的每名學(xué)生都恰好獲得其中一個獎項．活動結(jié)束后，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組隨機調(diào)查了部分學(xué)生的獲獎情況，將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：(1)本次共調(diào)查了________名學(xué)生．(2)請補全條形統(tǒng)計圖．(3)本次評比活動中，全校有800名學(xué)生參加，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請你估計在評比中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)100(2)見解析(3)64人【分析】（1）從兩個統(tǒng)計圖可知，樣本中獲得“D．無限潛力”的有20人，占調(diào)查人數(shù)的20%，由頻率等于頻數(shù)除以總數(shù)可求出調(diào)查人數(shù)；（2）求出樣本中獲得“B．魅力色彩”的人數(shù)即可補全條形統(tǒng)計圖；（3）求出樣本中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學(xué)生所占的百分比，估計總體中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學(xué)生所占的百分比，進而求出相應(yīng)的人數(shù)．【詳解】（1）解：20÷20%=100(名)，故答案為：100；（2）樣本中獲得“B．魅力色彩”的人數(shù)為：100-8-48-20=24(名)，補全條形統(tǒng)計圖如下：

（3）解：800×8100=64(答：全校有800名學(xué)生中獲得“A．非凡創(chuàng)意”獎的學(xué)生大約有64人．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及樣本估計總體，從統(tǒng)計圖中獲取信息，是解題的關(guān)鍵．9．（2023·江蘇宿遷·統(tǒng)考中考真題）為了解某校九年級學(xué)生周末活動情況，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖．學(xué)生參加周末活動人數(shù)統(tǒng)計表活動名稱人數(shù)A．課外閱讀40B．社會實踐48C．家務(wù)勞動mD．戶外運動nE．其它活動26

請結(jié)合圖表中提供的信息，解答下列問題：(1)m=________，n=(2)扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)的圓心角是________度；(3)若該校九年級有800名學(xué)生，請估算該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù)．【答案】(1)24，62(2)72(3)估算該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù)為96名【分析】（1）先根據(jù)B的扇形統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表信息可求出抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，再根據(jù)D的扇形統(tǒng)計圖可求出n的值，然后利用抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去其他活動的人數(shù)可得m的值；（2）利用360°乘以A的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可得；（3）利用該校九年級的學(xué)生總?cè)藬?shù)乘以周末參加家務(wù)勞動的學(xué)生人數(shù)所占百分比即可得．【詳解】（1）解：抽取調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為48÷24%=200（人），則n=31%×200=62m=200-40-48-62-26=24故答案為：24，62．（2）解：360°×40即扇形統(tǒng)計圖中A對應(yīng)的圓心角是72度，故答案為：72．（3）解：800×24答：估算該校九年級周末參加家務(wù)勞動的人數(shù)為96名．【點睛】本題考查了統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、利用樣本估計總體等知識點，熟練掌握統(tǒng)計調(diào)查的相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10．（2023·四川德陽·統(tǒng)考中考真題）三星堆遺址已有5000年歷史，是迄今為止在中國境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的范圍最大、延續(xù)時間最長、文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古文化遺址．2022年三層堆青銅面具亮相央視春晚舞臺，向全國觀眾掀開了它神秘的面紗，“三星堆文化”再次引起德陽廣大市民的關(guān)注．為了解全市九年級學(xué)生對“三星堆文化”知識的了解程度，從中隨機抽取了500名學(xué)生進行周查，并將其問題分為了五類，A．非常了解；B．比較了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的兩幅不完全統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求圖中a，b的值，以及E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)據(jù)統(tǒng)計，全市共有30000名九年級學(xué)生，請你估計“C．了解”的學(xué)生人數(shù)；(3)德陽市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學(xué)生中的普及程度，將每一個接受調(diào)查的對象對景點知識的了解程度，按本題中“A，B，C，D，E”五類，分別賦上對應(yīng)的分?jǐn)?shù)“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若x≥80則受調(diào)查群體獲評“優(yōu)秀”；若70≤x<80，則受調(diào)查群體獲評“良好”；若60≤x<70則受調(diào)查群體獲評“合格”；若x【答案】(1)a=15，b=135，E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為(2)估計“C．了解”的學(xué)生人數(shù)有12000人；(3)本次九年級學(xué)生對景點知識的了解程度應(yīng)被評為“良好”等級．【分析】（1）由總?cè)藬?shù)乘以B類的占比可得b的值，再由總?cè)藬?shù)500減去除E類以外的各小類的人數(shù)可得a的值，再由E類的占比乘以360°可得圓心角的大小；（2）由總?cè)藬?shù)30000乘以C類的占比即可；（3）先求解樣本平均數(shù)，再根據(jù)評級范圍可得結(jié)論．【詳解】（1）解：∵500×27%=135，∴b=135∴a=500-135-200-80-70=15∴E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為15500（2）∵30000×200∴估計“C．了解”的學(xué)生人數(shù)有12000人；（3）樣本平均數(shù)為：1=70.3，∴本次九年級學(xué)生對景點知識的了解程度應(yīng)被評為“良好”等級．【點睛】本題考查的是折線統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，求解平均數(shù)，利用樣本估計總體，掌握以上基礎(chǔ)的統(tǒng)計知識是解本題的關(guān)鍵．11．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）為增強學(xué)生安全意識，某校舉行了一次全校3000名學(xué)生參加的安全知識競賽．從中隨機抽取n名學(xué)生的競賽成績進行了分析，把成績分成四個等級（D：60≤x＜70；C：70≤x＜80；B：

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：n=，m=；(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)為度；(4)若把A等級定為“優(yōu)秀”等級，請你估計該校參加競賽的3000名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)．【答案】(1)150，36；(2)見解析(3)144(4)估計該校參加競賽的3000名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)有480人【分析】（1）根據(jù)B等級的頻數(shù)和所占的百分比，可以求得n的值，根據(jù)C等級的頻數(shù)和n的值，可以求得m的值；（2）根據(jù)（1）中n的值和頻數(shù)分布直方圖中的數(shù)據(jù)，可以計算出D等級的頻數(shù)，從而可以將頻數(shù)分布直方圖補充完整；（3）利用360°乘以B等級的百分比即可；（4）利用3000乘以A等級的百分比即可．【詳解】（1）n=60÷40%=150∵m%=∴m=36故答案為：150，36；（2）D等級學(xué)生有：150-54-60-24=12（人），補全的頻數(shù)分布直方圖，如圖所示：

（3）扇形統(tǒng)計圖中B等級所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×40%=144°；故答案為：144；（4）3000×16%=480（人），答：估計該校參加競賽的3000名學(xué)生中達到“優(yōu)秀”等級的學(xué)生人數(shù)有480人．【點睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、扇形統(tǒng)計圖、用樣本估計總體，解答本題的關(guān)鍵是明確統(tǒng)計圖的特點，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．12．（2023·山東日照·統(tǒng)考中考真題）2023年3月22日至28日是第三十屆“中國水周”，某學(xué)校組織開展主題為“節(jié)約用水，共護母親河”的社會實踐活動．A小組在甲，乙兩個小區(qū)各隨機抽取30戶居民，統(tǒng)計其3月份用水量，分別將兩個小區(qū)居民的用水量xm3分為5組，第一組：5≤x<7，第二組：7≤x<9，第三組：信息一：甲小區(qū)3月份用水量頻數(shù)分布表用水量（x/m）頻數(shù)（戶）5≤47≤99≤1011≤513≤2

信息二：甲、乙兩小區(qū)3月份用水量數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)如下：甲小區(qū)乙小區(qū)平均數(shù)9.09.1中位數(shù)9.2a信息三：乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)a=__________(2)在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b1，在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為b2，比較b1(3)若甲小區(qū)共有600戶居民，乙小區(qū)共有750戶居民，估計兩個小區(qū)3月份用水量不低于13m(4)因任務(wù)安排，需在B小組和C小組分別隨機抽取1名同學(xué)加入A小組，已知B小組有3名男生和1名女生，C小組有2名男生和2名女生，請用列表或畫樹狀圖的方法，求抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率．【答案】(1)9.1(2)b2(3)90戶(4)3【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義進行計算即可；（2）根據(jù)題意分別求出3月份用水量低于平均數(shù)的戶數(shù)，再計算進行比較即可；（3）用總戶數(shù)乘以不低于13m（4）畫樹狀圖，共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有8種，再由概率公式求解即可．【詳解】（1）解：∵隨機抽取了30戶居民，故中位數(shù)是數(shù)據(jù)從小到大排列的第15個和第16個的平均數(shù)；根據(jù)條形統(tǒng)計圖可知：用水量在5≤x<7的有3戶，用水量在7≤x<9的有11戶，用水量在9≤x<11的有10戶，用水量在11≤x<13的有4戶，用水量在∵乙小區(qū)3月份用水量在第三組的數(shù)據(jù)為：9，9.2，9.4，9.5，9.6，9.7，10，10.3，10.4，10.6．∴乙小區(qū)3月份用水量的中位數(shù)是9+9.22故答案為：9.1．（2）解：在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量的平均數(shù)為：9.0；低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)為4+9=13（戶），故在甲小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為1330≈43.3%在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量的平均數(shù)為：9.1；低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)為3+11+1=15（戶），故在乙小區(qū)抽取的用戶中，3月份用水量低于本小區(qū)平均用水量的戶數(shù)所占百分比為1530=50%∵50%>43.3%，故b2（3）解：甲小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù)為乙小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù)為40+50=90（戶）即兩個小區(qū)3月份用水量不低于13m3的總戶數(shù)有（4）解：畫樹狀圖如圖：

共有16種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)都是男生的結(jié)果有6種，∴抽取的兩名同學(xué)都是男生的概率為616【點睛】本題考查了用樹狀圖法求概率，中位數(shù)，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體等，樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．13．（2023·吉林長春·統(tǒng)考中考真題）近年來，肥胖經(jīng)成為影響人們身體健康的重要因素．目前，國際上常用身體質(zhì)量指數(shù)（BodyMassIndex，縮寫B(tài)MI）來衡量人體胖瘦程度以及是否健康，其計算公式是BMI例如：某人身高1.60m，體重60kg，則他的中國成人的BMI數(shù)值標(biāo)準(zhǔn)為：BMI<18.5為偏瘦；18.5≤BMI<24為正常；24≤某公司為了解員工的健康情況，隨機抽取了一部分員工的體檢數(shù)據(jù)，通過計算得到他們的BMI值并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)補全條形統(tǒng)計圖；(2)請估計該公司200名員工中屬于偏胖和肥胖的總?cè)藬?shù)；(3)基于上述統(tǒng)計結(jié)果，公司建議每個人制定健身計劃．員工小張身高1.70m，BMI值為27，他想通過健身減重使自己的BMI值達到正常，則他的體重至少需要減掉_________kg【答案】(1)見解析(2)110人(3)9【分析】（1）根據(jù)屬于正常的人數(shù)除以占比得出抽取的人數(shù)，結(jié)合條形統(tǒng)計圖求得屬于偏胖的人數(shù)，進而補全統(tǒng)計圖即可求解；（2）用屬于偏胖和肥胖的占比乘以200即可求解；（3）設(shè)小張體重需要減掉xkg，根據(jù)BMI【詳解】（1）抽取了7÷35%=20人，屬于偏胖的人數(shù)為：20-2-7-3=8，補全統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）200×8+3（3）設(shè)小張體重需要減掉xkg依題意，27-解得：x>8.67答：他的體重至少需要減掉9kg，故答案為：9．【點睛】本題考查了條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，樣本估計總體，一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)統(tǒng)計圖表獲取信息是解題的關(guān)鍵．14．（2023·湖南·統(tǒng)考中考真題）教育部正式印發(fā)《義務(wù)教育勞動課程標(biāo)準(zhǔn)（2023年版）》，勞動課成為中小學(xué)的一門獨立課程，湘潭市中小學(xué)已經(jīng)將勞動教育融入學(xué)生的日常學(xué)習(xí)和生活中，某校倡導(dǎo)同學(xué)們從幫助父母做一些力所能及的家務(wù)做起，培養(yǎng)勞動意識，提高勞動技能．小明隨機調(diào)查了該校10名學(xué)生某周在家做家務(wù)的總時間，并對數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)：在家做家務(wù)時間：（單位：小時）1

5

4

1

a

3

2

b

3

4整理數(shù)據(jù)：時間段0≤3≤6≤人數(shù)36m分析數(shù)據(jù)：統(tǒng)計量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)數(shù)據(jù)3.43.54

請結(jié)合以上信息回答下列問題：(1)m=__________(2)數(shù)據(jù)統(tǒng)計完成后，小明發(fā)現(xiàn)有兩個數(shù)據(jù)不小心丟失了．請根據(jù)圖表信息找回這兩個數(shù)據(jù)．若a<b，則a=__________，(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請估計該校2000名學(xué)生在這一周勞動時間不少于3小時的人數(shù)．【答案】(1)1；頻數(shù)直方圖見解析(2)4；7(3)1400人【分析】（1）用被調(diào)查的總?cè)藬?shù)減去其余兩個時間段的人數(shù)，補全頻數(shù)直方圖即可；（2）通過（1）可得在家做家務(wù)時間段為6≤x<9有1人，故b≥6，則3≤a<6，利用眾數(shù)為4（3）用2000乘調(diào)查的學(xué)生中勞動時間不少于3小時的人數(shù)的占比，即可解答．【詳解】（1）解：根據(jù)題意，可得m=10-3-6=1故答案為：1，補全頻數(shù)直方圖，如圖所示：

（2）解：∵在家做家務(wù)時間段為6≤x<9有1人，且∴b觀察數(shù)據(jù)，可得在家做家務(wù)時間段為3≤x<6的是3，3，4，4，5，有5人，比表格中的數(shù)據(jù)少一人，故∵眾數(shù)為4，在已知數(shù)據(jù)中在家做家務(wù)時間為4和3的各有2人，∴a根據(jù)平均數(shù)，可得方程1+5+4+1+4+3+2+b解得b=7故答案為：4；7；（3）解：2000×6+1答：該校2000名學(xué)生在這一周勞動時間不少于3小時的人數(shù)約為1400人．【點睛】本題考查了頻數(shù)直方圖，平均數(shù)的概念，眾數(shù)的概念，用樣本估計總量，熟知上述概念是解題的關(guān)鍵．15．（2023·內(nèi)蒙古赤峰·統(tǒng)考中考真題）某校甲乙兩班聯(lián)合舉辦了“經(jīng)典閱讀”競賽，從甲班和乙班各隨機抽取10名學(xué)生．統(tǒng)計這部分學(xué)生的競賽成績，并對數(shù)據(jù)（成績）進行了收集、整理，分析．下面給出了部分信息．【收集數(shù)據(jù)】甲班10名學(xué)生競賽成績：85，78，86，79，72，91，79，71，70，89乙班10名學(xué)生競賽成績：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81【整理數(shù)據(jù)】班級7080≤90≤甲班631乙班451【分析數(shù)據(jù)】班級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲班80ab51.4乙班808080，85c【解決問題】根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)填空：a=_________，b=_________，c(2)請你根據(jù)【分析數(shù)據(jù)】中的信息，判斷哪個班成績比較好，簡要說明理由：(3)甲班共有學(xué)生45人，乙班其有學(xué)生40人．按競賽規(guī)定，80分及80分以上的學(xué)生可以獲獎，估計這兩個班可以獲獎的總?cè)藬?shù)是多少？【答案】(1)79，79，27；(2)乙，見解析；(3)42人．【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義求解；（2）結(jié)合平均數(shù)，方差代表的數(shù)據(jù)信息說明；（3）樣本估計總體，用樣本中符合條件的數(shù)據(jù)占比估計總體，計算符合條件的數(shù)據(jù)個數(shù)．【詳解】（1）解：甲班成績從低到高排列：70，71，72，78，79，79，85，86，89，91，故中位數(shù)a=79，眾數(shù)b乙班數(shù)據(jù)方差c===27（2）乙班成績與甲班平均數(shù)相同，中位數(shù)、眾數(shù)高于甲班，方差小于甲班，代表乙班成績的集中度比甲好，總體乙班成績比較好．（3）獲獎人數(shù)：45×4答：兩個班獲獎人數(shù)為42人．【點睛】本題考查數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，樣本估計總體，掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析中位數(shù)，眾數(shù)，方差的定義是解題的關(guān)鍵．16．（2023·內(nèi)蒙古通遼·統(tǒng)考中考真題）黨的十八大以來，習(xí)近平總書記對推動全民閱讀、建設(shè)書香中國高度重視，多次作出重要指示．×××中學(xué)在第28個“世界讀書日”到來之際，對全校2000名學(xué)生閱讀課外書的情況進行了解，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，形成了如下調(diào)查報告（不完整）：調(diào)查方式抽樣調(diào)查調(diào)查對象×××中學(xué)部分學(xué)生平均每周閱讀課外書的時間大約是（只能單選，每項含最小值，不含最大值）A．8小時以上B．68小時C．4~6小時D．0~4小時

請解答下列問題：(1)求參與本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；(2)求圖2中扇形A所占百分比；(3)估計該校2000名學(xué)生中，平均每周閱讀課外書的時間在“6~8小時”人數(shù)；(4)在學(xué)生眾多閱讀書籍中，學(xué)校推薦閱讀書目為四大名著：《三國演義》《紅樓夢》《西游記》《水滸傳》（分別記為甲、乙、丙、?。F(xiàn)從這4部名著中選擇2部為課外必讀書籍，請用列表法或畫樹狀圖法中任意一種方法，求《西游記》被選中的概率．【答案】(1)300(2)32%(3)320(4)1【分析】（1）結(jié)合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，根據(jù)平均每周閱讀課外書的時間在“0~4小時”中人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2