蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章一元一次不等式》單元測(cè)試卷及答案

第第頁(yè)蘇科版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第三章一元一次不等式》單元測(cè)試卷及答案一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.有下列各式：①x2+3x+5>0;②x=1;③y+5>0;④1x>0;⑤x≠0;⑥aA.③④ B.③⑤ C.①③④ D.②④⑤2.若a>b，則下列不等式中，不一定成立的是(

)A.?2a<?2b B.am<bm C.a?3>b?3 D.a3.如圖，已知A，B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a，b，則下列不等式中，成立的是(

)

A.ab>0 B.a+b<0

C.(b?1)(a+1)>0 D.(b?1)(a?1)>04.把不等式組x+1>0,x+3≤4的解表示在數(shù)軸上，下列選項(xiàng)正確的是(

)A. B.

C. D.5.不等式組2x>3x,x+4>2的整數(shù)解為(

)A.x=0 B.x=?1 C.x=?2 D.x=16.若不等式組x?a>2,b?2x>0的解為?1<x<1，則(a+b)2023的值為A.?1 B.0 C.1 D.20237.若關(guān)于x的不等式3x?m≥5的解在數(shù)軸上表示如圖所示，則m的值為(

)

A.43 B.?1 C.?5 D.8.若不等式組{x+a?0,1?2x>x?2無解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(

)A.a≥?1 B.a<?1 C.a≤1 D.a≤?19.為了落實(shí)精準(zhǔn)扶貧政策，某單位針對(duì)某山區(qū)貧困村的實(shí)際情況，特向該村提供優(yōu)質(zhì)種羊若干只.在準(zhǔn)備配發(fā)的過程中發(fā)現(xiàn)：公羊剛好每戶1只，若每戶發(fā)放5只母羊，則多出17只母羊;若每戶發(fā)放7只母羊，則有一戶可分得母羊但不足3只.這批種羊共有(

)A.55只 B.72只 C.83只 D.89只10.若關(guān)于x的不等式組2x?6+m<0,4x?m>0有解，則在其解中，整數(shù)的個(gè)數(shù)不可能是(

)A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.“x的2倍與1的差不大于3”用不等式表示為__________.12.不等式組x+1≥0,3x?6<0的解為__________.13.不等式組3x+6≥0,4?2x>0的所有整數(shù)解的和為__________.14.關(guān)于x的不等式組?x+a<2,3x?12≤x+1恰有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是__________15.已知關(guān)于x，y的方程組x+2y=4k,2x+y=?2k+3的解滿足x?y>0，則k的最大整數(shù)值為__________.16.已知2x+y=3，且x≥y.(1)x的取值范圍是__________.(2)設(shè)m=3x+4y，則m的最大值是__________.三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。17.解不等式3x+2(13?x)>28，并將解表示在數(shù)軸上.18.解不等式組{5x+1>3(x?1),①12x?1?7?四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)下面是小明解一元一次不等式x?16≤x+解：去分母，得x?1≤6x+4.??第一步移項(xiàng)，得x+6x≤4?1.??第二步合并同類項(xiàng)，得7x≤3.??第三步兩邊都除以7，得x≤73(1)小明的解答過程是從第__________步開始出錯(cuò)的，這一步正確的結(jié)果為__________，此步的依據(jù)是__________.(2)請(qǐng)你寫出此題正確的解答過程.20.(本小題8分)

已知關(guān)于x，y的方程組x+y=?7?m,x?y=1+3m,若此方程組的解滿足x>y，求m的取值范圍.21.(本小題8分)

若不等式8?5(x?2)<4(x?1)+13的最小整數(shù)解為方程2x?ax=3的解，求a的值.22.(本小題8分)某商店計(jì)劃采購(gòu)甲、乙兩種不同型號(hào)的平板電腦20臺(tái).已知甲型號(hào)平板電腦進(jìn)價(jià)1500元，售價(jià)2000元;乙型號(hào)平板電腦進(jìn)價(jià)2400元，售價(jià)3000元.(1)若該商店購(gòu)進(jìn)這20臺(tái)平板電腦恰好用去37200元，求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的平板電腦各多少臺(tái).(2)若要使該商店全部售出甲、乙兩種型號(hào)的平板電腦20臺(tái)后，所獲的毛利潤(rùn)不低于11300元，則最多可以購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)平板電腦多少臺(tái)?(毛利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))23.(本小題8分)

我們用[a]表示不大于a的最大整數(shù)，例如：[2.5]=2，[3]=3，[?2.5]=?3;用<a>表示大于a的最小整數(shù)，例如：<2.5>=3，<4>=5，<?1.5>=?1.解決下列問題：(1)[?4.5]=__________，<3.5>=__________.(2)若[x]=2，則x的取值范圍是__________;若<y>=?1，則y的取值范圍是__________.(3)已知x，y滿足方程組3[x]+2<y>=3,3[x]?<y>=?6,求x，y的取值范圍24.(本小題8分)隨著夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙的順利發(fā)射，我國(guó)空間站完成了在軌組裝，為了慶祝這令人激動(dòng)的時(shí)刻，某校開展了關(guān)于空間站的科學(xué)知識(shí)問答競(jìng)賽.為了獎(jiǎng)勵(lì)在競(jìng)賽中表現(xiàn)優(yōu)異的學(xué)生，學(xué)校準(zhǔn)備一次性購(gòu)買A，B兩種航天器模型作為獎(jiǎng)品.已知購(gòu)買1個(gè)A模型和1個(gè)B模型共需159元;購(gòu)買3個(gè)A模型和2個(gè)B模型共需374元.(1)求A模型和B模型的單價(jià).(2)根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需一次性購(gòu)買A模型和B模型共20個(gè)，但要求購(gòu)買A模型的數(shù)量多于12個(gè)，且不超過B模型的3倍.請(qǐng)你給出一種費(fèi)用最少的方案，并求出該方案所需的費(fèi)用.25.(本小題8分)為實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展，資源循環(huán)利用，建設(shè)“節(jié)約型社會(huì)”，某省出臺(tái)階梯電價(jià)計(jì)算方案，具體如下表所示：檔次月用電量x(千瓦時(shí))電價(jià)(元/千瓦時(shí))1檔0<x≤2000.492檔200<x≤4000.543檔x>4000.79例：若某住戶8月的用電量為300千瓦時(shí)，則需繳電費(fèi)200×0.49+(300?200)×0.54=152(元).(1)若小華家9月共繳電費(fèi)162.8元，求該月小華家的用電量.(2)由于9月花費(fèi)過大，小華家決定節(jié)約用電，使得10月用電的平均費(fèi)用不超過0.50元/千瓦時(shí)，用a(千瓦時(shí))表示小華家10月的用電量，求a的取值范圍.參考答案和解析1.【答案】B

【解析】【分析】

本題考查一元一次不等式的定義：含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式.

根據(jù)一元一次不等式的定義，只要含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式即可解答.

解：①x2+3x+5>0中未知數(shù)的最高次是2，不是一元一次不等式；

②x=1是等式，不是一元一次不等式；

③y+5>0是一元一次不等式；

④1x>0中x的次數(shù)不是1，不是一元一次不等式；

⑤x≠0是一元一次不等式；

⑥a2+1>5中未知數(shù)的最高次是2，不是一元一次不等式；

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】2x?1≤3

12.【答案】?1≤x<2

13.【答案】?2

14.【答案】2≤a<3

15.【答案】0

16.【答案】【小題1】x≥1【小題2】7

【解析】1.略

2.略17.【答案】x>2.數(shù)軸略

18.【答案】?2<x≤4.數(shù)軸略

19.【答案】【小題1】二

x?6x≤4+1不等式的基本性質(zhì)2【小題2】略

【解析】1.略

2.略20.【答案】m>?121.【答案】1222.【答案】(