第三章 位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)與提高 訓(xùn)練 2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)

第三章位置與坐標(biāo)復(fù)習(xí)與提一、單選題（本大題共11小題）1．某地發(fā)生了一次地震，震中的位置表示正確的是（

）A．四川某地 B．東經(jīng) C．北緯 D．北緯，東經(jīng)2．下列數(shù)據(jù)中，不能確定物體位置的是（）A．1單元201號(hào) B．南偏西 C．學(xué)院路11號(hào) D．東經(jīng)，北緯3．點(diǎn)M在x軸的上側(cè)，距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，距離軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，則M點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B．或 C． D．或4．已知點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（?m，?m＋1）在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．已知點(diǎn)P（2-a，3a+6）到兩標(biāo)軸距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（3，3） B．（6，-6）C．（3，3）或（6，-6） D．（3，-3）6．圖形甲在平面直角坐標(biāo)系中，把圖形甲上的每一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以，縱坐標(biāo)不變.進(jìn)行變換后，得圖形乙，則圖形甲與圖形乙的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．圖形甲與圖形乙完全重合 D．圖形甲與圖形乙的大小是不同的7．若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a，b的值分別是（

）A．， B．，C．， D．，8．將△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以-1，并保持縱坐標(biāo)不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）

A．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)C．關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．將原圖形沿x軸的負(fù)方向平移了1個(gè)單位9．如圖是在方格紙上畫(huà)出的小旗圖案，如果用表示點(diǎn)A，表示點(diǎn)，那么點(diǎn)的位置可表示為（

）A． B． C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫(huà)平行四邊形，則第四個(gè)頂點(diǎn)不可能在（

）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限11．如圖，正方形ABCD中，點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為和，則點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)分別為（

）A．和 B．和C．和 D．和二、填空題（本大題共8小題）12．已知點(diǎn)A（m－1，3）與點(diǎn)B（2，n+1）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則m=，n=．13．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為.從點(diǎn)發(fā)出一條光線(xiàn)，經(jīng)過(guò)y軸反射后穿過(guò)點(diǎn)，此光線(xiàn)在y軸上的入射點(diǎn)的坐標(biāo)是.14．如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是．15．不用描點(diǎn)，直接寫(xiě)出下列各點(diǎn)所處象限或坐標(biāo)軸.點(diǎn)在；點(diǎn)在；點(diǎn)在；點(diǎn)在；點(diǎn)在上；點(diǎn)在上.16．若點(diǎn)在第一、三象限夾角平分線(xiàn)上，則.17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線(xiàn)AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后頂點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處.若點(diǎn)D的坐標(biāo)為(10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為.18．解放軍某連一、二兩班進(jìn)行野營(yíng)訓(xùn)練，一班以15km/h的速度向北偏東方向行進(jìn)；與此同時(shí)，二班在同一地點(diǎn)以20km/h的速度向南偏東方向行進(jìn)，兩小時(shí)后，兩班相距km.19．如圖，圍棋盤(pán)的左下角呈現(xiàn)的是一局圍棋比賽中的幾手棋，為記錄棋譜方便，橫線(xiàn)用數(shù)字表示，縱線(xiàn)用英文字母表示，這樣，黑棋?的位置可記為(C，4)，白棋②的位置可記為(E，3)，則黑棋?的位置應(yīng)記為．三、解答題（本大題共5小題）20．在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，完成以下問(wèn)題：（1）直接寫(xiě)出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）順次連接點(diǎn)，，，，，，觀察所得圖形，你覺(jué)得它像什么？21．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位，其行走路線(xiàn)如下圖所示．(1)填寫(xiě)下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A1(，)、A3(，)、A12(，)；(2)寫(xiě)出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)(n是正整數(shù))；(3)指出螞蟻從點(diǎn)A100到點(diǎn)A101的移動(dòng)方向．22．把坐標(biāo)是，，的點(diǎn)用線(xiàn)段順次連起來(lái)，得到.（1）求的面積；（2）若將這些點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別加2，所得圖形與原圖形什么關(guān)系？（3）若將的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別乘以，縱坐標(biāo)保持不變.所得圖形與原圖形在位置上有什么關(guān)系？23．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－3，5)，B(－4，1)，C(－1，3)．(1)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A1B1C1；(2)作出△A1B1C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)圖形△A2B2C2；(3)觀察點(diǎn)A與A2，點(diǎn)B與B2，點(diǎn)C與C2坐標(biāo)有什么關(guān)系？24．如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的方格中,（1）如果用表示點(diǎn)A的位置，用表示點(diǎn)B的位置，那么點(diǎn)E的位置可用________來(lái)表示，點(diǎn)D的位置可用________來(lái)表示，可用表示點(diǎn)________的位置；（2）如果用表示點(diǎn)G的位置，用表示點(diǎn)D的位置，那么點(diǎn)E的位置可用________來(lái)表示點(diǎn)B的位置可用________來(lái)表示，可用來(lái)表示點(diǎn)________的位置.答案與詳解1．【答案】D【詳解】依據(jù)經(jīng)緯網(wǎng)的定義可知，表示一個(gè)地點(diǎn)的位置由經(jīng)線(xiàn)和緯線(xiàn)組成，故選D.2．【答案】B【詳解】A、1單元201號(hào)，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故正確;B、南偏西45°，不是有序數(shù)對(duì)，不能確定物體的位置，故錯(cuò)誤;C、學(xué)院路11號(hào)，“學(xué)院路”相當(dāng)于一個(gè)數(shù)據(jù)，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故正確；D、東經(jīng)105°北緯40°，是有序數(shù)對(duì)，能確定物體的位置，故正確.故選B.3．【答案】D【詳解】∵點(diǎn)距離x軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是±5，又∵這點(diǎn)在x軸上側(cè)，∴點(diǎn)M的縱坐標(biāo)是5；∵點(diǎn)距離y軸3個(gè)單位長(zhǎng)度即橫坐標(biāo)是±3，∴M點(diǎn)的坐標(biāo)為(?3,5)或(3,5).故選D.4．【答案】A【詳解】點(diǎn)P（0，m）在y軸的負(fù)半軸上，∴m＜0，∴－m＞0，－m＋1＞0，∴點(diǎn)M（－m，－m＋1）在第一象限；故選A.5．【答案】C【詳解】∵點(diǎn)P（2-a，3a+6）到兩標(biāo)軸距離相等，∴，∴a=-1或-4，∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（3，3）或（6，-6）．故選C．6．【答案】B【詳解】∵平面直角坐標(biāo)系內(nèi)某圖形上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都乘以-1，縱坐標(biāo)不變，∴橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．故選B．7．【答案】B【詳解】∵點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，∴a=-()=1,b=-.故選B.8．【答案】B【詳解】根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，得三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)都乘以﹣1，并保持縱坐標(biāo)不變，就是橫坐標(biāo)變成相反數(shù)．即所得到的點(diǎn)與原來(lái)的點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．故選B．9．【答案】D【詳解】如圖，以點(diǎn)A為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)C的位置可表示為（3，2），故選D．10．【答案】C【詳解】A點(diǎn)在原點(diǎn)上，B點(diǎn)在橫軸上，C點(diǎn)在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對(duì)邊分別平行，可知第四個(gè)頂點(diǎn)可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C.11．【答案】B【詳解】從圖中得出點(diǎn)B的坐標(biāo)為?2，縱坐標(biāo)為?2，點(diǎn)D的坐標(biāo)為3，縱坐標(biāo)為3，故選B.12．【答案】-12【詳解】根據(jù)題意可設(shè)平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（x，y），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)P′是（x，-y）．根據(jù)題意，得m-1=2，n+1=-3．解得m=3，n=-4．13．14．【答案】（3，1）【詳解】∵將△ABC沿y軸翻折到第一象限，點(diǎn)C（-3，1），∴點(diǎn)C（-3，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3，1）．故答案為：（3，1）15．【答案】第四象限.第二象限.第三象限.第一象限.x軸.y軸.【詳解】點(diǎn)在第四象限；點(diǎn)在第二象限；點(diǎn)在第三象限；點(diǎn)在第一象限；點(diǎn)在x軸上；點(diǎn)在y軸上.故答案為(1).第四象限.(2).第二象限.(3).第三象限.(4).第一象限.(5).x軸.

(6).y軸.16．【答案】【詳解】由在第一、三象限的角平分線(xiàn)上，得m-2=2-2m，解得m=，故答案為.17．【答案】（10，3）【詳解】∵四邊形AOCD為矩形,D的坐標(biāo)為(10,8),∴AD=BC=10，DC=AB=8，∵矩形沿AE折疊，使D落在BC上的點(diǎn)F處，∴AD=AF=10，DE=EF，在Rt△AOF中,OF==6，∴FC=10?6=4，設(shè)EC=x，則DE=EF=8?x，在Rt△CEF中,EF2=EC2+FC2，即(8?x)2=x2+42，解得x=3，即EC的長(zhǎng)為3.∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(10,3).故答案為：(10,3).18．【答案】50【詳解】解:由題意得，兩班訓(xùn)練營(yíng)的方向成90°角，兩個(gè)班2小時(shí)行進(jìn)的路程是兩直角邊長(zhǎng)，分別為:km，km兩班的距離是直角三角形的斜邊，勾股定理得:km故兩班相距為50km.19．【答案】（D，6）【詳解】由題意可知：白棋⑨在縱線(xiàn)對(duì)應(yīng)D，橫線(xiàn)對(duì)應(yīng)6的位置，故記作（D，6）．故答案是：(D,6).20．【答案】（1），，；（2）所得圖形像一支鉛筆.【詳解】（1）點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是，，.（2）描點(diǎn)，連線(xiàn)如圖所示，所得圖形像一支鉛筆.21．【答案】⑴A1(0,1)A3(1,0)A12(6,0)⑵An(2n,0)⑶從下向上【詳解】（1）A1（0，1），A3（1，0），A12（6，0）；（2）當(dāng)n=1時(shí)，A4（2，0），當(dāng)n=2時(shí)，A8（4，0），當(dāng)n=3時(shí)，A12（6，0），所以A4n（2n，0）；（3）點(diǎn)A100中的n正好是4的倍數(shù)，所以點(diǎn)A100和A101的坐標(biāo)分別是A100（50，0），A101的（50，1），所以螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向是從下向上．22．【答案】（1）；（2）所得圖形與原圖形全等；（3）所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).【詳解】（1）如圖所示：S＝.（2）∵將，，的橫、縱坐標(biāo)分別加2，∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別(),（3，2），（2，2）;如圖所示，則所得圖形與原圖形相同.（3）∵將，，的橫、縱坐標(biāo)分別加2，∴對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)分別(),（－1，0），（0，0）;如圖所示：則所得圖形與原圖形關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).23．【答案】(1)(2)圖略(3)A與A2，B與B2，C與C2橫縱坐