3.5.2 直線、射線、線段（二） 同步練習(xí)

第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形二直線、射線、線段3.5.2直線、射線、線段(二)基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1線段的度量與比較1.如圖，用圓規(guī)比較兩條線段AB和A'B'的長(zhǎng)短，其中正確的是()A.A'B'>AB B.A'B'=AB C.A'B'<AB D.沒(méi)有刻度尺，無(wú)法確定2.下列長(zhǎng)度單位的換算中，正確的是()A.9.6km=9.6×10m=96m B.9.6cm=9.6×10mm=96mmC.9.6mm=9.6÷10dm=0.96dm D.9.6dm=9.6÷100m=0.096m知識(shí)點(diǎn)2線段的性質(zhì)及兩點(diǎn)間的距離3.(2022湖北十堰期末)下面現(xiàn)象，可以用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋的是()A.平板彈墨線 B.建筑工人砌墻 C.會(huì)場(chǎng)把茶杯擺直 D.彎河道改直4.如圖所示，某同學(xué)的家在A處，書(shū)店在B處，星期日他到書(shū)店去買(mǎi)書(shū)，想盡快趕到書(shū)店，請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線()A.A→C→D→B B.A→C→F→B C.A→C→E→F→B D.A→C→M→B5.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是()A.A、B兩點(diǎn)之間的距離為3cm B.A、B兩點(diǎn)之間的距離為線段AB的長(zhǎng)度C.A、B兩點(diǎn)之間的距離是線段AB D.A、B兩點(diǎn)之間的距離一定不小于0知識(shí)點(diǎn)3線段的中點(diǎn)及線段的和差6.已知點(diǎn)C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)的是()A.AC=BC B.AC+BC=AB C.AB=2AC D.BC=127.如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下面等式不正確的是()A.CD=AD-BC B.CD=AC-DB C.CD=12AB-BD D.CD=18.一種零件的圖紙如圖所示，若AB=10mm，BC=50mm，CD=20mm，則AD的長(zhǎng)為mm.

9.如圖，延長(zhǎng)線段AB到C，使BC=4，若AB=8，則線段AC的長(zhǎng)是BC的倍.

10.如圖，C為線段AB的中點(diǎn)，D在線段BC上，且AD=7，BD=5，求線段CD的長(zhǎng)度.11.已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且CD=13BD，若AD=4，求AB的長(zhǎng)度能力提升全練12.(2022天津紅橋期末)如圖，AB=CD，那么AC與BD的大小關(guān)系是()A.AC=BD B.AC<BD C.AC>BD D.不能確定13.(2022廣東廉江期末)已知線段AB=5cm，在直線AB上畫(huà)線段BC=2cm，則AC的長(zhǎng)是()A.3cm B.7cm C.3cm或7cm D.無(wú)法確定14.(2022北京海淀期末)如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，若AD=1，CD=2，則AB的長(zhǎng)度為.

15.(2022甘肅武威期末)如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn).(1)若AM=1，BC=4，求MN的長(zhǎng)度；(2)若AB=6，求MN的長(zhǎng)度.16.(2022北京西城期末)在數(shù)軸上有A，B，C，M四點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-1，點(diǎn)B表示的數(shù)是6，點(diǎn)M位于點(diǎn)B的左側(cè)并與點(diǎn)B的距離是5，M為線段AC的中點(diǎn).(1)畫(huà)出點(diǎn)M，點(diǎn)C，并直接寫(xiě)出點(diǎn)M，點(diǎn)C表示的數(shù)；(2)畫(huà)出在數(shù)軸上與點(diǎn)B的距離小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形，并描述該圖形的特征；(3)若數(shù)軸上的點(diǎn)Q滿足QA=14QC，求點(diǎn)Q表示的數(shù)素養(yǎng)探究全練17.[幾何直觀]如圖，直線上依次有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，并滿足AB=BC=CD=2，P是這條直線上一點(diǎn)，若PA+PB+PC+PD=10，則點(diǎn)P在()A.點(diǎn)A左側(cè)或點(diǎn)D右側(cè) B.點(diǎn)A，B之間或點(diǎn)C，D之間C.點(diǎn)B，C之間 D.A，B，C，D中任一點(diǎn)的位置

第三章簡(jiǎn)單的幾何圖形二直線、射線、線段3.5.2直線、射線、線段(二)答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.C由題圖可知，A'B'<AB.故選C.2.B9.6km=9.6×1000m=9600m，故A錯(cuò)誤；9.6cm=9.6×10mm=96mm，故B正確；9.6mm=9.6÷100dm=0.096dm，故C錯(cuò)誤；9.6dm=9.6÷10m=0.96m，故D錯(cuò)誤.故選B.3.D平板彈墨線，建筑工人砌墻，會(huì)場(chǎng)把茶杯擺直，都是用兩點(diǎn)確定一條直線來(lái)解釋的，只有把彎河道改直是用兩點(diǎn)之間線段最短來(lái)解釋的，故選D.4.B根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得C、B兩點(diǎn)之間的最短距離是線段CB的長(zhǎng)度，所以想盡快趕到書(shū)店的最近路線是A→C→F→B.故選B.5.C兩點(diǎn)之間的距離是線段的長(zhǎng)度，不是線段本身，故選C.6.BA.AC=BC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；B.AC+BC=AB，則C可以是線段AB上任意一點(diǎn)；C.AB=2AC，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)；D.BC=12AB，則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn).故選7.D∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，又點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴CD=BD，∴CD=AD-AC=AD-BC；CD=BC-DB=AC-DB=12AB-BD；CD≠13AB.8.80解析AD=AB+BC+CD=10+50+20=80(mm).9.3解析∵BC=4，AB=8，∴AC=12，∴線段AC的長(zhǎng)是BC的3倍.10.解析∵AD=7，BD=5，∴AB=AD+BD=12，∵C是AB的中點(diǎn)，∴AC=12AB=6，∴11.解析∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∵點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，且CD=13BD，∴設(shè)(1)若D在線段CB上，則CB=CD+DB=4x，∴AC=CB=4x，∵AD=AC+CD，∴4=4x+x，解得x=45，故AB=AC+BC=8x=32(2)若D在線段AC上，則CB=DB-CD=2x，∴AC=CB=2x，∵AD=AC-CD，∴4=2x-x，解得x=4，故AB=AC+BC=4x=16.綜上可知，AB=325或能力提升全練12.A∵AB=CD，∴AB-BC=CD-BC，即AC=BD.故選A.13.C①點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=5+2=7cm.②點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，∵AB=5cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=5-2=3cm，綜上所述，AC的長(zhǎng)是3cm或7cm.故選C.14.6解析∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC=BC，∵點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)，AD=1，CD=2，∴AC=AD+CD=1+2=3，∴BC=3，∴AB=AC+BC=3+3=6.15.解析(1)∵N是BC的中點(diǎn)，M是AC的中點(diǎn)，AM=1，BC=4，∴CN=2，AM=CM=1，∴MN=MC+CN=3.(2)∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，∴MC=12AC，NC=1∵AB=6，∴NM=MC+CN=12(AC+BC)=116.解析(1)如圖所示：點(diǎn)M，點(diǎn)C表示的數(shù)分別為1，3.(2)與點(diǎn)B的距離小于或等于5的點(diǎn)組成的圖形是線段MF，如圖所示：線段MF是以點(diǎn)B為中點(diǎn)，長(zhǎng)度為10的線段，且點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為1，點(diǎn)F在數(shù)軸上表示的數(shù)為11(合理即可).(3)設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為x，分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，∵QA=14QC，∴-1-x=14(3-x)，解得x=-73，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為當(dāng)點(diǎn)Q在點(diǎn)A的右側(cè)時(shí)，∵QA=14QC，∴x-(-1)=14(3-x)，解得x=-15，∴點(diǎn)Q表示的數(shù)為綜上所述，點(diǎn)Q表示的數(shù)為-73或-1素養(yǎng)探究全練17.B如圖①，若P在點(diǎn)A的左側(cè)，設(shè)PA=a，∴PA+PB+PC+PD=a+(a+2)+(a+4)+(a+6)=4a+12≠10.圖①∴點(diǎn)P不可能在點(diǎn)A的左側(cè)；同理也不可能在點(diǎn)D