11.1 平移 同步練習(xí)

11.1平移【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖所示的圖案，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．2．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）直徑為4cm的圓O1平移5cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為（

）．A． B．10 C． D．203．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，經(jīng)過平移后得到，下列說法：①②③④和的面積相等⑤四邊形和四邊形的面積相等，其中正確的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．（2021·上海普陀·七年級(jí)期末）如果存在一條直線將一個(gè)圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（

）A． B． C． D．二、填空題5．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，將沿方向平移得到，若的周長為，則四邊形的周長為_______．6．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，已知直角三角形，，cm，cm．將沿方向平移1.5cm得到，求四邊形的面積為________．7．（2021·上海徐匯·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，將三角形沿射線方向平移到三角形的位置，厘米，厘米，則平移距離為__________厘米．8．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期末）如圖，兩個(gè)全等直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=3，平移距離為4，則陰影部分（即四邊形DOCF）的面積為_________.9．（2021·上?！て吣昙?jí)專題練習(xí)）夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長為_____m．三、解答題10．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）我們通常在施工項(xiàng)目附近的地面上，看到如下圖中的向?qū)?biāo)識(shí)，它是道路施工安全標(biāo)志，表示車輛及行人向左或向右行駛，為其作出正確的向?qū)?，如果你是安全?biāo)志的設(shè)計(jì)人員，請(qǐng)利用下面的方格圖，解決下列問題：(1)畫出安全標(biāo)志圖形向右平移4格后的圖形，并標(biāo)注A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'；(2)完成（1）后，圖中AB與A'B'的位置關(guān)系是_______，數(shù)量關(guān)系是_______．【能力提升】一、填空題1．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，是由通過平移得到，且點(diǎn)在同一條直線上，如果，．那么這次平移的距離是_________．2．（2022·上海·七年級(jí)單元測試）如圖，已知中，、、，將沿直線BC向右平移得到，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是、、，連接．如果四邊形的周長為19，那么四邊形的面積與的面積的比值是________．3．（2018·上海浦東新·七年級(jí)期末）如圖，△ABC的面積為10，BC＝4，現(xiàn)將△ABC沿著射線BC平移a個(gè)單位（a＞0），得到新的△A'B'C'，則△ABC所掃過的面積為_____．二、解答題4．（2022·上海·七年級(jí)期末）如圖，將三角形沿射線平移后能與三角形重合（點(diǎn)、分別與點(diǎn)、對(duì)應(yīng)），如果的長為12，點(diǎn)在邊上，且，求邊長的取值范圍.5．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分面積．6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，請(qǐng)你將平移，使點(diǎn)分別移動(dòng)到點(diǎn)和點(diǎn)．（畫出平移后的圖形）7．（2017·上海虹口·七年級(jí)期末）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是，點(diǎn)B的坐標(biāo)是，（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是；（3）將線段AB沿軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1．B1的坐標(biāo)．（4）求△A1BB1的面積．8．（2019·上海市民辦尚德實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，經(jīng)過平移，小船上的A點(diǎn)到了點(diǎn)B（1）請(qǐng)畫出平移后的小船；（2）該小船向平移了格，向平移了格.9．（2019·上海市梅園中學(xué)七年級(jí)階段練習(xí)）如下圖，在每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位長度的方格紙中，有一個(gè)ΔABC和一點(diǎn)O，ΔABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均與小正方形的頂點(diǎn)重合．（1）在方格紙中，將△ABC向下平移5個(gè)單位長度得到ΔA1B1C1，請(qǐng)畫出ΔA1B1C1；（2）在方格紙中，將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到ΔA2B2C2，請(qǐng)畫出ΔA2B2C2．

11.1平移（解析版）【夯實(shí)基礎(chǔ)】一、單選題1．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖所示的圖案，可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是（）A． B． C． D．【答案】B【分析】根據(jù)平移的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一的方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡稱平移，即可選出答案．【詳解】解：A、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；B、是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是由“基本圖案”經(jīng)過平移得到，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查生活中的平移現(xiàn)象，仔細(xì)觀察各選項(xiàng)圖形是解題的關(guān)鍵．2．（2022·上海·七年級(jí)單元測試）直徑為4cm的圓O1平移5cm到圓O2，則圖中陰影部分的面積為（

）．A．2π B．10 C． D．20【答案】D【分析】根據(jù)陰影部分的面積=矩形ABCD的面積求解即可．【詳解】解：如圖，陰影部分的面積=矩形ABCD的面積=4×5=20，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用轉(zhuǎn)化的思想思考問題．3．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，△ABC經(jīng)過平移后得到△①AB②AD=BE③∠④△ABC和△⑤四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積相等，其中正確的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【答案】A【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】解：△ABC經(jīng)過平移后得到△∴AB//DE，故AD=BE，故②正確；∠ACB=∠DFE△ABC和△DEF的面積相等，故四邊形ACFD和四邊形BCFE都是平行四邊形，且AD=CF=BE，即兩個(gè)平行四邊形的底相等，但高不一定相等，∴四邊形ACFD和四邊形BCFE的面積不一定相等，故⑤不正確；綜上：正確的有4個(gè)故選A．【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的平移，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4．（2021·上海普陀·七年級(jí)期末）如果存在一條直線將一個(gè)圖形分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，那么我們把這種圖形稱為平移重合圖形，下列圖形中，不是平移重合圖形的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF，證明平行四邊形是平移重合圖形，即可判斷A、B、C；再由找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合即可判斷D．【詳解】解：如圖，平行四邊形ABCD中，取BC，AD的中點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．則有：AF=FD，BE=EC，AB=EF=CD，∴四邊形ABEF向右平移可以與四邊形EFCD重合，∴平行四邊形ABCD是平移重合圖形．同理可證，正方形，長方形，也是平移重合圖形，故選項(xiàng)A、B、C不符合題意，而找不到一條直線將圓分割成兩部分，使其中一部分圖形按某個(gè)方向平移后能夠與另一部分重合，則圓不是平移重合圖形，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平移圖形的定義，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．二、填空題5．（2022·上海·七年級(jí)單元測試）如圖，將△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周長為16【答案】22cm【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得DF=AC，然后求出四邊形ABFD的周長等于△ABC的周長與AD、CF的和，再代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF=AC，AD=CF=3cm，∴四邊形ABFD的周長=△ABC的周長+AD+CF=16+3+3=22cm．故答案為：22cm．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．6．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，已知直角三角形ABC，∠A=90°，AB＝4cm，BC＝5cm．將△ABC沿AC方向平移1.5cm得到△A【答案】6【分析】根據(jù)題意，再結(jié)合平移的性質(zhì)，可得AB=A'B'，AA'=BB'=CC'=1.5cm，BB'∥CC'，S△ABC=S△A'B'C'，然后再根據(jù)等量代換，得出S四邊形AA'OB=S四邊形OCC'B'，然后再根據(jù)等量代換，得出【詳解】解：如圖，∵△ABC沿AC方向平移1.5cm得到△A∴A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)B'，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，∴由平移的性質(zhì)，可得：AB=A'B'=4cm，AA'=BB'=CC'=1.5cm，BB'∥又∵△ABC沿AC方向平移1.5cm得到△A∴S△又∵S△S△∴S四邊形AA'OB∵S四邊形BCC'B'S四邊形AA'B'B∴S四邊形BCC'B'∵AB=A'B'，，∠A=90∴根據(jù)長方形的特征，可得：四邊形是長方形，∴S長方形AA'B'B=AB∴S四邊形BCC'B'故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，等量代換，根據(jù)長方形的特征判定長方形，長方形的面積公式，解本題的關(guān)鍵在熟練掌握平移的性質(zhì)．平移的性質(zhì)：1．形狀大小不變；2．對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一直線上）且相等；3．對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等．7．（2021·上海徐匯·七年級(jí)階段練習(xí)）如圖，將三角形ABC沿射線方向平移到三角形DEF的位置，BC=10厘米，EC=7厘米，則平移距離為__厘米．【答案】3【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求得即平移的距離【詳解】解：由平移的性質(zhì)可知，平移的距離，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2021·上海市川沙中學(xué)南校七年級(jí)期末）如圖，兩個(gè)全等直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，AB=8，DH=3，平移距離為4，則陰影部分（即四邊形DOCF）的面積為___.【答案】26【分析】先判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，再根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得DE=AB，然后求出HE，根據(jù)平移的距離求出BE=CF=3，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵△ABC沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到△DEF的位置，∴△ABC的面積=△DEF的面積，∴陰影部分面積等于梯形ABEH的面積，由平移的性質(zhì)得，DE=AB=8，BE=CF=4，∵AB=8，DH=3，∴HE=DE?DH=8?3=5，∴陰影部分的面積=12故答案為：26．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)，熟練掌握平移的性質(zhì)并判斷出陰影部分面積等于梯形ABEH的面積是解題的關(guān)鍵．9．（2021·上海·七年級(jí)專題練習(xí)）夏季荷花盛開，為了便于游客領(lǐng)略“人從橋上過，如在河中行”的美好意境，某景點(diǎn)擬在如圖所示的矩形荷塘上架設(shè)小橋．若荷塘周長為280m，且橋?qū)捄雎圆挥?jì)，則小橋總長為_____m．【答案】140【詳解】將小橋橫，縱兩方向都平移到一邊可知，小橋總長中矩形周長的一半，為140m．三、解答題10．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）我們通常在施工項(xiàng)目附近的地面上，看到如下圖中的向?qū)?biāo)識(shí)，它是道路施工安全標(biāo)志，表示車輛及行人向左或向右行駛，為其作出正確的向?qū)В绻闶前踩珮?biāo)志的設(shè)計(jì)人員，請(qǐng)利用下面的方格圖，解決下列問題：(1)畫出安全標(biāo)志圖形向右平移4格后的圖形，并標(biāo)注A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A'、B'；(2)完成（1）后，圖中AB與A'B'的位置關(guān)系是_______，數(shù)量關(guān)系是_______．【答案】(1)見解析(2)平行（或AB//A′B′），相等（或AB=A′B′）【分析】（1）利用平移變換的性質(zhì)求出平移后的圖形即可；（2）利用平移變換的性質(zhì)判斷即可．（1）解：圖形如圖所示：（2）解：AB//A′B′，AB＝A′B′，故答案為：AB//A′B′，AB＝A′B′．【點(diǎn)睛】本題考查作圖﹣利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．【能力提升】一、填空題1．（2022·上?！て吣昙?jí)單元測試）如圖，ΔDEF是由ΔABC通過平移得到，且點(diǎn)B,E,C,F在同一條直線上，如果BF=14，EC=6．那么這次平移的距離是_________．【答案】4【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)得BE=CF，再利用BE+EC+CF=BF得到BE+6+BE=14，然后解方程即可．【詳解】解：∵三角形DEF是由三角形ABC通過平移得到，∴BE=CF，∵BE+EC+CF=BF，∴BE+6+BE=14，∴BE=4．故答案為4．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同．新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等．2．（2022·上海·七年級(jí)單元測試）如圖，已知△ABC中，AB=4、AC=5、BC=6，將△ABC沿直線BC向右平移得到△A'B'C'，點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A'、B'、C'【答案】5【分析】過點(diǎn)A作BC上的高，根據(jù)平移的性質(zhì)可得AA'=CC'，且AA'//C【詳解】解：過點(diǎn)A作BC上的高由平移的性質(zhì)可得AA'=CC'∴四邊形AA∵四邊形AA∴AA'＋A'∴AA'＋5＋6＋∴2AA∴AA∴CC∴BC'=BC＋∴四邊形AA'C'故答案為：53【點(diǎn)睛】此題考查的是圖形的平移問題，掌握平移的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．3．（2018·上海浦東新·七年級(jí)期末）如圖，△ABC的面積為10，BC＝4，現(xiàn)將△ABC沿著射線BC平移a個(gè)單位（a＞0），得到新的△A'B'C'，則△ABC所掃過的面積為_____．【答案】10+5a【分析】要求△ABC所掃過的面積，即求梯形ABC′A′的面積，根據(jù)題意，可得AH＝a，BC′＝4+a，所以重點(diǎn)是求該梯形的高，根據(jù)直角三角形的面積公式即可求解；【詳解】解：△ABC所掃過面積即梯形ABC′A′的面積，作AH⊥BC于H，∵S△ABC＝10，即12∴AH＝5，∴S梯形ABFD＝12＝12＝10+5a；故答案為10+5a．【點(diǎn)睛】本題考查平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大??；②經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．二、解答題4．（2022·上?！て吣昙?jí)期末）如圖，將三角形ABC沿射線BC平移后能與三角形DEF重合（點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)E、F對(duì)應(yīng)），如果的長為12，點(diǎn)E在邊BC上，且2<EC<4，求邊BC長的取值范圍.【答案】7<BC<8.【分析】由題意可知BC=EF，則由圖可知BC+EF-EC=BF，再根據(jù)BF的長度以及EC的長度范圍即可求解.【詳解】解：由題意可知BC=EF，則由圖可知BC+EF-EC=BF，則2BC=BF+EC，即BC=12由BF的長為12，且2<EC<4可得：7<BC<8.【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，由重合得到BC=EF，且由圖形關(guān)系得到BC+EF-EC=BF是解題關(guān)鍵.5．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分面積．【答案】168.【分析】根據(jù)平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的形狀與大小可得梯形ABCD的面積等于梯形EFGH的面積，CD=HG，從而得到陰影部分的面積等于梯形DWGH的面積，再求出DW的長，然后利用梯形的面積公式列式計(jì)算即可得解．【詳解】由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=24cm，∴陰影部分的面積=梯形DWGH的面積，∵CW=6cm，∴DW=CD-CW=24-6=18cm，∴陰影部分的面積=12（DW+HG）?WG=12（18+24）×8=168cm答：陰影部分面積是168cm2．【點(diǎn)睛】考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)圖形判斷出陰影部分的面積等于梯形DWGH的面積是解題的關(guān)鍵．6．（2020·上海市靜安區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)課時(shí)練習(xí)）如圖，請(qǐng)你將△ABC平移，使點(diǎn)B分別移動(dòng)到點(diǎn)B1和點(diǎn)B2．（畫出平移后的圖形）【答案】見解析【分析】平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線互相平行且相等，可得到各點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可．【詳解】解：根據(jù)平移的性質(zhì)，如圖．【點(diǎn)睛】本題考查了平移作圖的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握平移前后對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行（或在一條直線上）且相等．7．（2017·上海虹口·七年級(jí)期末）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系（每格的寬度為1）中，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)是(?4,?3)，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,0)，（1）在直角坐標(biāo)平面中畫出線段AB；（2）B點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是；（3）將線段AB沿y軸的正方向平移4個(gè)單位，畫出平移后的線段A1BI，并寫出點(diǎn)A1．B1的坐標(biāo)．（4）求△A1BB1的面積．【答案】（1）見解