【選填專(zhuān)練】01 選擇題-基礎(chǔ)（30題）-2020-2021學(xué)年九上期末（解析版）

專(zhuān)練01選擇題-基礎(chǔ)（30題）1．（2020·湖北九年級(jí)期中）關(guān)于的方程有一個(gè)根為則另一個(gè)根為（）A． B． C． D．【答案】C解：設(shè)原方程的另一根為x，則：，

∴x=4+1=5，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用，根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系是解題關(guān)鍵．2．（2020·湖北九年級(jí)期中）將方程化成一元二次方程的一般形式，其中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（）A． B． C． D．【答案】A∵方程，∴二次項(xiàng)系數(shù)為3，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為1；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的一般形式，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．3．（2020·寧津縣育新中學(xué)九年級(jí)期中）設(shè)a，b是方程x2＋2x－2015＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a2-a-3b的值為（）A．2019 B．2020 C．2021 D．2022【答案】C解：由題意可知：a2＋2a=2015①，由根與系數(shù)的關(guān)系可知：a＋b=﹣2，∴3（a＋b）＝﹣6②上述①－②得，a2﹣3a－b=2021，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程解的定義以及根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握基礎(chǔ)知識(shí)是解題關(guān)鍵．4．（2020·四川省成都列五中學(xué)九年級(jí)月考）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，則k的取值范圍是（）A． B．且 C． D．且【答案】D解：關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則且，∴且，答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判別式?=b2﹣4ac與根的關(guān)系，熟練掌握根的判別式與根的關(guān)系式解答本題的關(guān)鍵．當(dāng)?>0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)?<0時(shí)，一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．5．（2020·河南八年級(jí)期末）菱形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，若點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B．C． D．【答案】B解：如圖，連結(jié)AB并與OC交于E，則由菱形性質(zhì)可知，AB⊥OC，且EB=AE=1，OE=EC==2，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（2，-1），

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查菱形與直角坐標(biāo)系的綜合運(yùn)用，熟練掌握菱形對(duì)角線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6．（2020·重慶市育才中學(xué)九年級(jí)期中）下列命題是真命題的是（）A．三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角的和 B．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等C．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直 D．任意多邊形的內(nèi)角和均為【答案】CA.三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故A是假命題，B．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分不一定相等故B是假命題，C．菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直是真命題，D.任意多邊形的內(nèi)角和均為（n-2）×180o，故D是假命題．故選擇：C．【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假問(wèn)題，掌握各定理定義及其聯(lián)系與區(qū)別，與命題真與假的定義，會(huì)用命題真假的標(biāo)準(zhǔn)識(shí)別是解題關(guān)鍵．7．（2020·廣東九年級(jí)月考）菱形具有而矩形不一定具有的性質(zhì)是（）A．兩組對(duì)邊分別平行 B．對(duì)角線(xiàn)相等 C．對(duì)角線(xiàn)互相平分 D．四條邊相等【答案】D解：A、菱形和矩形都具有兩組對(duì)邊分別平行，此選項(xiàng)不符合題意；B、菱形的對(duì)角線(xiàn)不相等，矩形的對(duì)角線(xiàn)相等，此選項(xiàng)不符合題意；C、菱形和矩形都具有對(duì)角線(xiàn)互相平分，此選項(xiàng)不符合題意；D、菱形的四條邊相等，矩形的四條邊不一定相等，此選項(xiàng)符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形和矩形的性質(zhì)，熟練掌握它們性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．8．（2020·福建九年級(jí)期中）為增強(qiáng)學(xué)生環(huán)保意識(shí)，某中學(xué)舉辦了環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽，某班共有3名學(xué)生（2名男生，1名女生）獲獎(jiǎng)．老師若從獲獎(jiǎng)的3名學(xué)生中任選兩名作為班級(jí)的“環(huán)保小衛(wèi)士”，則恰好是一名男生、一名女生的概率為（）A． B． C． D．【答案】A畫(huà)樹(shù)狀圖為：

共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中抽到一名男生一名女生的結(jié)果數(shù)為4，

所以抽到一名男生一名女生的概率，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了列表法與樹(shù)狀圖法：利用列表法或樹(shù)狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再?gòu)闹羞x出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．9．（2020·浙江九年級(jí)期中）在學(xué)雷鋒活動(dòng)中，我校九（1）班有7位活動(dòng)帶頭人，其中有4位是共青團(tuán)員．現(xiàn)采用抽簽的方式確定一位同學(xué)參加表彰大會(huì)，則被選中的同學(xué)為共青團(tuán)員的概率是（）A． B． C． D．【答案】A解：共有7位活動(dòng)帶頭人，其中有4位是共青團(tuán)員，所以確定一位同學(xué)參加表彰大會(huì)，被選中的同學(xué)為共青團(tuán)員的概率是，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查概率的求法，掌握概率的求法，熟記概率公式是解答的關(guān)鍵．10．（2020·江西九年級(jí)期中）從，四個(gè)數(shù)中任取三個(gè)數(shù)相加，結(jié)果大于0的概率為（）A． B． C． D．【答案】B從－3，4，－5，6中任取三個(gè)數(shù)所有可能情況為：－3、4、－5，－3、4、6，－3、－5、6，4、－5、6，相加的所有結(jié)果為：－3+4+(－5)=－4，－3+4+6=7，－3+(－5)+6=－2，4+(－5)+6=5，共4種，其中結(jié)果大于0的有：7，5，共2種，∴P(結(jié)果大于0)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握概率公式，列舉出所有情況是解題的關(guān)鍵．11．（2020·四川省成都列五中學(xué)九年級(jí)月考）如圖，平行平行，下列比例式中正確的是（）A． B． C． D．【答案】D，由平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例得：①，②，③，由①知：選項(xiàng)A錯(cuò)誤，，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由②知：選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由③知：選項(xiàng)D正確，綜上所述，正確答案為D．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)分線(xiàn)段成比例定理．解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．12．（2020·四川省成都列五中學(xué)九年級(jí)月考）已知，則把它改寫(xiě)成比例式后，錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．【答案】AA．由交叉相乘得：，與題干不符，故A錯(cuò)誤．B．由交叉相乘得：，與題干一致，故B正確．C．由交叉相乘得：，與題干一致，故C正確．D．由交叉相乘得：，與題干一致，故D正確．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的基本性質(zhì)，如果a∶b=c∶d或，那么ad=bc，即比例的內(nèi)項(xiàng)之積與外項(xiàng)之積相等；反之，如果ad=bc，那么a∶b=c∶d或（bd≠0）．13．（2020·福建九年級(jí)期中）如果，那么的值為（）A． B． C． D．【答案】B，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，熟練掌握比例的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．14．（2020·山西知達(dá)常青藤學(xué)校七年級(jí)月考）一個(gè)幾何體由大小相同的小立方塊搭成，如圖是從上面觀察這個(gè)幾何體得到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，若要將該幾何體補(bǔ)全成一個(gè)長(zhǎng)方體，至少需添加同樣的小立方塊的個(gè)數(shù)為（）A．4個(gè) B．16個(gè) C．24個(gè) D．36個(gè)【答案】C解：由題意可知，最小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是3、3、4，∴最小長(zhǎng)方體的塊數(shù)有：4×3×3=36塊，∴至少還需要小立方體塊的個(gè)數(shù)為36-(4+3+2+1+2)=24個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了從不同方向看幾何體，由幾何體得到最小長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解答本題的關(guān)鍵．15．（2020·山東七年級(jí)月考）圖1是由幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的主視圖是（）A．B．C． D．【答案】B綜合俯視圖可知，主視圖一共兩列且左邊一列有2個(gè)小正方體，右邊一列有3個(gè)小正方體，∴主視圖是；故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，準(zhǔn)確判斷是解題的關(guān)鍵．16．（2020·河南八年級(jí)期末）若反比例函數(shù)的圖象上有兩點(diǎn)和那么（）A． B．C． D．【答案】D反比例函數(shù)中的，當(dāng)時(shí)，，且y隨x的增大而減小，又點(diǎn)和都在反比例函數(shù)的圖象上，且，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．17．（2020·廣州市天河區(qū)匯景實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)月考）如圖，點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)A作軸，垂x足為點(diǎn)B，點(diǎn)C在y軸上，則的面積為（）A．3 B．2 C．1.5 D．1【答案】B解：過(guò)點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，如圖所示：∵軸，∴AB∥y軸，∴CH=OB，設(shè)點(diǎn)，則有，∴，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的幾何意義，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義是解題的關(guān)鍵．18．（2020·六安市匯文中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，cos∠B=，則BC=（）A．6 B．8 C．9 D．15【答案】B在Rt△ABC中，∠C＝90°，∵cos∠B＝，∴，又∵AB＝10，∴BC＝×AB＝×10＝8，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查銳角三角函數(shù)，掌握銳角三角函數(shù)的定義是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19．（2020·上海市位育初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，直線(xiàn)OA過(guò)點(diǎn)（2，1），直線(xiàn)OA與x軸的夾角為α，則tanα的值為（）A． B． C．2 D．【答案】B解：過(guò)點(diǎn)C（2，1）作CD⊥x軸于D，如圖所示：則OD＝2，CD＝1，在Rt△OCD中，tanα＝＝．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)定義、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．20．（2020·湖北九年級(jí)期中）將二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，所得圖象的解析式為（）A． B．C． D．【答案】A二次函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，可得：；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖象的平移，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．21．（2020·湖北九年級(jí)期中）拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A． B． C． D．【答案】D拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，熟練掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)的求法是解題關(guān)鍵．22．（2020·寧津縣育新中學(xué)九年級(jí)期中）一次函數(shù)與二次函數(shù)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B． C． D．【答案】D解：若，則一次函數(shù)圖象隨的增大而減小，此時(shí)二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)在軸負(fù)半軸，故A，C錯(cuò)；若，，則一次函數(shù)圖象隨的增大而增大，且圖象與的交點(diǎn)在軸正半軸上，此時(shí)二次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)也在軸正半軸，若，則對(duì)稱(chēng)軸，故B錯(cuò)；若，則對(duì)稱(chēng)軸，則D可能成立．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與二次函數(shù)圖象的綜合判斷問(wèn)題，解答時(shí)可假設(shè)一次函數(shù)圖象成立，分析二次函數(shù)的圖象是否符合即可．23．（2020·力帆光彩完全小學(xué)校九年級(jí)期中）圓內(nèi)接四邊形中，四個(gè)角的度數(shù)比可順次為（）A． B． C． D．【答案】B解：∵圓內(nèi)接四邊形的對(duì)交互補(bǔ)，即相加等于180°，故：A選項(xiàng)：4+2≠3+1，錯(cuò)誤；B選項(xiàng)：4+1=3+2，正確；C選項(xiàng)：4+3≠2+1，錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：4+3≠1+2，錯(cuò)誤．故：選B．【點(diǎn)睛】掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形對(duì)角的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵．24．（2020·重慶市育才中學(xué)九年級(jí)期中）如圖，已知為的直徑，為圓周上一點(diǎn)，切線(xiàn)與射線(xiàn)交于點(diǎn)，若則的度數(shù)為（）A． B． C． D．【答案】C如圖，連接CA，∵OC=OA,且∴∠OAC=∵為的直徑，PA是的切線(xiàn)∴∠BCA=90°，∠OAP=90°∴∠PCA=90°,∠PAC=∠OAP-∠OAC=40°∴∠P=180°-∠PAC-∠PCA=50°,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)與圓周角定理，明白直徑所對(duì)的圓周角等于90°以及切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的直徑是解題的關(guān)鍵.25．（2020·重慶西南大學(xué)附中九年級(jí)月考）下列說(shuō)法，正確的是（）A．等弦所對(duì)的圓周角相等B．弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直平分弦，且過(guò)圓心C．切線(xiàn)垂直于圓的半徑D．平分弦的直徑垂直于弦【答案】B解：在同圓或等圓中，等弦所對(duì)的圓周角相等，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；弦所對(duì)的兩條弧的中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直平分弦，且過(guò)圓心，故B選項(xiàng)正確；切線(xiàn)垂直于過(guò)切點(diǎn)的圓的半徑，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了切線(xiàn)的判定、垂徑定理、圓心角、弧、弦的關(guān)系等知識(shí)；熟練掌握切線(xiàn)的判定和垂徑定理是解題的關(guān)鍵．26．（2020·湖南長(zhǎng)沙同升湖實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)期中）與半徑相等的弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°【答案】C如圖，

∵OA=OB=AB，

∴△OAB是等邊三角形，

∴∠AOB=60°．∴與半徑相等的弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)為60°．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓心角、弧、弦的關(guān)系．解答該題時(shí)，利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，熟記和圓有關(guān)的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．27．（2020·杭州市建蘭中學(xué)九年級(jí)月考）在中，，若，則（）．A． B． C． D．【答案】C解：A.BC=，故不正確；B.∵sinA=，tanB=，∴，故不正確；C.，正確；D.∵tanA=，cosB=，∴，故不正確；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，銳角三角函數(shù)的概念，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．在Rt△ABC中，若∠C=90°，則∠A的正弦等于∠A的對(duì)邊比斜邊，∠A的余弦等于∠A的鄰邊比斜邊，∠A的正切