2024年新教材高中物理第四章機(jī)械能及其守恒定律第六節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律學(xué)案粵教版必修2

PAGE5-第六節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、試驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律.二、試驗(yàn)原理物體只在重力作用下做自由落體運(yùn)動時，它的重力勢能和動能相互轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能守恒，削減的重力勢能等于增加的動能.假如物體下降高度h時的速度為v，則有mgh＝eq\f(1,2)mv2，即gh＝eq\f(1,2)v2，所以借助于打了點(diǎn)的紙帶可測出物體下降高度h和對應(yīng)的速度v，通過比較gh和eq\f(1,2)v2，即可驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.測量瞬時速度v的方法是，物體做勻變速直線運(yùn)動，在某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度.如測定第n點(diǎn)的瞬時速度的方法是：測出第n點(diǎn)前后兩段相鄰相等時間T內(nèi)下落的距離sn和sn＋1，由公式vn＝eq\f(sn＋sn＋1,2T)＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)即可求出，如圖所示.三、試驗(yàn)器材鐵架臺（帶鐵夾）、電源、重錘（帶紙帶夾子）、電磁打點(diǎn)計(jì)時器、紙帶、復(fù)寫紙、刻度尺、導(dǎo)線.一、試驗(yàn)步驟1.如圖所示將紙帶固定在重錘上，讓紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時器的限位孔.2.用手提起紙帶，使重錘?？吭诖螯c(diǎn)計(jì)時器旁邊，然后接通電源，松開紙帶，讓重錘自由落下，紙帶上打下一系列小點(diǎn).3.從打出的幾條紙帶中選擇點(diǎn)跡清楚的紙帶進(jìn)行測量，登記第一個點(diǎn)的位置O，并在紙帶上從距離O點(diǎn)較遠(yuǎn)的點(diǎn)起先依次選取幾個點(diǎn)1、2、3…，并量出各點(diǎn)到O點(diǎn)的距離h1、h2、h3、….4.應(yīng)用公式vn＝eq\f(hn＋1－h(huán)n－1,2T)計(jì)算各點(diǎn)對應(yīng)的瞬時速度.二、數(shù)據(jù)處理1.代入數(shù)據(jù)計(jì)算比較.（1）ΔEp＝mgh，ΔEk＝eq\f(1,2)mv2，比較gh與eq\f(1,2)v2在誤差范圍內(nèi)是否相等.（2）ΔEp＝mg（h2－h(huán)1），ΔEk＝eq\f(1,2)m（veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)），比較g（h2－h(huán)1）與eq\f(1,2)（veq\o\al(2,2)－veq\o\al(2,1)）在誤差范圍內(nèi)是否相等.2.作v2-h圖像，分析圖像：從靜止起先下落，如滿意機(jī)械能守恒，則mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v2＝2gh，其中2g為常數(shù)，故v2-h圖像應(yīng)為過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率的一半為當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮。脠D像如圖所示.三、誤差分析1.本試驗(yàn)中因重物和紙帶在下落過程中要克服各種阻力（空氣阻力、打點(diǎn)計(jì)時器阻力）做功，故動能的增加量eq\f(1,2)mv2稍小于重力勢能的削減量mgh，這是不行避開的.2.本試驗(yàn)的另一個誤差來源是長度的測量，屬偶然誤差.3.另外溝通電的頻率發(fā)生波動，也會給試驗(yàn)帶來偶然誤差.四、留意事項(xiàng)1.應(yīng)盡可能限制試驗(yàn)條件，使裝置滿意機(jī)械能守恒，這須要盡量減小各種阻力，實(shí)行的措施有：（1）安裝時使限位孔與紙帶處于同一豎直平面內(nèi).（2）應(yīng)選用質(zhì)量和密度較大的重錘.2.運(yùn)用打點(diǎn)計(jì)時器時，應(yīng)先接通電源，再松開紙帶.3.選取紙帶的原則：（1）點(diǎn)跡清楚.（2）所打點(diǎn)間距適中（可舍去起先打點(diǎn)密集的部分）.4.由于不須要計(jì)算動能和重力勢能的詳細(xì)數(shù)值，因而不須要測量物體的質(zhì)量.五、探討機(jī)械能守恒的其他方案1.原理：如圖所示，用單擺和DIS裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒，將DIS裝置的光電門放在A、B、C、D各點(diǎn)，測出各點(diǎn)的速度及A、B、C對D的高度.運(yùn)用所得數(shù)據(jù)驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒.2.試驗(yàn)器材：鐵架臺、擺球、鉛筆、DISLab試驗(yàn)儀一套、貼有方格紙的木板、刻度尺.組裝后如下圖所示.3.試驗(yàn)設(shè)計(jì)：在鐵架臺上端用鐵架懸掛一個擺球，在方格紙上確定4至5個點(diǎn)作為測量點(diǎn)，分別安裝光電傳感器，并使之與數(shù)據(jù)采集器相連接，讓小球從某一高度向下?lián)u擺.分別測定擺球在搖擺過程中隨意時刻的動能和重力勢能，探討機(jī)械能的總量有什么特點(diǎn).類型一試驗(yàn)器材及試驗(yàn)操作【典例1】為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，選用了如圖所示的試驗(yàn)裝置，讓重物帶動紙帶下落的過程中，打出了一條紙帶，如圖所示.（1）利用紙帶上的B、E兩點(diǎn)來驗(yàn)證，須要干脆測量的數(shù)據(jù)有：、、.（2）為完成試驗(yàn)，除了電源、開關(guān)、導(dǎo)線和圖中器材外，還必需的測量器材是.A.刻度尺B.秒表C.天平D.彈簧測力計(jì)（3）（多選）下列對減小試驗(yàn)誤差有幫助的操作是Ｗ.A.將鐵架臺由離地面0.8米的試驗(yàn)臺放在離地面2米的高處B.固定打點(diǎn)計(jì)時器時，使紙帶限位孔的連線保持豎直C.重物的質(zhì)量應(yīng)適當(dāng)大些D.圖中夾子的質(zhì)量盡量小解析：（1）依據(jù)試驗(yàn)原理可知，若用B、E兩點(diǎn)來驗(yàn)證，則須要測B、E兩點(diǎn)間的距離及B、E兩點(diǎn)對應(yīng)的重物體下落的速度.速度的測量的方法是，用平均速度等于中間時刻的速度來進(jìn)行測量，所以可知干脆測量的數(shù)據(jù)有：AC間的距離，DF間的距離，BE間的距離.（2）A.由于要測量紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離，所以須要用到刻度尺，A正確；B.打點(diǎn)計(jì)時器可以記錄重物下落的時間，所以不須要秒表，B錯誤；C.依據(jù)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝mgh可知，在不須要求出動能的增加量與重力勢能的削減量的詳細(xì)數(shù)據(jù)時，可以不測質(zhì)量，C錯誤；D.本試驗(yàn)不須要測量力的大小，所以不須要彈簧測力計(jì)，D錯誤.（3）A.只要保證有足夠的距離使紙帶打出數(shù)量足夠的點(diǎn)，不要求將鐵架臺由離地面0.8米的試驗(yàn)臺放在離地面2米的高處，故A錯誤；B.為減小紙帶與打點(diǎn)計(jì)時器間的摩擦力，固定打點(diǎn)計(jì)時器時，應(yīng)當(dāng)使紙帶限位孔的連線保持豎直，故B正確；C.為減小重物在下落過程中所受的空氣阻力，重物的質(zhì)量應(yīng)適當(dāng)大些，體積適當(dāng)小一些，故C正確；D.題圖中夾子的質(zhì)量應(yīng)當(dāng)大一些，故D錯誤.答案：（1）AC間距DF間距BE間距（2）A（3）BC類型二數(shù)據(jù)處理及誤差分析【典例2】在用自由落體法驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的試驗(yàn)中：（1）所用重物質(zhì)量m＝1.0kg，打點(diǎn)計(jì)時器所用電源頻率為50Hz，打下的紙帶如圖所示（圖中的數(shù)據(jù)為從起始點(diǎn)O到該點(diǎn)的距離），則在打B點(diǎn)時，重物的速度vB＝m/s，重物的動能EkB＝J，從起先下落到打B點(diǎn)時，重物的重力勢能削減量是J.（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）（2）依據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離h，以v2為縱軸，以h為橫軸，畫出的圖像應(yīng)是圖中的（）解析：（1）由veq\s\do9(\f(t,2))＝v得vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(（50.2－18.6）×10－3,2×0.02)m/s＝0.79m/s，打B點(diǎn)時重物的動能為EkB＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)＝eq\f(1,2)×1.0×0.792J≈0.31J.重物的重力勢能削減量為ΔEp＝mgh＝1.0×9.8×32.4×10－3J≈0.32J.（2）在試驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)mgh＝eq\f(1,2)mv2，所以v2∝h，作出的v2h圖像應(yīng)為一條過原點(diǎn)的直線，故選項(xiàng)C正確.答案：（1）0.790.310.32（2）C類型三試驗(yàn)的創(chuàng)新應(yīng)用【典例3】某同學(xué)設(shè)計(jì)出如圖甲所示的試驗(yàn)裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”，讓小球從A點(diǎn)自由下落，下落過程中經(jīng)過A點(diǎn)正下方的光電門B時，光電計(jì)時器記錄下小球通過光電門的時間t，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間.（1）為了驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，該試驗(yàn)還須要測量下列哪些物理量.A.小球的質(zhì)量mB.A、B之間的距離HC.小球從A到B的下落時間tABD.小球的直徑d（2）小球通過光電門時的瞬時速度v＝.（用題中所給的物理量表示）（3）調(diào)整A、B之間距離H，多次重復(fù)上述過程，作出eq\f(1,t2)隨H的改變圖像如圖乙所示，當(dāng)小球下落過程中機(jī)械能守恒時，該直線的斜率k＝.（4）在試驗(yàn)中依據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際繪出eq\f(1,t2)-H圖像的直線斜率為k（k<k0），則試驗(yàn)過程中所受的平均阻力f與小球重力mg的比值eq\f(f,mg)＝.（用k、k0表示）解析：A錯，機(jī)械能守恒表達(dá)式兩邊的質(zhì)量可以約掉，因此不須要測量質(zhì)量.B對，依據(jù)試驗(yàn)原理可知，須要測量A點(diǎn)到光電門B的距離H.C錯，利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，不須要測量下落時間.D對，利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度時，須要知道擋光物體的大小，因此須要測量小球的直徑.（2）已知小球經(jīng)過光電門時的時間、小球的直徑，可以由平均速度表示小球通過光電門時的速度，即v＝eq\f(d,t).（3）若削減的重力勢能等于增加的動能，有：mgH＝eq\f(1,2)mv2，即2gH＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t)))eq\s\up12(2).解得：eq\f(1,t2)＝eq\f(2g,d2)·