數(shù)學課后導練：函數(shù)的應用（Ⅰ）

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精課后導練基礎達標1.一根彈簧,掛重100N的重物時,伸長20cm，當掛150N的重物時，彈簧伸長（）A。3cmB.5cmC.25cmD。30cm解析：由正比例關系知=,∴x=30。答案：D2。某產(chǎn)品的總成本y(萬元）與產(chǎn)量x（臺）之間的函數(shù)關系式是y=3000+20x—0。1x2，x∈(0,240）.若每臺產(chǎn)品的售價為25萬元,則保證生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為(）A.100臺B。120臺C.150臺D。180臺解析:由即得150≤x<240。答案:C3。某商店把原定價每臺為2640元的彩電以九折優(yōu)惠售出時，仍可獲利20%,那么這種彩電每臺的進價是…（）A。1980元B。2000元C。2112元D.2200元解析：設每臺進價為x元，則2640×0.9=x(1+20%），得x=1980.答案:A4.在x克a%的鹽水中,加入y克b%的鹽水，濃度變成c%,則y與x的函數(shù)關系為（)A.y=xB.y=xC.y=xD。y=x解析：由=c％，即ax+by=cx+cy，∴y=x.答案：B5.已知等腰三角形的周長為20cm，底邊長y(cm）是腰長x(cm)的函數(shù)，則函數(shù)的定義域為（)A.（0，10）B。（0，5）C。(5,10）D。［5，10)解析:y=20—2x，由得0〈x<10.答案：A6。下表列出了一項試驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù),下列函數(shù)關系式中，最能表示這組數(shù)據(jù)所表示的關系的是（)1.993。04。05。16。121。54。047。51218.01A。y=B.y=2x-2C。y=D。y=解析：代入檢驗可選C.答案:C7.甲、乙兩店出售同一商品所得利潤相同,甲店售價比市場最高限價低10元,獲利為售價的10%，而乙店售價比市場最高限價低20元，獲利為售價的20％，那么商品的最高限價是（）A。30元B.40元C。70元D.100元解析：設最高限價是x元,則由條件知（x—10）×10%=(x-20）×20％，即x—10=2(x—20)，得x=30.答案：A8。某種商品2003年提價25％，2004年要恢復原價,則應降價（)A。30％B。25％C.20％D.15%解析：設原價為a,降價的百分率為x，則a（1+25%)（1—x)=a,得x=0.2.答案:C9.某水果市場規(guī)定，批發(fā)水果不少于100千克時,批發(fā)價為每千克2。5元,小王攜帶現(xiàn)金3000元到市場采購蘋果,并以批發(fā)價買進，如果購買的蘋果為x千克,小王付款后剩余現(xiàn)金y元,則y與x之間的函數(shù)關系為_______.答案：y=3000-2。5x,100≤x≤120010。郵局規(guī)定，郵寄包裹,在5千克內每千克5元，超過5千克部分按每千克3元收費,郵費與郵寄包裹重量的函數(shù)關系式為_______.答案：y=綜合運用11.電子技術迅速發(fā)展，計算機的成本不斷降低，若每隔5年計算機的價格降低，則現(xiàn)在價格為4050元的計算機經(jīng)過15年后價格應降為_______.解析：4050×(1）3=4050×=1200元。答案:1200元12。把長為12cm的細鐵絲截成兩段，各自圍成一個正三角形，那么這兩個三角形面積之和的最小值是_____。解析：設一個三角形邊長為xcm，則另一個三角形邊長為（4-x)cm,兩個三角形的面積和為S=x2+（4—x)2=［(x-2)2+4］≥2cm2。當x=2cm時，Smin=2cm2答案：2cm13.國際上通常用恩格爾系數(shù)衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為n=（x:人均食品支出總額，y:人均個人消費支出總額)，且y=2x+475。各種類型家庭如下:家庭類型貧困溫飽小康富裕nn≥59％50%≤n<59％40％≤n〈50％30％≤n〈40％李先生居住地2006年比1998年食品價格下降7.5％,該家庭在2006年購買食品和1998年完全相同的情況下人均少支出75元,則該家庭2006年屬于…（）A.貧困B。溫飽C.小康D。富裕解析:設1998年人均食品支出x元，則2006年人均食品支出x(1—7.5%）=92。5％x（元）.2006年人均個人消費支出2×92。5%x+475(元）。依題意有2×92。5％x+475+75=2x+475。解之，得x=500.n==≈33.04%.答案：D14.某商店迎來店慶，為了吸引顧客，采取“滿一百送二十,連環(huán)送"的酬賓促銷方式，即顧客在店內花錢滿100元(可以是現(xiàn)金,也可以是獎勵券或二者合計),就送20元獎勵券；滿200元，就送40元獎勵券;滿300元,就送60元獎勵券……當日花錢最多的一位顧客共花出現(xiàn)金70040元,如果按照酬賓促銷方式,他最多能得到優(yōu)惠()A。17560元B.17540元C。17500元D.17580元解析:這位顧客花的70000元可得獎勵券700×20=14000（元）,只有這位顧客繼續(xù)把獎勵券全部消費掉,他才能得到最多優(yōu)惠，但當他把14000（元）獎勵券消費掉可得到140×20=2800(元)獎勵券，消費2800元獎勵券又可得到28×20=560(元)獎勵券,560元再加上先前70040中的40元共消費600元應得獎勵券6×20=120（元），120元獎勵券消費時又得20元獎勵券,所以他總共會得到14000+2800+560+120+20=17500（元)優(yōu)惠。答案：C15。一輛汽車在某段路程中的行駛速度與時間的關系如下圖所示.（1）求圖中陰影部分的面積,并說明所求面積的實際含義;（2）假設這輛汽車的里程表在汽車行駛這段路程前的讀數(shù)為2004km，試建立汽車行駛這段路程時汽車里程表讀數(shù)s與時間t的函數(shù)解析式，并作出相應的圖象。解析：（1）陰影部分的面積為50×1+80×1+90×1+75×1+65×1=360。陰影部分的面積表示汽車在這5h內行駛的路程為360km。(2）根據(jù)圖有s=這個函數(shù)的圖象如圖。拓展探究16。某廠生產(chǎn)某種零件，每個零件的成本為40元,出廠單價定為60元,該廠為鼓勵銷售商訂購，決定當一次訂購量超過100個時，每多訂購一個，訂購的全部零件的出廠單價就降低0。02元，但實際出廠單價不能低于51元。（1)當一次訂購量為多少個時，零件的實際出廠單價恰降為51元？(2）設一次訂購量為x個,零件的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)P=f（x)的表達式。(3）當銷售商一次訂購500個零件時，該廠獲得的利潤是多少元？如果訂購1000個,利潤又是多少元？（工