【滬科】期中模擬卷B【1-3章】

期中模擬試卷（B卷提高卷）（考查范圍：滬科版七年級(jí)上冊(cè)第1-3章）選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．12和2 B．與+C．--6與--6 D2．（2023秋·廣西南寧·八年級(jí)?？茧A段練習(xí)）高速公路是我國(guó)人民高效便利的出行方式之一．據(jù)廣西新聞網(wǎng)報(bào)道，預(yù)計(jì)到2020年，廣西高速公路總里程將突破8000公里，實(shí)現(xiàn)全區(qū)所有縣（市、區(qū)）通高速公路．用科學(xué)記數(shù)法表示“8000”正確的是（

）A．0.8×103 B．8×13．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）下列等式變形正確的是（）A．如果，那么b=S2a B．如果，那么x+y=0C．如果，那么 D．如果xm=ym4．（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）將8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1，將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3m的小正方形，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）

A．120m2 B．135m2 C．5．（2023秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)?？茧A段練習(xí)）若x=2，y=3，且x，y異號(hào)，則x+y的值為（A．5 B．5或1 C．1 D．1或6．（2023秋·江蘇南京·七年級(jí)南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2023個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（

）A．3033 B．3034 C．3035 D．30367．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在大禹治水的時(shí)代，有一種神龜背負(fù)著一張神秘的圖（如圖1）浮出洛水，吉祥獻(xiàn)瑞，后世稱之為“洛書(shū)”，當(dāng)后人將“洛書(shū)”上的數(shù)填在圖2的表中時(shí)發(fā)現(xiàn)：每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等，像這樣的數(shù)字方陣，稱為“幻方”，如果圖3也是一個(gè)“幻方”，則x+y的值為（

）A．7 B．9 C．13 D．158．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）一賓館有一人間、兩人間、三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)共15人準(zhǔn)備租用客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種9．（2023秋·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了a+bna+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+2+1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+3+3+1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+4+6+4+1以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，a+b6展開(kāi)式的系數(shù)和是（

A．32 B．64 C．88 D．12810．（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)?？奸_(kāi)學(xué)考試）一只小猴子在不停地搬石頭．在一條直線上，它放了奇數(shù)塊石頭，每?jī)蓧K之間的距離是1.5米．開(kāi)始時(shí)，小猴子在“起點(diǎn)”的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上（每次只搬一塊石頭），它把這些石頭搬完一共走了204米．這些石頭共有___________塊．（）A．15 B．16 C．17 D．18二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)的和為．12．（2023秋·河南開(kāi)封·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若x，y為有理數(shù)，且，則xy2023的值為13．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考階段練習(xí)）關(guān)于x的方程m-2xm-1+3m=2是一元一次方程，則m=14．（2023秋·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知有理數(shù)a，b，c滿足等式a-2+7-15．（2023秋·安徽合肥·七年級(jí)合肥壽春中學(xué)校考階段練習(xí)）定義一種運(yùn)算，設(shè)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如2.25=2,-（1）-3.7+（2）-2023×16．（2023春·北京海淀·七年級(jí)人大附中校聯(lián)考期中）小明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上經(jīng)營(yíng)一家水果店，銷售的盒裝水果共有草莓、蜜瓜、香梨三種，價(jià)格依次為40元盒、50元/盒、80元/盒，為增加銷量，小明對(duì)這三種水果進(jìn)行優(yōu)惠促銷，其促銷海報(bào)如下：優(yōu)惠促銷?單筆訂單總價(jià)超過(guò)100元時(shí)，超過(guò)100元的部分打5折．?每筆訂單限購(gòu)3盒水果，種類不限．根據(jù)平臺(tái)規(guī)定，每筆訂單支付成功后，小明會(huì)得到支付款的80%作為貨款．（1）顧客一筆訂單購(gòu)買了草莓、蜜瓜、香梨各一盒，小明收到的貨款是元；（2）若小明在兩筆訂單中共售出原價(jià)220元的水果，則他收到的貨款最少是元．三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)南通田家炳中學(xué)校考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)6+(-8)-(-5)(3)(-12+1618．（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)4x-3=6x+5； (2)8-19．（2023秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)校考階段練習(xí)）（1）化簡(jiǎn)：9m（2）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求值：，其中a=-1,b=20．（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)武漢一初慧泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”連接：a+1__________0，b-c__________0，2a-c__________0，b-1(2)化簡(jiǎn)：．21．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）我國(guó)海軍編號(hào)為401漢級(jí)核潛艇，在某軍事演習(xí)中，在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為“+”，下降記為“-”，單位：米）：-280，-20，30，20，-50，60，-70(1)海平面記為0米，核潛艇初始位置在海平面下500米，可記為米．(2)最終核潛艇處在海平面哪個(gè)位置？距離海平面多少米？(3)假如核潛艇每上升或下降1米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么從初始位置開(kāi)始，在這一過(guò)程中核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？22．（2023秋·山東濟(jì)南·七年級(jí)校考階段練習(xí)）觀察下列算式第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3(1)按以上規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)等式a10=(2)第n個(gè)等式an=(3)試?yán)靡陨弦?guī)律求11(4)你能算出的值嗎？若能請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．23．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）安居小區(qū)業(yè)主安先生準(zhǔn)備裝修新居，裝修公司派來(lái)甲工程隊(duì)完成此項(xiàng)完程．由于工期過(guò)長(zhǎng)，安先生要求裝修公司再派乙工程隊(duì)與甲隊(duì)共同工作．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天數(shù)恰好比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)的3倍少5天，并且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)與乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)之和為55天．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；(2)若甲工程隊(duì)工作10天后，與公司派來(lái)的乙工程隊(duì)再合作多少天可完成此項(xiàng)工程的45(3)甲、乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)分別為800元和1000元，安先生裝修工程施工完成時(shí)費(fèi)用正好為21800元，求甲工程隊(duì)參加工作多少天？24．（2023秋·廣西南寧·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）[推理能力、運(yùn)算能力]在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．[提出問(wèn)題]三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足，求aa+[解決問(wèn)題]由題意可知a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)a,b,c都為正數(shù)，即a>0,b>0,c>0時(shí)，；②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a>0,b<0,c<0，則．綜上所述，aa+bb+[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：(1)已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)ab=-ab時(shí)，aa+(2)已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時(shí)，求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，0，求b+ca+25．（2023秋·陜西西安·七年級(jí)西安市鐵一中學(xué)?？茧A段練習(xí)）如圖，數(shù)軸上線段AB=2（單位長(zhǎng)度），CD=4（單位長(zhǎng)度），點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-12，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是14．

(1)若點(diǎn)P是數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)D的距離之和等于34時(shí)，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是__________；(2)若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)向左運(yùn)動(dòng)，速度為4個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒．點(diǎn)M，N和P三點(diǎn)右運(yùn)動(dòng)，如此往返，當(dāng)M，N兩點(diǎn)相距12個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，點(diǎn)P立即停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)點(diǎn)P移動(dòng)的路程為_(kāi)_________個(gè)單位長(zhǎng)度；(3)若線段AB以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)線段CD以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到線段CD上時(shí)，是否存在關(guān)系式，若存在，求線段PD的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

期中模擬試卷（B卷提高卷）（考查范圍：滬科版七年級(jí)上冊(cè)第1-3章）選擇題（10小題，每小題2分，共20分）1．（2023秋·山東濟(jì)寧·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）下面兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)的是（）A．12和2 B．與+C．--6與--6 D．-【答案】C【分析】利用相反數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．12和2互為倒數(shù)，不互為相反數(shù)，故AB．--13=1C．--6=-6與--D．---3=-3與-故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，互為相反數(shù)．2．（2023秋·廣西南寧·八年級(jí)校考階段練習(xí)）高速公路是我國(guó)人民高效便利的出行方式之一．據(jù)廣西新聞網(wǎng)報(bào)道，預(yù)計(jì)到2020年，廣西高速公路總里程將突破8000公里，實(shí)現(xiàn)全區(qū)所有縣（市、區(qū)）通高速公路．用科學(xué)記數(shù)法表示“8000”正確的是（

）A．0.8×103 B．8×103 C．【答案】B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法“把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，即a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù)）【詳解】解：8000=8×故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是掌握科學(xué)記數(shù)法．3．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校校考階段練習(xí)）下列等式變形正確的是（）A．如果，那么b=S2a B．如果，那么x+y=0C．如果，那么 D．如果xm=ym【答案】D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案．【詳解】解：A、如果，當(dāng)a≠0時(shí)，可得b=2SaB、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；C、如果，當(dāng)m≠0時(shí)，可得，故本選項(xiàng)變形錯(cuò)誤；D、如果xm=y故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或式，所得結(jié)果仍是等式，等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為0），所得結(jié)果仍是等式，熟練掌握等式的性質(zhì)是關(guān)鍵．4．（2023春·江蘇揚(yáng)州·七年級(jí)校考階段練習(xí)）將8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形，恰好可以拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方形如圖1，將這8個(gè)一樣大小的長(zhǎng)方形拼成了如圖2那樣的正方形，中間還留了一個(gè)洞，恰好是邊長(zhǎng)為3m的小正方形，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為（

）

A．120m2 B．135m2 C．【答案】B【分析】設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為，觀察圖形，根據(jù)各邊之間的關(guān)系，列出二元一次方程組，解方程組得出小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可解決問(wèn)題．【詳解】解：設(shè)每個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xm，寬為，依題意得：3x=5yx+2y解得：x=15y=9則每個(gè)小長(zhǎng)方形的面積=15×故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5．（2023秋·江蘇無(wú)錫·七年級(jí)無(wú)錫市僑誼實(shí)驗(yàn)中學(xué)校考階段練習(xí)）若x=2，y=3，且x，y異號(hào)，則x+y的值為（A．5 B．5或1 C．1 D．1或【答案】D【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)，先求得x、y的值，再代入x+y求值即可．【詳解】解：∵x=2，y∴x=±2，y=±又∵x，y異號(hào)，∴當(dāng)，y=-3時(shí)，當(dāng)x=-2，時(shí)，x+y=-2+3=1故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)x，y異號(hào)分情況討論．6．（2023秋·江蘇南京·七年級(jí)南京市竹山中學(xué)?？茧A段練習(xí)）找出以下圖形變化的規(guī)律，則第2023個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是（

）

A．3033 B．3034 C．3035 D．3036【答案】C【分析】根據(jù)圖形的變化規(guī)律歸納出第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量即可．【詳解】解：根據(jù)圖形變化規(guī)律可知：第1個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為2，第2個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為3，第3個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為5，第4個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量為6，?，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為n+12當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，黑色正方形的個(gè)數(shù)為n2第2023個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是2023+12故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律型：圖形的變化類，歸納出第n個(gè)圖形中黑色正方形的數(shù)量是解題的關(guān)鍵．7．（2023春·河北保定·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在大禹治水的時(shí)代，有一種神龜背負(fù)著一張神秘的圖（如圖1）浮出洛水，吉祥獻(xiàn)瑞，后世稱之為“洛書(shū)”，當(dāng)后人將“洛書(shū)”上的數(shù)填在圖2的表中時(shí)發(fā)現(xiàn)：每行、每列、每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等，像這樣的數(shù)字方陣，稱為“幻方”，如果圖3也是一個(gè)“幻方”，則x+y的值為（

）A．7 B．9 C．13 D．15【答案】C【分析】根據(jù)“幻方”的定義，可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之可得出x，y的值，再將其代入x+y中，即可求出結(jié)論．【詳解】解：根據(jù)題意得：x+4=y+14+1=解得：x=5y=8∴x+y=5+8=13故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．8．（2023·浙江·模擬預(yù)測(cè)）一賓館有一人間、兩人間、三人間三種客房供游客租住，某旅行團(tuán)共15人準(zhǔn)備租用客房共7間，如果每個(gè)房間都住滿，租房方案有（）A．6種 B．5種 C．4種 D．3種【答案】C【分析】設(shè)一人間x間，二人間y間，三人間7-x-【詳解】解：設(shè)一人間x間，二人間y間，三人間7-x-y間．根據(jù)題意得：x+2y+37整理得：2x+y=6，當(dāng)y=0時(shí)，x=3，7-當(dāng)y=2時(shí)，，7-x當(dāng)y=4時(shí)，x=1，7-當(dāng)y=6時(shí)，x=0，7-∴有4種租房方案：①租一人間3間，二人間0間，三人間4間；②租一人間2間，二人間2間，三人間3間；③租一人間1間，二人間4間，三人間2間；④租一人間0間，二人間6間，三人間1間．故選：C．【點(diǎn)睛】本題是二元一次方程的應(yīng)用，此題難度較大，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列方程，然后根據(jù)x，y是整數(shù)求解，注意分類討論思想的應(yīng)用．9．（2023秋·江西九江·八年級(jí)統(tǒng)考開(kāi)學(xué)考試）我國(guó)宋代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)了a+bna+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+2+1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+3+3+1a+b1展開(kāi)式系數(shù)和為1+4+6+4+1以上系數(shù)三角表稱為“楊輝三角”，根據(jù)上述規(guī)律，a+b6展開(kāi)式的系數(shù)和是（

A．32 B．64 C．88 D．128【答案】B【分析】由“楊輝三角”得到是a+bn（n為非負(fù)整數(shù)）展開(kāi)式的項(xiàng)系數(shù)和為2【詳解】解：由系數(shù)和可得：當(dāng)n=0時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1=2當(dāng)n=1時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1+1=2當(dāng)n=2時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1+2+1=2當(dāng)n=3時(shí)，展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為1+3+3+1=2?，當(dāng)n=6時(shí)，展開(kāi)式的項(xiàng)系數(shù)和為26故答案為：B．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是熟練掌握觀察展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)和．10．（2023秋·河北邯鄲·七年級(jí)校考開(kāi)學(xué)考試）一只小猴子在不停地搬石頭．在一條直線上，它放了奇數(shù)塊石頭，每?jī)蓧K之間的距離是1.5米．開(kāi)始時(shí)，小猴子在“起點(diǎn)”的位置，它要把石頭全部搬到中間的位置上（每次只搬一塊石頭），它把這些石頭搬完一共走了204米．這些石頭共有___________塊．（）A．15 B．16 C．17 D．18【答案】C【分析】設(shè)有2n+1塊石頭，n為自然數(shù)，中間石頭的兩邊都有n塊石頭，兩邊最遠(yuǎn)的距離都是1.5n米，再往中間的距離依次為1.5n-1，1.5n-2，……，1.5×2，1.5×1，除第一次搬石頭走【詳解】解：設(shè)有2n+1塊石頭，n為自然數(shù)，由題意可得：中間石頭的兩邊都有n塊石頭，兩邊最遠(yuǎn)的距離都是1.5n米，再往中間的距離依次為1.5n-1，1.5n-2，……，1.5×2，除第一次搬石頭走1次外，其余石頭都需要走2次，則：1.5即63n因?yàn)槭^的總數(shù)為奇數(shù)個(gè)，所以排除B、D選項(xiàng)，當(dāng)石頭總數(shù)為15塊時(shí)，即2n+1=15，解得n=7將n=7代入3nn-1+4.5n可得21×當(dāng)石頭總數(shù)為17塊時(shí)，即2n+1=17，解得將代入3nn-1+4.5n可得24×8即這些石頭共有17塊故選C【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的求解，規(guī)律問(wèn)題的探索，解題的關(guān)鍵是表示出當(dāng)石頭個(gè)數(shù)為2n+1塊時(shí)，所需要走的距離．二、填空題（6小題，每小題2分，共12分）11．（2023秋·內(nèi)蒙古呼和浩特·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)的和為．【答案】-【分析】根據(jù)題意可得絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)有-1,【詳解】解：絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)有-1,∴絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)的和為-1+故答案為：-【點(diǎn)睛】本題主要考查了絕對(duì)值，有理數(shù)的加減運(yùn)算，根據(jù)題意得到絕對(duì)值小于2.6的所有負(fù)整數(shù)有-1,12．（2023秋·河南開(kāi)封·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）若x，y為有理數(shù)，且，則xy2023的值為【答案】【分析】根據(jù)絕對(duì)值以及平方的非負(fù)性得出x，y的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∴3-x=0，y+3=0，∴x=3，y=xy2023故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值以及平方的非負(fù)性，有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)絕對(duì)值以及平方的非負(fù)性得出x，y的值是解本題的關(guān)鍵．13．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱市第四十七中學(xué)校考階段練習(xí)）關(guān)于x的方程m-2xm-1+3m=2是一元一次方程，則m=【答案】-【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于m的關(guān)系式，求出m的取值范圍即可．【詳解】解：∵關(guān)于x的方程m-∴m-2≠0且m-解得m=-故答案為：-2【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個(gè)未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程是解答此題的關(guān)鍵．14．（2023秋·河南周口·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）已知有理數(shù)a，b，c滿足等式a-2+7-【答案】2【分析】根據(jù)非負(fù)式子和為0它們分別為0求出字母的值，再代入求解即可得到答案；【詳解】解：∵a-2≥0，7-b≥0，c-3≥0∴a-2=0，7-b=0，c-解得：a=2，b=7，c=3，∴2a+b-故答案為：2；【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)式子和為0它們分別為0、代數(shù)式的求值問(wèn)題，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2023秋·安徽合肥·七年級(jí)合肥壽春中學(xué)校考階段練習(xí)）定義一種運(yùn)算，設(shè)表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，例如2.25=2,-（1）-3.7+（2）-2023×【答案】-6072【分析】（1）根據(jù)新運(yùn)算法則求解即可；（2）得出-2023【詳解】解：（1）-3.7故答案為：；（2）∵-2023∴原式=-故答案為：-6072【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算．理解并掌握定義新運(yùn)算的法則，是解題的關(guān)鍵．16．（2023春·北京海淀·七年級(jí)人大附中校聯(lián)考期中）小明自主創(chuàng)業(yè)，在網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上經(jīng)營(yíng)一家水果店，銷售的盒裝水果共有草莓、蜜瓜、香梨三種，價(jià)格依次為40元盒、50元/盒、80元/盒，為增加銷量，小明對(duì)這三種水果進(jìn)行優(yōu)惠促銷，其促銷海報(bào)如下：優(yōu)惠促銷?單筆訂單總價(jià)超過(guò)100元時(shí)，超過(guò)100元的部分打5折．?每筆訂單限購(gòu)3盒水果，種類不限．根據(jù)平臺(tái)規(guī)定，每筆訂單支付成功后，小明會(huì)得到支付款的80%作為貨款．（1）顧客一筆訂單購(gòu)買了草莓、蜜瓜、香梨各一盒，小明收到的貨款是元；（2）若小明在兩筆訂單中共售出原價(jià)220元的水果，則他收到的貨款最少是元．【答案】144【分析】（1）根據(jù)小志收到的貨款=（100+超出100元的部分×0.5）×80%，即可得出結(jié)論；（2）設(shè)兩次共售出x盒草莓，y盒蜜瓜，z盒香梨，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量以及“每筆訂單限購(gòu)3盒水果”即可得出關(guān)于x,y,z的三元一次方程，結(jié)合x(chóng),y,z均為非負(fù)整數(shù)，即可得出x,y,z的可能值，再分各種出售方式求出小志收到的貨款，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】（1）[100+(40+50+80-故答案為：．（2）設(shè)兩次共售出x盒草莓，y盒蜜瓜，z盒香梨，依題意，得：40x+50y+80z=220，解得：x=，y，z均為非負(fù)整數(shù)，0≤x=1y=2z=1，x=3當(dāng)x=1，y=2，z=1時(shí)，兩次共售出1盒草莓，2盒蜜瓜，1盒香梨，分以下幾種情況考慮：①一筆訂單售出1盒草莓，2盒蜜瓜，另一筆訂單售出1盒香梨，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(40+2×②一筆訂單售出1盒草莓，1盒蜜瓜，另一筆訂單售出1盒香梨，1盒蜜瓜，此時(shí)小明收到的貨款是[40+50+100+(80+50-③一筆訂單售出1盒草莓，另一筆訂單售出1盒香梨，2盒蜜瓜，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(80+2×④一筆訂單售出1盒草莓，1盒香梨，另一筆訂單售出2盒蜜瓜，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(80+40-⑤一筆訂單售出1盒草莓，1盒香梨，1盒蜜瓜，另一筆訂單售出1盒蜜瓜，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(80+40+50-當(dāng)x=3，y=2，z=0時(shí)，兩次共售出3盒草莓，2盒蜜瓜，分以下幾種情況考慮：①一筆訂單售出3盒草莓，另一筆訂單售出2盒蜜瓜，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(40×②一筆訂單售出2盒草莓，另一筆訂單售出2盒蜜瓜，1盒草莓，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(50×③一筆訂單售出2盒草莓，1盒蜜瓜，另一筆訂單售出1盒蜜瓜，1盒草莓，此時(shí)小明收到的貨款是[100+(40×綜上所述，小明收到的貨款最少是144元．故答案為：144．【點(diǎn)睛】本題考查了應(yīng)用類問(wèn)題以及三元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)促銷方案，求出小志收到的貨款；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出三元一次方程．三、解答題（9小題，共68分）17．（2023秋·江蘇南通·七年級(jí)南通田家炳中學(xué)校考階段練習(xí)）計(jì)算：(1)6+(-(2)；(3)(-(4)-1【答案】(1)3(2)4(3)(4)-【分析】（1）原式利用加減法法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）利用加法的交換律和結(jié)合律湊整法進(jìn)行計(jì)算；（3）利用乘法的分配律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；（4）原式先乘方，乘除，再計(jì)算加減法即可得到結(jié)果．【詳解】（1）解：6+(=6=（2）===（3）(=(==（4）-==【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算時(shí)，注意各個(gè)運(yùn)算律的運(yùn)用，使運(yùn)算過(guò)程得到簡(jiǎn)化．18．（2023秋·云南紅河·七年級(jí)統(tǒng)考期末）解下列方程：(1)4x-(2)8-【答案】(1)x=(2)y=1【分析】（1）移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）解：4x-移項(xiàng)得：4x-合并同類項(xiàng)得：-2x=8解得：x=-（2）解：8-去分母得：28去括號(hào)得：16-移項(xiàng)得：-10y+9y=12+3合并同類項(xiàng)得：-y=解得：y=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．19．（2023秋·河南信陽(yáng)·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）（1）化簡(jiǎn)：9m（2）先化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，再求值：，其中a=-1,b=【答案】（1）m2+12mn；（2）3a【分析】利用整式的加減運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（1）原式．（2）原式=5ab=5ab=3ab把a(bǔ)=-得原式=-34【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減運(yùn)算．熟記相關(guān)運(yùn)算法則即可．20．（2023秋·湖北武漢·七年級(jí)武漢一初慧泉中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知，數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖：

(1)判斷正負(fù)，用“>”或“<”連接：a+1__________0，b-c__________0，2a-c__________0，b-1(2)化簡(jiǎn)：．【答案】(1)>；>；>；<(2)3a+2b【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸可得c<-1<0<b<1<a，c>（2）由（1）可得a+1>0，b-c>0，2a-c>0，【詳解】（1）解：由題意可得，c<-1<0<b<1<a，c>∴a+1>0，b-c>0，2a-c>0，故答案為：>、>、>、<；（2）解：由（1）可得，a+1>0，b-c>0，2a-c>0，∴=a+1+b=3a+2b-【點(diǎn)睛】本題考查用數(shù)軸判斷式子的符號(hào)、絕對(duì)值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減法則，熟練掌握數(shù)軸的定義可得c<-1<0<b<1<a，c>21．（2023秋·吉林長(zhǎng)春·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）我國(guó)海軍編號(hào)為401漢級(jí)核潛艇，在某軍事演習(xí)中，在海下時(shí)而上升，時(shí)而下降．核潛艇的初始位置在海平面下500米，下面是核潛艇在某段時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)情況（把上升記為“+”，下降記為“-”，單位：米）：-280，-20，30，20，-50，60，-70(1)海平面記為0米，核潛艇初始位置在海平面下500米，可記為米．(2)最終核潛艇處在海平面哪個(gè)位置？距離海平面多少米？(3)假如核潛艇每上升或下降1米核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于20升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量，那么從初始位置開(kāi)始，在這一過(guò)程中核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于多少升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量？【答案】(1)-(2)最終核潛艇處在海平面下米，距離海平面米．(3)在這一過(guò)程中核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量．【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可求得答案．（2）設(shè)核潛艇初始位置記為-500（3）根據(jù)絕對(duì)值的定義，可求得核潛艇上升和下降的米數(shù)總和：-280【詳解】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義可知，海平面記為0米，核潛艇初始位置在海平面下500米，可記為-500故答案為：-500（2）設(shè)核潛艇初始位置記為-500-500+-280+-所以，最終核潛艇處在海平面下米，距離海平面米．（3）根據(jù)題意，得-280+-20+530×20=10600(升答：在這一過(guò)程中核動(dòng)力裝置所提供的能量相當(dāng)于升汽油燃燒所產(chǎn)生的能量．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，牢記正負(fù)數(shù)的意義及有理數(shù)加減的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22．（2023秋·山東濟(jì)南·七年級(jí)校考階段練習(xí)）觀察下列算式第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3(1)按以上規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)等式a10=(2)第n個(gè)等式an=(3)試?yán)靡陨弦?guī)律求11(4)你能算出的值嗎？若能請(qǐng)寫(xiě)出解題過(guò)程．【答案】(1)1(2)1(3)2022(4)【分析】（1）根據(jù)所給的等式的形式進(jìn)行求解即可；（2）分析所給的等式，總結(jié)出其規(guī)律即可；（3）利用（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可；（4）仿照（2）中的規(guī)律進(jìn)行求解即可．【詳解】（1）解：∵第1個(gè)等式：a1第2個(gè)等式：a2第3個(gè)等式：a3…，∴第10個(gè)等式a10故答案為：110（2）解：由（1）的規(guī)律得，第n個(gè)等式an故答案為：1n（3）解：1=1=1=11×2+12×3+1=1-12+12-=1=20202021（4）解：=====125【點(diǎn)睛】本題主要考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答的關(guān)鍵是由所給的式子總結(jié)出存在的規(guī)律．23．（2023秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)哈爾濱德強(qiáng)學(xué)校?？茧A段練習(xí)）安居小區(qū)業(yè)主安先生準(zhǔn)備裝修新居，裝修公司派來(lái)甲工程隊(duì)完成此項(xiàng)完程．由于工期過(guò)長(zhǎng)，安先生要求裝修公司再派乙工程隊(duì)與甲隊(duì)共同工作．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要天數(shù)恰好比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)的3倍少5天，并且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)與乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要的天數(shù)之和為55天．(1)求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；(2)若甲工程隊(duì)工作10天后，與公司派來(lái)的乙工程隊(duì)再合作多少天可完成此項(xiàng)工程的45(3)甲、乙工程隊(duì)每天的施工費(fèi)分別為800元和1000元，安先生裝修工程施工完成時(shí)費(fèi)用正好為21800元，求甲工程隊(duì)參加工作多少天？【答案】(1)40，15(2)6(3)16【分析】（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3x-5天，依題意得，x+3x-5=55，解得，x=15，則3x（2）由（1）可知，甲的工作效率為140，乙的工作效率為115，設(shè)還需要再合作y天可完成此項(xiàng)工程的45（3）設(shè)甲單獨(dú)工作a天，甲乙合作工作b天，依題意得，800a+b+1000b=21800140a+【詳解】（1）解：設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天，甲隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要3x-依題意得，x+3x解得，x=15，∴3x-∴甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要40、15天；（2）解：由（1）可知，甲的工作效率為140，乙的工作效率為1設(shè)還需要再合作y天可完成此項(xiàng)工程的45依題意得，140解得，y=6，∴還要再合作6天可完成此項(xiàng)工程；（3）解：設(shè)甲單獨(dú)工作a天，甲乙合作工作b天，依題意得，800a+b解得，a=7b=9∵a+b=16，∴甲工程隊(duì)參加工作16天．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的列方程（組）．24．（2023秋·廣西南寧·七年級(jí)?？茧A段練習(xí)）[推理能力、運(yùn)算能力]在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，我們常用到“分類討論”的數(shù)學(xué)思想，下面是運(yùn)用分類討論思想解決問(wèn)題的過(guò)程，請(qǐng)仔細(xì)閱讀，并解答問(wèn)題．[提出問(wèn)題]三個(gè)有理數(shù)a,b,c滿足，求aa+[解決問(wèn)題]由題意可知a,b,c三個(gè)有理數(shù)都為正數(shù)或其中一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)．①當(dāng)a,b,c都為正數(shù)，即a>0,b>0,c>0時(shí)，；②當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為正數(shù)，另外兩個(gè)為負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a>0,b<0,c<0，則．綜上所述，aa+bb+[探究拓展]請(qǐng)根據(jù)上面的解題思路解答下面的問(wèn)題：(1)已知a,b是不為0的有理數(shù)，當(dāng)ab=-ab時(shí)，aa+(2)已知a,b,c是有理數(shù)，當(dāng)abc<0時(shí)，求aa(3)已知a,b,c是有理數(shù)，0，求b+ca+【答案】(1)0(2)1或-(3)【分析】（1）由ab=-ab，可得a,b異號(hào)．假設(shè)，再化簡(jiǎn)絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算即可；（2）由abc<0，可得a,b,c中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另外兩個(gè)為正數(shù)或三個(gè)都為負(fù)數(shù)．①當(dāng)a,b,c中有一個(gè)為負(fù)數(shù)，另外兩