7.1 等式的基本性質(zhì) 同步練習(xí)

第7章一元一次方程7.1等式的基本性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)等式的基本性質(zhì)1.(2022黑龍江哈爾濱香坊期末)下列等式變形中，一定正確的是()A.如果a=b，那么a+3b=5b B.如果a=3，那么a-b=3+bC.如果m=n，那么mc=nc D.如果mc2=nc2，那么m=n2.下列是等式2x+13A.2x+13=x+1 B.2x+13-x=1 C.3.根據(jù)等式的基本性質(zhì)，若等式m=n可以變?yōu)閙+a=n-b，則()A.a，b互為相反數(shù) B.a，b互為倒數(shù)C.a=b D.a=0，b=04.(多選題)下列運(yùn)用等式的基本性質(zhì)，變形正確的是()A.若a=b，則a1+x2=C.若3(x+1)-2x=1，則x+3=1 D.若a=b，則a5.用適當(dāng)?shù)恼教羁?，使等式成立并說明是根據(jù)等式的哪一個(gè)基本性質(zhì)得到的.(1)若3x+5=2，則3x=2-，根據(jù)；(2)若-4x=13，則x=，根據(jù)；(3)若23x=4，則x=，根據(jù)；(4)若y=3y+2，則y-=2，根據(jù)6.如圖1，在第一個(gè)天平上，1個(gè)砝碼A的質(zhì)量等于1個(gè)砝碼B的質(zhì)量加上1個(gè)砝碼C的質(zhì)量.如圖2，在第二個(gè)天平上，1個(gè)砝碼A的質(zhì)量加上1個(gè)砝碼B的質(zhì)量等于3個(gè)砝碼C的質(zhì)量.請你判斷：1個(gè)砝碼A的質(zhì)量與個(gè)砝碼C的質(zhì)量相等.

7.利用等式的基本性質(zhì)求x的值：(1)x+5=7； (2)-4x=20； (3)4x-4=8.能力提升全練8.(2021安徽中考)設(shè)a，b，c為互不相等的數(shù)，且b=45A.a>b>c B.c>b>a C.a-b=4(b-c) D.a-c=5(a-b)9.(2022山東菏澤牡丹月考)下列變形中，不正確的是()A.若a-3=b-3，則a=b B.若acC.若a=b，則ac210.(2022山東濰坊高新區(qū)期中)(多選題)下列運(yùn)用等式的性質(zhì)變形，正確的是()A.若x=y，則x-5=y+5 B.若a=b，則ac=bcC.若x1+m=y1+m，則x=y11.(2018河北中考)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等，現(xiàn)左右手中相同的盤子上都放著不同個(gè)數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是() A B C D12.(2022江蘇蘇州太倉期末)如圖，“”“”“”分別表示三種不同質(zhì)量的物體，已知前兩架天平(如圖1、2)均保持平衡，為了使第三架天平(如圖3)也能保持平衡，在“?”處只放置“”，那么應(yīng)放“”的個(gè)數(shù)是()A.3 B.4 C.5 D.613.(2020湖南邵陽期中)已知當(dāng)x=-2時(shí)，代數(shù)式ax2+bx+1的值為6，利用等式的基本性質(zhì)求代數(shù)式-8a+4b的值.素養(yǎng)探究全練14.(2022江蘇泰州興化月考)閱讀下列材料：問題：怎樣將0.8·小明的探究過程如下：設(shè)x=0.8·①,∴10x=10×0.8·根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)從步驟①到步驟②，變形的依據(jù)是；從步驟⑤到步驟⑥，變形的依據(jù)是；

(2)仿照上述探究過程，請你將0.3·

第7章一元一次方程7.1等式的基本性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.CA.等式a=b兩邊都加上3b，得a+3b=4b；B.等式a=3兩邊都減去b，得a-b=3-b；C.等式m=n兩邊都乘c，得mc=nc；D.若c2=0，則無法由mc2=nc2得到m=n.故選C.2.D根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都乘3，得2x+1-3=3x.3.A由題意得a=-b，∴a+b=0，∴a與b互為相反數(shù).故選A.4.ACA.因?yàn)閍=b，1+x2≠0，所以a1+x2=b1+x5.(1)5；等式的基本性質(zhì)1(2)-112解析(1)3x=2-5.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊都減去5.(2)x=-112.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都除以-4.(3)x=6.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都除以26.2解析設(shè)1個(gè)砝碼A的質(zhì)量為a，1個(gè)砝碼B的質(zhì)量為b，1個(gè)砝碼C的質(zhì)量為c，由題圖1可知，a=b+c，則b=a-c，由題圖2可知，a+b=3c，所以a+a-c=3c，所以2a=4c，所以a=2c，即1個(gè)砝碼A的質(zhì)量=2個(gè)砝碼C的質(zhì)量.7.解析(1)利用等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊都減去5，得x+5-5=7-5，即x=2.(2)利用等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都除以-4，得-4x(3)利用等式的基本性質(zhì)1，等式兩邊都加上4，得4x-4+4=8+4，即4x=12.利用等式的基本性質(zhì)2，等式兩邊都除以4，得x=3.能力提升全練8.D∵b=45a+15c，∴5b=4a+c①，在等式①的兩邊同時(shí)減去5a，得到5(b-a)=c-a②9.DA.等式a-3=b-3兩邊都加上3，得a=b，正確；B.等式ac=bc兩邊都乘c，得a=b，正確；C.∵c2+1>0，∴等式a=b兩邊都除以(c10.BCA.根據(jù)等式的基本性質(zhì)1，等式x=y兩邊同時(shí)加上5得x+5=y+5；B.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式a=b兩邊同時(shí)乘c得ac=bc；C.根據(jù)等式的基本性質(zhì)2，等式x1+m=11.A設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為a.觀察題圖可知若選項(xiàng)A中左右質(zhì)量相等，則2x=3y，若選項(xiàng)D中左右質(zhì)量相等，則2x=4y，顯然這兩個(gè)選項(xiàng)中，有一個(gè)選項(xiàng)的左右質(zhì)量不相等，故選項(xiàng)B、C中左右質(zhì)量相等，選項(xiàng)B中，2a+x=2a+2y，可得x=2y，選項(xiàng)C中，a+x=a+2y，可得x=2y，所以2x=4y，故選項(xiàng)A中左右質(zhì)量不相等，符合題意.故選A.12.C設(shè)的質(zhì)量為x，的質(zhì)量為y，的質(zhì)量為z，由題意得2x=y+z，x+y=z，∴y=2x-z，y=z-x，∴2x-z=z-x，∴3x=2z，∴x=23z,∴y=2×23z?z=1313.解析由題意，可得4a-2b+1