專題01 數(shù)據(jù)的分析（七大類型）（題型專練）（解析版）-A4

第頁(yè)專題01數(shù)據(jù)的分析（七大類型）【題型1算術(shù)平均數(shù)】【題型2加權(quán)平均數(shù)】【題型3中位數(shù)】

【題型4眾數(shù)】【題型5從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)】【題型6方差和極差】【題型7平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差綜合】【題型1算術(shù)平均數(shù)】1．（2023秋?高郵市期中）某校開展“文明伴成長(zhǎng)”畫展，參展的彩鉛、水墨、水彩、速寫四個(gè)類別作品幅數(shù)分別為：58，52，58，60，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（）A．55 B．56 C．57 D．58【答案】C【解答】解：這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為＝57，故選：C．2．（2023秋?遵化市期中）5名同學(xué)參加市級(jí)作文比賽，老師只公布了其中4人的成績(jī)，分別88分，80分，75分，82分，沒有公布小紅的成績(jī)，但告訴大家5個(gè)人的平均成績(jī)?yōu)?4分．小紅得的成績(jī)是（）A．95分 B．94分 C．84分 D．92分【答案】A【解答】解：設(shè)小紅得的成績(jī)?yōu)閤分，由題意得：（88+80+75+82+x）＝84，解得：x＝95，故選：A．3．（2023春?海珠區(qū)期末）已知數(shù)據(jù)3，x，7，1，10的平均數(shù)為5，則x的值是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：∵數(shù)據(jù)3，x，7，1，10的平均數(shù)為5，∴3+x+7+1+10＝5×5，解得x＝4，故選：B．4．（2023秋?昆明月考）體育課上，小揚(yáng)、小杰、蕾蕾和思思4名同學(xué)進(jìn)行投沙包比賽，每人投3次，結(jié)果如圖，在這4名同學(xué)中，平均成績(jī)大約是8m的是（）A．小揚(yáng) B．小杰 C．蕾蕾 D．思思【答案】C【解答】解：在這4名同學(xué)中，平均成績(jī)大約是8m的是蕾蕾．故選：C．5．（2023?漳浦縣模擬）某班有48人，在一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)中，全班平均分為81分，已知不及格人數(shù)為6人，他們的平均分為46分，則及格學(xué)生的平均分是（）A．78分 B．86分 C．80分 D．82分【答案】B【解答】解：全班學(xué)生的總分為：81×48＝3888（分），不及格人數(shù)的總分為：46×6＝276（分），及格人數(shù)的總分為：3888﹣276＝3612（分），則及格學(xué)生的平均分為＝86（分）；故選：B．6．（2023春?拜泉縣期末）將一組數(shù)據(jù)中每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，則原來(lái)那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（）A．50 B．52 C．48 D．2【答案】B【解答】解：由題意知，新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)＝[（x1﹣50）+（x2﹣50+…+（xn﹣50）]＝[（x1+x2+…+xn）﹣50n]＝2．∴（x1+x2+…+xn）﹣50＝2．∴（x1+x2+…+xn）＝52，即原來(lái)的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為52．故選：B．7．（2023春?金華期末）已知一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為6，則另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．不確定【答案】C【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均數(shù)為：+＝4+2＝6，∴另一組數(shù)據(jù)x1+3，x2+3，x3+3，x4+3的平均數(shù)為：+＝4+3＝7．故選：C．【題型2加權(quán)平均數(shù)】

8．（2024?高新區(qū)一模）某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)绫硭荆涵h(huán)數(shù)6789人數(shù)132若該小組的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】B【解答】解：設(shè)成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是x，根據(jù)題意得：（6×1+7×3+8x+9×2）÷（1+3+x+2）＝7.7，解得：x＝4，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是4．故選：B．9．（2024?郾城區(qū)一模）某校體育課成績(jī)考核采取綜合評(píng)分法，由體育與健康行為、體能、知識(shí)與技能三個(gè)部分組成．已知某位同學(xué)的體育與健康行為得92分、體能得90分、知識(shí)與技能得86分．按照如圖所示的成績(jī)考核權(quán)重，這位同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)椋ǎ〢．88分 B．89分 C．90分 D．91分【答案】C【解答】解：由圖可得，這位同學(xué)的最終成績(jī)?yōu)椋?2×40%+90×40%+86×20%＝36.8+36+17.2＝90（分），故選：C．10．（2023秋?清遠(yuǎn)期末）某超市招聘收銀員，其中一名應(yīng)聘者的三項(xiàng)的素質(zhì)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢河?jì)算機(jī)80；語(yǔ)言90；商品知識(shí)70．超市根據(jù)實(shí)際需要將計(jì)算機(jī)、語(yǔ)言、商品知識(shí)三項(xiàng)按5：3：2的比例確定最終得分，最終得分是（）A．79 B．80 C．81 D．83【答案】C【解答】解：（分）∴最終得分是81分．故選：C．11．（2024春?崇川區(qū)期中）某公司欲招聘一名員工，對(duì)甲進(jìn)行了筆試和面試，其筆試和面試的成績(jī)分別為90分和80分，若按筆試成績(jī)占60%，面試成績(jī)占40%計(jì)算綜合成績(jī)，甲的綜合成績(jī)?yōu)?6分．【答案】86．【解答】解：80×40%+90×60%＝32+54＝86（分），即甲的綜合成績(jī)?yōu)?6分，故答案為：86．12．（2024?邵東市一模）睡眠管理作為“五項(xiàng)管理”中重要的內(nèi)容之一，也是學(xué)校教育重點(diǎn)關(guān)注的內(nèi)容．某老師了解到某班40位同學(xué)每天睡眠時(shí)間（單位：小時(shí)）如下表所示，則該班級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間是9.1小時(shí)．睡眠時(shí)間8小時(shí)9小時(shí)10小時(shí)人數(shù)62410【答案】9.1．【解答】解：＝9.1（小時(shí)），即該班級(jí)學(xué)生每天的平均睡眠時(shí)間是9.1小時(shí)．故答案為：9.1．13．（2024?思明區(qū)校級(jí)模擬）甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、每千克7元、每千克8元，若將甲種糖果6千克，乙種糖果10千克，丙種糖果4千克混合在一起，則混合后的糖果的售價(jià)應(yīng)定為每千克6.9元．【答案】6.9．【解答】解：若將甲種糖果6千克，乙種糖果10千克，丙種糖果4千克混合在一起，則混合后的糖果甲、乙、丙比為3：5：2，∴混合后的糖果的售價(jià)每千克應(yīng)定為（元），故答案為：6.9．【題型3中位數(shù)】14．（2024?溫江區(qū)校級(jí)模擬）在2023年杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)的跳水男子1米板決賽中，中國(guó)跳水隊(duì)的王宗源摘金，六跳的成績(jī)分別是79.50分、69.00分、76.80分、83.30分、69.30分、81.60分，則這六跳成績(jī)的中位數(shù)是（）A．78.15分 B．79.50分 C．80.05分 D．83.30分【答案】A【解答】解：∵這組數(shù)據(jù)按照從小到大排列是：69.00分、69.30分、76.80分、79.50分、81.60分、83.30分．∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是＝78.15（分），故選：A．15．（2024?余姚市一模）一組數(shù)據(jù)﹣2，a，5，3，7有唯一的眾數(shù)7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．﹣2 B．3 C．5 D．7【答案】C【解答】解：∵數(shù)據(jù)﹣2，a，5，3，7有唯一的眾數(shù)7，∴a＝7，把這些數(shù)從小到大排列為﹣2，3，5，7，7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5．故選：C．16．（2024?金牛區(qū)模擬）第31屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)女子10米氣步槍中國(guó)一選手的成績(jī)?nèi)缦卤恚撨x手成績(jī)的中位數(shù)是（）序號(hào)123456成績(jī)939797969496A．97 B．96 C．97.5 D．96.5【答案】B【解答】解：將這組數(shù)據(jù)重新排列為：93、94、96、96、97、97，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為＝96，故選：B．17．（2024?泉山區(qū)校級(jí)模擬）某女子排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：172，174，178，180，180，184．現(xiàn)用身高為177cm的隊(duì)員替換場(chǎng)上身高為174cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，中位數(shù)不變 B．平均數(shù)變小，中位數(shù)變大 C．平均數(shù)變大，中位數(shù)不變 D．平均數(shù)變大，中位數(shù)變大【答案】C【解答】解：用身高為177cm的隊(duì)員替換場(chǎng)上身高為174cm的隊(duì)員，使總身高增加，進(jìn)而平均數(shù)身高變大，換人后，從小到大排列的順序?yàn)椋?72，177，178，180，180，184，因此中位數(shù)不變，故選：C．18．（2024?太原模擬）適量的運(yùn)動(dòng)有助于身體健康．經(jīng)常運(yùn)動(dòng)的人在靜息狀態(tài)下心率的范圍是60次/分～80次/分．某校籃球隊(duì)15名學(xué)生的心率測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：心率/（次/分）6068707380人數(shù)/名25512則這15名學(xué)生心率的中位數(shù)是（）A．65次/分 B．67.5次/分 C．70次/分 D．72.5次/分【答案】C【解答】解：∵共有15名學(xué)生，中位數(shù)是第8個(gè)數(shù)，∴這15名學(xué)生心率的中位數(shù)是70次/分；故選：C．

【題型4眾數(shù)】

19．（2024?成華區(qū)模擬）為了解學(xué)生參加體育鍛煉的情況，從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，他們的體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）分別為：65，60，75，60，80．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）A．60 B．65 C．75 D．80【答案】A【解答】解：∵從該班學(xué)生中隨機(jī)抽取5名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，他們的體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）分別為：65，60，75，60，80，其中60出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是60，故選：A．20．（2024?大田縣一模）若某公司25名員工年薪的情況如表，則該公司全體員工年薪的眾數(shù)是（）年薪/萬(wàn)元30149643.53員工數(shù)/人1234564A．30萬(wàn)元 B．6萬(wàn)元 C．4萬(wàn)元 D．3.5萬(wàn)元【答案】D【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中3.5萬(wàn)元是出現(xiàn)次數(shù)最多的，眾數(shù)是3.5萬(wàn)元；故選：D．21．（2024?東興區(qū)一模）為了解某小區(qū)“全民健身”活動(dòng)的開展情況，隨機(jī)對(duì)居住在該小區(qū)的40名居民一周的體育鍛煉時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表，這40名居民一周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)是（）鍛煉時(shí)間（時(shí)）34567人數(shù)（人）6131452A．14，5 B．14，6 C．5，5 D．5，6【答案】C【解答】解：由統(tǒng)計(jì)表可知：體育鍛煉時(shí)間最多的人數(shù)是5小時(shí)，故眾數(shù)是5小時(shí)；統(tǒng)計(jì)表中是按從小到大的順序排列的，最中間兩個(gè)人的鍛煉時(shí)間都是5小時(shí)，故中位數(shù)是5小時(shí)．故選：C．22．（2024?浙江模擬）為落實(shí)“雙減”政策，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖，則在這組數(shù)據(jù)中，這些被調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．8，9 B．8，8.5 C．16，8.5 D．16，14【答案】A【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，在這一組數(shù)據(jù)中8小時(shí)是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是8小時(shí)；而將這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列后，處于中間位置的那個(gè)數(shù)的是第20、21個(gè)數(shù)的平均數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是＝9（小時(shí)）．故選：A．【題型5從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)】

23．（2024?廣西模擬）為提高居民防范電信詐騙意識(shí)，確保反詐宣傳工作落地見效，某社區(qū)舉行《2024年防詐騙知識(shí)》競(jìng)賽，社區(qū)管理員隨機(jī)從甲、乙兩個(gè)小區(qū)各抽取20份答卷，并對(duì)他們的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析，過程如下：收集數(shù)據(jù)甲小區(qū)：858095100909585657585899070901008080909675乙小區(qū)：806080956510090858580957580907080957510090整理數(shù)據(jù)成績(jī)x（分）60≤x≤7070＜x≤8080＜x≤904390＜x≤100甲小區(qū)2585乙小區(qū)3755分析數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)量平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲小區(qū)85.7587a乙小區(qū)83.5b80（1）填空：a＝90，b＝82.5；（2）若甲小區(qū)共有1000人參與答卷，請(qǐng)估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于80分的人數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為甲、乙兩個(gè)小區(qū)哪一個(gè)對(duì)防詐騙知識(shí)掌握更好？請(qǐng)寫出其中一個(gè)理由．【答案】（1）90，82.5；（2）估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于80分的人數(shù)為650人；（3）甲小區(qū)的居民對(duì)防詐騙知識(shí)掌握更好．【解答】解：（1）甲小區(qū)：657075758080808585858990909090959596100100，∵甲小區(qū)中90出現(xiàn)了4次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴甲小區(qū)的眾數(shù)a＝90；乙小區(qū)：606570757580808080808585909090959595100100，∵處于中間的兩個(gè)數(shù)據(jù)為80和85，∴中位數(shù)a＝＝82.5；故答案為：90，82.5；（2）根據(jù)題意得：1000×＝650（人），答：估計(jì)甲小區(qū)成績(jī)大于80分的人數(shù)為650人；（3）甲小區(qū)的居民對(duì)防詐騙知識(shí)掌握更好．因?yàn)閺拇鹁淼梅值钠骄鶖?shù)，中位數(shù)，眾數(shù)來(lái)看都是甲小區(qū)的試卷分?jǐn)?shù)大于乙小區(qū)的試卷分?jǐn)?shù)，所以甲小區(qū)的居民對(duì)防詐騙知識(shí)掌握更好．24．（2024?東城區(qū)校級(jí)模擬）為進(jìn)一步增強(qiáng)中小學(xué)生“知危險(xiǎn)會(huì)避險(xiǎn)“的意識(shí)，某校初三年級(jí)開展了系列交通安全知識(shí)競(jìng)賽，從中隨機(jī)抽取30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽的成績(jī)（百分制），并對(duì)數(shù)據(jù)（成績(jī)）進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息．a(chǎn)．這30名學(xué)生第一次競(jìng)賽成績(jī)和第二次競(jìng)賽成績(jī)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：b．這30名學(xué)生兩次知識(shí)競(jìng)賽獲獎(jiǎng)情況相關(guān)統(tǒng)計(jì)表：參與獎(jiǎng)優(yōu)秀獎(jiǎng)卓越獎(jiǎng)第一次競(jìng)賽人數(shù)101010平均分828795第二次競(jìng)賽人數(shù)21216平均分848793（規(guī)定：分?jǐn)?shù)≥90，獲卓越獎(jiǎng)；85＜分?jǐn)?shù)＜90，獲優(yōu)秀獎(jiǎng)；分?jǐn)?shù)＜85，獲參與獎(jiǎng)）c．第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生成績(jī)?nèi)缦拢?0909191919192939394949495959698d．兩次競(jìng)賽成績(jī)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)第一次競(jìng)賽m87.588第二次競(jìng)賽90n91根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）小段同學(xué)第一次競(jìng)賽成績(jī)是89分，第二次競(jìng)賽成績(jī)是91分，在圖中用“〇”圈出代表小段同學(xué)的點(diǎn)；（2）m＝88，n＝90；（3）以第二次競(jìng)賽成績(jī)?yōu)橐罁?jù)，若該校初三年級(jí)共有學(xué)生840人，請(qǐng)你估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生交通安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)．【答案】（1）見解答；（2）88，90；（3）448人．【解答】解：（1）如圖所示．（2）m＝＝88，∵第二次競(jìng)賽獲卓越獎(jiǎng)的學(xué)生有16人，成績(jī)從小到大排列為：90909191919192939394949495959698，∴第一和第二個(gè)數(shù)是30名學(xué)生成績(jī)中第15和第16個(gè)數(shù)，∴n＝（90+90）＝90，∴m＝88，n＝90；故答案為：88，90；（3）840×＝448（人），答：該校初三年級(jí)學(xué)生交通安全知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上的人數(shù)大約為448人．25．（2024?宣化區(qū)一模）某校八年級(jí)學(xué)生某科目期末評(píng)價(jià)成績(jī)是由完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)構(gòu)成的，如果期末評(píng)價(jià)成績(jī)80分以上（含80分），則評(píng)為“優(yōu)秀”．下面表中是小張和小王兩位同學(xué)的成績(jī)記錄：完成作業(yè)單元測(cè)試期末考試小張709080小王6075（1）若按三項(xiàng)成績(jī)的平均分記為期末評(píng)價(jià)成績(jī)，請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)；（2）若按完成作業(yè)、單元檢測(cè)、期末考試三項(xiàng)成績(jī)按1：2：7的權(quán)重來(lái)確定期末評(píng)價(jià)成績(jī)．①請(qǐng)計(jì)算小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)槎嗌俜?？②小王在期末（期末成?jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考多少分才能達(dá)到優(yōu)秀？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋?0（分）；（2）①小張的期末評(píng)價(jià)成績(jī)?yōu)椋?1（分）；②設(shè)小王期末考試成績(jī)?yōu)閤分，根據(jù)題意，得：≥80，解得x≥84.2，∴小王在期末（期末成績(jī)?yōu)檎麛?shù)）應(yīng)該最少考85分才能達(dá)到優(yōu)秀．26．（2024?蚌埠模擬）為了解同學(xué)們的閱讀情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生在某一周課外閱讀文章的篇數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并制成了統(tǒng)計(jì)表及如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．學(xué)生閱讀篇數(shù)統(tǒng)計(jì)表篇數(shù)/篇4567人數(shù)/人8m204請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）m＝18，本次抽查的學(xué)生閱讀文章篇數(shù)的中位數(shù)是5，眾數(shù)是6；（2）求本次抽查的學(xué)生這周平均每人閱讀文章的篇數(shù)；（3）學(xué)校擬將每周閱讀文章篇數(shù)超過6篇（不含6篇）的學(xué)生評(píng)為“閱讀達(dá)人”予以表?yè)P(yáng)．若全校學(xué)生以1500人計(jì)算，估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)．【答案】（1）18，5，6；（2）5.4；（3）120．【解答】解：（1）抽取的總?cè)藬?shù)有：20÷40%＝50（人），m＝50﹣8﹣20﹣4＝18，∵共有50人，中位數(shù)是第25、26個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是：＝5（篇），∵6篇的人數(shù)最多，有20人，∴眾數(shù)是6篇；故答案為：18，5，6；（2）根據(jù)題意得：×（4×8+5×18+6×20+7×4）＝5.4（篇），答：本次抽查的學(xué)生這周平均每人閱讀文章的篇數(shù)為5.4篇；（3）根據(jù)題意得：1500×＝120（人），答：估計(jì)受表?yè)P(yáng)的學(xué)生人數(shù)大約是120人．【題型6方差和極差】

27．（2024?天山區(qū)校級(jí)一模）一組數(shù)據(jù)：5，5，3，x，6，2的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的方差為（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解答】解：∵5，5，3，x，6，2平均數(shù)為4，∴，解得x＝3，∴s2＝[2×（5﹣4）2+2×（3﹣4）2+（6﹣4）2+（2﹣4）2]＝2．故選：B．28．（2024?運(yùn)城模擬）甲、乙、丙、丁四名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)（單位：環(huán)）及方差s2（單位：環(huán)2）如表所示：甲乙丙丁9899s21.20.30.30.8根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】C【解答】解：由表格知，甲、丙、丁成績(jī)的平均數(shù)大于乙，且其中丙成績(jī)的方差最小，所以要從中選擇一名成績(jī)好且發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員參加比賽，應(yīng)選擇丙，故選：C．29．（2024?鄲城縣一模）若一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為3，則數(shù)據(jù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…xn﹣2的方差是（）A．1 B．3 C．6 D．﹣8【答案】B【解答】解：由題意知，新數(shù)據(jù)是將原數(shù)據(jù)每個(gè)均減去2所得，所以新數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)的波動(dòng)幅度保持不變，所以數(shù)據(jù)x1﹣2，x2﹣2，x3﹣2，…xn﹣2的方差是3，故選：B．30．（2024?黃山一模）甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊的平均成績(jī)恰好都是9.2環(huán)，方差分別是s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，在本次射擊測(cè)試中，這四個(gè)人成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁【答案】A【解答】解：∵s甲2＝0.12，s乙2＝0.25，s丙2＝0.35，s丁2＝0.46，∴s甲2＜s乙＜2s丙2＜s丁2，∴本次射擊測(cè)試中，成績(jī)最穩(wěn)定的是甲．故選：A．31．（2024?肇東市模擬）某?！坝⒄Z(yǔ)課本劇”表演比賽中，九年級(jí)的10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示，對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說法中正確的是（）A．平均數(shù)是88 B．眾數(shù)是85 C．中位數(shù)是90 D．方差是6【答案】C【解答】解：∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10＝89；故A錯(cuò)誤；∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；故B正確；共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2＝90；故C正確；方差為×[（89﹣80）2+2×（89﹣85）2+2×（89﹣95）2+（89﹣90）2×5]＝19，故D錯(cuò)誤．故選：C．32．（2023秋?臨淄區(qū)期中）若一組數(shù)據(jù)﹣1，0，2，4，x的極差為6，則x的值是（）A．﹣2 B．2或﹣5 C．5 D．5或﹣2【答案】D【解答】解：當(dāng)x為最大值時(shí)，x﹣（﹣1）＝6，解得x＝5；當(dāng)x為最小值時(shí)，4﹣x＝6，解得x＝﹣2，故選：D．33．（2023秋?東營(yíng)區(qū)期中）某中學(xué)籃球隊(duì)12名隊(duì)員的年齡情況如下表：年齡/歲1213141516人數(shù)13422關(guān)于這12名隊(duì)員的年齡，下列說法中正確的是（）A．眾數(shù)為14 B．極差為3 C．中位數(shù)為13 D．平均數(shù)為14【答案】A【解答】解：由表格知年齡是14的人數(shù)最多，因此眾數(shù)為14，故A正確；極差是16﹣12＝4，故B錯(cuò)誤；由題知共有12名同學(xué)，則中位數(shù)為第6，7名同學(xué)年齡的平均數(shù)，即為＝14，故C錯(cuò)誤；平均數(shù)＝（12×1+13×3+14×4+15×2+16×2）÷12≈14.08，故D錯(cuò)誤．故選：A．34．（2024?寧波模擬）為了考察甲、乙兩種小麥的長(zhǎng)勢(shì)，分別從中隨機(jī)抽取10株麥苗，測(cè)得苗高（單位：cm）如表：甲12131415101613111511乙111617141319681016（1）分別計(jì)算兩種小麥的平均苗高；（2）哪種小麥的長(zhǎng)勢(shì)比較整齊？【答案】見試題解答內(nèi)容【解答】解：（1）甲小麥的平均苗高是：（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11）＝13（cm）；乙小麥的平均苗高是：（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）＝13（cm）；（2）∵S甲2＝[（12﹣13）2+（13﹣13）2+（14﹣13）2+…+（15﹣13）2+（11﹣13）2]＝3.6，S乙2＝[（11﹣13）2+（16﹣13）2+（17﹣13）2+…+（10﹣13）2+（16﹣13）2]＝15.8，∴S甲2＜S乙2，∴甲種小麥長(zhǎng)勢(shì)比較整齊．【題型7平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)和方差綜合】35．（2023?渾江區(qū)一模）為了從甲、乙兩位同學(xué)中選拔一人參加知識(shí)競(jìng)賽，某班級(jí)舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學(xué)6次選拔賽的成績(jī)，分別繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖：（1）填寫下列表格中的數(shù)據(jù)：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差甲90②93乙①87.5③①90；②91；③85．（2）分析甲、乙兩位同學(xué)成績(jī)的平均分、方差，你認(rèn)為哪個(gè)同學(xué)成績(jī)穩(wěn)定；（3）從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，選擇哪位同學(xué)參加知識(shí)競(jìng)賽比較好，請(qǐng)說明理由．【答案】（1）90，91，85；（2）甲；（3）甲．【解答】解：（1）將甲的成績(jī)從小到大排列，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為＝91，因此甲的中位數(shù)是91，乙的成績(jī)的平均數(shù)為＝90，乙的成績(jī)出現(xiàn)次數(shù)最多的是85，因此乙的眾數(shù)是85，故答案為：90，91，85；（2）因?yàn)榧椎姆讲钚∮谝业姆讲?，所以甲的成?jī)比較穩(wěn)定；（3）甲的中位數(shù)91比乙的中位數(shù)87.5大，甲的眾數(shù)是93比乙的眾數(shù)85要大，而甲的方差比乙的方差小，所以從中位數(shù)、眾數(shù)、方差的角度看，甲的成績(jī)較好．36．（2024?臨沂一模）今年是中國(guó)共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某校為了了解九年級(jí)480名同學(xué)對(duì)共青團(tuán)知識(shí)的掌握情況，對(duì)他們進(jìn)行了共青團(tuán)知識(shí)測(cè)試．現(xiàn)隨機(jī)抽取甲、乙兩班各15名同學(xué)的測(cè)試成績(jī)（滿分100分）進(jìn)行整理分析，過程如下：【收集數(shù)據(jù)】甲班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)分別為：78，83，89，97，98，85，100，94，87，90，93，92，99，95，100．乙班15名學(xué)生測(cè)試成績(jī)中90≤x＜95的成績(jī)?nèi)缦拢?1，92，94，90，93．【整理數(shù)據(jù)】班級(jí)75≤x＜8080≤x＜8585≤x＜9090≤x＜9595≤x＜100甲11346乙12354【分析數(shù)據(jù)】班級(jí)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲92a9347.3乙9087b50.2【應(yīng)用數(shù)據(jù)】（1）根據(jù)以上信息，可以求出：a＝100分，b＝91分；（2）若規(guī)定測(cè)試成績(jī)90分及以上為優(yōu)秀，請(qǐng)估計(jì)參加本次測(cè)試的480名學(xué)生中成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的有多少人