新高考一輪復(fù)習(xí)講義第13講函數(shù)的圖象(原卷版+解析)

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第13講函數(shù)的圖象學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．03．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．4．（2022·全國(guó)·高考真題（理））函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．5．（2022·山東·肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)滿足對(duì)任意恒成立，又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且則（

）A． B． C． D．6．（2022·浙江省江山中學(xué)高三期中）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，7．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)x，y滿足的關(guān)系式可以為（

）A． B． C． D．8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足：①；②；③在上的表達(dá)式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．9．（多選）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列選項(xiàng)中，函數(shù)的圖象向左或向右平移可以得到函數(shù)的圖象的有（

）A．， B．，C．， D．，10．（多選）（2022·山東·青島二中高三開學(xué)考試）已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則的解析式可以是（

）．A． B．C． D．11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為______．12．（2022·山東·高三開學(xué)考試）已知函數(shù)是奇函數(shù)，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)分別，，，，則交點(diǎn)的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為___________．13．（2022·江蘇·南京外國(guó)語學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)y=的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若，實(shí)數(shù)m的值為________．14．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①圖象的對(duì)稱中心是；②圖象的對(duì)稱中心是；③類比可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)；④類比可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）分別畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝|lgx|；（2）y＝2x＋2；（3）y＝x2－2|x|－1;

（4）y＝．16．（2022·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，作出的大致圖像并寫出它的單調(diào)性；【素養(yǎng)提升】1．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則在同一個(gè)坐標(biāo)系下函數(shù)與的圖像不可能是（

）A． B． C． D．2．（2022·遼寧·大連二十四中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若方程的所有實(shí)根之和為4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．3．（多選）（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上有唯一的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值可以是（

）A．1 B． C． D．4．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象類似于漢字“囧”字，被稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“囧點(diǎn)”，以“囧點(diǎn)”為圓心，凡是與“囧函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的“囧點(diǎn)”坐標(biāo)為______________；此時(shí)函數(shù)的所有“囧圓”中，面積的最小值為_____________．5．（2022·江蘇淮安·模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)的圖像上有且僅有兩個(gè)不同的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在的圖像上，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁第13講函數(shù)的圖象學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________【基礎(chǔ)鞏固】1．（2022·全國(guó)·高考真題（文））如圖是下列四個(gè)函數(shù)中的某個(gè)函數(shù)在區(qū)間的大致圖像，則該函數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】設(shè)，則，故排除B;設(shè)，當(dāng)時(shí)，，所以，故排除C;設(shè)，則，故排除D.故選：A.2．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．0【答案】C【解析】在上是增函數(shù)，在和上是減函數(shù)，在和上是增函數(shù)，，，，作出函數(shù)的圖像，如圖，由圖像可知它們有4個(gè)交點(diǎn)．故選：C．3．（2021·浙江·高考真題）已知函數(shù)，則圖象為如圖的函數(shù)可能是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】對(duì)于A，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除A；對(duì)于B，，該函數(shù)為非奇非偶函數(shù)，與函數(shù)圖象不符，排除B；對(duì)于C，，則，當(dāng)時(shí)，，與圖象不符，排除C.故選：D.4．（2022·全國(guó)·高考真題（理））函數(shù)在區(qū)間的圖象大致為（

）A． B．C． D．【答案】A【解析】令，則，所以為奇函數(shù)，排除BD；又當(dāng)時(shí)，，所以，排除C.故選：A.5．（2022·山東·肥城市教學(xué)研究中心模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)滿足對(duì)任意恒成立，又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，且則（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)閷?duì)任意，都有令得解得則即所以函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，則函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，即函數(shù)為奇函數(shù)，所以所以所以8是函數(shù)的一個(gè)周期，所以故選：D.6．（2022·浙江省江山中學(xué)高三期中）函數(shù)的圖象如圖所示，則（

）A．，， B．，，C．，， D．，，【答案】A【解析】因?yàn)楹瘮?shù)圖象關(guān)于軸對(duì)稱，所以為偶函數(shù)，所以，解得，由圖象可得，得，由圖象可得分母有解，所以有解，所以，解得.故選：A.7．（2022·全國(guó)·模擬預(yù)測(cè)）已知y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，則實(shí)數(shù)x，y滿足的關(guān)系式可以為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】由，得，所以，即，化為指數(shù)式，得，其圖象是將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，即為題中所給圖象，所以選項(xiàng)A正確；對(duì)于選項(xiàng)B，取，則由，得，與已知圖象不符，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由，得，其圖象是將函數(shù)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到的，如圖：與題中所給的圖象不符，所以選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由，得，該函數(shù)為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，顯然與題中圖象不符，所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：A.8．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知定義在上的函數(shù)滿足：①；②；③在上的表達(dá)式為，則函數(shù)與函數(shù)的圖象在區(qū)間上的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因?yàn)?，，圖象的對(duì)稱中心為，圖象的對(duì)稱軸為，由，，得，為單位圓的，結(jié)合畫出和的部分圖象，如圖所示，據(jù)此可知與的圖象在上有個(gè)交點(diǎn)．故選：D.9．（多選）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）下列選項(xiàng)中，函數(shù)的圖象向左或向右平移可以得到函數(shù)的圖象的有（

）A．， B．，C．， D．，【答案】BD【解析】對(duì)于A：，，故不選A；對(duì)于B：，，將圖象向左平移個(gè)單位可得到的圖象，故選B；對(duì)于C：，，將的圖象向下平移個(gè)單位，可得到的圖象．故不選C；對(duì)于D：，，將的圖象向左平移2個(gè)單位可得到的圖象．故選：BD．10．（多選）（2022·山東·青島二中高三開學(xué)考試）已知是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則的解析式可以是（

）．A． B．C． D．【答案】BCD【解析】對(duì)于A，，為偶函數(shù)，則A不符合題意；對(duì)于B，畫出函數(shù)的圖象，如圖，由圖可知，B符合題意；對(duì)于C，畫出函數(shù)的圖象，如圖，由圖可知，C符合題意；對(duì)于D，畫出函數(shù)f(x)=ln由圖可知，D符合題意；故選：BCD．11．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)與的圖象只有一個(gè)交點(diǎn)，則的值為______．【答案】【解析】在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，作出函數(shù)與的大致圖象，如圖所示．由題意，可知，則．故答案為：12．（2022·山東·高三開學(xué)考試）已知函數(shù)是奇函數(shù)，若函數(shù)與圖象的交點(diǎn)分別，，，，則交點(diǎn)的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為___________．【答案】【解析】函數(shù)是奇函數(shù)，圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以關(guān)于對(duì)稱，函數(shù)圖象也關(guān)于對(duì)稱，所以函數(shù)與圖象的交點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱，兩個(gè)函數(shù)有個(gè)交點(diǎn)，所以交點(diǎn)的所有橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)之和為.故答案為：13．（2022·江蘇·南京外國(guó)語學(xué)校模擬預(yù)測(cè)）設(shè)函數(shù)y=的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，若，實(shí)數(shù)m的值為________．【答案】1【解析】∵，函數(shù)y=的圖象與的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱∴，∴∴∴．故答案為：114．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱圖形的充要條件是函數(shù)為奇函數(shù)，給出下列四個(gè)結(jié)論：①圖象的對(duì)稱中心是；②圖象的對(duì)稱中心是；③類比可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)；④類比可得函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形的充要條件是為偶函數(shù)．其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是______．【答案】①③【解析】是奇函數(shù)，對(duì)稱中心為，將圖象向右平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位可得的圖象，所以圖象的對(duì)稱中心是，故①正確，②不正確；若函數(shù)的圖象關(guān)于直線成軸對(duì)稱圖形，圖象向左平移個(gè)單位可得關(guān)于即軸對(duì)稱，所以為偶函數(shù)，故③正確，④不正確；所以所有正確結(jié)論的序號(hào)是：①③，故答案為：①③.15．（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）分別畫出下列函數(shù)的圖象：（1）y＝|lgx|；（2）y＝2x＋2；（3）y＝x2－2|x|－1;

（4）y＝．【解】（1）的圖象如圖①．（2）將的圖象向左平移2個(gè)單位即得的圖象．圖象如圖②．（3）的圖象如圖③．（4）因?yàn)?，所以先作出的圖象，將其圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，即得的圖象，如圖④．16．（2022·北京·高三專題練習(xí)）已知函數(shù)，作出的大致圖像并寫出它的單調(diào)性；【解】當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象，如圖所示：則的圖象，如圖所示：由圖象知：在上遞減，在上遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象，如圖所示：則的圖象，如圖所示：由圖象知：在上遞減，在上遞增；【素養(yǎng)提升】1．（2022·浙江·鎮(zhèn)海中學(xué)模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，則在同一個(gè)坐標(biāo)系下函數(shù)與的圖像不可能是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】解：設(shè)，因?yàn)?，所以是R上的奇函數(shù)，又時(shí)，在上單調(diào)遞增，所以在R上單調(diào)遞增，且有唯一零點(diǎn)0，所以的圖像一定經(jīng)過原點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，與的圖像相同，不符合題意．當(dāng)時(shí)，是R上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，所以與的圖像可能為選項(xiàng)C；當(dāng)時(shí)，若，所以與的圖像可能為選項(xiàng)A或B.故選：D．2．（2022·遼寧·大連二十四中模擬預(yù)測(cè)）已知函數(shù)，若方程的所有實(shí)根之和為4，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】令，當(dāng)時(shí)，方程為，即，作出函數(shù)及的圖象，由圖象可知方程的根為或，即或，作出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象可得所有根的和為5，不合題意，故BD錯(cuò)誤；當(dāng)時(shí)，方程為，即，由圖象可知方程的根，即，結(jié)合函數(shù)的圖象，可得方程有四個(gè)根，所有根的和為4，滿足題意，故A錯(cuò)誤.故選：C.3．（多選）（2022·重慶巴蜀中學(xué)高三階段練習(xí)）若關(guān)于x的不等式在區(qū)間上有唯一的整數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值可以是（

）A．1 B． C． D．【答案】CD【解析】依題意，，設(shè)，，，則，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減，則有，，當(dāng)時(shí)，恒有，又函數(shù)的圖象是恒過點(diǎn)的直線，在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)的圖象和直線，如圖，因在區(qū)間上有唯一的整數(shù)解，觀察圖象知，的唯一的整數(shù)解是1，因此，，且，即，解得，因，即1，不滿足，，滿足.故選：CD4．（2022·湖北武漢·模擬預(yù)測(cè)）函數(shù)的圖象類似于漢字“囧”字，被稱為“囧函數(shù)”，并把其與y軸的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)稱為“囧點(diǎn)”，以“囧點(diǎn)”為圓心，凡是與“囧函數(shù)”有公共點(diǎn)的圓，皆稱之為“囧圓”，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的“囧點(diǎn)”坐標(biāo)為______________；此時(shí)函數(shù)的所有“囧圓”中，面積的最小值為_____________．【答案】

【解析】第一空：由題意知：，，，故與y軸的交點(diǎn)為，則“囧點(diǎn)”坐標(biāo)為；第二空：畫出函數(shù)圖象如圖所示：設(shè)，，圓心為，要使“囧圓”面積最小，只需要考慮軸及軸右側(cè)的圖象，當(dāng)圓過點(diǎn)時(shí)，其半徑為2，是和軸下方的函數(shù)圖象有公共點(diǎn)的所有“囧圓”中半