微積分-經(jīng)管類-上冊(cè)1.6 極限存在準(zhǔn)則_第1頁
微積分-經(jīng)管類-上冊(cè)1.6 極限存在準(zhǔn)則_第2頁
微積分-經(jīng)管類-上冊(cè)1.6 極限存在準(zhǔn)則_第3頁
微積分-經(jīng)管類-上冊(cè)1.6 極限存在準(zhǔn)則_第4頁
微積分-經(jīng)管類-上冊(cè)1.6 極限存在準(zhǔn)則_第5頁
已閱讀5頁，還剩16頁未讀， 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

二、兩個(gè)重要極限一、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系及極限存在準(zhǔn)則第6節(jié)極限存在準(zhǔn)則兩個(gè)重要極限

第1章一、函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系及夾逼準(zhǔn)則1.函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系定理1.(P18.定理5）有定義,為確定起見,僅討論的情形.有定理1.有定義,且設(shè)即當(dāng)有有定義,且對(duì)上述

,時(shí),有于是當(dāng)時(shí)故可用反證法證明.(略)有證：當(dāng)“”“”定理1.有定義且有說明:此定理常用于判斷函數(shù)極限不存在.法1

找一個(gè)數(shù)列不存在.法2

找兩個(gè)趨于的不同數(shù)列及使例1.

證明不存在.證:

取兩個(gè)趨于0的數(shù)列及有由定理1知不存在.2.夾逼準(zhǔn)則

(準(zhǔn)則1)證:

由條件(2),當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),令則當(dāng)時(shí),有由條件(1)即故例2.證明證:利用夾逼準(zhǔn)則.且由3.函數(shù)極限存在的夾逼準(zhǔn)則定理2.且(利用定理1及數(shù)列的夾逼準(zhǔn)則1可證)4.單調(diào)有界數(shù)列必有極限

(準(zhǔn)則2

)(證明略)例3.設(shè)證明數(shù)列極限存在.證:利用二項(xiàng)式公式,有大大正比較可知根據(jù)準(zhǔn)則2可知數(shù)列記此極限為e,e

為無理數(shù),其值為即有極限.又內(nèi)容小結(jié)圓扇形AOB的面積二、兩個(gè)重要極限證:當(dāng)即亦即時(shí)，顯然有△AOB

的面積＜＜△AOD的面積故有注注注當(dāng)時(shí)例4.

求解:例5.

求解:

令則因此原式例6.

求解:

原式=例7.

已知圓內(nèi)接正n

邊形面積為證明:證:說明:計(jì)算中注意利用2.證:當(dāng)時(shí),設(shè)則當(dāng)則從而有故說明:

此極限也可寫為時(shí),令例8.

求解:

令則說明

：若利用則原式例9.求解:

原式=的不同數(shù)列內(nèi)容小結(jié)1.函數(shù)極限與數(shù)列極限關(guān)系的應(yīng)用(1)利用數(shù)列極限判別函數(shù)極限不存在(2)數(shù)列極限存在的夾逼準(zhǔn)則法1

找一個(gè)數(shù)列且使法2

找兩

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論