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文檔簡介
二、連續(xù)與間斷一、函數(shù)三、極限習題課函數(shù)與極限
第1章一、函數(shù)1.概念定義:
定義域
值域圖形:(一般為曲線)設函數(shù)為特殊的映射:其中2.特性有界性,單調(diào)性,奇偶性,周期性3.反函數(shù)設函數(shù)為單射,反函數(shù)為其逆映射4.復合函數(shù)給定函數(shù)鏈則復合函數(shù)為5.初等函數(shù)有限個常數(shù)及基本初等函數(shù)經(jīng)有限次四則運算與復合而成的一個表達式的函數(shù).二、連續(xù)與間斷1.函數(shù)連續(xù)的等價形式有2.函數(shù)間斷點第一類間斷點第二類間斷點可去間斷點跳躍間斷點無窮間斷點振蕩間斷點有界定理;最值定理;零點定理;介值定理.3.閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)例1.
設函數(shù)在x=0連續(xù),則
a=
,b=
.提示:有無窮間斷點及可去間斷點解:為無窮間斷點,所以為可去間斷點,極限存在例2.
設函數(shù)試確定常數(shù)a
及b.三、極限1.極限定義的等價形式(以為例)(即為無窮小)有2.極限存在準則及極限運算法則3.無窮小無窮小的性質(zhì);無窮小的比較;常用等價無窮小:
4.兩個重要極限6.判斷極限不存在的方法5.求極限的基本方法或注:
代表相同的表達式例3.
求下列極限：提示:無窮小有界則有
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