浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5有理數(shù)的乘方 課后同步練習(xí)（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)2.5有理數(shù)的乘方課后同步練習(xí)班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、單選題1．2021年是偉大的中國(guó)共產(chǎn)黨百年華誕，從南陳北李相約建黨歷經(jīng)百年滄桑發(fā)展到今天已有近9200萬(wàn)黨員，其中9200萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．9.2×103 B．92×106 C．9.2×107 D．0.92×1082．下列四個(gè)數(shù)中，數(shù)值不同于其他三個(gè)的是（）A．?(?1) B．(?1)23．已知(a?1)2+|b+2|=0，則A．-1 B．1 C．2 D．34．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．4÷8×12＝4÷4＝1 C．?3(x?3y)=9y?3x D．（－2）3＝－65．下列計(jì)算中正確的是（）A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．|﹣a2|＝﹣a2C．（﹣a）3＝a3 D．（﹣a2）＝﹣a26．下列計(jì)算正確的是（）A．?2+3=5 B．?7?(?4)=?3C．(?3)2=6 7．在(?2)3A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)8．已知ab2c3d4e5＜0，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)bcde＜0 B．a(chǎn)b2cd4e＜0 C．a(chǎn)b2cde＜0 D．a(chǎn)bcd4e＜09．已知a是相反數(shù)等于本身的數(shù)，b是倒數(shù)等于本身的數(shù)，則|a?2|?bA．1 B．3 C．±1 D．1或310．我們根據(jù)指數(shù)運(yùn)算，得出了一種新的運(yùn)算，如表所示是兩種運(yùn)算對(duì)應(yīng)關(guān)系的一組實(shí)例：指數(shù)運(yùn)算21=222=423=8……31=332=933=27……新運(yùn)算log22=1log24=2log28=3……log33=1log39=2log327=3……根據(jù)上表規(guī)律，某同學(xué)寫出了三個(gè)式子：①log216=4，②log525=5，③log212A．①② B．①③ C．②③ D．①②③二、填空題11．(-32)3的底數(shù)是，指數(shù)是，冪是12．截至2021年4月19日，全國(guó)31個(gè)省和新疆生產(chǎn)建設(shè)兵團(tuán)累計(jì)報(bào)告接種新冠病毒疫苗約195000000劑次，195000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．13．2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬(wàn)人，將48萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.14．?1202115．計(jì)算：(?1)4?16．已知|a|＝2，b2＝9且a＞b，那么a+b的值是．17．若(a-3)2+|7-b|=0，則以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為．18．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列說法：①ab>0，②a3<0，③?a<b，④|a|>|b|，⑤|a?b|=b?a；其中正確的序號(hào)有三、計(jì)算題19．計(jì)算：（直接寫結(jié)果）（1）-5+2= （2）-5-2= （3）5-（-2）=（4）（-5）×（-2）=（5）(-2)÷(-6)=（6）(?2)3= （7）(34)2（9）34×(?2220．計(jì)算：（1）20－17－（－7） （2）3×(?2)?(?28)÷7(19?16?11821．若(a+2)2+｜b-a｜=0，求代數(shù)式a3-3a2b+3ab2-b3的值。四、解答題22．已知：|a|＝3，|b|＝2，且a＜b，求（a＋b）3的值.23．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x=(-2)2，求x2?(a+b?cd)x?(a+b)五、綜合題24．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，c，且.a，c滿足|a+4|+（c﹣1）2022＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣3.（1）求數(shù)a，c.（2）點(diǎn)A，B沿?cái)?shù)軸同時(shí)出發(fā)向右勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)B速度為l個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)A，B兩點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)，求t的值.（3）在（2）的條件下，點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C后立即以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C后也以原速返回，到達(dá)自己的出發(fā)點(diǎn)后又折返向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A隨之停止運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)直接寫出在此運(yùn)動(dòng)過程中A，B兩點(diǎn)同時(shí)到達(dá)的點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù).

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：9200萬(wàn)=92000000=9.2×107.

故答案為：C.

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，據(jù)此即可得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：A、?(B、(?1C、?1D、?(綜上：只有C中-1與A、B、C中的數(shù)值不同.故答案為：C.【分析】根據(jù)相反數(shù)和有理數(shù)乘方的意義計(jì)算每一個(gè)選項(xiàng)的值，比較各選項(xiàng)即可求解.3．【答案】B【解析】【解答】解：∵（a－1）2＋｜b＋2｜＝0，∴a－1＝0，b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴（1－2）2022＝1，故答案為：B.【分析】根據(jù)偶次冪的非負(fù)性以及絕對(duì)值的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0可得a-1＝0，b+2＝0，求出a、b的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法以及乘方法則進(jìn)行計(jì)算.4．【答案】C【解析】【解答】解：A.4÷8×12＝12×12B.－|－6|＝－6，故不正確；C.?3(x?3y)=9y?3x，正確；D.（－2）3＝－8，故不正確；故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運(yùn)算、絕對(duì)值、去括號(hào)及有理數(shù)的乘方分別進(jìn)行計(jì)算，然后判斷即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：A、a2與a3不是同類項(xiàng)，不能合并，；B、|-a2|=a2，故該選項(xiàng)不符合題意；C、（-a）3=-a3，故該選項(xiàng)不符合題意；D、（-a2）=-a2，故該選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．

【分析】利用同底數(shù)冪的除法、絕對(duì)值的性質(zhì)和冪的乘方逐項(xiàng)判斷即可。6．【答案】B【解析】【解答】解：A、?2+3=1，選項(xiàng)A不符合題意；B、?7?(?4)=?3，選項(xiàng)B符合題意；C、(?3)2D、(?1故答案為：B.【分析】根據(jù)絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可判斷A；根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，及絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，可判斷B；根據(jù)有理數(shù)乘方法則計(jì)算（-3）2表示兩個(gè)-3相乘，可判斷C；根據(jù)有理數(shù)的除法法則，除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)可判斷D.7．【答案】C【解析】【解答】解：(?2)3?2?(?2)=2，是正數(shù)，?|?2|=?2，是負(fù)數(shù)；(?2)2所以，負(fù)數(shù)有3個(gè)，故答案為：C.【分析】利用有理數(shù)的乘方法則，絕對(duì)值，相反數(shù)的求法，分別求出各個(gè)數(shù)的結(jié)果，根據(jù)其結(jié)果，可得到是負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù).8．【答案】B【解析】【解答】解：∵ab2c3d4e5＜0

b2≥0d4≥0

∴ac3e5＜0

∴ace＜0

A選項(xiàng)中，無(wú)法判斷b，d的符號(hào)，因此無(wú)法判斷abcde的符號(hào)；

B選項(xiàng)中，明顯ab2cd4e＜0；

C選項(xiàng)中，無(wú)法判斷d的符號(hào)，因此無(wú)法判斷ab2cde的符號(hào)；

D選項(xiàng)中，無(wú)法判斷b的符號(hào)，因此無(wú)法判斷abcd49．【答案】D【解析】【解答】解：∵a是相反數(shù)等于本身的數(shù)，b是倒數(shù)等于本身的數(shù)，∴a=0，b=±1，當(dāng)a=0，b=1時(shí)，|a?2|?b2021=當(dāng)a=0，b=－1時(shí)，|a?2|?b2021=∴|a?2|?b故答案為：D．【分析】有相反數(shù)及倒數(shù)求出a、b的值，然后分別代入計(jì)算即可.10．【答案】B【解析】【解答】解：①∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，正確；

②∵52=25，∴l(xiāng)og525=2，錯(cuò)誤；

③∵2????-1=12，∴l(xiāng)og212=-1，正確；

綜上，正確的是①③.

故答案為：B.

11．【答案】-32；3；-【解析】【解答】解：(?32)3的底數(shù)是-32，指數(shù)是3，冪是-故答案為：-32，3，-27【分析】求n個(gè)相同因數(shù)a乘積的運(yùn)算叫乘方，乘方的結(jié)果叫做冪，相同因數(shù)“a”作為底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)“n”作為指數(shù)，通常記為：an，其中a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)；當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)和分?jǐn)?shù)的時(shí)候一定要添加括號(hào)，據(jù)此即可得出答案.12．【答案】1【解析】【解答】195000000=1.95×113．【答案】4.8×【解析】【解答】解：48萬(wàn)=480000，將480000的絕對(duì)值大于10表示成a×10∵a=4.8，n=6?1=5∴480000表示成4.8×故答案為：4.8×10【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可.14．【答案】0【解析】【解答】解：?1故答案為：0

【分析】先利用有理數(shù)的乘方化簡(jiǎn)，再計(jì)算即可。15．【答案】-3【解析】【解答】解：(?1)故答案為：-3

【分析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算減法即可。16．【答案】-1或-5【解析】【解答】解：∵|a|=2，b2=9，∴a=±2，b=±3．又∵a＞b，∴當(dāng)a=2，b=-3時(shí)，a+b=2+（-3）=-1；當(dāng)a=-2，b=-3時(shí)．a(chǎn)+b=-2+（-3）=-5．故答案為：-1或-5．

【分析】先根據(jù)|a|=2，b2=9，求出a=±2，b=±3，再結(jié)合a＞b，求出a、b的值，然后分兩種情況將數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可。17．【答案】17【解析】【解答】解：∵（a-3）2+|7-b|=0，

∴a-3=0，7-b=0，

∴a=3，b=7，

當(dāng)a為底，b為腰時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=17，

當(dāng)b為底，a為腰時(shí)，不能構(gòu)成三角形，

∴以a、b為邊長(zhǎng)的等腰三角形的周長(zhǎng)為17.

【分析】根據(jù)偶次方的非負(fù)性和絕對(duì)值的非負(fù)性得出a=3，b=7，分兩種情況討論：當(dāng)a為底，b為腰時(shí)，三角形的周長(zhǎng)=17，當(dāng)b為底，a為腰時(shí)，不能構(gòu)成三角形，即可得出答案.18．【答案】②③⑤【解析】【解答】解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置，得a<0<b，|a|<|b|①ab<0，則ab>0錯(cuò)誤，故①錯(cuò)誤；②a<0則a3③a<0且|a|<|b|，則?a<b正確，故③正確；④由已知得|a|<|b|，所以|a|>|b|錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤；⑤由已知可得a<b，則a?b<0，所以|a?b|=b?a正確，故⑤正確；故答案為：②③⑤.【分析】根據(jù)數(shù)軸可得a<0<b，且|a|<|b|，進(jìn)而根據(jù)有理數(shù)的乘法法則、乘方運(yùn)算法則加減法法則即可一一判斷得出答案.19．【答案】（1）解：-5+2=-（5-2）=-3；（2）解：-5-2=-（5+2）=-7（3）解：5-（-2）=5+2=7（4）解：（-5）×（-2）=5×2=10（5）解：(-2)÷(-6)=2÷6=1（6）解：(?2)3=-23（7）解：(34（8）解：13?12（9）解：34×(?22（10）解：(?20)÷(?313)=【解析】【分析】（1）根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相加，即可得出答案；（2）根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相加，即可得出答案；（3）先將減法變成加法再進(jìn)行計(jì)算；（4）根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相乘的法則，即可得出答案；（5）根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除的法則，即可得出答案；（6）根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可；（7）根據(jù)乘方的意義計(jì)算即可；（8）先將減法變成加法，再根據(jù)0加任何數(shù)仍得這個(gè)數(shù)進(jìn)行計(jì)算；（9）根據(jù)異號(hào)兩數(shù)相乘的法則，即可得出答案；（10根據(jù)同號(hào)兩數(shù)相除的法則以及除以一個(gè)數(shù)等于乘其倒數(shù)，即可求解.20．【答案】（1）解：20－17－（－7）＝20?17＋7＝10（2）解：3×（－2）－（－28）÷7＝?6＋4＝?2（3）解：（19－16－＝4?6?2＝?4（4）解：－23＋3×（－1）2010－（－2）2＝?8＋3?4＝?9.【解析】【分析】（1）根據(jù)去括號(hào)法則去負(fù)號(hào)，然后計(jì)算結(jié)果為10.

（2）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則先算乘除后算加減，計(jì)算結(jié)果為?2。

（3）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則有括號(hào)先計(jì)算括號(hào)里面的，計(jì)算結(jié)果為?4。

（4）根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則先算乘方，計(jì)算結(jié)果為?9。21．【答案】解：∵（a+2）2+|b-a|=0，

∴a+2=0，b-a=0，

∴a=b=-2，

a3-3a2b+3ab2-b3=a3-b3-3ab（a-b）=0?！窘馕觥俊窘獯稹扛鶕?jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a+2=0，b-a=0，則a=b=-2，易得原式的值為0?！痉治觥看祟}考查了平方的非負(fù)性，絕對(duì)值的非負(fù)性。22．【答案】解：∵|a|＝3，∴a＝±3，∵|b|＝2，∴b＝±2，又∵a＜b，∴a＝﹣3，b＝±2.∴(a+b)3=【解析】【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得a＝±3，b＝±2，結(jié)合a<b確定出a、b的值，然后利用有理數(shù)的乘方法則進(jìn)行計(jì)算.23．【答案】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x=(-2)2∴a+b=0，cd=1，x=4∴原式=4=16+4+1=21【解析】【分析】根據(jù)題意得出a+b=0，cd=1，x=4，再代入原式進(jìn)行計(jì)算，即可得出答案.24．【答案】（1）解：由題意得，a+4=0，c?