2024-2025學(xué)年北師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷

2024-2025學(xué)年北師大新版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)試卷一選擇題1.下列方程中，是一元二次方程的是（）A.B.C.D.2．如圖所示，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)矩形OABC的邊AB的中點(diǎn)，則矩形OABC的面積為（）A．2 B．4 C．5 D．83．下列命題中，逆命題是真命題的是（）．A．菱形是對(duì)角線互相垂直的四邊形B．矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C．正方形是對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形D．平行四邊形是對(duì)角線互相平分的四邊形4．已知a是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A．2020 B．2021 C．2022 D．20235.菱形周長(zhǎng)為32cm，相鄰兩角之比為1：2，則兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為（）A.8cm和8cmB.4cm和8cmC.4cm和4cmD.8cm和4cm6.某品牌服裝原價(jià)800元，連續(xù)兩次降價(jià)x%后售價(jià)為512元，下面所列方程中正確的是（）A．512（1+x%）2=800B．800（1﹣2x%）=512C．800（1﹣x%）2=512D．800﹣2x%=5127.一個(gè)口袋中裝有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1、2、3、4，隨機(jī)摸出兩個(gè)球，則摸出兩個(gè)小球標(biāo)號(hào)的和不小于5的概率是（）A． B． C． D．8．如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，那么圖中點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（1，）C．（，） D．（，）9．如圖，OA=OB，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．1.410．如圖，在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E在BD上，連接CE，作EF⊥CE交AB于點(diǎn)F，交AC于點(diǎn)G，連接CF交BD于點(diǎn)H，延長(zhǎng)CE交AD于點(diǎn)M，連接FM，則下列結(jié)論：①點(diǎn)E到AB，BC的距離相等；②∠FCE=45°；③∠DMC=∠FMC；④若DM=2，則BF=.正確的有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題1．如圖，直線AB∥CD∥EF，AC：CE＝2：3，AB＝5，CD＝7，則EF＝．2．定義：如果一列數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開(kāi)始，每一個(gè)數(shù)與它前一個(gè)數(shù)的差都等于同一個(gè)常數(shù)，則稱這列數(shù)為等差數(shù)列．如圖是一個(gè)4×4表格，其每一橫行、每一豎列都成等差數(shù)列，李同學(xué)補(bǔ)全右側(cè)表格后，從中任意抽取一個(gè)數(shù)字（抽后放回），連續(xù)抽取兩次，則兩次均為奇數(shù)的概率為．3．若m是一元二次方程2x2+3x﹣1＝0的一個(gè)根，則4m2+6m﹣2019＝．4．如圖，若反比例函數(shù)y1＝與一次函數(shù)y2＝ax+b的圖象交于A（2，y1）、B（﹣1，y2）兩點(diǎn)，則不等式ax+b＞的解集為．5．如圖，在△ABC中，，若，，的長(zhǎng)為.6如圖，有一張長(zhǎng)方形片ABCD，，．點(diǎn)E為CD上一點(diǎn)，將紙片沿AE折疊，BC的對(duì)應(yīng)邊恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則線段DE的長(zhǎng)為cm．三、解答題1（1）解方程：x2＋2x﹣5＝0；（2）解方程：x（x﹣2）＋x﹣2＝0．2．某校期末評(píng)選出四名“三好學(xué)生”，其中有2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為“三好學(xué)生”代表發(fā)言，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖(或列表)的方法，求恰好選中1男1女的概率．3．試證明關(guān)于x的方程無(wú)論a取何值，該方程都是一元二次方程；4．桌子上放著背面完全相同的4張撲克牌，其中有一張大王，小明和小紅玩“抽大王”游戲，兩人各抽取一次（每次都不放回），抽到大王者獲勝，小明先抽，小紅后抽，求小紅獲勝的概率．（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法，寫(xiě)出分析過(guò)程，并給出結(jié)果）5．“綠水青山就是金山銀山”，為加快城鄉(xiāng)綠化建設(shè)，某市2018年綠化面積約1000萬(wàn)平方米，預(yù)計(jì)2020年綠化面積約為1210萬(wàn)平方米．假設(shè)每年綠化面積的平均增長(zhǎng)率相同．（1）求每年綠化面積的平均增長(zhǎng)率；（2）若2021年的綠化面積繼續(xù)保持相同的增長(zhǎng)率，那么2021年的綠化面積是多少？6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在AB上，CA＝CD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥CD，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．（1）求證：△ABC∽△DBE；（2）如果BC＝5，BE＝3，求AC的長(zhǎng)．7．一次函數(shù)y＝k1x+b和反比例