湖北省黃石市下陸中學(xué)2024-2025學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)

2024—2025學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考第I卷（選擇題）一、單選題（共30分）1．下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（）A．3，4，7 B．6，7，12 C．5，8，14 D．3，3，82．下列各組圖形、是全等圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，工人師傅砌門(mén)時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門(mén)框，使其不變形，這樣做的根據(jù)是（）A．三角形有穩(wěn)定性 B．長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角C．長(zhǎng)方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形 D．兩點(diǎn)之間的線段最短4．關(guān)于多邊形有以下描述：①內(nèi)角和為720°；2每個(gè)外角度數(shù)均為30；③一個(gè)頂點(diǎn)最多可引出3條對(duì)角線：④內(nèi)角和等于外角和，根據(jù)描述判斷，其中描述的多邊形邊數(shù)相同的為（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④5．如圖所示的網(wǎng)格是由9個(gè)相同的小正方形拼成的，圖形的各個(gè)項(xiàng)點(diǎn)均為格點(diǎn)，則的度數(shù)為（）．A．30° B．45° C．55° D．60°6．如圖，∠1的度數(shù)是（）A．37° B．55° C．57° D．65°7．如圖，CD，CE，CF分別是的高、角平分線、中線，則下列各式中錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．如圖，，若，，，與DE交于點(diǎn)，則的度數(shù)為（）A．80° B．75° C．70° D．60°9．如圖，，M是BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，且，如果，，那么BD的長(zhǎng)度為（）A．8 B．2 C．10 D．610．如圖，的外角，的平分線AP，BP相交于點(diǎn)P，于E，于，下列結(jié)論：（1）；（2）點(diǎn)在的平分線上；（3），其中正確的有（）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)二、填空題（共15分）11．一個(gè)邊形的內(nèi)角和是720°，那么__________．12．如圖所示，分別以邊形的頂點(diǎn)為圓心，以2cm為半徑畫(huà)圓，當(dāng)時(shí)，則圖中陰影部分的面積之和為_(kāi)_________．（注：結(jié)果用含的式子表示）13．如圖，，于點(diǎn)A，于點(diǎn)，且．點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始以的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)從點(diǎn)B開(kāi)始以的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，要使，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為_(kāi)_________S．14．如圖所示，求__________度．15．如圖，在積中，，，，．連接AC，BD交于點(diǎn)，連接OM．則在下列結(jié)論中：①，②，③若OB平分，則，④．正確的結(jié)論有__________（填序號(hào)）．三、解答題（共75分）16．（本題6分）若a、b、c為三邊長(zhǎng)，且a、b、c滿(mǎn)足，第三邊長(zhǎng)為奇數(shù)，求的周長(zhǎng)．17．（本題6分）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和與外角和相加為1080°，求這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)．18．（本題6分）如圖，在每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1的方格紙內(nèi)將經(jīng)過(guò)一次平移后得到，圖中標(biāo)出了點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．根據(jù)下列條件，利用格點(diǎn)和三角尺畫(huà)圖：（1）補(bǔ)全；（2）請(qǐng)?jiān)贏C邊上找一點(diǎn)D，使得線段BD平分的面積，在圖上作出線段BD；（3）找（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，P不與點(diǎn)C重合），使其面積等于的面積．滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)P共__________個(gè)．19．（本題8分）如圖，在中，BE為的平分線，交AB于點(diǎn)，，．（1）求的度數(shù)：（2）請(qǐng)你畫(huà)出的中絨CF，再找出CF的中點(diǎn)，連接EG．若，求的面積．20．（本題8分）如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，，，，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．21．（本題9分）如圖，在中，，AM，AN分別為BC邊上的高和中線，且，，．（1）求AM的長(zhǎng)；（2）求和的周長(zhǎng)之差；（3）若E為AB邊的三等分點(diǎn)，連接CE，與AN交于點(diǎn)，記的面積為，的面積為，求的值．22．（本題10分）操作：如圖1，將沿射線BF平移到，使原點(diǎn)與點(diǎn)重合，這時(shí)，所以，，請(qǐng)回答：（1）的值為_(kāi)_________°；（2）若，，則__________°；若，，則__________；（3）我們把、、稱(chēng)為的內(nèi)角；把稱(chēng)為的外角，為的外角，每個(gè)三角形都有六個(gè)外角．運(yùn)用（1）（2）結(jié)論，解決問(wèn)題：如圖2，已知中，，、分別平分、，平分外角交BP與點(diǎn)，求，．23．（本題10分）【初步探索】（1）如圖1，在四邊形中，，，，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且，探究圖中BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．小芮同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使，連接AG，先證明：，再證明，可得出結(jié)論，他的結(jié)論應(yīng)是___________：【靈活運(yùn)用】（2）如圖2，若在四邊形中，，，，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，說(shuō)明理由．【拓展延伸】（3）如圖3，在四邊形中，，，若點(diǎn)E在CB的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線上，滿(mǎn)足，請(qǐng)判斷與的數(shù)量關(guān)系．并證明你的結(jié)論．24．（本題12分）等腰中，，，點(diǎn)A、點(diǎn)分別是軸、軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直角邊AC交軸于點(diǎn)，斜邊BC交軸于點(diǎn)E．（1）如圖（1），已知C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，直接寫(xiě)出點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖（2），當(dāng)?shù)妊\(yùn)動(dòng)到使點(diǎn)D恰為AC中點(diǎn)時(shí)，連接DE，求證：；（3）如圖（3），若點(diǎn)A在