《人行行測知識專項(xiàng)》第3章數(shù)量關(guān)系2數(shù)字推理

數(shù)字推理題型及講解

數(shù)字推理的題目就是給你一個(gè)數(shù)列,但其中缺少一項(xiàng),要求你仔細(xì)觀察這個(gè)

數(shù)列各數(shù)字之間的關(guān)系，找出其中的規(guī)律,然后在四個(gè)選項(xiàng)中選擇一個(gè)最合理的

一個(gè)作為答案。

按照數(shù)字排列的規(guī)律，數(shù)字推理題一般可分為以下幾種類型：

一、奇、偶：題目中各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)或偶數(shù)，或間隔全是奇數(shù)或偶數(shù)：

1、全是奇數(shù)：

例題：1537()

A.2B.8C.9D.12

【師說解析】：答案是C,整個(gè)數(shù)列中全都是奇數(shù)，而答案中只有答案C是

奇數(shù)

2、全是偶數(shù)：

例題：2648()

A.1B.3C.5D.10

【師說解析】：答案是D,整個(gè)數(shù)列中全都是偶數(shù)，只有答案D是偶數(shù)。

3、奇、偶相間

例題：2134176()

A.8B.10C.19D.12

【師說解析】：整個(gè)數(shù)列奇偶相間，偶數(shù)后面應(yīng)該是奇數(shù)，答案是C。

練習(xí)：2,1,4,3,(),599年考題

二、排序：題目中的間隔的數(shù)字之間有排序規(guī)律

1、例題：34,21,35,20,36()

A.19B.18C.17D.16

【師說解析】：數(shù)列中34,35,36為順序，21,20為逆序，因此答案為A。

三、加法：題目中的數(shù)字通過相加尋找規(guī)律

1、前兩個(gè)數(shù)相加等于第三個(gè)數(shù)

例題：4,5,(),14,23,37

A.6B.7C.8D.9

注意：空缺項(xiàng)在中間，從兩邊找規(guī)律，這個(gè)方法可以用到任何題型；

【師說解析】：4+5=95+9=149+14=2314+23=37,因此，答案為D；

練習(xí)：6,9,(),24,39〃I10,1,1,2,3,5,()

2、前兩數(shù)相加再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)

例題：22,35,56,90,()99年考題

A.162B.156C.148D.145

【師說解析】:22+35-1=5635+56-1=9056+90-1=145,答案為D。

四、減法：題目中的數(shù)字通過相減，尋找減得的差值之間的規(guī)律

1、前兩個(gè)數(shù)的差等于第三個(gè)數(shù)：

例題：6,3,3,(),3,-3

A.0B.1C.2D.3

答案是A

【師說解析】：6-3=33-3=03-0=30-3=-3

提醒您別忘了："空缺項(xiàng)在中間，從兩邊找規(guī)律"

2、等差數(shù)列：

例題：5,10,15,()

A.16B.20C.25D.30

答案是B.

【師說解析】：通過相減發(fā)現(xiàn)：相鄰的數(shù)之間的差都是5,典型等差數(shù)列；

3、二級等差：相減的差值之間是等差數(shù)列

例題：115,110,106,103,()

A.102B.101C.100D.99答案是B

【師說解析】：鄰數(shù)之間的差值為5、4、3、(2),等差數(shù)列，差值為1

103-2=101

4、二級等比：相減的差是等比數(shù)列

例題：0,3,9,21,45,()

相鄰的數(shù)的差為3,6,12,24,48,答案為93

例題：-2,-1,1,5,(),29—-99年考題

【師說解析】：-1-(-2)=1,1-(-1)=2,5-1=4,13-5=8,29-13=16

后一個(gè)數(shù)減前一個(gè)數(shù)的差值為：1,2,4,8,16,所以答案是13

5、相減的差為完全平方或開方或其他規(guī)律

例題：1,5,14,30,55,()

相鄰的數(shù)的差為4,9,16,25,則答案為55+36=91

6、相隔數(shù)相減呈上述規(guī)律：

例題：53,48,50,45,47

A.38B.42C.46D.51

【師說解析】:53-50=350-47=348-45=345-3=42答案為B

注意："相隔"可以在任何題型中出現(xiàn)

五、乘法：

1、前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)

例題：1,2,2,4,8,32,()

前兩個(gè)數(shù)的乘積等于第三個(gè)數(shù)，答案是256

2、前一個(gè)數(shù)乘以一個(gè)數(shù)加一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)，nlxm+a=n2

例題:6,14,30,62,()

A.85B.92C.126D.250

【師說解析】：6×2+2=1414×2+2=3030×2+2=6262×2+2=126,答案為C

練習(xí):28,54,106,210,()

3、兩數(shù)相乘的積呈現(xiàn)規(guī)律:等差,等比,平方,???

例題：3/2,2/3,3/4,1/3,3/8()(99年海關(guān)考題)

A.1/6B.2/9C.4/3D.4/9

【師說解析】ι3∕2×2∕3=l2∕3×3∕4=1∕23∕4×1/3=1/41∕3×3∕8=1∕8

3∕8×7=1∕16答案是A

六、除法：

1、兩數(shù)相除等于第三數(shù)

2、兩數(shù)相除的商呈現(xiàn)規(guī)律：順序，等差，等比，平方，???

七、平方：

1、完全平方數(shù)列：

正序：4,9,16,25

逆序：100,81,64,49,36

間序：1,1,2,4,3,9,4,(16)

2、前一個(gè)數(shù)的平方是第二個(gè)數(shù)。

D直接得出：2,4,16,()

【師說解析】：前一個(gè)數(shù)的平方等于第三個(gè)數(shù)，答案為256。

2)前一個(gè)數(shù)的平方加減一個(gè)數(shù)等于第二個(gè)數(shù)：

1,2,5,26,(677)前一個(gè)數(shù)的平方減1等于第三個(gè)數(shù)，答案為677

3、隱含完全平方數(shù)列：

1)通過加減化歸成完全平方數(shù)列：0,3,8,15,24,()

前一個(gè)數(shù)加1分別得到1,4,9,16,25,分別為1,2,3,4,5的平方,

答案為6的平方36o

2)通過乘除化歸成完全平方數(shù)列：

3,12,27,48,()

3,12,27,48同除以3,得1,4,9,16,顯然，答案為75

3)間隔加減，得到一個(gè)平方數(shù)列：

例：65,35,17,()11

A.15B.13C.9D.3

【師說解析】：不難感覺到隱含一個(gè)平方數(shù)列。進(jìn)一步思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律是：65

等于8的平方加1,35等于6的平方減1,17等于4的平方加1,所以下一個(gè)數(shù)

應(yīng)該是2的平方減1等于3,答案是D.

練習(xí)1：65,35,17,(3)11A.15B.13C.9D.3

練習(xí)2:0,2,8,18,(24)A.24B.32C.36D.52(99考題)

八、開方:

技巧:把不包括根號的數(shù)(有理數(shù))，根號外的數(shù)，都變成根號內(nèi)的數(shù),尋找根

號內(nèi)的數(shù)之間的規(guī)律:是存在序列規(guī)律,還是存在前后生成的規(guī)律。

九、立方：

1、立方數(shù)列：

例題：1,8,27,64,()

【師說解析】：數(shù)列中前四項(xiàng)為1,2,3,4的立方，顯然答案為5的立方,

為125o

2、立方加減乘除得到的數(shù)列：

例題：0,7,26,63,()

【師說解析】：前四項(xiàng)分別為1,2,3,4的立方減1,答案為5的立方減1,

為124o

十、特殊規(guī)律的數(shù)列：

1、前一個(gè)數(shù)的組成部分生成第二個(gè)數(shù)的組成部分：

例題：I11/2,2/3,3/5,5/8,8/13,()

答案是：13/21,分母等于前一個(gè)數(shù)的分子與分母的和，分子等于前一個(gè)數(shù)

的分母。

2、數(shù)字升高(或其它排序)，募數(shù)降低(或其它規(guī)律)。

例題：1,8,9,4,(),1/6

A.3B.2C.1D.1/3

［師說解析】：1,8,9,4,(),1/6依次為1的4次方，2的三次方，3的

2次方(平方)，4的一次方，(),6的負(fù)一次方。存在1,2,3,4,(),

6和4,3,2,1,(),T兩個(gè)序列。答案應(yīng)該是5的0次方，1。

以上我們介紹了數(shù)字推理的基本題型和規(guī)律，下面我們歸納總結(jié)：

數(shù)字推理的主要是通過加、減、乘、除、平方、開方等方法來尋找數(shù)列中各

個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律，從而得出最后的答案。

在實(shí)際解題過程中，我們根據(jù)相鄰數(shù)之間的關(guān)系分為兩大類：

一、相鄰數(shù)之間通過加、減、乘、除、平方、開方等方式發(fā)生聯(lián)系，產(chǎn)生規(guī)

律，主要有以下幾種規(guī)律：

1、相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除等于第三數(shù)

2、相鄰兩個(gè)數(shù)加、減、乘、除后再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第三數(shù)

3、等差數(shù)列：數(shù)列中各個(gè)數(shù)字成等差數(shù)列

4、二級等差：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等差數(shù)列

5、等比數(shù)列：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)的比值相等

6、二級等比：數(shù)列中相鄰兩個(gè)數(shù)相減后的差值成等比數(shù)列

7、前一個(gè)數(shù)的平方等于第二個(gè)數(shù)

8、前一個(gè)數(shù)的平方再加或者減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)；

9、前一個(gè)數(shù)乘一個(gè)倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)等于第二個(gè)數(shù)；

10、隔項(xiàng)數(shù)列：數(shù)列相隔兩項(xiàng)呈現(xiàn)一定規(guī)律，

11、全奇、全偶數(shù)列

12、排序數(shù)列

二、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字本身構(gòu)成特點(diǎn)形成各個(gè)數(shù)字之間的規(guī)律。

1、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的平方構(gòu)成或者是n的平方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)

成，或者是n的平方加減n構(gòu)成

2、每一個(gè)數(shù)字都是n的立方構(gòu)成或者是n的立方加減一個(gè)常數(shù)構(gòu)成，或者

是n的立方加減n

3、數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字都是n的倍數(shù)加減一個(gè)常數(shù)

以上是數(shù)字推理的一些基本規(guī)律，考生必須掌握。但掌握這些規(guī)律后，怎樣

運(yùn)用這些規(guī)律以最快的方式來解決問題呢？

這就需要學(xué)員在對各種題型認(rèn)真練習(xí)的基礎(chǔ)上，應(yīng)逐步形成自己的一套解題

思路和技巧。

這里我們提供為剛剛接觸數(shù)字推理題型的學(xué)員提供一種最基本的解題思路,

學(xué)員按照這種思路來訓(xùn)練自己，能夠逐步熟悉各種題型，掌握和運(yùn)用數(shù)字推理的

基本規(guī)律。當(dāng)學(xué)員對題型和規(guī)律已經(jīng)很熟悉后，就可以按照自己的總結(jié)的簡單方

法來解答問題。

第一步，觀察數(shù)列特點(diǎn)，看是否存是隔項(xiàng)數(shù)列，如果是，那么相隔各項(xiàng)按照

數(shù)列的各種規(guī)律來解答

第二步，如果不是隔項(xiàng)數(shù)列，那么從數(shù)字的相鄰關(guān)系入手，看數(shù)列中相鄰數(shù)

字在加減乘除后符合上述的哪種規(guī)律，然后得出答案。

第三步，如果上述辦法行不通,那么尋找數(shù)列中每一個(gè)數(shù)字在構(gòu)成上的特點(diǎn),

尋找規(guī)律。

當(dāng)然，也可以先尋找數(shù)字構(gòu)成的規(guī)律，在從數(shù)字相鄰關(guān)系上規(guī)律。我們這里

所介紹的是數(shù)字推理的一般規(guī)律，學(xué)員在對各種基本題型和規(guī)律掌握后，很多題

是可以直接通過觀察和心算得出答案的。

例題:

1、4,5,7,11,19()(2002年試題)

A、27B、31C35D41

解題思路：1、首先此題不是隔項(xiàng)數(shù)列。兩個(gè)數(shù)相加不等于第三數(shù)。兩個(gè)數(shù)

相減的差為1,2,4,8,分別是2的0次方，1次方，2次方，3次方，因此，

答案應(yīng)為19加上2的4次方，即35,答案為C。

例題2：34363535()3437()(2002年試題)

A36,33B33,36C37,34D34,37

解題思路：首先觀察數(shù)列，看是否為隔項(xiàng)數(shù)列。此數(shù)列，隔項(xiàng)分別為3435

()37和363534()兩個(gè)數(shù)列，答案為A。

數(shù)字推理最新題庫及詳解

1、5,10,17,26,()

A、30；B、43：C、37；D、41

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差為5、7、9、11,構(gòu)成等差數(shù)列。

2、184：55,66,78,82,()

A、98;B、100;C、97;D、102

【師說解答】本題思路：56-5-6=45=5X9

66-6-6=54=6X9

78-7-8=63=7X9

82-8-2=72=8X9

98-9-8=81=9X9

4、5的立方加1,所以括號中應(yīng)為5的立方加1,即126的開方，故選D。

3、1,13,45,97,()

A、169;B、125;C、137;D、189

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差構(gòu)成12、32、52這樣的等差數(shù)列，故下一個(gè)數(shù)

就應(yīng)該是97+72=169,選A。

4、1,01,2,002,3,0003,()…

A、40003;B、4003;C、400004：D、40004

【師說解答】隔項(xiàng)為自然數(shù)列和等比數(shù)列，故選D0

5、2,3,6,36,()

A、48;B、54：C、72;D、1296

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前幾項(xiàng)的乘積。故選D。

6、3,6,9,()

A、12;B、14；C、16;D、24

【師說解答】等比數(shù)列。

7、1,312,623,()

A、718;B、934；C、819：D、518

【師說解答】個(gè)位數(shù)分別是1、2、3、4,十位數(shù)分別是0、1、2、3,百位

數(shù)分別是0、3、6、9,所以選B。

8、8,7,15,22,()

A、37；B、25：C、44；D、39

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的和。故選A。

9、3,5,9,17,()

A、25;B、33;C、29;D、37

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)的差構(gòu)成等比數(shù)列。故選B。

10、20,31,43,56,()

A、68：B、72;C、80;D、70

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)的差構(gòu)成等差數(shù)列。故選D。

11.+1,-1,1,-1,()

A、+1;B、1;C、-1;D、-1

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)的乘積。

12、+1,4,3+1,()

A、10：B、4+1；C、11;D、

【師說解答】選A

13、144,72,18,3,()

A、1;B、1/3;C、3/8;D、2

【師說解答】相鄰兩數(shù)的商構(gòu)成2、4、6、(),是等差數(shù)列。故選C。

14、1,2,3,5,8,()

A、15：B、14;C、13;D、12

【師說解答】從第三位開始，后數(shù)是前兩數(shù)的和。故選C。

15、8,11,14,17,()

A、20；B、19：C、21；D、23

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差為3,故選A。

16、3,2,5/3,3/2,()

A、7/5;B、5/6：C、3/5;D、3/4

【師說解答】相鄰兩數(shù)的差1、1/3、1/6、(),新的數(shù)列分母為1、3、

6、()，故新的數(shù)列應(yīng)該是

1/10,所以應(yīng)選答案為3/2-1/10=15/10-1/10=14/10=7/5,選A。

17、13,21,34,55,()

A、67；B、89;C、73;D、83

【師說解答】相鄰兩數(shù)差為8、13、21、(),新的數(shù)列從第三項(xiàng)開始，后

數(shù)為前兩數(shù)之和，故新數(shù)列最后一數(shù)為34,故應(yīng)選數(shù)為55+34=89,選B。

18、1,1,3/2,2/3,5/4,()

A、4/5;B、5/7：C、6/7;D、1/5

【師說解答】選A

19、1,4,27,256,()

A、81;B、56;C、144；D、3125

【師說解答】分別是1、2、3、4的一、二、三、四次方，故最后一數(shù)為5的

5次方。

20、3/8,15/24,35/48,()

A、25/56：B、53/75：C、63/80;D、75/96

【師說解答】分母構(gòu)成數(shù)列8、24、48、()，即1X8、3X8、6X8、()，

故應(yīng)該是10X8,分字構(gòu)成數(shù)列3、15、35、(),分解為1*3、3義5、5X7,

故下一數(shù)為7X9,所以整個(gè)數(shù)列下一數(shù)應(yīng)該是63/80,故選C。

21、0,4/27,16/125,36/343,()

A、64/729：B、64/523；C、51/649：D、3/512

【師說解答】分母分別是1、3、5、7、9的立方，分子分別是0、2、4、6、

8的平方。故選A0

22、1,2,9,28,()

A、57：B、68;C、65;D、74

【師說解答】各項(xiàng)分別是0、1、2、3、4的立方加1,故選C。

23、1-，2-，-,()

A、2-;B、-2;C、+;D、2-

【師說解答】選D

24、2,2,8,72,()

A、81;B、1152;C、121：D、256

【師說解答】相鄰兩數(shù)的商為1、4、9、()，故下一數(shù)應(yīng)該是72X16=1152,

選B。

25、23,27,31,()

A、39;B、41；C、35;D、40

【師說解答】等差為4的數(shù)列。故選C。

26、9,7,2,5,()

A、~7；B、-2;C、-3;D、3

【師說解答】前數(shù)減后數(shù)等于第三數(shù)。故選C。

27、5.8,4.7,3.5,()

A、2.1;B、2.2;C、2.3;D、3.1

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差構(gòu)成等差數(shù)列。故選B。

28、79,21,58,-37,()

A、75;B、95;C、-48：D、-67

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差構(gòu)成等差數(shù)列。故選B。

29、31,72,103,175,()

A、215;B、196;C、278：D、239

【師說解答】前兩數(shù)之和等于第三數(shù)，故選C。

30、1,10,11,21,32,()

A、43：B、42;C、53;D、45

【師說解答】前兩數(shù)之和等于第三數(shù)，故選C。

31、5,6,10,9,15,12,(),()

A、20,16：B、30,17;C、20,15;D、15,20

【師說解答】是隔數(shù)數(shù)列，故選C。

32、1/5,1/10,1/17,1/26,()

A、1/54：B、1/37;C、1/49：D、1/53

【師說解答】分母為等差數(shù)列，故選B。

33、9,81,729,()

A、6561;B、5661：C、7651;D、2351

【師說解答】公比為9的等比數(shù)列，故選A。

34、78,61,46,33,()

A、21;B、22;C、27;D、25

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差為17、15、13、11,故選B。

35、2,3,6,18,()

A、20;B、36;C、72;D、108

【師說解答】從第三數(shù)開始，后數(shù)是前兩數(shù)的乘積。故選D。

36、0,3/2,4,15/2,()

A、35/2;B、10;C、25/2;D、12

【師說解答】化成分母都為2的數(shù)列即可發(fā)現(xiàn)，這個(gè)數(shù)列的分子分別是0、

3、8、15、()，這是1、2、3、4、5的平方減1,故選D。

37、-1,-,2-，()

A、-;B、-2;C、-2;D、-

【師說解答】利用平方差公式，化為分子都為1,則分母依次為：+1,+,2+、

則下一分母為+2,故選B。

38、2,-4,8,-16,()

A、32;B、-32;C、64；D、-64

【師說解答】隔項(xiàng)數(shù)列，隔項(xiàng)都是公比為4的等比數(shù)列，故選A。

39、1,2,6,24,()

A、72;B、36：C、120;D、96

【師說解答】相鄰兩數(shù)之商為自然數(shù)列，故選Co

40、5,6,8,11,()

A、16：B、20;C、25;D、15

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差為自然數(shù)列，故選D。

41、0,1/9,-1,1/3,4,1,(),()

A、^^9,6;B、-9,3;C、3,-9;D、-9,-3

【師說解答】隔項(xiàng)數(shù)列，只看偶數(shù)項(xiàng)就可以了，偶數(shù)項(xiàng)為公比是3的等比數(shù)

列，故選B。

37、-1,-,2~,()

A、-;B、-2;C、~2;D、-

42、-,1/(+),2-7,(3-2),()

A、+3：B、1/(+3)：C、-2；D、1/(3-)

【師說解答】利用平方差公式，把各項(xiàng)化為分子為1的分?jǐn)?shù)，則分母為+,

(+),2+7,(3+)、故應(yīng)選B。

43、2,9,64,()

A、75;B、96：C、125;D、625

解答:各項(xiàng)為1、2、4、8的立方加1

44、1,O,1,2,()

A、4;B、3;C、5;D、2

【師說解答】選A。從第三項(xiàng)開始，后面一項(xiàng)為前面所有項(xiàng)之和。

45、99,89,78,66,53,()

A、42：B、37：C、39;D、25

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)的差為等差數(shù)列，故選C。

46、0,201,403,()

A、606;B、809;C、706：D、305

【師說解答】個(gè)位數(shù)為0、1、3、()，故應(yīng)該是6,十位數(shù)都是0,百位

數(shù)為0、2、4、(),故應(yīng)該是6,所以應(yīng)選A。

47、1/3,1/6,1/2,2/3,()

A、1;B、6/5;C、3/2;D、7/6

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，后一項(xiàng)是前兩項(xiàng)之和。故選D。

48、78.5,77.4,76.2,74.9,()

A、73.9;B、73.8;C、73.5;D、72.7

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差構(gòu)成等差數(shù)列，故選C。

49、98,128,162,()

A、200;B、196：C、184；D、178

【師說解答】相鄰兩數(shù)之差為等差數(shù)列，故選A。

50、10,26,42,58,()

A、60：B、74：C、82;D、86

【師說解答】公差為16的等差數(shù)列，故選B。

51、16,18,21,26,33,()

A、44；B、48;C、52;D、56

【師說解答】A各項(xiàng)之差為質(zhì)數(shù)序列：2,3,5,7,11

52、2,10,30,68,130,()

A、169;B、222：C、181：D、231

【師說解答】各項(xiàng)分別是1的立方加1,2的立方加2,3的立方加3,4的

立方加4,5的立方加5,故最后應(yīng)是6的立方加6,所以選B。

53、四個(gè)連續(xù)自然數(shù)的乘積為3024,他們的和為：

A、26;B、52;C、30;D、28

【師說解答】3024=6x7x8x9所以和為=30,選C

54、22,35,56,90,(),234

A、162；B、156：C、148；D、145

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)之差為13、21、34、()、(),新的數(shù)列第三

項(xiàng)為前兩項(xiàng)之和，故依次為55、

89,故應(yīng)選D。

55、7,9,40,74,1526,()

A、5436,B、1886,C、5874,D、1928

【師說解答】40=7X7-9,74=9X9-7,1526=40X40-74,故()MTdXTd-

dOuSdBG,選A。

56、25,58,811,1114,()

A、1115,B、1417,C、1419,D、1117

【師說解答】首位數(shù)分別是2、5、8、11、14,未位數(shù)分別是5、8、11、14、

17,故選B。

57、256,269,286,302,()

A、307、B、312、C、316、D、369

【師說解答】后一項(xiàng)為前一項(xiàng)與前一項(xiàng)本身各數(shù)字之和，即269=256+2+5+6,

286=269+2+6+9,

302=286+2+8+6,故，()=302+3+0+2=307,選A。

58、0、1、3、8、21、55、()

A、76,B、144C、146、D、84

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，后一項(xiàng)為前一項(xiàng)的3倍減去前前一項(xiàng)，即：3=1

×3-0,8=3義3-1,21=8X3-3,55=21X3-8,故()=55X3-21=144,選B。

59、1/2,1/3,2/3,2,(),3/2

A、3/2,B、3/4,C、4/3,D、3

［師說解答】第三項(xiàng)等于第二項(xiàng)乘以第一項(xiàng)的倒數(shù)。

60、4,3,2,0,1,-3,()

【師說解答】這是一個(gè)交叉數(shù)列。3,0,-3一組；4,2,1,1/2一組。答

案為1/2,

61、4,24,124,624,()

【師說解答】這是一個(gè)等差等比數(shù)列。差為20,100,500,2500o等比為5。

答案為624+2500=3124

62、516,718,9110,()

A、10110,B、11112,C、11102,D、10111

【師說解答】516,718,9110,可分成三部分：從左往右數(shù)第一位數(shù)分別是：

5、7、9、11;從左往右數(shù)第二位數(shù)都是：1;從左往右數(shù)第三位數(shù)分別是：6、

8、10、120因此答案為11112,故選B。

63、3/2,9/4,25/8,()

A、65/16,B、41/8,0、49/16,D、57/8

【師說解答】原數(shù)列可化為1又1/2,2又1/4,3又1/8o故答案為4又1/16

=65/16,即A。

64、0,1/9,2/27,1/27,()

A、4/27,B、7/9,C、5/18,D、4/243

【師說解答】原數(shù)列可看成0/3,1∕3'2,2∕3'3,3∕3'4,答案為4/3'5=4/243即

D;

65、1,2,9,(),625.

A、16：B、64；C、100;D、121

【師說解答】答案為B,64。?1的0次方、2的1次方、3的平方、4的立方、

5的4次方。

66、10,12,12,18,(),162.

A、24；B、30;C、36;D、42

【師說解答】答案是：C,從第三項(xiàng)開始，后一項(xiàng)為前兩項(xiàng)的乘積依次除以

10、8、6、4,故答案為36。即：10X12/10=12,12X12/8=18,12X18/6=36,

18×36∕4=162o

67、5,(),39,60,105.

A、10;B、14;C、25;D、30

【師說解答】答案B。5=2^2+1,14=4^2-2,39=6^2+3,60=8^2-4,105

=10^2+5

68、1/7,3/5,7/3,()

A、11/3;B、9/5;C、17/7;D、13,

【師說解答】分子差2,4,6……分母之間差是2所以答案是D.13/1

69、5,4,3,根號7,

A、根號5;B、根號2;C、根號(3+根號7);D、1

1師說解答】3=根號(5+4),根號7=根號(4+3),最后一項(xiàng)=根號(3+根號

7)o選C

70、2,12,30,()

A、50;B、45：C、56;D、84

【師說解答】答案C。各項(xiàng)依次為1的平方加1,3的平方加3,5的平方加

5,7的平方加7。

71、1,0,1,2,()

A^4;B、3;C、5;D、2

【師說解答】答案C。1+0=1,1+0+1=2,1+0+1+2=4°

72、1/7,1/26,1/63,1/124,()

A、1/171；B、1/215;C、1/153：D、1/189

【師說解答】答案：B0分母是2,3,4,5,6的立方減1

73、2,8,26,80,()

A、242;B、160;C、106;D、640

【師說解答】答案A。差為6,18,54,162(1X6,3X6,9X6,27X6),

162+80=242

74、0,4/27,16/125,36/343,()

A、64/729;B、64/523;C、51/649：D、3/512

【師說解答】選A。分子0,2,4,6,的平方。分母1,3,5,7,的立方

75、1,2,9,121,()

A、251;B、441；C、16900;D、960

【師說解答】選C。前兩項(xiàng)的和的平方等于第三項(xiàng)

76、2,2,8,72,()

A、81;B、1152：C、121：D、256

【師說解答】選B。后一項(xiàng)除以第一項(xiàng)分別得1、4、9,故推出B.1152除以

72得16o

77、3,2,5/3,3/2,()

A、7/5;B、5/6：C、3/5：D、3/4

【師說解答】選A。3/1,5/3,7/5….，2/1,2/30雙數(shù)列

78、13,21,34,55,()

A、67：B、89：C、73;D、83

【師說解答】選B。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)

79、3/8,15/24,35/48,()

A、25/56;B、56/75;C、63/80：D、75/96

答案和解題思路：分子為2平方7,4平方-1,6平方7,8平方7,分母為

3平方-1,5平方T,7平方T,9平方T

80、1/3,1/15,1/35,()

A、1/65;B、1/75;C、1/125;D、1/63

【師說解答】答案D。分母分別為2,4,6,8,的平方減1

81、1,2,6,24,()

A、120;B、56：C、84；D、72,

【師說解答】答案A。后數(shù)分別是前數(shù)的2、3、4、5倍

82、1/2,2,6,2/3,9,1,8,()

A、2;B、8/9：C、5/16;D、1/3

【師說解答】選A。1/2X2=1平方6X2/3=2平方，9*1=3平方，8*2=4平

方

83、69,(),19,10,5,2

A、36：B、37：C、38;D、39

【師說解答】前數(shù)除以后數(shù)的余數(shù)分別是-3、-2、-1、0、1,故選A。

84、2,3,6,36,()

A、48;B、54；C、72;D、1296

【師說解答】選D。2X3=6,2X3X6=36,2×3×6×36=1296

85、3,6,9,()

A、12；B、14；C、16;D、24

【師說解答】等差數(shù)列。A0

86、110,312,514,()

A、718;B、716;C、819：D、518

【師說解答】個(gè)位數(shù)為0、2、4、6,十位數(shù)為1,百位數(shù)為1、3、5、7,故

選B。

87、144,72,18,3,()

【師說解答】答案C。144/72=2,72/18=4,18/3=6,3/?=8。?=3/8

88、20,31,53,86,()

A、130;B、144；C、141；D、124

【師說解答】選A。等差數(shù)列，差為11,22,33,44。推理86+44=130

89、3.5,6,10,9,15,12,(),()

A、20,16：B、30,17；C、20,15：D、15,20

【師說解答】選C。隔項(xiàng)數(shù)列

90、1/5,1/10,1/17,1/26,()

A、1/54；B、1/37;C、1/49;D、1/53

【師說解答】選B。分母差分別為5、7、9、11

91、215,213,209,201,()

A、185;B、196：C、198;D、189

【師說解答】兩鄰兩項(xiàng)差為2、4、8、16,故選A。

92、3,15,35,63,()

A、85；B、99;C、121；D、79

【師說解答】選B。2的平方T,4的平方T,6的平方T,8的平方-1。10

的平方T=99

93、12,16,14,15,()

A、13;B、29/2;C、17;D、20

【師說解答】選B,前兩項(xiàng)的和除以2等于第三項(xiàng)。12+16/2=14、16+14/2=15、

14+15/2=29/2O

94、0,7,26,63,()

A、124;B、168;C、224;D、143

【師說解答】選A。1'3-1,2'3-1,3'3-1,4'3-1.5'3-1=124

95、1/3,1/7,1/21,1/147,()

A、1/259：B、1/3087；C、1/531;D、1/2095

【師說解答】選B。前面兩項(xiàng)分母相乘得到第三項(xiàng)的分母，分子都是1。故

21×147=3087,

96、5,25,61,113,()

A、154；B、125;C、181：D、213

【師說解答】選C。1,2平方和，3,4平方和，5,6平方和，7,8平方和。9,10

平方和=181。這題還可以理解成是二級等差數(shù)列。

97、0,3/2,4,15/2,()

A、35/2；B、10；C、25/2：D、12

【師說解答】選D。原題化成0/2,3/2,8/2,15/2o分子是等差數(shù)列3,5,

7,9,所以是24/2=12

98、7,24,99,224,()

A、399；B、371；C、256：D、255

【師說解答】選A。二級等差數(shù)列。差為25,75,125,175

99、4,7,12,19,()

A、20;B、28：C、31;D、45

【師說解答】選B.二級等差數(shù)列，差為3,5,7,9

100、1,3,15,105,()

A、215;B、945：C、1225：D、450

【師說解答】選B。1×3f3X5=15,15X7=105,105X9=945

101、1,2,6,24,()

A、72;B、36：C、120;D、96

【師說解答】選C。1×2=2,2X3=6,6X4=24,24X5=120

102、根號6-根號5,1/(根號7+根號6),2(根號2)-根號7,1/(3+2(根

號2)),()

A、根號10+3;B、1/(根號10+3);C、根號10-2(根號2);D、1/3-根號10

【師說解答】化簡：1/(根號7+根號6),=根號7-根號6

2(根號2)-根號7,=根號8-根號7

1/(3+2(根號2),=根號9-根號8

所以推出~~~~根號IO-根號9

答案：B.1/(根號10+3),

103、80,62,45,28,()

A、7;B、15;C、9：D、11

【師說解答】選Co92-1,82-2,72-4,62-8----5276=9

104、14,77,194,365,()

A、425;B、615;C、485;D、590

【師說解答】選D。二級等差數(shù)列。差為63,117,171....

105、4,8,24,96,()

A、250;B、480;C、360;D、39

【師說解答】選B。4×2=8,8×3=24,24×4=96,96×5=480

106、1/3,1/6,1/2,2/3,()

A、1;B、6/5;C、1(1/2);D、7/6

【師說解答】選D。前兩項(xiàng)的和等于第三項(xiàng)。1/3+1/6=1/2,1/6+1/2=2/3,

1/2+2/3=7/6

107、4,9,8,18,12,()

A、22：B、24；C、36；D、27

【師說解答】選D。交叉數(shù)列，一個(gè)是4,8,12；另一個(gè)是9,18,(27)

108、1,2,3,0,5,-2,()

A.3,B.7,C.5,D.9,

【師說解答】選A。1+2-3=0,2+3-0=5,0+5-(-2)=7

109、1/49,1/18,3/25,1/4,()

A、4/5;B、6/7：C、7/8：D、5/9

【師說解答】選D0原題化為1/49,2/36,3/25,4/16,--5/9,分子是1,

2,3,4,5o分母是7,6,5,4,3的平方

110,1/3,2/7,4/15,()

A、16/45：B、7/9；C、2/3；D、8/31

【師說解答】分子：1,2,4,8,分母為2的2、3、4、5次方減1,故選D。

111:2、4、18、56、130、()

A、216；B、218；C、252：D、256

【師說解答】4/2=(13+1)18/2=(23+1)56/2+(33+1)

130/2=(43+1)所以(252)/2=(53+1)選C規(guī)律總結(jié)，掌握0、1、2、3、

4的立方分別為0、1、8、27、64,以后見到與此數(shù)字相關(guān)的題就應(yīng)想到自然數(shù)

的立方。

112、24,32,26,20,()

A、22；B、24；C、26；D、28

【師說解答】答案是D,28,因?yàn)?4+28=32+20=26X2

113、-26,-6,2,4,6,()

A、8：B、10;C、12：D、14

【師說解答】各項(xiàng)分別為-3、-2、-1、0、1的立方加1、2、3、4、5,故最

后一數(shù)應(yīng)該是2的立方加6,所以是14,選D。

114、2,7,16,39,94,()

A、227,B、237,C、242,D、257

【師說解答】第三項(xiàng)減去第一項(xiàng)等于第二項(xiàng)的2倍。故最后一數(shù)應(yīng)該是94

X2+39=227,選A。

115、5,17,21,25,()

A、34,B、32,C、31,D、30

【師說解答】以上各項(xiàng)都是奇數(shù)，而最后一項(xiàng)的待選答案只有C是奇數(shù)，所

以選C。

116、3,3,6,(),21,33,48

A、9,B、12,C、15,D、18

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)差依次為0、3、6、9、12、15,構(gòu)成等差數(shù)列，故選

Bo

117、1,128,243,64,()

A、121.5,B、1/6,C、5,D、3581/3

【師說解答】各項(xiàng)依次為1的9次方，2的7次方，3的5次方，4的3次

方，所求數(shù)為5的1次方，即等于5,選C。

118、1,8,9,4,(),1/6

A、2,B、3,C、1,D、1/3

【師說解答】各項(xiàng)分別是1、2、3、4、5、6的4、3、2、1、0、-1次方，

故為5的0次方。選C。

119、0,6,24,60,120,210,()

A、280,B、32,C、334,D、336

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)的差為6、18、36、60、90,這新的數(shù)列是個(gè)兩級等

差數(shù)列，也就是說，新的數(shù)列相鄰兩項(xiàng)的差是個(gè)等差數(shù)列。所以應(yīng)該是6、18、

36、60、90、(126),所以題目中最后一數(shù)應(yīng)該是210+126=336,選D。

120、12,23,35,48,62,()

A、77,B、80,C、85,D、75

【師說解答】相鄰兩項(xiàng)的差是11、12、13、14、故最后一項(xiàng)應(yīng)該是62+15=77,

選A。

121、0,9,26,65,124,()

A、186,B、217,C、216,D、215

【師說解答】各項(xiàng)為1的立方減1,2的立方加1,3的立方減1,4的立方

加1,5的立方減1,6的立方加1,所以是217,選B。

122、1,4,27,256,()

A、625,B、1225,C、2225,D、3125

【師說解答】各項(xiàng)依次為1、2、3、4、5的1、2、3、4、5次方。故選D0

123、65,35,17,3,()

A、1,B、2,C、O,D、4

【師說解答】各項(xiàng)依次為8、6、4、2、0的平方加減1,故為1,選A。

124、-3,-2,5,24,61,()

A、125,B、124,C、123,D、122

【師說解答】各項(xiàng)依次為0、1、2、3、4、5的立方減3,故答案為122

125、-7,0,1,2,9,()

A、12,B、18,C、24,D、28

【師說解答】各項(xiàng)依次為-2、7、0、1、2、3的立方加1。

126、5,8,17,24,37,()

A、51,B、49,C、48,D、47

【師說解答】各項(xiàng)依次為2、3、4、5、6、7的平方加減1,故答案為48,

選C。

127、60,120,210,()

A、240,B、250,C、306,D、336

【師說解答】各項(xiàng)依次為4的3次方減4,5的3次方減5,6的3次方減

6,7的3次方減7,故答案是336,選D。

128、14,4,3,-2,()

A、-3,B、4,C^-4,D、-8

【師說解答】答案是D,14、3、-8這隔項(xiàng)構(gòu)成等差數(shù)列。

129、58,26,16,14,()

A、10,B、9,C、8,D、6

【師說解答】后一項(xiàng)是前一項(xiàng)各個(gè)數(shù)字和的兩倍。即：26=2X(5+8),故最

后一項(xiàng)應(yīng)該是(1+4)X2=10。

130、4,2,2,3,6,15,()

A、16,B、30,C、45,D、50

【師說解答】后面一項(xiàng)依次為前面一項(xiàng)的0.5、1、1.5、2、2.5、3倍，故

應(yīng)該是45,選C。

131、4,18,56,130,()

A、216,B、217,C、252,D、219

【師說解答】各項(xiàng)除以2構(gòu)成新數(shù)列2、9、28、65、(),這分別是1、

2、3、4的立方加1,所以最后一數(shù)是2χ(5的立方+1)=252,選C。

132、3,4,3,5,4.5,6,6,7,()

A、7.5,B、7,C、6.5,D、6

【師說解答】這是一個(gè)隔項(xiàng)數(shù)列，兩個(gè)數(shù)列分別是3、3、4.5、6、()；和

4、5、6、7,第二個(gè)數(shù)列是自然數(shù)列，且沒有待求的數(shù)，故可不管它。第一個(gè)數(shù)

列從第二項(xiàng)開始，分別是第一項(xiàng)3的1、1.5、2、2.5倍，故應(yīng)該是3X2.5=7.5,

選A。

133、5,14,65/2,(),217/2

A、62,B、63,C、64,D、65

【師說解答】將各項(xiàng)都化成分母為2的分式，剛分子依次為10、28、65、

()、217,分別是2、3、4、5、6的立方加1,故應(yīng)該是5的立方加1再除

以2。也就是63。

134、5,15,10,215,()

A、415,B、-115,C、445,D、-112

【師說解答】第一項(xiàng)的平方減去第二項(xiàng)等于第三項(xiàng)。故應(yīng)該是715。選B0

135、0,1,3,10,()

A、101,B、102,C、103,D、104

【師說解答】1=02+1;3=12+2;10=32+1,故()=102+2,選B。

136、1,2,3,7,16,(),321

A、66,B、65,C、64,D、63

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于它前前一項(xiàng)的平方加上前一項(xiàng)。

故()=72+16=65

137、9,1,4,3,40,()

A、81,B、80,C、120,D、121

【師說解答】

138、2,5,7,(),19,31,50

A、12,B、13,C、10,D、11

【師說解答】每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和。故選A。

139、6,6,9,18,45,()

A、63,B、128,C、135,D、160

【師說解答】后數(shù)分別是前數(shù)的1、1.5、2、2.5、3倍，故答案是135,選

Co

140、3、10、29、()、127

A、46,B、52,C、66,D、78

【師說解答】各項(xiàng)分別是1、2、3、4、5的立方加2,故應(yīng)該選66,C0

141、1,3,4,5,(),12,11,13,24

A、7,B、8,C、9,D、10

【師說解答】分為三組，1、3、4為一組，5、()、12為一組，11、13、

24為一組，每組最后一數(shù)為前兩數(shù)之和，所以應(yīng)該是7,選A。

142、6,13,32,69,()

A、121,B、133,C、125,D、130

【師說解答】此類題有兩種解法。解法一的關(guān)系很難發(fā)現(xiàn)，6=13+5,13=23+5,

32=33+5,69=43+5,

130=53+5,難就難在立方關(guān)系中加的數(shù)比較大。解法二很直接，6=nX6+0,

13=nX6+1,32=nX6+2,69=nX6+3,130=nX6+4,也就是說這些數(shù)除以6的余

數(shù)分別是0、1、2、3、4……如果很難發(fā)現(xiàn)數(shù)列的數(shù)量關(guān)系，不妨試一下余數(shù)。

143、3.3,5.7,13.5,()

A、7.7,B、4.2,C、11.4,D.6.8

【師說解答】由于現(xiàn)在的出題人是絞盡腦汁要把考生考倒的，所以遇到數(shù)列

中所有數(shù)都是小數(shù)的題時(shí)，先不要考慮運(yùn)算關(guān)系，而是直接觀察數(shù)字本身。此題

中小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是奇數(shù)，答案中又只有7.7符合條件，就選它就行了。

144、16,17,36,111,448,()

A:639B:758C:2245D:3465

【師說解答】后數(shù)分別是前數(shù)的1倍加1,2倍加2,3倍加3,4倍加4,

故最后數(shù)應(yīng)該是448的5倍加5,得2245,故選C。

145、1,2,5,29,()

A：34B：841C:866D:37

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，后數(shù)是前兩項(xiàng)的平方和，故最后數(shù)應(yīng)該是866,

選C。

146、7,9,-1,5,()

A：3B：-3C:2D：-1

【師說解答】第三個(gè)數(shù)是前兩個(gè)數(shù)差的1/2,所以是一3,選B。

147、12、16、14、15、()

A:13B:29/2C:17D:20

【師說解答】第三數(shù)是前兩數(shù)的和的一半，故選B。

148、5,6,6,9,(),90

A：12,B、15,C：18,D：21

【師說解答】從第三項(xiàng)開始，6=(5-3)X(6-3),9=(6-3)X(6-3),

18=(6-3)X(9-3),90=(9-3)X(18-3),故選C。

149、