初中數(shù)學七年級下冊《相交線》說課稿

初中數(shù)學七年級下冊《相交線》說課

稿

初中數(shù)學七年級下冊《相交線》說課稿「篇一」

說課內(nèi)容選自義務教育課程標準實驗教科書《數(shù)學》七年級下冊，第五章相交

線與平行線中的5.1.1相交線第一課時，主要內(nèi)容包括；對頂角、鄰補角的定義、

對頂角的性質(zhì)，下面我將從教學背景、教學目標的確定、教學重點與難點、教學方

式與手段、教學過程設計等幾個方面對本節(jié)課的教學設計進行說明.

一、背景分析

1.學科的特點

兩條直線的位置關(guān)系有三種，相交、平行和異面，異面的知識在高中階段學

習，而平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研究的基本問題，是初中

階段學習的重點內(nèi)容之一，同時也是平面幾何圖形由簡單到復雜的最基本圖形之

-----由兩條直線相交構(gòu)成的角。相交線、平行線在現(xiàn)實生活中隨處可見，教學內(nèi)

容緊密聯(lián)系學生生活和社會發(fā)展，同時它們也是同一平面內(nèi)兩條直線的基本位置關(guān)

系；在七年級上冊，已經(jīng)學習了最基本的平面圖形一一直線、肘線、線段和角，了

解了它們的性質(zhì)，是本章學習的基礎(chǔ)：在后續(xù)的學習中，三角形、特殊四邊形、相

似形、圓的知識中，都和相交線的知識息息相關(guān)，對頂角相等的性質(zhì)主要是傳遞角

相等。數(shù)學作為一門學科，主要是運用理性，以理服人。學習邏輯推理的順序按照

“說點兒理”“說理”“簡單推理”“用符號表示推理”等不同層次分階段逐步加

深。

2.數(shù)學課程標準的要求

新課標提出，在課程的學習過程中重視學生的數(shù)學活動，發(fā)展學生的數(shù)感、符

號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念，以及應用意識與推理能力。在發(fā)展空間觀念中提出：

能從復雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析出其中的基本元素及其關(guān)系，我講

的相交線這節(jié)課恰好是構(gòu)成復雜圖形的一個基本圖形，是一個起始點，數(shù)學課程標

準要求了解補角，對頂角，知道等角的補角相等、對頂角相等，我覺得有些低，在

后續(xù)的學習知識中不斷的會遇到對頂角的圖形，所以我把它定位于“理解對頂角相

等的性質(zhì)，并能運用它解決一些實際問題”

3.教材處理

教材從剪刀剪開布片過程中角的變化來引出兩條直線相交所成的角的問題，引

出對頂角和鄰補角的概念；對于“對頂角相等”，教科書首先設置一個“討論”欄

目，讓學生度量兩條相交直線所成的角的大小，通過學生的充分討論，探究發(fā)現(xiàn)對

頂角相等這個結(jié)論，然后再對這個結(jié)論進行了說理，這樣就將實驗幾何與論證幾何

相結(jié)合°通過閱讀教材，理解教材，我在知識的引入上沒有采用教材提供的方法，

而是從學生己有的知識經(jīng)驗出發(fā)，采用畫一畫，畫出一個角兩邊的反向延長線，即

構(gòu)成兩條相交的直線，來探索4個角之間的位置和大小關(guān)系；對于例1的處理，則

增加了兩個變式練習，主要向?qū)W生滲透用方程思想解決幾何問題；然后增加了理解

概念的識圖題，和實際應用此知識的題目，感受學習相交線知識的必要性6

4.學情分析

（1）知識的儲備：在小學，學生結(jié)合生活情境了解平面上兩條直線的平行和

相交：在七年級上冊，我們已經(jīng)初步接觸簡單的平面幾何圖形，重點研究了線段和

角，知道了互余、互補的角，等角的補角（余角）相等，能畫出圖形思考問題，初步

掌握思考幾何問題的方法，學會說點兒理。由于學生的來源復雜，掌握知識的程度

各不相同，70%的學生能準確的畫出一個角的余角或補角，知道余角和補角的性

質(zhì)，但應用性質(zhì)則只有30%的學生能有意識的用。

(2)能力的儲備：學生初步具有探究問題的能力，積累了一定的知識經(jīng)驗，

有一定的學習遷移能力，但對于幾何知識的準確表達還存在著困難，尤其是由圖形

語言、文字語言和符號語言的相互轉(zhuǎn)換，還不能做到準確：

(3)心理特點：初一年級大都是十二、三歲的孩子，它們積極、熱情，喜歡

探究活動，有一定的合作探究意識，學習的方式由偏重機械記憶向偏重理解記憶過

渡，但他們熱衷于口頭表達，在筆頭表達上70%的學生存在書寫困難。

基于以上分析，我把教學目標確定為：

二、教學目標：

1.了解鄰補角、對頂角的概念，能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角；理

解對頂角相等的性質(zhì)，并能運用它解決一些實際問題；

2.學生通過動手畫圖、觀察、推斷、交流、歸納小結(jié)等數(shù)學活動，初步感受學

習幾何知識的方法，體會圖形語言、文字語言、符號語言三種語言的相互轉(zhuǎn)換；

3.通過探索鄰補角、對頂角的定義及對頂角相等的性質(zhì)和應用，培養(yǎng)學生言

之有理、言之有據(jù)的語言表達和書寫能力；

三、教學重點和難點：

根據(jù)學生小學已有的知識、學生的思維特點以及課標要求和教材內(nèi)容的分析，

我認為教學重點是對頂角性質(zhì)與應用，教學難點是對頂角性質(zhì)應用兒何語言的表

達。

四、教學方式與手段

在初中，有效的數(shù)學學習方式不能單純的依賴模仿和記憶，動手實踐、自主探

索與合作交流是學習的重要方式，在教學中我采用啟發(fā)式，引導學生思考，探究，

交流，學生在這樣的學習過程中對知識進行認識、體會和內(nèi)化；教學手段則采用多

媒體輔助教學。

五、教學過程設計

在學習的過程中，學生始終是學習的主體，老師是學習的組織者、引導者、合

作者，本節(jié)課以相交線的知識為載體，思維為主線，培養(yǎng)能力為目標的原則，突出

多媒體這一教學技術(shù)手段在輔助知識產(chǎn)生和突破重難點的優(yōu)勢，基于這種理念，我

把教學過程設成如下幾個環(huán)節(jié)：

1.回顧知識，感受必要；

2,逐步探究，形成新知；

3.理解概念，鞏固新知；

4.實際應用，體會必要：

5.小結(jié)回顧，習慣反思；

6,分層作業(yè)，獲得進步。

下面就突出難點、突破難點作具體的說明：

5.1回顧知識，感受必要

用幾何畫板演示學習幾何知識簡單的過程：點一一直線、射線、線段一一角，

畫出角的兩邊的延長線，引發(fā)新的知識一一相交線。

意圖是：回顧幾何知識的學習過程，重溫角的概念，利用已有的知識經(jīng)驗去探

索，構(gòu)想新概念，尋求新知識、新思路和新方法

5.2逐步探究，形成新知：

學生畫出圖形后，提出問題：

問題1：你能描述一下/AOB與/I有什么關(guān)系嗎？你能給這對角起個新名字

嗎？

問題2：回憶剛才的作圖，/2是怎樣形成的？/2和/4在位置上有什么特殊

的關(guān)系嗎？你能給/4和/2這對角起名嗎？這兩個角數(shù)量上有什么關(guān)系呢？

與/4互補，N1與22互補

.?./4=/2(同角的補角相等)

即：對頂角相等

設計意圖：讓學生觀察圖形，抓住兩個角的特點，嘗試給出鄰補角、對頂角的

概念，培養(yǎng)學生數(shù)學語言的表達；進一步觀察，得到對頂角相等的性質(zhì)，訓練學生

由圖形語言到文字語言，再到符號語言的三種語言的轉(zhuǎn)換，培養(yǎng)學生幾何語言的表

達的能力，訓練學生語言的表達的準確性；

5.3理解概念，鞏固新知；

(1)通過3個識圖題，鞏固鄰補角和對頂角的概念

L下列各圖中/I、N2是鄰補角嗎？為什么？

2.下列各圖中，/I和/2是對頂角嗎？為什么?

3.如圖，直線AB、CD相交于0點，NAOE=90°。

N1和/2是角；

Z1和/4互為角；

Z2和/3互為角；

N1和N3互為角：

Z2和24互為角。

（2）通過兩個例題的學習，體會對頂角相等、鄰補角互補的應用。

例1如圖，直線a、b相

交，Zl=40°,求/2、Z3o

/4的度數(shù)。

變式1：若/2是/I的3倍，求/3的度數(shù)。

變式2：若N2比N1大4。度，求/4的度數(shù)。

例2如圖，已知直線AB、CD相交于點0。

0A平分/EOC,并且NE0C=70°,求NBOD的

度數(shù).

例1的設置是要學生觀察圖形，應用知識，要求學生會表達，即：由什么，根

據(jù)什么，得到什么。變式練習滲透用方程的思想解決幾何問題的方法

例2的設置是結(jié)合前面的角平分線的知識與新知識組合，再次體會新知識的應

用，培養(yǎng)學生思考問題的有序性

5.4實際應用，體會必要；

做一做，試一試

1.要測量兩堵墻所成的/AOB的度數(shù)。

但人不能進入圍墻，如何測量？說明道理

2.如圖所示，有一個破損的扇形零件。

利用圖中的量角器可以量出這個扇形零件的

圓心角的度數(shù).你能說出所量角是多少度

嗎？你的根據(jù)是什么？

用這節(jié)課所學的知識解決生活中的現(xiàn)實問題，體會學習對頂角和鄰補角的價

值，體會數(shù)學知識來源于生活又服務于生活的。

5.5小結(jié)回顧，習慣反思

為了讓學生學完知識后形成反思與小結(jié)的良好學習習慣，將新知識納入已有的

知識體系，引導學生從知識上、學習的方法上和后續(xù)知識的設想上進行了小結(jié)。內(nèi)

容如下：

1.對比鄰補角和對頂角的概念，它們有什么異同？

相同點：1都是兩條直線相交而成的角；

2都有一個公共頂點;

3都是成對出現(xiàn)的；

不同點：1鄰補角要有公共邊，而對頂角沒有公共邊；

2兩直線相交時，對頂角只有兩對，鄰補角有四對

2.今天主要學習鄰補角和對頂角的知識，我們從哪幾方面研究的？

（1）從兩個角位置和兩個角數(shù)量關(guān)系，兩方面進行了探究：

（2）從圖形、文字、符號語言的轉(zhuǎn)換；

（3）在實際生活中的應用。

3.我們的研究由一個角到兩個角，由一條直線到兩條直線，圖形由簡單逐漸變

復雜，根據(jù)你的學習經(jīng)驗，接下來我們要研究哪些知識？說說你的想法？

期待學生能回答：

（1）垂直（兩條相交直線的特殊位置）：

（2）添加一條直線，研究三線八角；

兩直線平行

5.6分層作業(yè)，獲得進步。

必做題：第8頁習題5.1第1題和第2題，第9頁8題寫書上；第9頁第7

題，寫本上.

選作題：如圖，直線AB、CD交EF

于點G、H,Z2=Z3,Zl=70°,求/4的度數(shù)。

必做題要求所有的學生完成，選做題為學有余力的學生準備，目的是初步體會

對頂角相等在后續(xù)知識中怎樣應用°

說課到此結(jié)束，歡迎大家批評指正！

初中數(shù)學七年級下冊《相交線》說課稿「篇二」

尊敬的各位評委各位老師上午好，我今天說課的題目是《用交線》。

一：教材分析

1、教材的內(nèi)容：本節(jié)課是人教版七年級下冊第五章第一節(jié)的第一課時

2、教材的地位和作用：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是“空間與圖形”所要研

究的基本問題，這些內(nèi)容學生在前兩個學段已經(jīng)有所接觸，本章在學生已有知識和

經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，繼續(xù)研究平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，首先研究相交的兩條直線，

這是后面學習垂直相交的必要基礎(chǔ)也為后面學習平面直角坐標系奠定基石，因此本

節(jié)課具有承前啟后的重要作用

3、教學的重點、難點：

重點；鄰補角、對頂角的概念，對頂角的性質(zhì)和應用。

難點：理解對頂角性質(zhì)的探索

（確定重難點的依據(jù)：本節(jié)的學習目的是研究兩條相交直線產(chǎn)生的四個角的關(guān)

系，因此將鄰補角、對頂角的概念、性質(zhì)以及應用作為本節(jié)的重點。同學們剛剛開

始接觸幾何，對推理說理不習慣也不熟悉，所以將理解對頂角用等的性質(zhì)作為難

點。）

4、教學目標:

A：知識與技能目標

（1）.理解對頂角和鄰補角的概念，能在圖形中辨認.

（2）.掌握對頂角相等的性質(zhì)和它的推證過程

（3）.會用對頂角的性質(zhì)進行有關(guān)的簡單推理和計算.

B：過程與方法目標

（1）.通過觀察、操作、探究、猜想、思考、交流、歸納、推理等培養(yǎng)學生

的推理能力和有條理的表達能力，培養(yǎng)操作能力、動手能力.

（2）.體會具體到抽象再到具體的思想方法.

3情感、態(tài)度與價值目標

（1）,感受圖形中和諧美、對稱美，

（2）.感受合作交流帶來的成功感，樹立自信心.

（3）.感受數(shù)學應用的廣泛性，使學生更加熱愛數(shù)學。

二、學情分析：

在此之前，學生已經(jīng)學習了圖形的初步認識、對相交線和平行線有了直觀的感

性認識，且對互補和互余有了清楚的了解，在此基礎(chǔ)上來學習鄰補角和對頂角，符

合學生的認知規(guī)律，讓學生對新知識的應用充滿好奇與期待.

三、教法和學法：

教法:

葉圣陶先生倡導：解放學生的手，解放學生的腦，解放學生的時間.根據(jù)這一

思想及我校初一學生活潑好動的特點，我采取啟發(fā)式教學、探究式教學及多媒體輔

助教學相結(jié)合的方法.

學法：以學生分組實踐、自主探究、合作交流為主要形式的探究式學習方法.

四、教學過程：

1課前準備：課件，剪刀，紙片，相交線模型

2教學過程：設置以下六個環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)一：情景屋（創(chuàng)設情景，激發(fā)學習動機）

請學生欣賞觀察圖片，圖片中有大橋上的鋼梁和鋼索，窗戶的窗格都給我們以

相交線平行線的形象，讓學生感受到相交線平行線在我們生活中有著廣泛的應用，

由此產(chǎn)生研究它們了解它們的興趣和欲望，適時的給出本章課題，相交線和平行線

環(huán)節(jié)二：問題苑（合作交流，解釋發(fā)現(xiàn)）

通過一些問題的設置，激發(fā)學生探究的欲望，具體操作；

（1）：動手嘗試：剪紙片，感知剪刀所形成的角在剪紙過程中的變化

（2）：給出問題，由剪刀這個實物抽象出幾何模型一一兩條直線相交。

（讓學生充分的感知到數(shù)學來源于生活，符合初中學生的認識規(guī)律和興趣愛

好）

（3）：分析研究此模型:

設置以下一系列問題：A、兩直線相交構(gòu)成的4個角兩兩相配共能組成幾對？

（6對）

B、對各對角進行分析，首先從位置上去分析-------結(jié)論：可把這六對角分

成兩大類，一類為哪些角？一一特點？一一它們有一條公共邊，它們的另一邊互為

反向延長線一一引出概念一一鄰補角。

另一類是哪些角？-----特點？一一它們的兩邊互為反向延長線一一引出概

念---對頂角

C、再從大小上進行分析一一量一量一一結(jié)論：鄰補角互補、對頂角相等。

D、你能闡述它們互補和相等的理由嗎？

（一堂好課，是由一系列的真問題組成的，本環(huán)節(jié)在老師的引導下，由學生自

由的發(fā)揮，通過觀察分析，交流討論一步一步的解決本節(jié)課的重點和難點，學生通

過自己探索獲得的知識才是自己的知識，讓學生在此過程中學會學習，達到教是為

了不教的目的）

環(huán)節(jié)三；快樂房（大膽創(chuàng)設，感悟變換）

（設置見投影，讓學生判斷形成的兩個角是否為鄰補角，這一變換讓學生充滿

興趣，此時一定讓學生用鄰補角的特點去檢驗，達到知識的正向遷移，并理解鄰補

角和補角的關(guān)系）

環(huán)節(jié)四：實例庫（拓展應用，升華提高）

例子1；是一組不同形式的角，判斷是否為對頂角，此題的目的是鞏固對頂角

的概念，培養(yǎng)學生的識圖能力

例子2：例子2是用對頂角和鄰補補角的性質(zhì)進行簡單的計算，在這里設置了

一組變式題，而且變式題目不是教師直接給出，而是啟發(fā)學生自己編，讓學生過了

一把編導的癮，學生一定非常的開心，這樣可以活躍課堂氣氛，提高學生的思維能

力。

（一方面鞏固了對頂角的性質(zhì)：另一方面說明幾何里的計算題，需要用到圖形

的兒何性質(zhì)，因此，要有根有據(jù)地計算，例題放手讓學生自己解決，比教師單純地

講解效果會更好.盡管學生書寫格式不如課本上的規(guī)范，但通過集體）

初中數(shù)學七年級下冊《相交線》說課稿「篇三」

今天，我說課的課題是：人教版七年級數(shù)學下冊第五章第一節(jié)《相交線》。這

節(jié)課的主要內(nèi)容包括：對頂角，鄰補角的定義，對頂角的性質(zhì),下面，我將從六個

方面對該節(jié)課的'教學設計進行說明；

一、教材分析

（一）地位、作用

該節(jié)課是在學生們已經(jīng)學習了直線、射線、線段和角的有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，進

一步研究平面內(nèi)兩條直線相交形成4個角的位置和數(shù)量關(guān)系，為今后學習兒何奠定

了基礎(chǔ)，同時也為證明幾何題提供了一個示范作用，本節(jié)對于進一步培養(yǎng)學生們的

識圖能力，激發(fā)學生們的學習興趣具有推動作用，所以該節(jié)課具有很重要的地位和

作用。

（二）、教學目標

根據(jù)學生們已有的知識基礎(chǔ)，依據(jù)《教學大綱》的要求，確定該節(jié)課的教學目

標為:

1、知識與技能

(1)理解對頂角和鄰補角的概念，能從圖中辨別對頂角和鄰補角。

(2)掌握“對頂角相等的性質(zhì)”Q

(3)理解對頂角相等的說理過程。

2、過程與方法

經(jīng)歷質(zhì)疑，猜想，歸納等數(shù)學活動，培養(yǎng)學生們的觀察，轉(zhuǎn)化，說理能力和數(shù)

學語言規(guī)范表達能力.

3、情感態(tài)度和價值觀

通過小組討論，培養(yǎng)合作精神，讓學生們在探索問題的過程中，體驗解決問題

的方法和樂趣，增強學習興趣：在解題中感受生活中數(shù)學的存在，體驗數(shù)學中充滿

著探索和創(chuàng)造。

(三)重點，難點

根據(jù)學生們已有的知識基礎(chǔ)，依據(jù)教學大綱的要求，確定該節(jié)課的重難點為：

重點；鄰補角和對頂角的概念及對頂角相等的性質(zhì)。

難點：寫出規(guī)范的推理過程和對對頂角相等的探索。

二、教學方法

在教學中，為了突出重點，突破難點，我采用了直觀的教具演示和多媒體。增

大了教學的直觀性，讓學生們觀察、比較、歸納、總結(jié)，使學生們經(jīng)歷了從具體到

抽象，從感性上升到理性的認識過程。

三、學法指導

讓學生們學會觀察、比較、分析、歸納，學會從具體的實例中抽象出一般規(guī)

律。從中提高他們的概括能力和語言能力，并養(yǎng)成動手、動腦,動口的良好的學習

習慣。

四、學情分析

七年級的孩子思維活躍，模仿能力強。同時他們也具備了一定的學習能力，在

老師的指導下，能針對某一問題展開討論并歸納總結(jié)。但是受年齡特征的影響，他

們對知識遷移能力不強，推理能力還需進一步培養(yǎng)。

五、教學過程

(-)創(chuàng)設情景，引入新課

多媒體顯示立交橋、防盜網(wǎng)。

設問：從這些圖片得出什么幾何圖形？學生們會指出：相交線。從而引出了課

題：相交線。讓學生們借助己有的幾何知識從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，建立直

觀、形象的數(shù)學模型。

(二)新課探討

1、對頂角、鄰補角的位置關(guān)系。

讓學生們用已備好的剪刀剪紙片、向他們提出以下問題：

問題1:一把張開的剪刀能聯(lián)想出什么兒何圖形？說一說，剪刀剪開紙片的過

程中有關(guān)角的變化?

學生們觀察，很容易把剪刀的構(gòu)造想象成兩條相交直線。在剪刀剪紙片的過程

中，把手和刀刃之間的夾角不斷發(fā)生變化，但是這些角之間存在著不變的位置和數(shù)

量關(guān)系。

通過生活中的情景抽象出幾何圖形，培養(yǎng)他們的空間觀念，發(fā)展幾何直覺。

問題2；任意兩條相交的直線在形成的4個角中，兩兩相配共能組成幾對角？

各對角存在怎樣的位置關(guān)系？

學生們以事先分好的小組（四人為一組）為單位，通過觀察，思考，討論，并

填好表格中的內(nèi)容。接著我加以適當啟發(fā)引導，讓他們歸納出對頂角，鄰補角的概

念以及對頂角和鄰補角的判定方法。然后讓學生們依據(jù)這些判定方法找出圖中的對

頂角和鄰補角。有些同學可能概括得不太好，我將肯定他們探討的熱情和發(fā)言的勇

氣。同時，幫助他們進行糾正.讓他們感覺到老師對他們不拋棄，不放棄，建立和

諧民主的教學氛圍。這樣，提出問題，引導學生們分析問題，以至解決問題，體現(xiàn)

了新型