華東師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)評估測試卷（含答案）

第第頁華東師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)評估測試卷（120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.倒數(shù)是-2的數(shù)是()A.-2 B.-12 C.12 D2.(2024·金華模擬)多項式2x3-5x-3x2+4的二次項系數(shù)是()A.-5 B.-3 C.3 D.23.下列各式中運算正確的是()A.a2+a2=a4 B.3x2y-4yx2=-x2yC.5m-6m=-1 D.3a2+2a3=5a54.《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正,黑色為負(fù)),如圖1表示的是(+21)+(-32)=-11的計算過程,則圖2表示的過程是在計算()A.(-13)+(+23)=10 B.(-31)+(+32)=1C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(-23)=-105.據(jù)中國民用航空局2023年11月16日消息,目前,包含北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(以下簡稱“北斗系統(tǒng)”)標(biāo)準(zhǔn)和建議措施的《國際民用航空公約》附件10最新修訂版正式生效.這標(biāo)志著北斗系統(tǒng)正式加入國際民航組織(ICAO)標(biāo)準(zhǔn),成為全球民航通用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).早在2012年10月,每分鐘就有200多個國家和地區(qū)的用戶訪問使用北斗系統(tǒng)超70000000次.其中70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7×107 B.70×107 C.0.70×108 D.7×1086.(2024·金華模擬)按如圖所示的運算程序,若輸入的x=-5時,則輸出結(jié)果為()A.11 B.-3 C.-1 D.17.某學(xué)校組織初一n名學(xué)生秋游,有4名教師帶隊,租用55座的大客車若干輛,共有3個空座位,那么用含n的代數(shù)式表示租用大客車的輛數(shù)為()A.n+155 B.n+755 C.n+4558.已知m2+mn=-2,3mn+n2=-9,則2m2+11mn+3n2的值是()A.-31 B.-27 C.-4 D.-239.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,給出下列結(jié)論:①a+b+(-c)>0;②(-a)-b+c>0;③a|a|+b|b|+c|c|=1;④bc-a>0;⑤|b-a|-|c+bA.2 B.3 C.4 D.510.(2024·臺州模擬)根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,若第n個圖中p=144時,則q的值為()A.168 B.169 C.195 D.196二、填空題(每小題3分,共24分)11.現(xiàn)代有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)研究成果是以華人數(shù)學(xué)家的姓氏命名的,如:有一位數(shù)學(xué)家的關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”,這是以的姓氏命名的;另一位數(shù)學(xué)家在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命為“蘇氏錐面”,這是以的姓氏命名的.

12.(2024·廈門期中)用四舍五入法對2.0156取近似數(shù)為(精確到百分位).

13.(2024·廈門期末)寫出一個關(guān)于字母x,y且同時滿足以下兩個條件的單項式:①系數(shù)是負(fù)數(shù);②次數(shù)是5.這個單項式可以是:.

14.(2024·重慶模擬)如果單項式-xm-2y2與4xyn是同類項,那么m-n=.

15.計算:24×317-33×317+43×31716.已知數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2,4,P為數(shù)軸上一動點,對應(yīng)數(shù)為x,若P點到A,B距離和為12,則x的值為.

17.(2024·長沙模擬)若(2x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值與字母x的取值無關(guān),則代數(shù)式(m+2n)-(2m-n)的值是.

18.如M={1,2,x},我們叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有確定性(如x必然存在),互異性(如x≠1,x≠2),無序性(即改變元素的順序,集合不變).若集合N={x,1,2},我們說M=N.已知集合A={0,3,x},集合B={1x,|x|,yx},若A=B,則x-2y的值是三、解答題(共66分)19.(6分)(2024·張家界模擬)先化簡,再求值:-7x+2(x2-1)-(2x2-x+3),其中x=1.20.(8分)計算:(1)4.7+(-2.5)-(-5.3)-7.5;(2)18+48÷(-2)2-(-4)2×5;(3)-14+(-2)2÷4×[5-(-3)2];(4)(-191516)×8(要求用簡便方法)21.(6分)(2024·郴州模擬)如圖,為了方便學(xué)生停放自行車,學(xué)校建了一塊長邊靠墻的長方形停車場,其他三面用護(hù)欄圍起,其中停車場的長為(3a+b)米,寬比長少(a-2b)米.(1)用含a,b的代數(shù)式表示護(hù)欄的總長度;(2)若a=30,b=5,每米護(hù)欄造價80元,求建此停車場所需護(hù)欄的費用.22.(8分)閱讀下面材料,并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù).某同學(xué)在計算3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)時,寫出如下計算步驟:3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b=3ab2-5ab2-6a2b+5a2b=(3ab2-5ab2)+(6a2b+5a2b)=-2ab2+11a2b任務(wù)一:(1)以上計算步驟出現(xiàn)了錯誤,請寫出該整式全部正確的計算過程;任務(wù)二:(2)當(dāng)a=12,b=-1時,求該整式化簡后的值23.(8分)(2024·北京模擬)在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):+14,-9,+8,+13,-6,-5.(1)請你幫忙確定B地相對于A地的方位?(2)救災(zāi)過程中,沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)?(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為28升,請問沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中是否需要補充油?請說明理由.24.(8分)理解與思考:“整體代換”是數(shù)學(xué)的一種思想方法,例如:x2+x=0,則x2+x+1186=;我們將x2+x作為一個整體代入,則原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法,完成下面的問題:(1)若x2+x-1=0,則x2+x+2022=;

(2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值;(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.25.(10分)在“獻(xiàn)愛心,送溫暖”關(guān)愛老人活動中,甲、乙兩水果基地分別捐贈水果30箱和50箱,社區(qū)工作人員決定分別送往A,B兩敬老院20箱和60箱.已知從甲、乙兩水果基地到A,B兩敬老院的運價如表:項目到A敬老院到B敬老院甲水果基地每箱15元每箱12元乙水果基地每箱10元每箱9元(1)設(shè)從甲水果基地運到A敬老院x箱,則用含x的代數(shù)式表示從甲水果基地運到B敬老院的水果為箱,從乙水果基地將水果運到B敬老院的運輸費用為元;

(2)求把全部水果從甲、乙兩水果基地運到A,B兩敬老院的總運輸費(用含x的代數(shù)式表示并化簡);(3)如果從甲水果基地運到A敬老院的水果為10箱時,那么總運輸費為多少元?26.(12分)如圖,在數(shù)軸上A點表示數(shù)-10,B點表示數(shù)6.(1)A,B兩點之間的距離等于;

(2)若點A與點C之間的距離表示為AC,點B與點C之間的距離表示為BC,請在數(shù)軸上找一點C,使AC=BC,則C點表示的數(shù)是;

(3)若在原點O的左邊2個單位處放一擋板,一小球P從點A處以4個單位/秒的速度向右運動;同時另一小球Q從點B處以2個單位/秒的速度向左運動,在碰到擋板后(忽略球的大小,可看作一點)兩球分別以原來的速度向相反的方向運動,設(shè)運動時間為t秒,已知在小球Q開始運動的前兩秒和觸碰到擋板返回至點B的過程中,對應(yīng)的3BQ+PQ的值是定值,請分別求出相應(yīng)定值.華東師大版（2024新版）七年級上冊數(shù)學(xué)期中素養(yǎng)評估測試卷·教師版120分鐘120分)一、選擇題(每小題3分,共30分)1.倒數(shù)是-2的數(shù)是(B)A.-2 B.-12 C.12 D2.(2024·金華模擬)多項式2x3-5x-3x2+4的二次項系數(shù)是(B)A.-5 B.-3 C.3 D.23.下列各式中運算正確的是(B)A.a2+a2=a4 B.3x2y-4yx2=-x2yC.5m-6m=-1 D.3a2+2a3=5a54.《九章算術(shù)注》中用不同顏色的算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)分別表示正數(shù)和負(fù)數(shù)(白色為正,黑色為負(fù)),如圖1表示的是(+21)+(-32)=-11的計算過程,則圖2表示的過程是在計算(A)A.(-13)+(+23)=10 B.(-31)+(+32)=1C.(+13)+(+23)=36 D.(+13)+(-23)=-105.據(jù)中國民用航空局2023年11月16日消息,目前,包含北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(以下簡稱“北斗系統(tǒng)”)標(biāo)準(zhǔn)和建議措施的《國際民用航空公約》附件10最新修訂版正式生效.這標(biāo)志著北斗系統(tǒng)正式加入國際民航組織(ICAO)標(biāo)準(zhǔn),成為全球民航通用的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).早在2012年10月,每分鐘就有200多個國家和地區(qū)的用戶訪問使用北斗系統(tǒng)超70000000次.其中70000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(A)A.7×107 B.70×107 C.0.70×108 D.7×1086.(2024·金華模擬)按如圖所示的運算程序,若輸入的x=-5時,則輸出結(jié)果為(A)A.11 B.-3 C.-1 D.17.某學(xué)校組織初一n名學(xué)生秋游,有4名教師帶隊,租用55座的大客車若干輛,共有3個空座位,那么用含n的代數(shù)式表示租用大客車的輛數(shù)為(B)A.n+155 B.n+755 C.n+4558.已知m2+mn=-2,3mn+n2=-9,則2m2+11mn+3n2的值是(A)A.-31 B.-27 C.-4 D.-239.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示,給出下列結(jié)論:①a+b+(-c)>0;②(-a)-b+c>0;③a|a|+b|b|+c|c|=1;④bc-a>0;⑤|b-a|-|c+bA.2 B.3 C.4 D.510.(2024·臺州模擬)根據(jù)圖中數(shù)字的規(guī)律,若第n個圖中p=144時,則q的值為(A)A.168 B.169 C.195 D.196二、填空題(每小題3分,共24分)11.現(xiàn)代有不少世界領(lǐng)先的數(shù)學(xué)研究成果是以華人數(shù)學(xué)家的姓氏命名的,如:有一位數(shù)學(xué)家的關(guān)于完整三角和的研究成果被國際數(shù)學(xué)界稱為“華氏定理”,這是以華羅庚的姓氏命名的;另一位數(shù)學(xué)家在仿射微分幾何學(xué)方面的研究成果在國際上被命為“蘇氏錐面”,這是以蘇步青的姓氏命名的.

12.(2024·廈門期中)用四舍五入法對2.0156取近似數(shù)為2.02(精確到百分位).

13.(2024·廈門期末)寫出一個關(guān)于字母x,y且同時滿足以下兩個條件的單項式:①系數(shù)是負(fù)數(shù);②次數(shù)是5.這個單項式可以是:-x2y3(答案不唯一).

14.(2024·重慶模擬)如果單項式-xm-2y2與4xyn是同類項,那么m-n=1.

15.計算:24×317-33×317+43×317=16.已知數(shù)軸上A,B兩點對應(yīng)數(shù)分別為-2,4,P為數(shù)軸上一動點,對應(yīng)數(shù)為x,若P點到A,B距離和為12,則x的值為-5或7.

17.(2024·長沙模擬)若(2x2+mx-y+3)-(3x-2y+1-nx2)的值與字母x的取值無關(guān),則代數(shù)式(m+2n)-(2m-n)的值是-9.

18.如M={1,2,x},我們叫集合M,其中1,2,x叫做集合M的元素.集合中的元素具有確定性(如x必然存在),互異性(如x≠1,x≠2),無序性(即改變元素的順序,集合不變).若集合N={x,1,2},我們說M=N.已知集合A={0,3,x},集合B={1x,|x|,yx},若A=B,則x-2y的值是

1三、解答題(共66分)19.(6分)(2024·張家界模擬)先化簡,再求值:-7x+2(x2-1)-(2x2-x+3),其中x=1.【解析】-7x+2(x2-1)-(2x2-x+3)=-7x+2x2-2-2x2+x-3=-6x-5,把x=1代入得:原式=-6×1-5=-11.20.(8分)計算:(1)4.7+(-2.5)-(-5.3)-7.5;(2)18+48÷(-2)2-(-4)2×5;(3)-14+(-2)2÷4×[5-(-3)2];(4)(-191516)×8(要求用簡便方法)【解析】(1)原式=4.7-2.5+5.3-7.5=(4.7+5.3)-(2.5+7.5)=10-10=0;(2)原式=18+48÷4-16×5=18+12-80=-50;(3)原式=-1+4÷4×(5-9)=-1+1×(-4)=-5;(4)原式=(-20+116)×8=-20×8+116×8=-160+1221.(6分)(2024·郴州模擬)如圖,為了方便學(xué)生停放自行車,學(xué)校建了一塊長邊靠墻的長方形停車場,其他三面用護(hù)欄圍起,其中停車場的長為(3a+b)米,寬比長少(a-2b)米.(1)用含a,b的代數(shù)式表示護(hù)欄的總長度;(2)若a=30,b=5,每米護(hù)欄造價80元,求建此停車場所需護(hù)欄的費用.【解析】(1)停車場的寬為:3a+b-(a-2b)=(2a+3b)米,護(hù)欄的總長度為:3a+b+2(2a+3b)=(7a+7b)米.(2)當(dāng)a=30,b=5時,(7a+7b)×80=7×(30+5)×80=19600(元),故建此停車場所需護(hù)欄的費用是19600元.22.(8分)閱讀下面材料,并完成相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù).某同學(xué)在計算3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)時,寫出如下計算步驟:3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b=3ab2-5ab2-6a2b+5a2b=(3ab2-5ab2)+(6a2b+5a2b)=-2ab2+11a2b任務(wù)一:(1)以上計算步驟出現(xiàn)了錯誤,請寫出該整式全部正確的計算過程;任務(wù)二:(2)當(dāng)a=12,b=-1時,求該整式化簡后的值【解析】(1)3(ab2-2a2b)-5(ab2-a2b)=3ab2-6a2b-5ab2+5a2b=-2ab2-a2b;(2)當(dāng)a=12,b=-1時,原式=-2×12×(-1)2-122×(-1)=-1+23.(8分)(2024·北京模擬)在抗洪搶險中,解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民,早晨從A地出發(fā),晚上到達(dá)B地,約定向東為正方向,當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位:千米):+14,-9,+8,+13,-6,-5.(1)請你幫忙確定B地相對于A地的方位?(2)救災(zāi)過程中,沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有多遠(yuǎn)?(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升,油箱容量為28升,請問沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中是否需要補充油?請說明理由.【解析】(1)+14+(-9)+(+8)+(+13)+(-6)+(-5)=14-9+8+13-6-5=15,所以B地位于A地正東方向,距離A地15千米;(2)第1次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為:|+14|=14千米,第2次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為:|+14+(-9)|=5千米,第3次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為:|+14+(-9)+8|=13千米,第4次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為:|+14+(-9)+8+13|=26千米,第5次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為:|+14+(-9)+8+13+(-6)|=20千米,第6次記錄時沖鋒舟離出發(fā)點A的距離為:|+14+(-9)+8+13+(-6)+(-5)|=15千米,因為5<13<14<15<20<26,所以救災(zāi)過程中,沖鋒舟離出發(fā)點A最遠(yuǎn)處有26千米;(3)不需要補油.理由:|+14|+|-9|+|+8|+|+13|+|-6|+|-5|=14+9+8+13+6+5=55(千米),所以55×0.5=27.5(升),因為27.5<28,所以沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中不需要補充油.24.(8分)理解與思考:“整體代換”是數(shù)學(xué)的一種思想方法,例如:x2+x=0,則x2+x+1186=;我們將x2+x作為一個整體代入,則原式=0+1186=1186.

仿照上面的解題方法,完成下面的問題:(1)若x2+x-1=0,則x2+x+2022=;

(2)如果a+b=5,求2(a+b)-4a-4b+21的值;(3)若a2+2ab=20,b2+2ab=8,求2a2-3b2-2ab的值.【解析】(1)因為x2+x-1=0,所以x2+x=1,所以x2+x+2022=1+2022=2023;答案:2023(2)因為a+b=5,所以2(a+b)-4a-4b+21=2(a+b)-4(a+b)+21=-2(a+b)+21=-10+21=11;(3)因為a2+2ab=20,b2+2ab=8,所以2a2+4ab=40,3b2+6ab=24,所以2a2-3b2-2ab=2a2+4ab-3b2-6ab=40-24=16.25.(10分)在“獻(xiàn)愛心,送溫暖”關(guān)愛老人活動中,甲、乙兩水果基地分別捐贈水果30箱和50箱,社區(qū)工作人員決定分別送往A,B兩敬老院20箱和60箱.已知從甲、乙兩水果基地到A,B兩敬老院的運價如表:項目到A敬老院到B敬老院甲水果基地每箱15元每箱12元乙水果基地每箱10元每箱9元(1)設(shè)從甲水果基地運到A敬老院x箱,則用含x的代數(shù)式表示從甲水果基地運到B敬老院的水果為箱,從乙水果基地將水果運到B敬老院的運輸費用為元;

(2)求把全部水果從甲、乙兩水果基地運到A,B兩敬老院的總運輸費(用含x的代數(shù)式表示并化簡);(3)如果從甲水果基地運到A敬老院的水果為10箱時,那么總運輸費為多少元?【解析】(1)因為甲水果基地有水果30箱,從甲水果基地運到A敬老院的水果為x箱,所以從甲水果基地運到B敬老院的水果為(30-x)箱;因為B敬老院需要水果60箱,從甲水果基地運到B敬老院的水果為(30-x)箱;所以從乙水果基地運到B敬老院的水果為:60-(30-x)=(30+x)箱,所以從乙水果基地將水果運到B敬老院的運輸費用為:9×(30+x)=(270+9x)元.答案:(30-x)(270+9x)(2)因為甲水果基地有水果30箱,從甲水果基地運到A敬老院的水果為x箱,所以從甲地運到B敬老院的水果為(30-x)箱,因為A敬老院需要水果20箱,從甲水果基地運到A敬老院的水果為x箱,所以從乙水果基地運到A敬老院的水果為(20-x)箱,因為B敬老院需要水果60箱,從甲水果基地運到B敬老院的水果為(30-x)箱;所以從乙水果基地運到B敬老院的水果為:60-(30-x)=(30+x)箱,