浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3整式同步練習(xí)【培優(yōu)版】（附答案）

浙教版2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)4.3整式同步練習(xí)【培優(yōu)版】班級(jí)：姓名：親愛的同學(xué)們：練習(xí)開始了，希望你認(rèn)真審題，細(xì)致做題，不斷探索數(shù)學(xué)知識(shí)，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美妙風(fēng)景。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決本練習(xí)，祝你學(xué)習(xí)進(jìn)步！一、選擇題1．單項(xiàng)式﹣2x2y系數(shù)與次數(shù)分別是（）A．2，2 B．2，3 C．﹣2，3 D．﹣2，22．關(guān)于單項(xiàng)式?2xy23A．次數(shù)是3 B．次數(shù)是2 C．系數(shù)是23 D．系數(shù)是3．下列判斷正確的是（）A．單項(xiàng)式a的次數(shù)是0B．單項(xiàng)式﹣2a2bc的系數(shù)是2C．單項(xiàng)式﹣13xy2D．多項(xiàng)式3xy3+5x2﹣8是四次三項(xiàng)式4．已知關(guān)于y的多項(xiàng)式2y?3yn+7與mA．80 B．?80 C．?80或?54 D．?45或?205．下列說法正確的是（）A．0不是單項(xiàng)式 B．x2C．?πx23的系數(shù)是?136．下列說法：①倒數(shù)等于本身的數(shù)是±1；②互為相反數(shù)的兩個(gè)非零數(shù)的商為?1；③如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)數(shù)相等；④有理數(shù)可以分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)；⑤單項(xiàng)式?2πa2bA．①②⑤ B．①②⑥ C．②③④ D．②⑤⑥7．多項(xiàng)式（m﹣3）x|m﹣1|+mx﹣3是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則m取值為（）A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．﹣3或18．如果(n+5A．n=5 B．n=?5 C．n=±5 D．n為任意實(shí)數(shù)二、填空題9．整數(shù)n=時(shí)，多項(xiàng)式3x10．若多項(xiàng)式xym?n+(n?2)x2y2+111．任意寫出一個(gè)含有字母a，b的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為－11的式子為.12．一組按規(guī)律排列的式子：a2，a34，a56三、解答題13．若關(guān)于x的多項(xiàng)式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m，n的值．14．已知有理數(shù)a和b滿足多項(xiàng)式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠﹣2）是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求（a﹣b）2的值．15．已知整式P＝x2+x﹣1，Q＝x2﹣x+1，R＝﹣x2+x+1，若一個(gè)次數(shù)不高于二次的整式可以表示為aP+bQ+cR（其中a，b，c為常數(shù)）.則可以進(jìn)行如下分類①若a≠0，b＝c＝0，則稱該整式為P類整式；②若a≠0，b≠0，c＝0，則稱該整式為PQ類整式；③若a≠0，b≠0，c≠0.則稱該整式為PQR類整式；（1）模仿上面的分類方式，請(qǐng)給出R類整式和QR類整式的定義，若，則稱該整式為“R類整式”，若，則稱該整式為“QR類整式”；（2）說明整式x2﹣5x+5為“PQ類整式；（3）x2+x+1是哪一類整式？說明理由.16．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)a，點(diǎn)B表示數(shù)b，點(diǎn)C表示數(shù)c，并且a是多項(xiàng)式-2x2-4x+1的一次項(xiàng)系數(shù)，b是最小的正整數(shù)，單項(xiàng)式?12x2y（1）a=，b=，c=．（2）若將數(shù)軸在點(diǎn)B處折疊，則點(diǎn)A與點(diǎn)C重合（填“能”或“不能”）；（3）若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2022（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)在B處折疊后互相重合，則M、N表示的數(shù)分別是：M：；N：（4）若在數(shù)軸上任意畫出一條長是2022個(gè)單位的線段，則此線段蓋住的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是。

1．【答案】C【解析】【解答】解：單項(xiàng)式?2x2y的系數(shù)是-2，次數(shù)是3.故答案為：C．【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)；一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．2．【答案】A【解析】【解答】解：?2xy2故答案為：A.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義即可求得.3．【答案】D【解析】【解答】A、單項(xiàng)式a的次數(shù)是1，故A不符合題意；B、單項(xiàng)式﹣2a2bc的系數(shù)是﹣2，故B不符合題意；C、單項(xiàng)式﹣13xy2D、多項(xiàng)式3xy3+5x2﹣8是四次三項(xiàng)式，故D符合題意.故答案為：D.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)和，多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的單項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：當(dāng)m=0時(shí)，my3+4y2?5的次數(shù)為2，

當(dāng)m≠0時(shí)，my3+4y2?5的次數(shù)為3，

多項(xiàng)式2y?3yn故答案為：D.【分析】由題意知，當(dāng)m=0時(shí)，my3+4y2?5的次數(shù)為2，當(dāng)m≠0時(shí)，my5．【答案】D【解析】【解答】解：A、常數(shù)是單項(xiàng)式，A錯(cuò)誤；B、x2y的系數(shù)是1，次數(shù)是C、?πx2D、?abc的系數(shù)是?1，次數(shù)是3，D正確；故答案為：D.【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的概念；單項(xiàng)式的次數(shù)：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的系數(shù)：一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和，逐一判斷即可.6．【答案】B7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意，得m?1=2，且m-3≠0，

解得：m=-1。

故答案為：B.

8．【答案】A【解析】【解答】解：∵(n+5)x2y|n|?2是關(guān)于x，y的五次單項(xiàng)式，故答案為：A.

【分析】根據(jù)五次單項(xiàng)式的定義，即可得出2+n?29．【答案】±1【解析】【解答】由題意得：2+n=3，2-n=3，

解得：n=±1

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式3x10．【答案】8【解析】【解答】∵多項(xiàng)式xym?n+(n?2)x2y2+1是關(guān)于x，y的三次多項(xiàng)式，

∴m?n=2n?2=0，

解得：m=4，n=2，

∴m+2n=4+2×2=811．【答案】5a【解析】【解答】解：∵一個(gè)含有字母a，b的三次四項(xiàng)式，其中最高次項(xiàng)的系數(shù)為5，常數(shù)項(xiàng)為?11，∴此多項(xiàng)式是：5a故答案為：5a

【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的相關(guān)概念求解即可.12．【答案】a【解析】【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示為：a2n﹣1，2，4，6，8，…分母可表示為2n，則第n個(gè)式子為：a2n?1故答案為：a2n?1【分析】觀察分子、分母的變化規(guī)律，總結(jié)出一般規(guī)律即可．13．【答案】m=12，n=【解析】【解答】因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以二次項(xiàng)-（2m-1）x2與一次項(xiàng)（2-3n）x-1的系數(shù)為0，即-（2m-1）=0，2-3n=0，所以m=12，n=2【分析】不含某次項(xiàng)即該項(xiàng)的系數(shù)為0．14．【答案】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項(xiàng)式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，

∴a﹣1=0，解得：a=1．

（1）當(dāng)|b+2|=2時(shí)，解得：b=0或b=-4．①當(dāng)b=0時(shí)，此時(shí)A不是二次三項(xiàng)式；②當(dāng)b=﹣4時(shí)，此時(shí)A是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式．

（2）當(dāng)|b+2|=1時(shí)，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．

（3）當(dāng)|b+2|=0時(shí)，解得：b=﹣2（舍）

∴當(dāng)a=1，b=﹣4時(shí)，（a﹣b）2=25；

當(dāng)a=1，b=﹣3．（a﹣b）2=16；

當(dāng)a=0，b=3時(shí)，（a﹣b）2=9；

當(dāng)a=0，b=﹣7時(shí)，（a﹣b）2=49【解析】【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的項(xiàng)及次數(shù)可得a﹣1=0，|b+2|=2、|b+2|=1、|b+2|=0三種情況。解方程分別求出a,b的值，找出符合二次三項(xiàng)式的a,b的值代入（a﹣b）2中求出結(jié)果即可。15．【答案】（1）a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0（2）解；因?yàn)椹?P+3Q＝﹣2（x2+x﹣1）+3（x2﹣x+1）＝﹣2x2﹣2x+2+3x2﹣3x+3＝x2﹣5x+5.即x2﹣5x+5＝﹣2P+3Q，所以x2﹣5x+5是“PQ類整式”（3）解；∵x2+x+1＝（x2+x﹣1）+（x2﹣x+1）+（﹣x2+x+1），∴該整式為PQR類整式.【解析】【解答】解：（1）若a＝b＝0，c≠0，則稱該整式為“R類整式”.若a＝0，b≠0，c≠0，則稱該整式為“QR類整式”.故答案是：a＝b＝0，c≠0；a＝0，b≠0，c≠0；【分析】（1）類比得出R類整式和QR類整式的定義即可；

（2）、（3）類比方法拆開表示