3.3第4課時去括號課件 2024-2025學年蘇科版七年級數(shù)學上冊

3.3第4課時去括號第3章代數(shù)式3.3第4課時去括號

探究與應用

第3章代數(shù)式活動1探究去括號法則[情境問題](教材典題)按3.2第2課時代數(shù)式的值[情境問題]中的方式搭n條“小魚”,要用多少根火柴棒?[引發(fā)思考](1)第1條“小魚”用8根火柴棒,后面每增加1條“小魚”增加6根,那么搭n條“小魚”就需要

根火柴棒.

(2)如果把每條“小魚”都看成用8根火柴棒搭成,那么后面每條“小魚”重復算了2根,減去重復算的所有火柴棒根數(shù),搭n條“小魚”共需

根火柴棒.

[8+6(n-1)][8n-2(n-1)](3)第1條“小魚”由魚尾2根和其他6根火柴棒搭成,后面每增加1條“小魚”就多6根,那么搭n條“小魚”共需

根火柴棒.

(4)這三個代數(shù)式都表示搭n條“小魚”需要的火柴棒數(shù)量,它們是相等的,可以通過運算來驗證.請你寫出驗證過程.(6n+2)解:(4)8+6(n-1)=8+6n-6=6n+2;8n-2(n-1)=8n+(-2)(n-1)=8n+(-2)n+(-2)×(-1)=8n-2n+2=6n+2.[概括新知]去括號法則:括號前面是“+”號,把括號和它前面的“+”號去掉,括號里各項的符號都不改變.括號前面是“-”號,把括號和它前面的“-”號去掉,括號里各項的符號都要改變.即:a+(b-c)=a+b-c;a-(b-c)=a+(-1)(b-c)=a-b+c.去括號法則的依據(jù):乘法分配律.注意去括號后要進行驗證,看是否滿足:正不變負變.記

重點[理解應用]例1(教材典題)化簡:(1)2x2+3(2x-x2);解:(1)2x2+3(2x-x2)=2x2+6x-3x2=-x2+6x.(2)5a-(2a-4b+1).(2)5a-(2a-4b+1)=5a-2a+4b-1=3a+4b-1.記

方法化簡求值的“三個步驟”一化:去括號,合并同類項;二代:將字母的值代入化簡后的式子;三計算:按指定的運算順序進行計算.例2(教材典題)求5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)的值,其中a=-2,b=3.解:5(3a2b-ab2)-4(-ab2+3a2b)=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2.當a=-2,b=3時,原式=3×(-2)2×3-(-2)×32=36+18=54.[應用探究](教材典題)化簡(a+b)-(a-b).你能利用這個結果比較a+b與a-b的大小嗎?解:(a+b)-(a-b)=a+b-a+b=2b.當b>0時,a+b>a-b;當b=0時,a+b=a-b;當b<0時,a+b<a-b.活動2逆用去括號法則例3按下列要求,給多項式3x3-5x2-3x+4添括號:(1)把多項式后三項括起來,括號前面帶有“+”:

;(2)把多項式的前兩項括起來,括號前面帶有“-”:

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(3)把多項式后三項括起來,括號前面帶有“-”:

;(4)把多項式中間的兩項括起來,括號前面帶有“-”:

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3x3+(-5x2-3x+4)-(-3x3+5x2)-3x+43x3-(5x2+3x-4)3x3-(5x2+3x)+4變式

已知x2-3x-12=0,則代數(shù)式-3x2+9x+5的值是

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