浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)2022-2023學(xué)年八下期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

2022-2023學(xué)年浙江省杭州市拱墅區(qū)拱宸中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）1.下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A. B.C. D.2.下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A. B. C. D.3.某籃球興趣小組7名學(xué)生參加投籃比賽，每人投10個(gè)，投中的個(gè)數(shù)分別為：8，5，7，5，8，6，8，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A.5，7 B.6，7 C.8，5 D.8，74.一元二次方程配方后正確的是（）A. B. C. D.5.下列條件中，不能判別四邊形是平行四邊形的是（）A.， B.，C.， D.，6.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出方程是（）A. B. C. D.7.甲、乙兩人在相同的條件下各射擊10次，將每次命中的環(huán)數(shù)繪制成如圖所示統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖得出的結(jié)論正確的是（）A.甲的射擊成績(jī)比乙的射擊成績(jī)更穩(wěn)定B.甲射擊成績(jī)的眾數(shù)大于乙射擊成績(jī)的眾數(shù)C.甲射擊成績(jī)的平均數(shù)大于乙射擊成績(jī)的平均數(shù)D.甲射擊成績(jī)的中位數(shù)大于乙射擊成績(jī)的中位數(shù)8.估計(jì)的值應(yīng)在（）A.7和8之間 B.8和9之間 C.9和10之間 D.10和11之間9.空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻，利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園（如圖1或圖2），已知木欄總長(zhǎng)為40米，所圍成的菜園面積為S．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A.若，則有一種圍法B.若，則有一種圍法C.若，則有兩種圍法D.若，則有一種圍法10.如圖，在中，、的平分線BE、CF分別與AD相交于點(diǎn)E、F，BE與CF相交于點(diǎn)G，若，，BC＝10，，則BE的長(zhǎng)為（）A B.8 C. D.10二、填空題（每小題4分，共24分）11.若有意義，則x的取值范圍是___________.12.一個(gè)多邊形內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為________．13.為了讓農(nóng)民能種植高產(chǎn)、易發(fā)芽的種子，某農(nóng)科實(shí)驗(yàn)基地大力開展種子實(shí)驗(yàn)．該實(shí)驗(yàn)基地兩年前有100種種子，經(jīng)過(guò)兩年不斷地努力，現(xiàn)在已有144種種子．若培育的種子平均每年的增長(zhǎng)率為x，則x的值為_____．14.甲、乙、丙三種糖果的售價(jià)分別為每千克6元、每千克7元、每千克8元，若將甲種糖果6千克，乙種糖果10千克，丙種糖果4千克混合在一起，則混合后的糖果的售價(jià)應(yīng)定為每千克______元．15.如圖，在?ABCD中，過(guò)對(duì)角線BD上一點(diǎn)P作EF∥BC，GH∥AB，若?ABCD的面積為16，且AH：HD=1：3．則圖中陰影部分的面積為_______．16.關(guān)于x的一元二次方程；給出下列說(shuō)法：①若，則方程必有實(shí)數(shù)根；②若，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③若，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；④若，則方程一定沒有實(shí)數(shù)根．其中說(shuō)法正確的序號(hào)是____．三、解答題17.計(jì)算：（1）；（2）．18.用合適的方法解下列方程：（1）；（2）．19.在一次體操比賽中，6個(gè)裁判員對(duì)某一運(yùn)動(dòng)員的打分?jǐn)?shù)據(jù)（動(dòng)作完成分）如下：968888898687對(duì)打分?jǐn)?shù)據(jù)有以下兩種處理方式：方式一：不去掉任何數(shù)據(jù)，用6個(gè)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均分中位數(shù)方差89a10.7方式二：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，用剩余的4個(gè)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)：平均分中位數(shù)方差b88c（1），，；（2）你認(rèn)為把哪種方式統(tǒng)計(jì)出平均分作為該運(yùn)動(dòng)員的最終得分更合理？寫出你的判定并說(shuō)明理由．20.在四邊形ABCD中，已知AD∥BC，∠B＝∠D，AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AF＝2AE，BC＝6，求CD的長(zhǎng)．21.高空拋物嚴(yán)重威脅著人們的“頭頂安全”，即便是常見的小物件，一旦高空落下，也威力驚人，而且用時(shí)很短，常常避讓不及．據(jù)研究，高空拋物下落的時(shí)間t（單位：s）和高度h（單位：m）近似滿足公式．（不考慮風(fēng)速的影響，）（1）求從60m高空拋物到落地的時(shí)間．（結(jié)果保留根號(hào)）（2）已知高空墜物動(dòng)能（單位：J）物體質(zhì)量（單位：kg）高度（單位：m），某質(zhì)量為0.2kg玩具被拋出，經(jīng)過(guò)3s后落在地上，這個(gè)玩具產(chǎn)生的動(dòng)能會(huì)傷害到樓下的行人嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．（注：傷害無(wú)防護(hù)人體只需要65J的動(dòng)能）22.已知關(guān)于x一元二次方程．（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若的兩邊的長(zhǎng)是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長(zhǎng)為5，①若時(shí)，請(qǐng)判斷的形狀并說(shuō)明理由；②若是等腰三角形，求k的值．23.在□ABCD中，點(diǎn)O是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上，EO的延長(zhǎng)線與邊AD交于點(diǎn)F，連接BF、D