2021-2022人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬（四）含答案

2021-2022人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬卷

數(shù)學(xué)試卷

考試時(shí)間：100分鐘

姓名：班級(jí)：考號(hào)：

題號(hào)一二三總分

得分

施△注意事項(xiàng)：

1.填寫答題卡請(qǐng)使用2B鉛筆填涂

2.提前5分鐘收答題卡

-、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有

瞅

一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

L我國(guó)某型號(hào)運(yùn)載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計(jì)算該整流罩的

側(cè)面積（單位：平方米）是（）

中

志

A.7.2JtB.11.52nC.12nD.13.44n

蜀第

2.如圖，在5X5的正方形網(wǎng)格中，△力比■的頂點(diǎn)都在邊長(zhǎng)為1的小正方形的頂點(diǎn)上，作一個(gè)與

△施相似的△渤使它的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，則△頌的最大面積是（）

A.5B.10

C.|D.m

3.下列各式中，化簡(jiǎn)后能與“合并的是（)

A..V5C.VllD.

4.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4坐標(biāo)為（2,24），作/員Lx軸于點(diǎn)8連接4。繞點(diǎn)8將4

/仍逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△CZB,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（）

A.（—1,（—2,^3）

C.（—^3,1）D.（—y/i,2）

5.下列計(jì)算正確的是（）

A.V2+V3=V5B.V12-V3=V3C.375-75=3D.3+2叵=5叵

6.如果依石是二次根式，那么x應(yīng)滿足的條件是（）

A.X=3B.x<—C.x》與

2222

7-估計(jì)。的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

已知尸7x-3+43-x-2,則口的值為（）

8.如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，已知AD=8,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F

處，折痕為AE,且EF=3,則AB的長(zhǎng)為（）

A.3B.4C.5D.6

AD

/?

9.已知a<0,3W0,化簡(jiǎn)二次根式"一&3b的結(jié)果是（）

A.W-abB.-W-abC.<?Vab^-~1aVab

二、填空題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

10.在AABC中，若Bd+AB2=AC2,則NA+/C=______度.

1LJ踵與最簡(jiǎn)二次根式5J肅是同類二次根式，則a=_______.

12.計(jì)算揚(yáng)-6點(diǎn)的結(jié)果是.

13.函數(shù)y=[3—2x的自變量x的取值范圍是.

14.如圖，在邊長(zhǎng)為m的正方形力靦中，點(diǎn)發(fā)尸為對(duì)角線4C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)K由點(diǎn)4向點(diǎn)

C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)/由點(diǎn)C向點(diǎn)/運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)￡的運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位，點(diǎn)廠的運(yùn)動(dòng)速度為每秒

2個(gè)單位，￡秒后，/EDF=4CAB,則X的值為

B

DC

15.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，如果18=10cm,那么"'=cm.

16.如圖，在矩形力時(shí)中，點(diǎn)夕是先上一動(dòng)點(diǎn)，連接小將△力跖沿四翻折得到E連接

DE若AB=13,a—22,當(dāng)以'=5m時(shí)，BE=.

17.計(jì)算在*技+2?=.

18.若使代數(shù)式Y(jié)五有意義，則x的取值范圍是.

X

19.要使二次根式#2020—x有意義,則x的取值范圍是.

三、解答題(本大題共5小題，共5()分)

20.閱讀與計(jì)算：

古希臘的幾何學(xué)家海倫，在他的著作《度量》一書中，給出了下面一個(gè)公式：如果一個(gè)三角

形的三邊長(zhǎng)分別為a,b,c,記p=—(a+Z^c),則三角形的面積為：S△腋=

2

Yp(p-a)(p-b)(p-c)(海倫公式)，若4/Ib。中，6c=4,4C=5,46=6,請(qǐng)利用上面公式

求出△/a'的面積.

21.在矩形力時(shí)的切邊上取一點(diǎn)區(qū)將46龍沿比,翻折，使點(diǎn)C恰好落在4?邊上點(diǎn)尸處.

(1)如圖1,若BC=2BA,求/煙'的度數(shù)；

(2)如圖2,當(dāng)4?=5,且"'?切=10時(shí)，求比1的長(zhǎng).

圖1圖2

22.如圖1,4MCN=90°,點(diǎn)力在射線◎/上滑動(dòng)，點(diǎn)8在射線GV上滑動(dòng)，且線段的長(zhǎng)始終

保持10cm不變.

(1)若4(=6cm,動(dòng)點(diǎn)/從點(diǎn)/出發(fā)，從點(diǎn)力一點(diǎn)8f點(diǎn)C-點(diǎn)4,速度為2cWs,設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為ts.當(dāng)r為何值時(shí)，△4。為等腰三角形；

(2)如圖2,在滑動(dòng)過(guò)程中，以18為斜邊在的右側(cè)作RtZ\/8￡,在滑動(dòng)的過(guò)程中用的

最大值為.(直接寫出結(jié)果)

23.已知兩條線段的長(zhǎng)分別為8和15,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長(zhǎng)取整數(shù)時(shí)，這三條線段能組成一個(gè)直角

三角形，求第三條線段的長(zhǎng).

24.如圖①，四邊形力是邊長(zhǎng)為4的正方形，."是正方形對(duì)角線劭(不含8、〃兩個(gè)端點(diǎn))上

任意一點(diǎn)，將△砌必繞點(diǎn)6逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△班兒連接￡4、MN；夕是"〃的中點(diǎn)，連

接PM.

(1)4作月/的最小值等于；

(2)求證：△曲"是等邊三角形；

(3)如圖②，以6為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)〃使得4班的"CV的值最小，求M

點(diǎn)的坐標(biāo).

圖①

2021-2022人教版八年級(jí)下冊(cè)期中考試模擬卷答案解析

-、選擇題

1.我國(guó)某型號(hào)運(yùn)載火箭的整流罩的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)（單位：米）計(jì)算該整流罩的

側(cè)面積（單位：平方米）是（）

A.7.23TB.U.52JTC.12nD.13.44n

【分析】根據(jù)幾何體的三視圖得這個(gè)幾何體是上面圓錐下面是圓柱，再根據(jù)圓錐的側(cè)面是扇

形和圓柱的側(cè)面是長(zhǎng)方形即可求解.

【解答】解：觀察圖形可知：

圓錐母線長(zhǎng)為：J令+i.62=2（米），

所以該整流罩的側(cè)面積為：兀X2.4X4+n義（2.4+2）X2=12"（平方米）.

答：該整流罩的側(cè)面積是12“平方米.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由三視圖判斷幾何體，幾何體的表面積，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)幾何體

的三視圖得幾何體，再根據(jù)幾何體求其側(cè)面積.

2.A【解析】由題圖可知，△四，三邊分別為短，2,9,要使與△被;相似的△明'面積最

*4

大，則aw中與/C相對(duì)應(yīng)的邊的長(zhǎng)為對(duì)角線長(zhǎng)（如解圖），即加1=5*,

W-=('\/5)2=5,又=$叢欣=1,SADEF=5.

O^ABC

3.解：/、原式=逅，故4不能與?合并.

2

B、找與遙不能合并，故8不能與退合并?

C、與?不能合并式，故C不能與正合并?

D、原式=返，故。與?能合并.

3

故選：D.

4.A

5.B

6.解：由題意可知：3-2x20,

2

故選：C.

7-估計(jì)收的值在（）

A.3和4之間B.4和5之間C.5和6之間D.6和7之間

【分析】先寫出21的范圍，再寫出病的范圍.

【解答】解：：16<21<25,

???4<技〈5,

故選：B.

8.解：根據(jù)題意得：fx-3>0,

l3-x>0

解得：x=3,

則y=-2,

A=32X（-2）--18.

故選：4

9.D

10.已知a<0,6#0,化簡(jiǎn)二次根式@3b的結(jié)果是（）

A.W-abB.-W-abC.<^VabD--3Vab

【解答】解：因?yàn)閍<0,6W0,

所以

故選：B.

二、填空題

11.90

12.后與最簡(jiǎn)二次根式5七門是同類二次根式，則a=，.

【分析】先將J逋化成最簡(jiǎn)二次根式，然后根據(jù)同類二次根式得到被開(kāi)方數(shù)相同可得出關(guān)于

a的方程，解出即可.

【解答】解：：后與最簡(jiǎn)二次根式肅是同類二次根式，且，運(yùn)=2?,

*,?3^1=3,解得：a=2.

故答案為2.

13.計(jì)算揚(yáng)-6涓的結(jié)果是_遂_.

【分析】先將二次根式化簡(jiǎn)即可求出答案.

【解答】解：原式=3遮-6X返=3蟲-2蟲=蟲

3

故答案為：V3

14.【解析】由題意得3—240,解得入引.

15.子或I

16.將一副三角尺如圖所示疊放在一起，如果［8=10c勿，那么"'=_5bcm.

【分析】根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出力￡根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.

【解答】解：在中，ZACB=90°,N〃=30°,

.\AC=—AB=5,

2

9：FC//DE,

：.ZAFC=ZD=45°,

：.FC=AC=59

由勾股定理得，2dhe2歐2=5如力,

故答案為：5y.

…26T39

I7--3--n七V-----

18.計(jì)算2y=3遙.

19.若使代數(shù)式返三■有意義，則x的取值范圍是x&2且xWO

【解答】解：由題意得：2-牙20月.掙0,

解得：xW2且xWO,

故答案為：xW2且x#O.

20.^2020

三、解答題

21.解：?:BC=4,AC=5f力8=6,

.?.0=工(4+5+6)=耳

22.在矩形ABCD的切邊上取一點(diǎn)E,將46位沿跳、翻折，使點(diǎn)C恰好落在4?邊上點(diǎn)尸處.

(1)如圖1,若BC=2BA,求/煙"的度數(shù)；

(2)如圖2,當(dāng)4?=5,且"1?切=10時(shí)，求比1的長(zhǎng).

圖1圖2

【分析】(1)依據(jù)折疊即可得到%=跖，ZFBE=ZEBC；再根據(jù)物'=248,即可得出N/朋

=30°；再根據(jù)矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，即可得到/碗的度數(shù)；

(2)先判定△用8s△硼即可得出力戶勿＞=46?應(yīng)；依據(jù)4"%，=10,AB=5,可得以'=

2,進(jìn)而得到"=￡P(guān)=3；再根據(jù)勾股定理求得〃廠的長(zhǎng)，依據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得力尸的

長(zhǎng)，即可得出力〃的長(zhǎng)以及切的長(zhǎng).

【解答】解：(1):將△/?四沿跖翻折，使點(diǎn)C恰好落在"邊上點(diǎn)尸處，

：.BC=BF,NFBE=NEBC,

?：BC=2AB,

：.BF=UB,

：.ZAFB^30Q,

?.?四邊形48徵是矩形,

：.AD//BQ

：.ZAFB=4CBF=3V,

：.NCBE=3乙FBC=15°；

(2),??將△頌沿久翻折，使點(diǎn)C恰好落在曲邊上點(diǎn)尸處,

:./BFE=/C=9G,CE=EF,

又???矩形力四中，ZJ=ZZ?=90°,

???//砂/叱=90°,/DEF+/DFE=9GQ,

???ZAFB=/DEF,

JXFABSXEDF,

,AFAB

??—,

DEDF

：.AF'DF^AB'DE,

；4戶DF=1348=5,

：.DE=2,

：.CE=DC-DE=5-2=3,

:.EF=4

：.DF=VFF2-DE2=V32-22=①，

.".AF=/=2>/5,

BC=AD=AF+DF=275+V5=375.

23.如圖1,乙比A-90°,點(diǎn)/在射線以/上滑動(dòng)，點(diǎn)8在射線GV上滑動(dòng)，且線段的長(zhǎng)始終

保持10cm不變.

(1)若4c=6cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)力出發(fā)，從點(diǎn)力一點(diǎn)8f點(diǎn)"點(diǎn)4,速度為2cWs,設(shè)運(yùn)動(dòng)

時(shí)間為ts.當(dāng)r為何值時(shí)，△4。為等腰三角形；

(2)如圖2,在滑動(dòng)過(guò)程中，以18為斜邊在的右側(cè)作口△/8￡,在滑動(dòng)的過(guò)程中用的

最大值為10腐.(直接寫出結(jié)果)

【解答】解：(1)①尸時(shí)，APAC=6cm,

則r=6+2=3；

?AC=CP'A'\,CP=AC=6cm,

在RtAiZCff中，JAB2—AC2=J]()2—62=8(c加，

：.BP=CB-CP=8-6=2(ct),

At=(10+2)+2=6；

或如圖1-1,

過(guò)點(diǎn)。作cza居于〃則〃為"中點(diǎn)，

1g-Lx6=3.6,

10

AEJgl.2,

；"=7.2+2=3.6；

③加上〃時(shí)，如圖1-2,

過(guò)點(diǎn)?作加_L4C于D,則D為4C中點(diǎn)，

■:/ADINACB=9Q°,

：.DP//CB,

...點(diǎn)戶為49的中點(diǎn)，

.\JJP=A/1J?=AX10=5(cm),

22

則力=5+2=2.5.

故當(dāng)t—i或t—6或t=3.6或t=2.5時(shí)，2X0為等腰三角形;

則152+8』2,

解得x=17；

當(dāng)15為斜邊時(shí)，設(shè)另一直角邊為x,

則152=6+居

解得x=q而（不合題意）.

故第三條線段的長(zhǎng)為17.

25.如圖①，四邊形/附9是邊長(zhǎng)為4的正方形，步是正方形對(duì)角線劭（不含8、〃兩個(gè)端點(diǎn)）上

任意一點(diǎn)，將△曲M繞點(diǎn)6逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△的%連接￡4、腸X。是的中點(diǎn)，連

接收

(1)4料月/的最小值等于，、而

(2)求證：△外財(cái)是等邊三角形；

(3)如圖②，以6為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若點(diǎn)"使得4出8附CV的值最小，求材

點(diǎn)的坐標(biāo).

圖①

【分析】(1)如圖①中，連接PC.利用勾股定理求出PC,再證明AM=MC,推出AM^PM=P^CM

2PC,由此可得結(jié)論.

(2)根據(jù)有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形證明即可.

(3)首先說(shuō)明凡N,M,，共線時(shí)，4/5攤CM的值最小,此時(shí)點(diǎn)M在尾與被的交點(diǎn)處,

求出直線式；加的解析式