2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué) 第三章 函數(shù)概念與性質(zhì) 3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)（3）說(shuō)課稿 新人教A版必修第一冊(cè)

2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)（3）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱(chēng)）2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)3.2函數(shù)的基本性質(zhì)（3）說(shuō)課稿新人教A版必修第一冊(cè)教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容是2024-2025學(xué)年新教材高中數(shù)學(xué)新人教A版必修第一冊(cè)第三章函數(shù)概念與性質(zhì)中的3.2節(jié)“函數(shù)的基本性質(zhì)（3）”，主要包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系在于，學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)接觸了函數(shù)的基本概念和圖像，了解了函數(shù)的定義域、值域以及函數(shù)的表示方法。本節(jié)課的內(nèi)容將幫助學(xué)生進(jìn)一步理解函數(shù)的性質(zhì)，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性、奇偶性和周期性的方法，為后續(xù)學(xué)習(xí)函數(shù)的應(yīng)用和解決實(shí)際問(wèn)題打下基礎(chǔ)。核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)抽象能力。通過(guò)探究函數(shù)的基本性質(zhì)，學(xué)生將能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確描述函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性，從而提升數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)表達(dá)的核心素養(yǎng)。同時(shí)，通過(guò)分析具體函數(shù)案例，學(xué)生將學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的方法，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析能力，以及將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型的能力，為未來(lái)的學(xué)習(xí)和生活奠定堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。學(xué)情分析本節(jié)課的對(duì)象是高中一年級(jí)學(xué)生，他們?cè)谥R(shí)層面已經(jīng)具備了一定的函數(shù)基礎(chǔ)，如函數(shù)的定義、圖像、定義域和值域等概念。在能力方面，學(xué)生已經(jīng)能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的函數(shù)運(yùn)算，但對(duì)于函數(shù)性質(zhì)的深入理解和應(yīng)用還較為薄弱。

在素質(zhì)方面，學(xué)生具備一定的邏輯推理和抽象思維能力，但尚需加強(qiáng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。在行為習(xí)慣上，學(xué)生可能存在對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不深、學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)葐?wèn)題，這可能會(huì)影響他們對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握和應(yīng)用。

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容時(shí)，可能會(huì)受到以下影響：首先，對(duì)于函數(shù)基本性質(zhì)的理解需要較高的抽象思維，學(xué)生可能會(huì)感到難以把握；其次，學(xué)生在初中階段可能已經(jīng)接觸過(guò)一些函數(shù)性質(zhì)的概念，但缺乏系統(tǒng)的整合和應(yīng)用，可能會(huì)對(duì)高中階段的學(xué)習(xí)造成一定的障礙；最后，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，如課堂參與度、作業(yè)完成情況等，也將直接影響他們對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的吸收和掌握。因此，教學(xué)中需注重激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)他們積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過(guò)系統(tǒng)的講解，幫助學(xué)生建立函數(shù)基本性質(zhì)的理論框架。

2.討論法：分組討論具體函數(shù)案例，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探究和交流，加深對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解。

3.練習(xí)法：通過(guò)大量的練習(xí)題，鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的掌握和應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示函數(shù)圖像和性質(zhì)，增強(qiáng)視覺(jué)效果，幫助學(xué)生直觀理解。

2.教學(xué)軟件：使用數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，如幾何畫(huà)板，讓學(xué)生動(dòng)態(tài)觀察函數(shù)變化，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.網(wǎng)絡(luò)資源：提供相關(guān)網(wǎng)絡(luò)資源，如在線視頻和互動(dòng)平臺(tái)，擴(kuò)展學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道和深度。教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

開(kāi)場(chǎng)通過(guò)提問(wèn)方式引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的函數(shù)基本概念，如函數(shù)的定義、圖像等。接著提出問(wèn)題：“同學(xué)們，我們之前學(xué)習(xí)了函數(shù)的基本概念，那么大家知道函數(shù)有哪些重要性質(zhì)嗎？”通過(guò)這樣的導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，為新課的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

2.講授新知（20分鐘）

首先，利用PPT展示函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性的定義，通過(guò)實(shí)際函數(shù)圖像進(jìn)行講解，讓學(xué)生直觀感受這些性質(zhì)。接著，通過(guò)具體的函數(shù)案例，如線性函數(shù)、二次函數(shù)等，詳細(xì)講解如何判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、奇偶性以及周期性。在講解過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生積極參與，提問(wèn)和解答學(xué)生的疑惑。

接下來(lái)，通過(guò)小組討論的方式，讓學(xué)生針對(duì)給出的幾個(gè)函數(shù)案例進(jìn)行分析，判斷它們的單調(diào)性、奇偶性和周期性。討論結(jié)束后，每組選代表分享討論成果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

提供幾個(gè)練習(xí)題，要求學(xué)生在紙上完成。這些練習(xí)題旨在鞏固學(xué)生對(duì)函數(shù)性質(zhì)的理解和判斷能力。學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成后，教師選取幾份作業(yè)進(jìn)行講解，分析解題過(guò)程和思路。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)要回顧，強(qiáng)調(diào)函數(shù)的基本性質(zhì)及其在實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在日常學(xué)習(xí)中多關(guān)注函數(shù)的性質(zhì)，提高自己的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

布置課后作業(yè)，包括幾個(gè)涉及函數(shù)性質(zhì)的練習(xí)題，要求學(xué)生在下節(jié)課前完成。同時(shí)，提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課的內(nèi)容，為下節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。知識(shí)點(diǎn)梳理1.函數(shù)單調(diào)性的定義與判定

-函數(shù)單調(diào)遞增的定義：若對(duì)于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)x1和x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)≤f(x2)，則函數(shù)f(x)在此區(qū)間上單調(diào)遞增。

-函數(shù)單調(diào)遞減的定義：若對(duì)于定義域內(nèi)的任意兩個(gè)數(shù)x1和x2，當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)≥f(x2)，則函數(shù)f(x)在此區(qū)間上單調(diào)遞減。

-判定方法：通過(guò)函數(shù)圖像或利用導(dǎo)數(shù)判斷。

2.函數(shù)奇偶性的定義與判定

-奇函數(shù)的定義：若對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有f(-x)=-f(x)，則函數(shù)f(x)為奇函數(shù)。

-偶函數(shù)的定義：若對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有f(-x)=f(x)，則函數(shù)f(x)為偶函數(shù)。

-判定方法：通過(guò)函數(shù)圖像或利用函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性判斷。

3.函數(shù)周期性的定義與判定

-函數(shù)周期的定義：若存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得對(duì)于定義域內(nèi)的任意一個(gè)數(shù)x，都有f(x+T)=f(x)，則函數(shù)f(x)為周期函數(shù)，T為函數(shù)的周期。

-判定方法：通過(guò)函數(shù)圖像或利用函數(shù)的性質(zhì)判斷。

4.基本函數(shù)的性質(zhì)

-常數(shù)函數(shù)：無(wú)單調(diào)性，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，周期為任意非零實(shí)數(shù)。

-一次函數(shù)：?jiǎn)握{(diào)性由斜率決定，既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，無(wú)周期性。

-二次函數(shù)：開(kāi)口向上或向下，有最大值或最小值，可能為奇函數(shù)或偶函數(shù)，無(wú)周期性。

-冪函數(shù)：根據(jù)指數(shù)的奇偶性判斷奇偶性，周期性視指數(shù)而定。

-指數(shù)函數(shù)：?jiǎn)握{(diào)遞增或遞減，不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，無(wú)周期性。

-對(duì)數(shù)函數(shù)：?jiǎn)握{(diào)遞增或遞減，不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)，無(wú)周期性。

5.復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)

-復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：若內(nèi)層函數(shù)單調(diào)遞增，外層函數(shù)單調(diào)遞增，則復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞增；若內(nèi)層函數(shù)單調(diào)遞增，外層函數(shù)單調(diào)遞減，則復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞減；若內(nèi)層函數(shù)單調(diào)遞減，外層函數(shù)單調(diào)遞增，則復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞減；若內(nèi)層函數(shù)單調(diào)遞減，外層函數(shù)單調(diào)遞減，則復(fù)合函數(shù)單調(diào)遞增。

-復(fù)合函數(shù)的奇偶性：根據(jù)內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的奇偶性組合判斷。

-復(fù)合函數(shù)的周期性：復(fù)合函數(shù)的周期性取決于內(nèi)層函數(shù)和外層函數(shù)的周期性。

6.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

-利用函數(shù)的單調(diào)性解決實(shí)際問(wèn)題，如最值問(wèn)題、不等式問(wèn)題等。

-利用函數(shù)的奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題，如圖像對(duì)稱(chēng)性問(wèn)題等。

-利用函數(shù)的周期性解決實(shí)際問(wèn)題，如周期現(xiàn)象分析等。板書(shū)設(shè)計(jì)1.函數(shù)的基本性質(zhì)

①函數(shù)單調(diào)性的定義與判定

②函數(shù)奇偶性的定義與判定

③函數(shù)周期性的定義與判定

2.基本函數(shù)的性質(zhì)

①常數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的性質(zhì)

②冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

3.復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)

①?gòu)?fù)合函數(shù)的單調(diào)性

②復(fù)合函數(shù)的奇偶性

③復(fù)合函數(shù)的周期性

4.函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用

①利用函數(shù)的單調(diào)性解決實(shí)際問(wèn)題

②利用函數(shù)的奇偶性解決實(shí)際問(wèn)題

③利用函數(shù)的周期性解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)反思與總結(jié)這節(jié)課關(guān)于函數(shù)的基本性質(zhì)的教學(xué)讓我有很多收獲和思考。在教學(xué)方法上，我嘗試了講授法、討論法和練習(xí)法等多種方式，力求讓學(xué)生更好地理解和掌握函數(shù)的性質(zhì)。

教學(xué)反思：

在教學(xué)方法上，我感到自己在引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探究方面做得不夠。盡管我設(shè)置了小組討論環(huán)節(jié)，但部分學(xué)生仍然較為被動(dòng)，參與度不高。這可能是因?yàn)槲覍?duì)學(xué)生的引導(dǎo)不夠到位，沒(méi)有充分激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。今后，我需要更加關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，調(diào)整教學(xué)策略，例如通過(guò)設(shè)計(jì)更有趣的討論題目或增加互動(dòng)環(huán)節(jié)，來(lái)提高學(xué)生的參與度。

在課堂管理方面，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在討論環(huán)節(jié)容易跑題，導(dǎo)致課堂紀(jì)律有些混亂。我應(yīng)該在討論開(kāi)始前明確討論目標(biāo)和要求，同時(shí)在討論過(guò)程中加強(qiáng)監(jiān)控和引導(dǎo)，確保討論能夠有序進(jìn)行。

教學(xué)總結(jié)：

從學(xué)生的反饋和作業(yè)完成情況來(lái)看，本節(jié)課的教學(xué)效果總體上是好的。學(xué)生們對(duì)函數(shù)的基本性質(zhì)有了更深入的理解，能夠運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些實(shí)際問(wèn)題。尤其是在復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)方面，學(xué)生們通過(guò)練習(xí)題的完成，展現(xiàn)出了較高的分析能力和應(yīng)用能力。

然而，我也注意到在教學(xué)過(guò)程中存在一些問(wèn)題。例如，對(duì)于一些概念的理解，部分學(xué)生仍然存在模糊的地方，需要我在今后的教學(xué)中進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)和解釋。此外，課堂練習(xí)的時(shí)間安排不夠合理，導(dǎo)致部分學(xué)生未能完成所有練習(xí)題，這也需要我在今后的