《建筑制圖與CAD應(yīng)用》中職土建類專業(yè)全套教學(xué)課件

建筑制圖與CAD應(yīng)用全套可編輯PPT課件共八個項目，內(nèi)容包括制圖的基本知識和技能、正投影基礎(chǔ)、立體的表達(dá)、軸測圖、建筑形體的表達(dá)方法、建筑施工圖、結(jié)構(gòu)施工圖和AutoCAD繪制建筑圖等。1制圖的基本知識和技能任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定任務(wù)提出標(biāo)準(zhǔn)的基本內(nèi)容包括對圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄、圖線、字體、比例、尺寸標(biāo)注、圖樣畫法（包括投影法、規(guī)定畫法、簡化畫法等）等項目的規(guī)定，這些都是各類建筑工程圖必須統(tǒng)一的內(nèi)容。本任務(wù)主要是了解建筑制圖的基本規(guī)定，通過學(xué)習(xí)找出圖1-1-1中標(biāo)注錯誤的尺寸，并重新繪制此圖，標(biāo)注正確的尺寸。圖1-1-1抄畫圖形掌握國家標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于圖紙幅面、格式、比例、字體和圖線的相關(guān)規(guī)定；掌握尺寸標(biāo)注的基本原則，能夠判斷出圖線畫法和尺寸標(biāo)注中的錯誤。任務(wù)目標(biāo)任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄1．圖紙幅面圖紙幅面是指圖紙寬度與長度組成的圖面。為了合理使用圖紙及便于圖樣管理，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了五種基本幅面圖紙的尺寸，如表1-1-1所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定尺寸代號A0A1A2A3A4b×l841×1189594×841420×594297×420210×297c105a25表1-1-1圖紙幅面尺寸一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄1．圖紙幅面圖紙幅面通常有橫式和立式兩種形式。以長邊作為水平邊的圖紙稱為橫式幅面，如圖1-1-2（a）所示，以短邊作為水平邊的圖紙稱為立式幅面，如圖1-1-2（b）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）A0～A3橫式幅面

（b）A0～A4立式幅面圖1-1-2圖紙幅面一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄1．圖紙幅面A0～A3圖紙宜橫式使用，必要時也可立式使用，而A4圖紙只立式使用。一個工程設(shè)計中，每個專業(yè)所使用的圖紙不宜多于兩種幅面，必要時允許按國標(biāo)（GB50001—2010）有關(guān)規(guī)定加長幅面，如表1-1-2所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定表1-1-2圖紙長邊加長尺寸幅面代號長邊尺寸長邊加長后的尺寸A011891486，1635，1783，1932，2080，2230，2378A18411051，1261，1471，1682，1892，2102A2594743，891，1041，1189，1338，1486，1635，1783，1932，2080A3420630，841，1051，1261，1471，1682，1892一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄2．標(biāo)題欄每張圖紙都應(yīng)在圖框的右方或下方設(shè)置標(biāo)題欄（簡稱圖標(biāo)），標(biāo)題欄包括設(shè)計單位名稱、注冊師簽章、項目經(jīng)理、修改記錄、工程名稱區(qū)、圖號區(qū)、簽字區(qū)和會簽欄等內(nèi)容，如圖1-1-3（a）所示。標(biāo)題欄的文字方向代表看圖方向。會簽欄是為各工種負(fù)責(zé)人簽署專業(yè)、姓名、日期用的表格，以便明確其技術(shù)職責(zé)，不需會簽的圖紙可不設(shè)會簽欄。會簽欄應(yīng)如圖1-1-3（b）所示繪制。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）標(biāo)題欄

（b）會簽欄圖1-1-3標(biāo)題欄和會簽欄一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄2．標(biāo)題欄對于學(xué)生制圖作業(yè)，建議采用如圖1-1-4所示的標(biāo)題欄格式。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-4學(xué)生作業(yè)標(biāo)題欄名

稱線

型線

寬一般用途實線粗b主要可見輪廓線中粗0.7b可見輪廓線中0.5b可見輪廓線、尺寸線、變更云線細(xì)0.25b圖例填充線、家具線虛線粗b見各有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)中粗0.7b不可見輪廓線中0.5b不可見輪廓線、圖例線細(xì)0.25b圖例填充線、家具線單點長畫線粗b見各有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)中0.5b見各有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)細(xì)0.25b中心線、軸線、對稱線等雙點長畫線粗b見各有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)中0.5b見各有關(guān)專業(yè)制圖標(biāo)準(zhǔn)細(xì)0.25b假想輪廓線、成型前原始輪廓線折斷線細(xì)0.25b斷開界線波浪線細(xì)0.25b斷開界線二、圖線1．圖線的線型及用途建筑工程圖樣中，按線型不同，圖線可分為實線、虛線、單點長畫線、雙點長畫線、折斷線和波浪線等；按線寬不同，圖線可分為粗、中粗、中、細(xì)四種。《房屋建筑制圖統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)》中對圖線的名稱、線型、用途作了明確的規(guī)定，如表1-1-3所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定表1-1-5圖框線、標(biāo)題欄外框線和標(biāo)題欄分格線的線寬二、圖線1．圖線的線型及用途繪圖時，圖線的寬度b應(yīng)從下列線寬系列中選?。?.4mm，1.0mm，0.7mm，0.5mm，0.35mm，0.25mm，0.18mm，0.13mm。每個圖樣，應(yīng)根據(jù)復(fù)雜程度與比例大小，先選定基本線寬b，再選用相應(yīng)的線寬組。同一張圖紙內(nèi)相同比例的各個圖樣，應(yīng)選用相同的線寬組，線寬組的選取如表1-1-4所示。對于圖紙的圖框線、標(biāo)題欄外框線和標(biāo)題欄分格線，可采用表1-1-5所示的線寬。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定表1-1-4線寬組線寬比線寬組b1.41.00.70.50.7b1.00.70.50.350.5b0.70.50.350.250.25b0.350.250.180.13幅面代號圖框線標(biāo)題欄外框線標(biāo)題欄分格線A0，A1b0.5b0.25bA2，A3，A4b0.7b0.35b表1-1-5圖框線、標(biāo)題欄外框線和標(biāo)題欄分格線的線寬二、圖線2．畫線時的注意事項①單點長畫線、雙點長畫線的兩端是長畫，而不是點。虛線、單點長畫線或雙點長畫線的線段長度和間隔，宜各自相等。②如圖1-1-5（a），（b）所示，虛線與虛線、點畫線與點畫線、虛線或點畫線與其他圖線交接時，應(yīng)是線段交接；虛線與實線交接，當(dāng)虛線在實線的延長線上時，不得與實線連接，應(yīng)留有一定間距。③在較小的圖形中，繪制單點長畫線及雙點長畫線有困難時，可用實線代替，如圖1-1-5（c）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）

（b）（c）圖1-1-5虛線和點畫線的畫法二、圖線2．畫線時的注意事項④相互平行的圖例線，其凈間隙或線中間隙不宜小于0.2mm。⑤圖線不得與文字、數(shù)字或符號重疊、混淆，不可避免時，應(yīng)首先保證文字等清晰。⑥折斷線和波浪線應(yīng)畫出被斷處的全部界線，折斷線在兩端分別應(yīng)超出圖形的輪廓線，而波浪線則應(yīng)畫至輪廓線為止，如圖1-1-6所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-6折斷線和波浪線畫法二、圖線3．幾種常用圖線的應(yīng)用圖線作為起點和終點間以任意方式連接的一種幾何圖形，形狀可以是直線或曲線、連續(xù)線或不連續(xù)線。圖樣上的線型必須嚴(yán)格按國標(biāo)規(guī)定正確繪制。幾種常用圖線的名稱、線型及主要應(yīng)用如圖1-1-7所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-7幾種常用圖線的應(yīng)用三、字體1．漢字圖樣上及說明中的漢字，應(yīng)采用長仿宋體（矢量字體）或黑體，如圖1-1-8所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-8長仿宋字示例三、字體2．?dāng)?shù)字和字母圖樣及說明中的數(shù)字和字母宜采用單線簡體或Roman字體，可以寫成直體字或斜體字，如圖1-1-9所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-9數(shù)字和字母四、比例圖樣的比例是建筑圖紙中的圖形尺寸與實物尺寸之比，用阿拉伯?dāng)?shù)字表示。圖樣上所注尺寸數(shù)字是物體的實際尺寸，它與繪圖所用的比例無關(guān)，如圖1-1-11所示。繪圖所用比例應(yīng)根據(jù)圖樣的用途和被繪對象的復(fù)雜程度從表1-1-6中選用，并應(yīng)優(yōu)先選用常用比例。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-10比例的注寫圖1-1-11不同比例的圖樣常用比例1∶1，1∶2，1∶5，1∶10，1∶20，1∶30，1∶50，1∶100，1∶150，1∶200，1∶500，1∶1000，1∶2000可用比例1∶3，1∶4，1∶6，1∶15，1∶25，1∶40，1∶60，1∶80，1∶250，1∶300，1∶400，1∶600，1∶5000，1∶10000，1∶20000，1∶50000，1∶100000，1∶200000表1-1-6繪圖所用的比例五、尺寸注法1．尺寸的組成圖樣上的尺寸由尺寸界線、尺寸線、尺寸起止符號和尺寸數(shù)字組成，如圖1-1-12所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-12尺寸的組成五、尺寸注法2．半徑、直徑、球的尺寸標(biāo)注半圓和小于半圓的弧一般標(biāo)注半徑。尺寸線的一端從圓心開始，另一端用箭頭指向圓弧，在半徑數(shù)字前應(yīng)加注半徑符號“R”。較小圓弧的半徑數(shù)字，可引出標(biāo)注。較大圓弧的尺寸線可畫成折線狀，但必須對準(zhǔn)圓心，如圖1-1-13所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）小圓弧半徑的標(biāo)注方法（b）較大圓弧半徑的標(biāo)注方法圖1-1-13半徑標(biāo)注五、尺寸注法2．半徑、直徑、球的尺寸標(biāo)注圓和大于半圓的弧，一般標(biāo)注直徑，尺寸線通過圓心，用箭頭作尺寸的起止符號，指向圓弧，并在直徑數(shù)字前加注直徑符號“?”，較小圓的尺寸可以標(biāo)注在圓外。直徑尺寸還可標(biāo)注在平行于任一直徑的尺寸線上，此時應(yīng)畫出垂直于該直徑的兩條尺寸界線，且起止符號改用45°中粗斜短線，如圖1-1-14所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）圓直徑的標(biāo)注方法

（b）小圓直徑的標(biāo)注方法圖1-1-14直徑標(biāo)注五、尺寸注法2．半徑、直徑、球的尺寸標(biāo)注球的尺寸標(biāo)注與圓的尺寸標(biāo)注基本相同，只是在半徑或直徑符號（R或?）前加注“S”，如圖1-1-15所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-15球徑標(biāo)注五、尺寸注法3．角度、弧長、弦長的尺寸標(biāo)注角度的尺寸線應(yīng)以圓弧表示，該圓弧的圓心應(yīng)是該角的頂點，角的兩個邊為尺寸界線。角度的起止符號應(yīng)以箭頭表示，如沒有足夠位置畫箭頭，可用小黑點代替，角度數(shù)字應(yīng)按尺寸線方向標(biāo)注，如圖1-1-16（a）所示。標(biāo)注圓弧的弧長時，尺寸線應(yīng)以與該弧同心的圓弧線表示，尺寸界線應(yīng)指向圓心，起止符號用箭頭表示，弧長數(shù)字的上方應(yīng)加注圓弧符號“⌒”，如圖1-1-16（b）所示。弦長的尺寸線應(yīng)以平行于該弦的直線表示，尺寸界線應(yīng)垂直于該弦，起止符號用中粗斜短線表示，如圖1-1-16（c）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）角度標(biāo)注（b）弧長標(biāo)注（c）弦長標(biāo)注圖1-1-16角度、弧長、弦長的尺寸標(biāo)注五、尺寸注法4．坡度的尺寸標(biāo)注標(biāo)注坡度時，在坡度數(shù)字下，應(yīng)加注坡度符號。坡度符號的箭頭一般應(yīng)指向下坡方向，如圖1-1-17（a），（b）所示。坡度也可以用直角三角形的形式標(biāo)注，如圖1-1-17（c）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）

（b）

（c）圖1-1-17坡度的標(biāo)注方法圖1-1-1中，尺寸50標(biāo)注在輪廓上了，錯誤；直徑?20和半徑R20的標(biāo)注錯誤，尺寸16為小尺寸，應(yīng)標(biāo)注在大尺寸56內(nèi)部。正確的標(biāo)注如圖1-1-18所示。任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖1-1-18正確的尺寸標(biāo)注任務(wù)實施任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖任務(wù)提出尺規(guī)繪圖是指用鉛筆、繪圖板、丁字尺、三角板和圓規(guī)等繪圖工具來繪制圖樣。雖然計算機繪圖已經(jīng)普及，但尺規(guī)繪圖仍然是繪圖的基本技能，也是學(xué)習(xí)和鞏固繪圖知識的必要措施。本任務(wù)要求在熟悉各種繪圖工具的基礎(chǔ)，能夠熟練繪制平行線與垂直線、正多邊形、圓弧連接和橢圓等。能夠正確使用繪圖工具繪制簡單的幾何圖形；掌握簡單平面圖形的分析方法和作圖步驟。任務(wù)目標(biāo)一、圖板和丁字尺1．圖板圖板用于鋪放和固定圖紙，一般用膠合板制成，板面要保持平整，圖板左面的硬木短邊為工作邊，工作邊要保持筆直。畫圖時板身略為傾斜比較方便。圖紙的四角用膠帶紙粘貼在圖板上，位置要適中，如圖1-2-1所示。相關(guān)知識圖1-2-1圖板與丁字尺任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖一、圖板和丁字尺2．丁字尺丁字尺由尺頭和尺身組成，其規(guī)格尺寸有540mm，900mm，1900mm等，是用來與圖板配合畫水平線的工具。尺身的工作邊（有刻度的一邊）必須保持平直光滑。在畫圖時，尺頭緊靠在圖板的左邊上下移動，畫出一系列的水平線，如圖1-2-2所示。畫長線時，左手應(yīng)自尺頭慢慢移向尺身并按緊丁字尺，防止畫線時尺身移動或翹起。此外，丁字尺也可結(jié)合三角板畫出一系列的鉛直線，如圖1-2-3所示。相關(guān)知識圖1-2-2用丁字尺畫水平線圖1-2-3用三角板與丁字尺配合畫鉛直線任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖二、三角板三角板由兩塊組成一副，其中一塊兩個銳角都為45°，另一塊兩個銳角分別為30°和60°。三角板主要是配合丁字尺使用，可畫垂直線和30°，45°，60°傾斜線，并且還可用兩塊三角板配合畫出15°和75°斜線，如圖1-2-4所示。相關(guān)知識圖1-2-1圖板與丁字尺任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖三、圓規(guī)和分規(guī)1．圓規(guī)圓規(guī)是用來畫圓和圓弧的工具。圓規(guī)的附件有描圖用的鴨嘴筆插腿和畫大圓用的延伸桿，如圖1-2-5（a）所示。畫圖時，應(yīng)先調(diào)整鉛芯與鋼針針尖的長度，使兩腳在并攏時針尖略長于鉛芯，然后將圓規(guī)按順時針方向旋轉(zhuǎn)，并保證旋轉(zhuǎn)過程中針尖與鉛芯均垂直于紙面，如圖1-2-5（b）和（c）所示。畫大圓時，圓規(guī)應(yīng)加接延伸桿后使用，如圖1-2-5（d）所示。相關(guān)知識（a）圓規(guī)及其附件（b）鋼針略長于鉛芯（c）一般情況下畫圓的方法

（d）畫較大的圓或圓弧的方法圖1-2-5圓規(guī)及其用法任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖三、圓規(guī)和分規(guī)2．分規(guī)分規(guī)是用來截取尺寸和等分線段的工具。使用前，應(yīng)檢查分規(guī)兩腳的針尖并攏后是否平齊。分規(guī)的用法如圖1-2-6所示。相關(guān)知識（a）量取尺寸

（b）截取線段或等分線段圖1-2-6分規(guī)及分規(guī)的用法任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖四、比例尺比例尺是用來放大或縮小線段長度的尺子，不可用來畫線。目前常見的比例尺有兩種：一種為三棱柱狀，稱為三棱尺，三棱尺上刻有六種比例刻度，分別為1∶100，1∶200，1∶250，1∶300，1∶400和1∶500，如圖1-2-7（a）所示；另一種為直尺形狀，稱為比例直尺，其上有兩行刻度，表示兩種比例，如圖1-2-7（b）所示。比例尺上的數(shù)字以米（m）為單位。相關(guān)知識（a）三棱尺

（b）比例直尺圖1-2-7比例尺任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖五、鉛筆繪圖鉛筆的鉛芯有軟硬之分，根據(jù)鉛芯的軟硬程度不同，可將其分為H，B和HB三個等級。為保證同一圖樣上同類線型粗細(xì)一致，畫粗實線用的鉛筆鉛芯應(yīng)磨削成截面為d×d（d為要畫線條的寬度）的四棱柱形；寫字和標(biāo)注尺寸用的鉛筆鉛芯應(yīng)削成錐形；畫線時，應(yīng)使鉛筆向畫線方向傾斜約60°，如圖1-2-8所示。相關(guān)知識（a）畫粗實線用的鉛筆（b）寫字和標(biāo)注尺寸用的鉛筆圖1-2-8鉛筆及其用法任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）

（c）（d）圖1-2-9利用三角板畫平行線任務(wù)實施一、作平行線與垂直線1．利用三角板作已知直線的平行線已知直線AB，過已知點C作直線AB的平行線，如圖1-2-9（a）所示。①用30°三角板的一個直角邊對齊已知直線AB，如圖1-2-9（b）所示。再用45°三角板的一個邊緊靠30°三角板的另一直角邊，如圖1-2-9（c）所示；②沿著45°三角板的邊下移30°三角板，使原來對齊直線AB的一邊正好通過點C，然后畫線，該直線即為過點C與直線AB平行的線，如圖1-2-9（d）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）圖1-2-10用三角板作已知直線的垂直線任務(wù)實施一、作平行線與垂直線2．利用三角板作已知直線的垂直線①將30°三角板斜邊對齊直線AB，然后使45°三角板斜邊對齊30°三角板的長直角邊，如圖1-2-10（a）所示；②按住45°三角板，將30°三角板的短垂邊緊靠45°三角板的斜邊，如圖1-2-10（b）所示，沿30°三角板的斜邊畫線，即可作出與AB垂直的直線CD。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）（b）

（c）圖1-2-11作圓的內(nèi)接正五邊形任務(wù)實施二、作正多邊形1．作已知圓的內(nèi)接正五邊形已知圓O，如圖1-2-11（a）所示，作其內(nèi)接正五邊形。①求出半徑OF的中點G，以點G為圓心，GA為半徑作圓，交水平直徑于點H，如圖1-2-11（b）所示；②以AH為半徑，從點A開始在圓周上截取B，C，D，E等點，順序連接各等分點A，B，C，D，E，A，即可得到圓O的內(nèi)接正五邊形，如圖1-2-11（c）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）

（c）圖1-2-12作圓的內(nèi)接正六邊形任務(wù)實施二、作正多邊形2．作已知圓的內(nèi)接正六邊形已知圓O，如圖1-2-12（a）所示，作其內(nèi)接正六邊形。方法一：求出已知圓半徑R，用圓規(guī)截取長度R后，依次在圓上截點，分圓周為六等分，順序連接點6，1，3，5，4，2，6，即為所求，如圖1-2-12（b）所示。方法二：用丁字尺與60°三角板配合，分圓周為六等分，然后按順序連接各等分點，即為所求，如圖1-2-12（c）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）圓弧與圓弧連接

（b）連接弧與直線相切圖1-2-13圓弧連接任務(wù)實施三、作圓弧連接圓弧連接就是用圓弧光滑連接已知直線或曲線，如圖1-2-13所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）圖1-2-14用圓弧連接兩已知直線任務(wù)實施三、作圓弧連接1．兩直線間的圓弧連接已知兩直線L1和L2以及連接圓弧半徑R，用圓弧連接直線L1與L2，如圖1-2-14（a）所示。作圖方法如圖1-2-14（b）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）

（c）圖1-2-15直線和圓弧間的圓弧連接任務(wù)實施三、作圓弧連接2．直線和圓弧間的圓弧連接已知直線L和半徑為R1的圓弧以及連接圓弧半徑R，用半徑為R的圓弧連接已知直線和已知圓弧，如圖1-2-15（a）所示。作圖方法如圖1-2-15（b）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）圖1-2-16用圓弧連接兩已知圓?。ㄍ馇校┤蝿?wù)實施三、作圓弧連接3．兩已知圓弧間的外切圓弧連接已知連接圓弧的半徑R以及半徑為R1，R2的兩圓弧，用半徑為R的圓?。ㄍ馇校┻B接兩已知圓弧，如圖1-2-16（a）所示。作圖方法如圖1-2-16（b）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）

（b）圖1-2-17用圓弧連接兩已知圓?。▋?nèi)切）任務(wù)實施三、作圓弧連接4．兩已知圓弧間的內(nèi)切圓弧連接已知連接圓弧的半徑R以及半徑為R1，R2的兩圓，用半徑為R的圓弧（內(nèi)切）連接兩已知圓弧，如圖1-2-17（a）所示。作圖方法如圖1-2-17（b）所示。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖任務(wù)實施四、作橢圓作橢圓的方法有很多，在此主要介紹四心法作橢圓。如圖1-2-18（a）所示，已知橢圓的長軸AB和短軸CD，用四心法作橢圓。①以點O為圓心，OA為半徑作圓，交DC延長線于點E；連接AC，以點C為圓心，CE為半徑畫弧，交CA于點F，如圖1-2-18（b）所示；②作AF的垂直平分線，交AO于點Ol，交OD延長線于點O2，在OB上截取OO3=OO1，在OC上截取OO4=OO2，如圖1-2-18（c）所示；③分別以點O1，O2，O3，O4為圓心，以O(shè)1A，O2C，O3B，O4D為半徑作圓弧，使各圓弧在O2O1，O2O3，O4O1，O4O3延長線上的點G，J，H，I處連接，如圖1-2-18（d）所示，即為所求橢圓。任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖（a）（b）（c）

（d）圖1-2-18四心法作橢圓任務(wù)實施四、作橢圓任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖一、尺規(guī)繪圖1．平面圖形的尺寸分析（1）尺寸基準(zhǔn)尺寸基準(zhǔn)是標(biāo)注尺寸的起點。平面圖形的長度方向和高度方向都要確定一個尺寸基準(zhǔn)。（2）定形尺寸和定位尺寸定形尺寸是確定平面圖形各組成部分形狀和大小的尺寸；定位尺寸是確定平面圖形各組成部分相對位置的尺寸。（3）尺寸標(biāo)注的基本要求平面圖形的尺寸標(biāo)注要做到“完整”“正確”“清晰”。知識拓展任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖一、尺規(guī)繪圖2．平面圖形的線段分析按所給定的尺寸是否齊全，平面圖形中的線段通?？煞譃橐阎€段、中間線段以及連接線段三類。3．尺規(guī)繪圖的方法與步驟現(xiàn)以圖1-2-19（a）所示平面圖形（扶手）為例，介紹尺規(guī)繪圖的方法與步驟。①圖形分析。分析圖形中哪些是已知線段，哪些是連接線段，以及圖形各部分尺寸大?。虎诟鶕?jù)圖形大小選擇比例及圖紙幅面；③固定圖紙；④用2H或H鉛筆畫底稿，畫底稿的步驟如圖1-2-19（b），（c），（d）所示；⑤檢查無誤后，擦去多余作圖線，描深并標(biāo)注圖形各部分尺寸。知識拓展任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖一、尺規(guī)繪圖3．尺規(guī)繪圖的方法與步驟知識拓展（a）（b）（c）

（d）圖1-2-19繪制平面圖形的方法和步驟任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖二、徒手繪圖用繪圖儀器畫出的圖，稱為儀器圖；不用儀器，徒手作出的圖稱為草圖。草圖的“草”字是指徒手作圖而言，并沒有允許潦草的含義。以下為幾種常用圖線的徒手繪圖方法：①畫直線時，眼睛看著圖線的終點，均勻用力，一次畫成。水平線應(yīng)由左向右畫，畫鉛垂線應(yīng)由上向下畫，如圖1-2-20所示。知識拓展圖1-2-20徒手畫直線任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖二、徒手繪圖②等分線段時，根據(jù)等分?jǐn)?shù)的不同，應(yīng)憑目測，先將線段分成相等或成一定比例的兩（或幾）大段，然后再逐步等分成符合要求的多個小段。例如，八等分線段，先目測取得中點4，再取等分點2，6，最后取其余等分點1，3，5，7，如圖1-2-21（a）所示。又如，五等分線段，先目測將線段分成長度為3∶2的兩段，得等分點2，再得等分點3，最后取等分點1和4，如圖1-2-21（b）所示。等分線段需要較強的目測能力，必須反復(fù)練習(xí)。知識拓展（a）八等分（b）五等分圖1-2-21徒手等分線段任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖二、徒手繪圖③畫30°，45°，60°等常見角度時，可根據(jù)兩直角邊的比例關(guān)系，定出兩端點，然后連接兩點即為所求的角度線。畫10°，15°等角度線時，可先畫出30°角后，再等分求得，如圖1-2-22所示。知識拓展圖1-2-22徒手畫角度線任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖二、徒手繪圖④畫圓時，先徒手作兩條互相垂直的中心線，定出圓心，再根據(jù)直徑大小，用目測估計半徑大小，在中心線上截得四點，然后徒手將各點連接成圓。當(dāng)所畫的圓較大時，可過圓心多作幾條不同方向的直徑線，在中心線和這些直徑線上按目測定出若干點后，再徒手連成圓，如圖1-2-23所示。知識拓展圖1-2-23徒手畫圓任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖二、徒手繪圖⑤畫橢圓時，應(yīng)先根據(jù)橢圓的長短軸，目測定出其端點位置，過四個端點畫一矩形，再徒手作橢圓與此矩形相切，如圖1-2-24所示。知識拓展圖1-2-24徒手畫橢圓任務(wù)二

簡單圖形的尺規(guī)作圖謝謝!建筑制圖與CAD應(yīng)用正投影基礎(chǔ)2任務(wù)一繪制簡單立體的三視圖任務(wù)提出建筑圖樣是指通過視圖來表達(dá)機件的結(jié)構(gòu)形狀。要看懂這些圖樣，就必須了解投影的形成過程和三視圖之間的對應(yīng)關(guān)系。根據(jù)圖2-1-1所示立體圖和主視圖，補畫俯視圖和左視圖。圖2-1-1補畫俯視圖和左視圖了解投影的形成和分類，掌握正投影的基本特性；掌握三視圖的形成過程、投影規(guī)律及物體的六個方位關(guān)系；會繪制簡單立體的三視圖。任務(wù)目標(biāo)任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定一、投影法的概念和分類1．投影的概念假設(shè)形體上方有一個光源S，在其下方有一個平面P，在光線的照射下，形體在下方平面上投落一個紅色四邊形的影，如圖2-1-2（a）所示。這個影只能反映出形體的整體輪廓，而不能將物體的各個組成部分的輪廓全部表示出來。光源發(fā)出的光線，假設(shè)能透過形體，其上的各個頂點和棱線清楚地投到平面P上，組成一個能反映形體形狀的圖形，這個圖形通常稱為投影，如圖2-1-2（b）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）（b）圖2-1-2投影的形成一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄2．投影法的分類（1）中心投影法投影線從一點出發(fā)，經(jīng)過空間物體在投影面上得到投影的方法稱為中心投影法（投影中心位于有限遠(yuǎn)處），如圖2-1-2（b）所示。采用中心投影法繪制的圖形，具有較強的立體感，常用于表達(dá)建筑物的外貌和機械的造型。但由于其不能反映空間物體表面的真實形狀和大小，度量性較差，因此在工程圖樣中很少采用。（2）平行投影法所有投影線都相互平行地經(jīng)過空間物體，在投影面上得到投影的方法稱為平行投影法（投影中心位于無限遠(yuǎn)處）。根據(jù)投影線與投影面的角度不同，平行投影又分為斜投影和正投影，如圖2-1-3所示。斜投影：投射線與投影面相互傾斜的平行投影，如圖2-1-3（a）所示。作出物體斜投影的方法稱為斜投影法。用斜投影法作出的投影圖不能反映形體的真實形狀和大小，常用于軸測投影圖。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定一、圖紙幅面、格式及標(biāo)題欄2．投影法的分類（2）平行投影法正投影：投射線與投影面相互垂直的平行投影，如圖2-1-3（b）所示。作出物體正投影的方法稱為正投影法。用正投影法繪制的投影圖稱為正投影圖。正投影法能夠表達(dá)物體的真實形狀和大小，作圖方法也較簡單，所以廣泛應(yīng)用于繪制建筑工程圖。本書也是以正投影圖為主要內(nèi)容進行講解的。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）斜投影（b）正投影圖2-1-3平行投影二、正投影的基本特性1．實形性當(dāng)物體的某一平面圖形或直線段與投影面平行時，其投影反映該平面圖形或直線段的實形或?qū)嶉L，這種投影特性稱為實形性，如圖2-1-4所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖2-1-4正投影的實形性二、正投影的基本特性2．積聚性當(dāng)物體的某一平面圖形或直線段與投影面垂直時，其投影積聚為一條直線或一個點，這種投影特性稱為積聚性，如圖2-1-5所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖2-1-4正投影的實形性二、正投影的基本特性3．類似性當(dāng)物體的某一平面圖形或直線段與投影面傾斜時，其投影與該平面圖形或直線段類似，這種投影特性稱為類似性，如圖2-1-6所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖2-1-4正投影的實形性三、物體的三面投影體系在投影面、投影中心和投影方向確定之后，形體上每一點必有其唯一的一個投影，也就是點與投影之間建立起了一一對應(yīng)的關(guān)系。但是兩個完全不同形狀的形體，在同一投影面上的投影有可能相同，如圖2-1-7所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖2-1-7不同形狀形體的投影相同三、物體的三面投影體系1．三面投影體系的建立如圖2-1-8（a）所示，用三個相互垂直的投影面構(gòu)成的空間體系稱為三面投影體系。在三面投影體系中，把處于水平位置的投影面稱為水平投影面，簡稱水平面或H面；把處于正立位置的投影面稱為正立投影面，簡稱正立面或V面；把處于側(cè)立位置的投影面稱為側(cè)立投影面，簡稱側(cè)立面或W面。這三個投影面兩兩相交，交線稱為投影軸。其中，H面與V面的交線稱為OX軸；H面與W面的交線稱為OY軸；V面與W面的交線稱為OZ軸。OX軸、OY軸、OZ軸是三條相互垂直的投影軸。三軸線的交點O，稱為原點。將物體置于三面投影體系中，按正投影原理向各投影面投影，即可得到物體的水平投影（或H面投影）、正面投影（或V面投影）、側(cè)面投影（或W面投影），如圖2-1-8（b）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）三面投影體系（b）三面投影圖2-1-8三面投影體系與三面投影三、物體的三面投影體系2．三面投影圖的展開將人的視線看作平行投射線，正對著物體看過去，將所見物體的輪廓用正投影法繪制出來的圖形，稱為視圖。如圖2-1-9（a）所示，從物體的前面向后面投射所得的視圖稱為主視圖；從物體的上面向下面投射所得的視圖稱為俯視圖；從物體的左面向右面投射所得的視圖稱為左視圖。在工程圖紙上，形體的三個投影是畫在同一平面上的。繪圖時必須將相互垂直的三個投影面展開在同一平面上。其展開方法為：正立投影面V保持不動，將水平投影面H繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，將側(cè)立面投影面W繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，即可得到在同一平面上的三面投影圖，如圖2-1-9（b）所示。這時OY軸分為兩條，一條為OYH軸，一條為OYW軸。展開后，俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右方。為了作圖簡便，投影圖中不必畫出投影面的邊框，如圖2-1-9（c）所示。展開后的三面投影圖稱為三視圖。由于繪制三視圖時主要依據(jù)投影規(guī)律，所以投影軸也可以進一步省略。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定三、物體的三面投影體系2．三面投影圖的展開相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）三面投影體系（b）三面投影展開方式（c）三視圖圖2-1-9三面投影體系的展開與三視圖三、物體的三面投影體系3．三視圖投影規(guī)律從形體的三視圖的形成和展開的過程可以看出，形體的三面投影之間有一定的關(guān)系。設(shè)軸向X，Y，Z分別表示形體的長、寬、高方向，在繪制圖形時規(guī)定：將物體左右方向定為長，前后定為寬，上下定為高。水平投影圖反映出形體的長和寬，即左右、前后關(guān)系；正面投影圖反映出形體的長和高，即左右、上下關(guān)系；側(cè)面投影圖反映出形體的寬和高，即前后、上下關(guān)系，如圖2-1-10所示。從上述分析可以看出：水平投影和正面投影都能反映出形體的長度，且左右是對齊的，簡稱“長對正”；正面投影和側(cè)面投影都能反映出形體的高度，且上下是對齊的，簡稱“高平齊”；水平投影和側(cè)面投影都能反映出形體的寬度，簡稱“寬相等”。因此，三視圖的三個投影之間的關(guān)系可以歸結(jié)為“長對正、高平齊、寬相等”，簡稱“三等關(guān)系”，如圖2-1-11所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定三、物體的三面投影體系3．三視圖投影規(guī)律相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖2-1-10三視圖中對應(yīng)方位關(guān)系圖2-1-11三視圖投影規(guī)律三、物體的三面投影體系4．三面投影圖的畫法繪制三面投影圖時，一般先繪制正面投影圖或水平投影圖，然后再繪制側(cè)面投影圖。熟練地掌握形體的三面投影圖的畫法是繪制和識讀工程圖的重要基礎(chǔ)。如圖2-1-12所示，為繪制某兩坡屋面房屋三面投影圖的具體方法和步驟：①在圖紙上先畫出水平和垂直的十字相交線，作為投影軸，如圖2-1-12（b）所示。②根據(jù)形體在三面投影體系中的放置位置，畫出能夠反映形體特征的正面投影圖或水平投影圖，如圖2-1-12（c）所示。③根據(jù)投影關(guān)系，由“長對正”的投影規(guī)律，畫出正面投影圖或水平投影圖；由“高平齊”的投影規(guī)律，把正面投影圖中各相應(yīng)部位向側(cè)面投影圖作“等高的投影連線”；由“寬相等”的投影規(guī)律，用過原點O向右下方作45°斜線或以原點O為圓心畫圓弧的方法，將水平投影圖的寬度過渡到側(cè)面投影圖上，求出與“等高投影連線”的交點，連接各交點從而得到側(cè)面投影圖，如圖2-1-12（d），（e）所示。相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定三、物體的三面投影體系4．三面投影圖的畫法相關(guān)知識任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定（a）兩坡屋面房屋立體圖（b）繪制投影軸（c）畫正面投影圖或水平投影圖（d）45°法（e）圓弧法圖2-1-12三面投影圖的畫法分析：圖2-1-1所示物體是由兩個長方體疊加后再切去一個長方體形成的。要補畫物體的俯視圖和左視圖，可先利用主視圖與俯視圖、左視圖間的方位關(guān)系，確定俯視圖和左視圖位置，然后利用三視圖的投影規(guī)律補畫這兩個視圖。作圖步驟：①根據(jù)主、俯、左視圖間的位置關(guān)系，建立坐標(biāo)系并畫出45°輔助線，如圖2-1-13（a）所示。②利用“高平齊”繪制兩個疊加長方體的左視圖外形，然后利用“長對正、寬相等”，并結(jié)合主視圖和左視圖補畫其俯視圖外形，如圖2-1-13（b）所示。③利用“長對正”補畫俯視圖中切去的長方體的投影，然后利用“高平齊”補畫左視圖中挖去的長方體的投影，如圖2-1-13（c）所示。由于挖去的長方體的深度在左視圖中的投影不可見，故用虛線表示。④對照立體圖檢查補畫的三視圖，確認(rèn)無誤后加深圖線，并擦去多余的輔助線，如圖2-1-14所示。任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定任務(wù)實施任務(wù)一建筑制圖的基本規(guī)定圖2-1-13補畫左視圖和俯視圖任務(wù)實施圖2-1-14加深圖線并擦去多余圖線任務(wù)二作點、線、面的三面投影任務(wù)提出所有物體的表面，用幾何學(xué)的觀點分析都可以看作是由點、線、面等幾何元素構(gòu)成的。研究物體的投影，必須先掌握點、線、面等幾何元素的投影特性。如圖2-2-1所示，直線MN在平面內(nèi)，求作該直線的其他兩面投影。圖2-2-1求作直線MN的其他兩面投影任務(wù)二作點、線、面的三面投影掌握點的投影規(guī)律和點的投影與直角坐標(biāo)系的關(guān)系；掌握各種位置直線和平面的投影特性，并能夠熟練地在三視圖和立體圖上找到相應(yīng)的點、線、平面，并判斷點、直線和平面的空間位置；能參照立體圖補畫簡單形體三視圖中漏畫的線，或補畫第三個視圖。任務(wù)目標(biāo)一、點的投影1．點的三面投影規(guī)律點的空間位置至少需要它的兩個投影來確定。畫投影圖時，通常規(guī)定空間點用大寫字母A，B，C…表示；對應(yīng)該點的水平投影用相應(yīng)的小寫字母a，b，c…表示；對應(yīng)該點的正面投影用小寫字母加上上標(biāo)“′”表示，如a′，b′，c′…；對應(yīng)該點的側(cè)面投影用小寫字母加上上標(biāo)“″”表示，如a″，b″，c″…。如圖2-2-2（a）所示，過空間點A分別作三個投影面的投影線，則其對應(yīng)的垂足a，a′，a″即為點A的三面投影。點A在水平投影面上的投影a，稱為點A的水平投影；點A在正面投影面上的投影a′，稱為點A的正面投影；點A在側(cè)面投影面上的投影a″，稱為點A的側(cè)面投影。aX，aY（aYH，aYW），aZ分別為點A的三面投影與投影軸OX，OY，OZ的交點。從圖2-2-2（a）中可以看出：Aa″＝a′aZ＝aaY＝X，X坐標(biāo)即為空間點A到W面的距離；Aa＝a′aX＝a″aY＝Z，Z坐標(biāo)即為空間點A到H面的距離；相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影一、點的投影1．點的三面投影規(guī)律Aa′＝aaX＝a″a

＝Y(jié)，Y坐標(biāo)即為空間點A到V面的距離。按照正立投影面（V）不動，水平投影面（H）繞OX軸向下旋轉(zhuǎn)90°，側(cè)立投影面（W）繞OZ軸向右旋轉(zhuǎn)90°，展開三面投影體系，得到如圖2-2-2（b）所示的點A的三面投影圖。觀察圖2-2-2（b），得到點的三面投影規(guī)律。相關(guān)知識（a）（b）圖2-2-2點的三面投影任務(wù)二作點、線、面的三面投影一、點的投影1．點的三面投影規(guī)律（1）a′aZ＝aaYH＝X，a′a⊥OX——“長對正”點A的正面投影a′到OZ軸的距離等于其水平投影a到OY軸的距離，同時點A的正面投影a′與水平投影a連線垂直于OX軸。（2）a′aX＝a″aYW＝Z，a′a″⊥OZ——“高平齊”點A的正面投影a′到OX軸的距離等于其側(cè)面投影a″到OY軸的距離，同時點A的正面投影a′與側(cè)面投影a″連線垂直于OZ軸。（3）aaX＝a″aZ＝Y(jié)，aaYH⊥OYH，a″aYW⊥OYW——“寬相等”點A的水平投影a到OX軸的距離等于其側(cè)面投影a″到OZ軸的距離，同時點A的水平投影a與aYH連線垂直于OYH軸；側(cè)面投影a″與aYW連線垂直于OYW軸。在點的三面投影圖中，要求用細(xì)實線按照點的投影規(guī)律，將點的各面投影連接起來，即得投影連線aa′，a′a″，而a與a″不能直接相連，需要借助45°輔助線來實現(xiàn)“寬相等”。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影一、點的投影2．兩點的相對位置空間兩點的相對位置指兩點間上下、左右、前后的位置關(guān)系，可在它們的三面投影中反映出來。H面投影反映兩點的左右、前后關(guān)系，V面投影反映兩點的上下、左右關(guān)系，W面投影反映兩點的上下、前后關(guān)系?？臻g兩點的相對位置也可根據(jù)坐標(biāo)值的大小來判定，具體表現(xiàn)為：按x坐標(biāo)判別兩點的左右關(guān)系，x坐標(biāo)大者在左邊，x坐標(biāo)小者在右邊；按y坐標(biāo)判別兩點的前后關(guān)系，y坐標(biāo)大者在前邊，y坐標(biāo)小者在后邊；按z坐標(biāo)判別兩點的上下關(guān)系，z坐標(biāo)大者在上邊，z坐標(biāo)小者在下邊。如圖2-2-3（a）所示，A，B兩點的x，y，z坐標(biāo)差分別為△X＝10mm，△Y＝6mm，△Z＝7mm，則兩點在空間的位置關(guān)系為：點B在點A右方10mm、后方6mm、上方7mm處，如圖2-2-3（b）所示。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影一、點的投影2．兩點的相對位置相關(guān)知識（a）兩點的坐標(biāo)差

（b）兩點的位置關(guān)系圖2-2-3兩點的相對位置任務(wù)二作點、線、面的三面投影一、點的投影3．重影點及其可見性當(dāng)空間兩點位于同一投影線上時，它們在該投影面上的投影重合為一點，這兩點稱為該投影面的重影點。圖2-2-4（a）中的A，B兩點處在W面的同一投影線上，它們的側(cè)面投影點a和b重影為一點，則空間點A，B稱為側(cè)立投影面的重影點。同理，空間點A，C稱為正立投影面的重影點，空間點A，D稱為水平投影面的重影點。為了區(qū)分重影點的可見性，應(yīng)將不可見點的投影寫在可見點投影的后面并加注括號，如圖2-2-4（b）所示。相關(guān)知識（a）重影點的位置關(guān)系

（b）重影點的可見性圖2-2-4重影點及其可見性任務(wù)二作點、線、面的三面投影二、直線的投影直線的空間位置可由直線上任意兩點的位置確定，即兩點確定一直線。作直線的投影，應(yīng)先作出直線上兩點的投影，然后將兩點位于同一投影面上的投影相連接即可。一般情況下，直線的投影仍為直線，如圖2-2-5中直線CD的投影。在特殊情況下，直線的投影可積聚為一點，如圖2-2-5中直線AB，因為直線AB垂直于投影面H，所以它在該投影面上的投影積聚為一點。相關(guān)知識圖2-2-5直線的投影任務(wù)二作點、線、面的三面投影二、直線的投影1．各種位置直線（1）一般位置直線相對三個投影面都傾斜的直線稱為一般位置直線，又稱投影面傾斜線。一般位置直線對三個投影面都有傾斜角，，對H面的傾角用α表示，對V面的傾角用β表示，對W面的傾角用γ表示，如圖2-2-6所示。一般位置直線具有以下投影特性：直線的三面投影均小于直線實長；三面投影均傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角不等于直線對投影面的傾角。相關(guān)知識（a）

（b）圖2-2-6一般位置直線的投影任務(wù)二作點、線、面的三面投影二、直線的投影1．各種位置直線（2）投影面垂直線垂直于一個投影面，同時平行于另外兩個投影面的直線稱為投影面垂直線。根據(jù)與其垂直的投影面不同，投影面垂直線可分為正垂線（垂直于V面）、鉛垂線（垂直于H面）、側(cè)垂線（垂直于W面）。投影面垂直線具有以下特性：投影面垂直線在其所垂直的投影面上的投影積聚為一點；投影面垂直線與其他兩投影面平行，且分別與相應(yīng)投影軸垂直；投影面垂直線在其他兩投影面上的投影反映實長。例如，表2-2-1中正垂線AB垂直于V面，AB的V面投影積聚為一點a′（b′），ab⊥OX，a″b″⊥OZ，ab=a″b″=AB。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影二、直線的投影1．各種位置直線（2）投影面垂直線相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影名稱空間位置投影圖投影特性正

垂

線①正面投影a′與b′重影②ab⊥OX，a″b″⊥OZ③ab=a″b″=AB鉛

垂

線①水平投影a與b重影②a′b′⊥OX，a″b″⊥OYW③a′b′=a″b″=AB側(cè)

垂

線①側(cè)面投影a″與b″重影②ab⊥OYH，a′b′⊥OZ③ab=a′b′=AB表2-2-1投影面垂直線的投影特性二、直線的投影1．各種位置直線（3）投影面平行線平行于一個投影面，同時傾斜于另外兩個投影面的直線稱為投影面平行線。根據(jù)與其平行的投影面不同，投影面平行線可分為正平線（平行于V面）、水平線（平行于H面）、側(cè)平線（平行于W面）。投影面平行線具有以下特性：投影面平行線在其所平行的投影面上的投影是傾斜的，反映實長；投影面平行線與其他兩投影面相傾斜，且投影分別與相應(yīng)投影軸平行；實形投影與投影軸的夾角反映該投影面平行線對相應(yīng)投影面的傾角的實形。例如，表2-2-2中正平線AB平行于V面，同時傾斜于H面和W面，a′b′=AB，ab∥OX，a″b″∥OZ，a′b′與對應(yīng)軸的夾角反映傾角α和γ實角。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影二、直線的投影1．各種位置直線（3）投影面平行線相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影名稱空間位置投影圖投影特性正

平

線①a′b′=AB②ab∥OX，a″b″∥OZ③a′b′與對應(yīng)軸的夾角反映傾角α和γ實角水

平

線①ab=AB②a′b′∥OX，a″b″∥OYW③ab與對應(yīng)軸的夾角反映傾角β和γ實角側(cè)

平

線①a″b″=AB②ab∥OYH，a′b′∥OZ③a″b″與對應(yīng)軸的夾角反映傾角α和β實角表2-2-2投影面平行線的投影特性二、直線的投影2．直線上點的投影特性（1）從屬性直線上點的投影必在該直線的同面投影上，該特性稱為點的從屬性。如圖2-2-7所示。C點在直線AB上，根據(jù)點在直線上投影的從屬性和點的三面投影規(guī)律，可知C點的三面投影c，c′，c″分別在直線的同面投影ab，a′b′，a″b″上，并且其三面投影符合點的投影規(guī)律。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）

（b）圖2-2-7點的從屬性二、直線的投影2．直線上點的投影特性（2）定比性若直線上的點分線段成比例，則此點的各投影相應(yīng)地分該線段的同面投影成相同的比例，該特性稱為點的定比性。如圖2-2-8所示，點C分線段AB為3∶2，則水平投影c和正面投影c′同樣分別分直線AB的同面投影ab和a′b′為3∶2。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影圖2-2-8點的定比性二、直線的投影3．兩直線的相對位置（1）兩直線平行若空間兩直線相互平行，則它們的同面投影必平行。反之，若兩直線的同面投影都互相平行，則兩直線在空間也必然是平行的，如圖2-2-9所示。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）（b）圖2-2-9兩直線平行二、直線的投影3．兩直線的相對位置（2）兩直線相交若空間兩直線相交，則它們的同面投影仍然相交，且各同面投影的交點應(yīng)符合空間的投影規(guī)律。反之，若兩直線的同面投影都相交，而交點符合空間點的投影規(guī)律，則這兩條線在空間也必定是相交的。如圖2-2-10所示，AB，CD為空間兩相交直線，其交點E為兩直線的共有點，兩直線的水平投影ab與cd的交點e是E點的水平投影；兩直線的正面投影a′b′與c′d′的交點e′是E點的正面投影。因為e與e′是同一點E的兩面投影，故e與e′的連線必與其投影軸垂直。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）

（b）圖2-2-10兩直線相交二、直線的投影3．兩直線的相對位置（3）兩直線交叉當(dāng)空間兩直線既不平行也不相交時，稱為交叉直線。兩直線在空間如果不平行，也不相交，那么它們的位置關(guān)系一定是交叉。交叉兩直線的同面投影可能有時為相互平行，但其在三個投影面上的同面投影不會全部相互平行；交叉兩直線的同面投影也可以是相交的，如圖2-2-11所示。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影圖2-2-11兩直線交叉三、平面的投影1．平面的表示方法（1）幾何元素表示法利用幾何元素來表示平面的方法，稱為幾何元素表示法。在投影圖中，可通過以下幾何元素來確定平面：不在同一條直線上的三點，如圖2-2-12（a）所示；一直線和直線外一點，如圖2-2-12（b）所示；兩直線相交，如圖2-2-12（c）所示；兩直線平行，如圖2-2-12（d）所示；任意平面圖形（如三角形，圓等），如圖2-2-12（e）所示。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影三、平面的投影1．平面的表示方法（1）幾何元素表示法相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）

（b）

（c）

（d）

（e）圖2-2-12平面的幾何元素表示法三、平面的投影1．平面的表示方法（2）平面跡線表示法平面與投影面的交線稱為平面的跡線。用跡線表示平面的方法稱為平面跡線表示法。如圖2-2-13所示，平面P與投影面H，V，W的跡線分別用PH，PV，PW表示。在投影圖上，通常只標(biāo)記跡線本身，而不標(biāo)出與投影軸重合的另兩面投影。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）

（b）圖2-2-13平面跡線表示法三、平面的投影2．各種位置平面（1）一般位置平面與三個投影面均傾斜的平面稱為一般位置平面，又稱投影面傾斜面。一般位置平面在三個投影面上的投影都不反映實形，如圖2-2-14所示。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）

（b）圖2-2-14一般位置平面三、平面的投影2．各種位置平面（2）投影面垂直面垂直于一個投影面，同時傾斜于另外兩個投影面的平面稱為投影面垂直面。根據(jù)與其垂直的平面不同，投影面垂直面可分為正垂面（垂直于V面）、鉛垂面（垂直于H面）、側(cè)垂面（垂直于W面）。投影面垂直面具有以下特性：投影面垂直面在與其垂直的投影面上的投影積聚為一條直線；積聚投影與投影軸的夾角反映該平面對相應(yīng)投影面的傾角；投影面垂直面在與其傾斜的投影面上的投影為實際形狀的類似形。例如，表2-2-3中正垂面矩形ABCD的V面投影積聚為一條直線，傾斜線與OX，OZ的夾角反映正垂面對H面和W面的傾角α，γ實形。

相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影三、平面的投影2．各種位置平面（2）投影面垂直面相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影名稱空間位置投影圖投影特性正

垂

面①正面投影積聚為一條直線②H面、W面投影為實際形狀的類似形③正面投影與OX軸、OZ軸夾角分別反映實際傾角α，γ鉛

垂

面①水平投影積聚為一條直線②V面、W面投影為實際形狀的類似形③水平投影與OX軸、OYH軸夾角分別反映實際傾角β，γ側(cè)

垂

面①側(cè)面投影積聚為一條直線②H面、V面投影為實際形狀的類似形③側(cè)面投影與OZ軸、OYW軸夾角分別反映實際傾角β，α表2-2-3投影面垂直面的投影特性三、平面的投影2．各種位置平面（3）投影面平行面平行于一個投影面，同時垂直于另外兩個投影面的平面稱為投影面平行面。根據(jù)與其平行的平面不同，投影面平行面可分為正平面（平行于V面）、水平面（平行于H面）、側(cè)平面（平行于W面）。投影面平行面具有以下特性：投影面平行面在與其平行的投影面上的投影反映實形；投影面平行面在與其垂直的兩投影面上的投影積聚為直線，且平行于投影軸。例如，表2-2-4中正平面矩形ABCD的V面投影反映實形，H面和W面的投影積聚為兩條直線，且分別平行于OX軸和OZ軸。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影三、平面的投影2．各種位置平面（3）投影面平行面相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影名稱空間位置投影圖投影特性正

平

面①正面投影反映實形②H，W面投影積聚為直線，且分別平行于OX軸和OZ軸水

平

面①水平投影反映實形②V，W面投影積聚為直線，且分別平行于OX軸和OYW軸側(cè)

平

面①側(cè)面投影反映實形②V，H面投影積聚為直線，且分別平行于和OZ軸OYH軸表2-2-4投影面平行面的投影特性三、平面的投影3．平面上的點和直線（1）平面上的點點在平面內(nèi)的幾何條件：點在平面內(nèi)，則該點必在平面的某一直線上。在平面內(nèi)取點，當(dāng)點所處的平面投影具有積聚性時，可利用積聚性直接求出點的各面投影；當(dāng)點所處的平面為一般位置平面時，應(yīng)先在平面上作一條輔助直線，然后利用輔助直線的投影求得點的投影。（2）平面上的直線直線在平面內(nèi)的幾何條件：直線在平面上，則必通過該平面上的兩點，或者通過平面內(nèi)的一點且平行于平面上的已知直線。如圖2-2-15（a）所示。如圖2-2-15（a）所示，相交直線AB與BC構(gòu)成一平面，在AB，BC上各取一點M和N，則過M，N兩點的直線一定在該平面內(nèi)。如圖2-2-15（b）所示，相交直線AB和BC構(gòu)成一平面，點L在直線AB上，過點L作直線LK∥BC，則直線LK一定在該平面內(nèi)。相關(guān)知識任務(wù)二作點、線、面的三面投影（a）

（b）圖2-2-15平面上的直線圖2-2-16直線MN在V面和W面上的投影任務(wù)實施分析：點的從屬性是指直線上點的投影必在該直線的同面投影上。由于已知直線AB和AC的三面投影，而點M和點N分別在直線AB和AC上，因此，根據(jù)點的從屬性，可直接作圖求得直線MN在V面和W面上的投影。作圖步驟：①根據(jù)直線上點的從屬性，從m，n分別作垂直于x軸的直線，交a′c′，a′b′與m′，n′，連接m′n′，即為直線MN在V面的投影，如圖2-2-16所示。②從m′，n′分別作垂直于y軸的直線，交a″c″，a″b″與m″，n″，連接m″n″，即為直線MN在W面的投影，如圖2-2-16所示。任務(wù)二作點、線、面的三面投影謝謝!建筑制圖與CAD應(yīng)用立體的表達(dá)3任務(wù)提出房屋建筑的形狀是復(fù)雜多樣的，通常把房屋建筑看成是由幾個簡單的形體組合而成的，這些簡單的形體稱為基本形體，簡稱基本體?；倔w按其表面不同，可分為平面立體和曲面立體兩類。平面立體是由平面圍合而成的空間封閉實體，如棱柱、棱錐、棱臺等；曲面立體是由曲面或平面與曲面圍合而成的空間封閉實體，如圓柱、圓錐、圓球、圓環(huán)等。本任務(wù)要求在熟悉各種平面立體和曲面立體的基礎(chǔ)上，能夠從立體表面上取點，畫出其三面投影，并能判別其可見性。掌握平面立體和曲面立體三視圖的畫法；掌握平面立體和曲面立體表面上點的投影的作圖方法。任務(wù)目標(biāo)任務(wù)一作立體表面上點的投影一、平面立體平面立體表面上面面相交的交線稱為棱線，棱線與棱線的交點稱為頂點。由于平面立體的表面都是平面，因此平面立體的投影就是作出組成立體表面的各平面和棱線的投影。當(dāng)棱線可見時畫成粗實線，不可見時畫成細(xì)虛線；當(dāng)粗實線與細(xì)虛線重合時只畫粗實線。平面立體表面上的點的投影特性與平面上點的投影特性相同，不同的是，平面立體表面上的點存在著可見性問題。工程中常見的平面立體有棱柱和棱錐。1．棱柱由兩個相互平行的底面和若干個側(cè)面圍成的平面立體稱為棱柱。側(cè)棱垂直于底面的棱柱稱為直棱柱；側(cè)棱與底面傾斜的棱柱稱為斜棱柱。底面為正多邊形的直棱柱稱為正棱柱。工程中常見的棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱和六棱柱等。下面以正六棱柱為例說明棱柱的投影特性。正六棱柱的上、下底面為正六邊形平面，六個側(cè)面為相等的矩形，六條側(cè)棱相互平行并且垂直于底面。將正六棱柱置于圖3-1-1（a）所示位置，其上、下底面平行于H面，前、后兩個側(cè)面平行于V面，六條側(cè)棱線相互平行并且與H面垂直。相關(guān)知識任務(wù)一作立體表面上點的投影一、平面立體1．棱柱正六棱柱的三面投影如圖3-1-1（b）所示，其投影分析如下。H面投影為正六邊形，它是上、下底面（水平面）的重合投影，反映實形；六邊形的六條邊是六個側(cè)面（四個鉛垂面和兩個正平面）的積聚投影；六個頂點為六條側(cè)棱（鉛垂線）的積聚投影。V面投影為三個矩形線框。中間的矩形線框是正六棱柱前、后兩個側(cè)面的重合投影，反映實形；左、右兩個矩形線框是正六棱柱左、右四個側(cè)面的重合投影；上、下底面分別積聚成上、下兩條水平直線段。W面投影為兩個矩形線框，是左、右四個側(cè)面的重合投影；前、后兩個側(cè)面積聚成兩段鉛垂直線段；上、下底面分別積聚成上、下兩條水平直線段。相關(guān)知識（a）

（b）圖3-1-1正六棱柱的三面投影圖任務(wù)一作立體表面上點的投影一、平面立體2．棱錐由一個底面和若干個三角形側(cè)面圍成的平面立體稱為棱錐。工程中常見的棱錐有三棱錐、四棱錐等。下面以正四棱錐為例說明其投影特性。正四棱錐的下底面為正方形平面，四個側(cè)面為全等的等腰三角形平面，四條側(cè)棱相交于一點，稱為錐頂。將正四棱錐置于圖3-1-2（a）所示位置，其下底面平行于H面，前、后兩個側(cè)面垂直于W面，左、右兩個側(cè)面垂直于V面，四條側(cè)棱線均為一般位置直線。正四棱錐的三面投影如圖3-1-2（b）所示，其投影分析如下。在H面投影中，正方形為正四棱錐底面的投影，反映實形；四條側(cè)棱的水平投影把正方形分成四個等腰三角形，分別是正四棱錐四個側(cè)面的近似形投影。在V面投影中，三角形的三條邊分別為棱錐的左、右兩個側(cè)面和底面的積聚投影；三角形為棱錐前、后兩個側(cè)面的重合投影，不反映實形。在W面投影中，三角形的三條邊分別為棱錐的前、后兩個側(cè)面和底面的積聚投影；三角形為棱錐左、右兩個側(cè)面的重合投影，不反映實形。相關(guān)知識任務(wù)一作立體表面上點的投影一、平面立體2．棱錐相關(guān)知識任務(wù)一作立體表面上點的投影（a）已知條件

（b）作圖過程圖3-1-2正四棱錐的投影圖二、曲面立體1．圓柱（1）圓柱的形成圓柱是由圓柱面、上底面、下底面組成的。如圖3-1-3所示，圓柱面是由一條直母線AA1繞著與之平行的軸線OO1回轉(zhuǎn)而成的。在圓柱面上任意位置的母線稱為素線。相關(guān)知識圖3-1-3圓柱面的形成任務(wù)一作立體表面上點的投影二、曲面立體1．圓柱（2）圓柱的投影分析圓柱的投影與圓柱的空間位置有關(guān)。如圖3-1-4所示，當(dāng)圓柱軸線垂直于H面時，圓柱的投影分析如下。相關(guān)知識（a）

（b）圖3-1-4圓柱的投影圖任務(wù)一作立體表面上點的投影二、曲面立體1．圓柱（2）圓柱的投影分析H面投影為一個圓，用細(xì)單點長畫線表示圓柱的中心線。該圓的圓周為圓柱面的積聚投影；該圓的圓面是圓柱上、下底面的重合投影，反映實形。V面投影為一個矩形線框，用細(xì)單點長畫線表示圓柱的軸線。上、下兩邊為圓柱上、下底面的積聚投影；左、右兩邊為圓柱面上最左和最右兩條素線的投影。由