機(jī)械能守恒定律高一下學(xué)期物理人教版（2019）必修第二冊

機(jī)械能守恒定律第八章

第4節(jié)010203目錄動(dòng)能和勢能的轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒定律追尋守恒量04總結(jié)提升課堂引入真正的勇士敢于面的慘淡的人生物理老師敢于面對什么？接下來我們來看幾個(gè)小視頻敢于面對“小球”課堂引入敢于面對榴蓮課堂引入敢于面對“小鐵球”課堂引入讓我們一起循著科學(xué)家的腳步來追尋這一不變量吧.課堂引入伽利略曾研究過小球在斜面上的運(yùn)動(dòng)。他發(fā)現(xiàn):無論斜面B比斜面A陡些或緩些，小球的速度最后總會(huì)在斜面上的某點(diǎn)變?yōu)?，這點(diǎn)距斜面底端的豎直高度與它出發(fā)時(shí)的高度基本相同。ABhh'在小球的運(yùn)動(dòng)過程中，有哪些物理量是變化的?哪些是不變的?你能找出不變的量嗎?讓我們一起循著科學(xué)家的腳步來追尋這一不變量吧第一部分：追尋守恒量一、證明小球能到達(dá)等高的位置小球在光滑的斜面Ａ上從高為h處由靜止?jié)L下，滾上另一光滑的斜面Ｂ，速度變?yōu)榱銜r(shí)的高度為h'，試證明：h=h'ABhh'αβ如果改變斜面B的傾角結(jié)果會(huì)如何呢？在A斜面上：

動(dòng)力學(xué)關(guān)系：a＝gsinαx＝（v2－0）/2a

h＝

x

sinα＝v2/2g在B斜面上：動(dòng)力學(xué)關(guān)系：a'＝－gsinβx'＝（0－v2）/2a'h'

＝

x'sinβ

=v2/2g結(jié)論：h'＝h，且與β角的大小無關(guān)。ABhh'αβ證明：二、證明過程動(dòng)能定理：mgh=mv2/2

-0動(dòng)能定理：-mgh'=0-mv2/2

思考

是否還有其它已經(jīng)掌握的方法證明？

三、實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象與猜想斜面上的小球在運(yùn)動(dòng)過程中好像“記得”自己起始的高度（或與高度相關(guān)的某個(gè)量）。不會(huì)更高一點(diǎn)，也不會(huì)更低一點(diǎn)。這說明某種“東西”在小球運(yùn)動(dòng)的過程中是不變的。后來的物理學(xué)家把這一事實(shí)說成是“某個(gè)量是守恒的”,并且把這個(gè)量叫做能量或能。能量概念的引入是科學(xué)前輩們追尋守恒量的一個(gè)重要事例。第二部分：動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化一、動(dòng)能與重力勢能相互轉(zhuǎn)化A→B：物體的速度增加，即物體的動(dòng)能增加，重力勢能減小，說明物體的重力勢能轉(zhuǎn)化成了動(dòng)能。ACBB→C：物體的速度減小，即動(dòng)能減少，重力勢能增加。說明物體的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了重力勢能。結(jié)論:物體的動(dòng)能和重力勢能可以相互轉(zhuǎn)化。物理情景轉(zhuǎn)化為物理模型定性分析：課堂練習(xí)【例題1】（多選）如圖所示，從某高度處，將質(zhì)量為m的小球斜向上方拋出，初速度為v0，小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為v1，最大高度為h，重力加速度為g。以地面為參考平面，不計(jì)空氣阻力。下列正確的是（）A．落地時(shí)，小球的動(dòng)能為B．小球從拋出到落地的最小動(dòng)能為C．拋出時(shí)，小球的重力勢能為mghD．拋出時(shí)，人對小球做功為【答案】AB二、動(dòng)能與彈性勢能的相互轉(zhuǎn)化彈簧原長彈簧壓縮最大彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢能增加，物體動(dòng)能減少。小球原來的動(dòng)能轉(zhuǎn)化成了彈簧的彈性勢能。彈力做正功，彈簧的彈性勢能減少，物體動(dòng)能增加。彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化成了小球原來的動(dòng)能。結(jié)論:物體的動(dòng)能和彈性勢能可以相互轉(zhuǎn)化。壓縮過程回復(fù)原長過程彈簧原長vv=0v課堂練習(xí)【例題2】（多選）如圖所示，光滑水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，物塊的質(zhì)量為m.現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)最左邊B點(diǎn)，重力加速度為g，則上述過程中()A．物塊在A點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能等于WB．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢能小于WC．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能大于WD．物塊動(dòng)能最大時(shí)彈簧的彈性勢能小于物塊在B點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能【答案】AD三、動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化課堂練習(xí)【例題3】如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球與一輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，已知桿與水平面之間的夾角θ<45°，當(dāng)小球位于B點(diǎn)時(shí)，彈簧與桿垂直，此時(shí)彈簧處于原長．現(xiàn)讓小球自C點(diǎn)由靜止釋放，小球在B、D間某點(diǎn)靜止，在小球滑到最低點(diǎn)的整個(gè)過程中，關(guān)于小球的動(dòng)能、重力勢能和彈簧的彈性勢能，下列說法正確的是()A．小球的動(dòng)能與重力勢能之和保持不變B．小球的動(dòng)能與重力勢能之和先增大后減小C．小球的動(dòng)能與彈簧的彈性勢能之和保持不變D．小球的重力勢能與彈簧的彈性勢能之和保持不變答案B四、機(jī)械能重力勢能、彈性勢能與動(dòng)能都是機(jī)械運(yùn)動(dòng)中的能量形式，統(tǒng)稱為機(jī)械能（mechanicalenergy）。通過重力或彈力做功，機(jī)械能可以從一種形式轉(zhuǎn)化成另一種形式。五、思考與討論一個(gè)小球在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)同樣的小球在黏性較大的液體中由靜止開始下落。它們都由高度為h1

的地方下落到高度為h2

的地方。在這兩種情況下，重力做的功相等嗎？重力勢能的變化相等嗎？動(dòng)能的變化相等嗎？重力勢能各轉(zhuǎn)化成什么形式的能？

動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化是否存在某種定量的關(guān)系？第三部分：機(jī)械能守恒定律一、問題探究情景：曲線運(yùn)動(dòng)

一個(gè)物體沿著光滑的曲面從A點(diǎn)下滑到B點(diǎn)。試判斷物體在A點(diǎn)的機(jī)械能和在B點(diǎn)的機(jī)械能的關(guān)系。動(dòng)能定理：功能關(guān)系：聯(lián)立變形：微元法分析EkA+EpA=EkB+EpB或者EkB-EkA=EpA-EpB2.守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功)，機(jī)械能守恒。（此處彈力高中階段特指彈簧類彈力）對守恒條件的理解：系統(tǒng)不受外力。系統(tǒng)受其他力，而其他力不做功，只有重力（彈力）做功；系統(tǒng)受外力，除重力（彈力）以外的力也做功，但外力做功的代數(shù)和為零。

（此處外力指重力或系統(tǒng)內(nèi)彈力以外的力，注意和動(dòng)能定理中的外力做區(qū)分）二、機(jī)械能守恒定律及理解1.內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。拓展：對于由兩個(gè)或兩個(gè)以上物體(包括彈簧在內(nèi)組成的系統(tǒng))，如果系統(tǒng)只有重力做功或彈力做功，物體間只有動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能之間的相互轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)與外界沒有機(jī)械能的轉(zhuǎn)移，也沒有機(jī)械能與其他形式能的轉(zhuǎn)化，則系統(tǒng)的機(jī)械能守恒。三、機(jī)械能守恒定律的拓展表達(dá)式守恒觀點(diǎn)轉(zhuǎn)化觀點(diǎn)轉(zhuǎn)移觀點(diǎn)EkA+EpA=EkB+EpB或E初=E末EkB-EkA=EpA-EpB或ΔEk=-ΔEpEA2-EA1=EB1-EB2或ΔEA=-ΔEB四、例題分析【例題4】如圖所示，B物體的質(zhì)量是A物體質(zhì)量的，在不計(jì)摩擦阻力的情況下，A物體自H高處由靜止開始下落。以地面為參考平面，當(dāng)物體A的動(dòng)能與其勢能相等時(shí)，物體A距地面的高度是()A.

B.

C.

D.

【答案】B五、用機(jī)械能守恒定律的一般步驟明確研究對象；對研究對象進(jìn)行正確的受力分析；判定各個(gè)力是否做功，并分析是否符合機(jī)械能守恒的條件；視解題方便選取零勢能參考平面，并確定研究對象在始、末狀態(tài)時(shí)的機(jī)械能；根據(jù)機(jī)械能守恒定律列出方程，或再輔之以其他方程，進(jìn)行求解。第四部分：總結(jié)提升課堂小結(jié)LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM追尋守恒量動(dòng)能與勢能的相互轉(zhuǎn)化機(jī)械能守恒定律物理學(xué)家把這一事實(shí)說成是“某個(gè)量是守恒的”,并且把這個(gè)量叫做能量或能。物體的動(dòng)能、重力勢能和彈性勢能之間均可以相互轉(zhuǎn)化。在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，物體的動(dòng)能和勢能可以相互轉(zhuǎn)化，而總的機(jī)械能保持不變。守恒條件：物體系統(tǒng)內(nèi)只有重力或彈力做功(其他力不做功)，機(jī)械能守恒。ABhh'答案BD課堂練習(xí)【練習(xí)1】(多選)如圖，滑塊a、b的質(zhì)量均為m，a套在固定豎直桿上，與光滑水平地面相距h，b放在地面上．a(chǎn)、b通過鉸鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動(dòng)．不計(jì)摩擦，a、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則()A．a(chǎn)落地前，輕桿對b一直做正功B．a(chǎn)落地時(shí)速度大小為C．a(chǎn)下落過程中，其加速度大小始終不大于gD．a(chǎn)落地前，當(dāng)a的機(jī)械能最小時(shí)，b對地面的壓力大小為mg答案BD答案BD課堂練習(xí)【練習(xí)2】如圖所示，有一條長為L＝2m的均勻金屬鏈條，有一半長度在固定的足夠高的光滑斜面上，斜面頂端是一個(gè)很小的圓弧，斜面傾角為30°，另一半長度豎直下垂在空中，鏈條由靜止釋放后開始滑動(dòng)，則鏈條剛好全部滑出斜面時(shí)的速度為（g取10m/s2）（）A.2.5m/sB.

m/sC.

m/sD.

m/s答案B第四部分：直擊高考(多選)質(zhì)量為1kg