2021年人教版中考數(shù)學(xué)《函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題（含答案）

人教版中考數(shù)學(xué)《函數(shù)》專項(xiàng)練習(xí)題（含答案）

一、單選題

1.將拋物線y=2/向右平移1個(gè)單位后，得到的拋物線的表達(dá)式是（）

A.y=2（x+l）2B.y=2（x—l）2

C.y=2x2—1D.y=2x2+1

2

2.如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y二一（x>0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB〃x軸并交反比例函數(shù)y二

x

3

-二的圖象于點(diǎn)B,以AB為邊作口ABCD,其中點(diǎn)C,D在x軸上，則口ABCD的面積為（）

3.如圖是二次函數(shù)丁=依2+區(qū)+6,圖像的一部分，其對(duì)稱軸為x=T,且過(guò)點(diǎn)（-3,0）.下

列說(shuō)法：①abc〈O；②2a-b=0；③4a+2b+c<0；④若（-5,yj（"1,y2）是拋物線上兩點(diǎn)，則

y>>y2,其中說(shuō)法正確的有（）

4.如果兩點(diǎn)A（1,%）和月（2,於）都在反比例函數(shù)尸上的圖象上，那么下列正確的是

x

（）

A.y2<Zi<0B./1</2<0C.y2>yi>0D.%>姓>0

2

5.函數(shù)尸-圖象上有兩點(diǎn)力（汨，yi）和8（如度），若為<〃2<0,則下列關(guān)于汨、x

X2

的大小關(guān)系正確的是（)

A.X\>X2B.X\=X2C,x\<x2D.無(wú)法確定

6.已知點(diǎn)戶在第四象限，且到x軸的距離是2,到y(tǒng)軸的距離是3,則點(diǎn)戶的坐標(biāo)為（）

A.（2,-3）B.（-3,2）C.（3,-2）D.（-2,3）

7.下列拋物線中，開(kāi)口向下且開(kāi)口最大的是（）

2?

A.y=-x2B.y=-]x2C.y=—x2D.y=一四x"

8.已知拋物線y=ax-^bx^c（a<0）過(guò)A（2后,0）>0（0,0）>4（-3,力）、C（3,乃）

四點(diǎn)，則與與先的大小關(guān)系是（）

A.yi>y2B.yi=y2C.y\<y2D.不能確定

9.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（4,0）,B（3,4）,C（0,2）,則四邊形ABCO的面

積為（）

A.9B.10C.11D.12

10.直線y="+〃與丁二〃優(yōu)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則關(guān)于X的不等式

C.X2-1D.x<-1

k

11.如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=一（左>0）在第一象限經(jīng)過(guò)“8。

X

的頂點(diǎn)A,且點(diǎn)B在工軸上，過(guò)點(diǎn)B作工軸的垂線交反比例函數(shù)圖像于點(diǎn)C,連結(jié)0C交AB

AnAH3

于點(diǎn)D,已知OC=2G，—=-=7）則人的值為（）

OBDB2

C.40D.3>/2

12.用配方法將尸-2?+4A+6化成片aCx+h）的形式，則卅〃"的值為（）

A.5B.7C.-1D.-2

二、填空題

13.在求補(bǔ)角的計(jì)算公式y(tǒng)=180°-x中，變量是—，常量是.

14.我們知道：當(dāng)x=2時(shí)，不論上取何實(shí)數(shù)，函數(shù)丁=無(wú)意-2）+3的值為3,所以直線

y=2）+3一定經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2,3）；同樣，直線y=（左—2）x+3攵一定經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)為

15.一次函數(shù)的圖象如圖所示，則其函數(shù)關(guān)系式為—

16.已知二次函數(shù)y=ax、bx+c（aWO）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：

①acVO②2a+b=O③4a+2b+c>0④對(duì)任意實(shí)數(shù)x均有ax'+bx,a+b

正確的結(jié)論序號(hào)為：

17.拋物線y=f-2x—3與x軸交于點(diǎn)4、8（點(diǎn)/在點(diǎn)8的左邊），點(diǎn)一在拋物線上.

(1)點(diǎn)C是X軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，四邊形是正方形，則滿足條件的點(diǎn)0的坐標(biāo)是.

(2)連結(jié)/尸，以力戶為一條對(duì)角線作平行四邊形4冊(cè)”使點(diǎn)M在以點(diǎn)(1,0),(0,1)為端

點(diǎn)的線段上，則當(dāng)點(diǎn)/V的縱坐標(biāo)取最小值時(shí)，六的坐標(biāo)為.

18.已知點(diǎn)A(2,-1)在正比例函數(shù)的圖像上，則這個(gè)函數(shù)的解析式為.

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形0AP8頂點(diǎn)48分別在x軸、y軸上，頂點(diǎn)P在反比

k

例函數(shù)y=-(x<0)的圖像上，點(diǎn)Q是矩形Q4P8內(nèi)的一點(diǎn)，連接Q。、Q4、QP、QB,

x

若△QQ4、△QP8的面積之和是5,則1<=

20.已知y=(左—3)1k2+2是一次函數(shù)，那么k的值為.

三、解答題

21.某電器商城銷售A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，進(jìn)價(jià)分別為160元、120元，下表是近兩周

的銷售情況：

銷售數(shù)量

銷售時(shí)段銷售收入

A種型號(hào)B種型號(hào)

第一周3臺(tái)4臺(tái)1200元

第二周5臺(tái)6臺(tái)1900元

(1)求A、B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷售單價(jià)；

(2)若商城準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共50臺(tái)，求A種型號(hào)

的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，商城要求至少購(gòu)買A型電風(fēng)扇35臺(tái)，商場(chǎng)共有幾種進(jìn)貨方案？并

給出利潤(rùn)最大的方案？

22.小東從A地出發(fā)以某一速度向8地走去，同時(shí)小明從3地出發(fā)以另一速度向A地走去,

X，%分別表示小東、小明離8地的距離N（也2）與所用時(shí)間了（〃）的關(guān)系，如圖所示，根

據(jù)圖象提供的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）試用文字說(shuō)明交點(diǎn)尸所表示的實(shí)際意義;

（2）求弘與X的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求小明到達(dá)A地所需的時(shí)間.

23.已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-4）,且過(guò)點(diǎn)（0,5）,求拋物線的表達(dá)式.

24.如圖，拋物線y=x?+bx+c與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3,0）,與y軸相交

于點(diǎn)C（0,-3）,頂點(diǎn)為D.

（1）求出拋物線y=x2+bx+c的表達(dá)式;

（2）連結(jié)BC,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,點(diǎn)P為線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PF〃DE

交拋物線于點(diǎn)F,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.

①當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形PEDF為平行四邊形.

②設(shè)四邊形OBFC的面積為S,求S的最大值.

25.某水果商場(chǎng)經(jīng)銷一種高檔水果，原價(jià)每千克25元，連續(xù)兩次漲價(jià)后每千克水果現(xiàn)在的

價(jià)格為36元.

（1）若每次漲價(jià)的百分率相同.求每次漲價(jià)的百分率；

（2）若進(jìn)價(jià)不變，按現(xiàn)價(jià)售出，每千克可獲利15元，但該水果出現(xiàn)滯銷，商場(chǎng)決定降價(jià)勿

元出售，同時(shí)把降價(jià)的幅度卬控制在o（加47的范圍，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y（千

克）與降價(jià)的幅度/（元）成正比例，且當(dāng)〃?=3時(shí);y=90.求>與勿的函數(shù)解析式；

（3）在（2）的條件下，若商場(chǎng)每天銷售該水果盈利⑷元，為確保每天盈利最大，該水果

每千克應(yīng)降價(jià)多少元？

26.用長(zhǎng)為36米的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，設(shè)圍成矩形一邊長(zhǎng)為X米，面積為y平方米.

（1）求）'關(guān)于》的函數(shù)解析式；

（2）當(dāng)X為何值時(shí)，圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為45平方米？

27.拋物線y=mx2-4m（m>0）與x軸交于A,B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左邊），與y軸交于C點(diǎn),

已知0C=20A.求:

(DA,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)拋物線的解析式.

28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+。經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(l,〃?)，

(1)求b和m的值；

(2)將點(diǎn)B向右平移到y(tǒng)軸上，得到點(diǎn)C,設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)為D,記線段與AO

組成的圖形為G.

①直接寫(xiě)出點(diǎn)C,。的坐標(biāo)；

k

y-~

②若雙曲線X與圖形G恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求k的取值范圍

參考答案

1.B.2.B3.B4.D5.C6.C7.B8.C9.CIO.Cll.C12.A

13.x和y180°

14.(-3,6)

3°

15.y=——x+3

2

16.①②④

17.(—1,—3)或(-1,5)