九師聯(lián)盟高三上學期10月聯(lián)考數(shù)學試卷2

高三數(shù)學考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時間120分鐘．2．答題前，考生務必用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆將密封線內項目填寫清楚．3．考生作答時，請將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效．4．本卷命題范圍：集合、常用邏輯用語、不等式、函數(shù)、導數(shù)及其應用．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B.C D.2.已知，則的取值范圍是（）A. B.C. D.3.已知定義域為的函數(shù)不是偶函數(shù)，則（）A B.C. D.4.設函數(shù)若，則的取值范圍是（）A. B.C. D.5.設，則使成立的一個充分不必要條件是（）A. B.C. D.6.已知矩形的兩個頂點在軸上，另兩個頂點在函數(shù)的圖象上，則當矩形的面積最大時，（）A. B. C. D.7.已知關于的方程有兩個不相等的實數(shù)解，則正實數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.8.已知，則（）A. B.C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.對于集合，若，則稱為對偶互存集，則下列為對偶互存集的是（）A. B.C. D.10.已知函數(shù)，設，則（）A. B.C. D.11.設，定義在上的函數(shù)滿足，且，則（）A. B.C.為偶函數(shù) D.三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知為冪函數(shù)，則曲線在點處的切線的方程為______．13.設且，則的最小值為______．14.已知函數(shù)有3個零點，則的取值范圍為______．四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.定義區(qū)間、、、長度均為，其中．（1）若關于的不等式的解集區(qū)間長度為2，求的值；（2）若且，求關于的不等式的解集區(qū)間長度范圍．16.已知函數(shù)．（1）討論的單調性；（2）若存在極小值，討論與的大小關系.17.某制藥廠臨床試驗一批新藥的療效（因子是主要成分），根據國家規(guī)定：服用新藥后100mL血液中因子含量達到認定為有效Ⅰ級，80mg及以上認定為有效Ⅱ級，20mg以下認定為無效．經過大量試驗得知，服用該藥后一開始血液中因子的濃度呈線性增長，當其上升到時，血液中因子的濃度將會以每小時的速度減少（函數(shù)模型如圖）．（1）請寫出服用該藥后血液中因子濃度（單位：）隨時間（單位：小時）變化的關系式；（2）服用該藥后，至少要經過幾個小時血液中因子才能降至無效？（結果取整數(shù)）．（參考數(shù)據：）18.已知函數(shù)．（1）求函數(shù)值域；（2）若不等式在上恒成立，求的取值范圍；（3）當時，函數(shù)的值域為，求正數(shù)的取值