江蘇省徐州市云龍區(qū)擷秀初級(jí)中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版）

徐州市擷秀初級(jí)中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)期中備考卷一、單選題1.如圖，在中，，，平分，則的長(zhǎng)為（）A.5 B.10 C.12 D.132.一直角三角形的三邊分別為2、3、x，那么以x為邊長(zhǎng)的正方形的面積為（）A.13 B.5 C.13或5 D.13或93.如圖，在中，點(diǎn)在邊上，，，，，則點(diǎn)到邊的距離是（）A.2 B.2.5 C.3 D.44.如圖，是的平分線(xiàn)，于E，，，，則的長(zhǎng)為（）A. B. C. D.5.如圖，在中，，利用尺規(guī)作圖，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)G和H，作直線(xiàn)交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)D，連接．則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A B. C. D.6.如圖，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.7.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀，其中，，將儀器上點(diǎn)A與的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整和，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A、C畫(huà)一條射線(xiàn)，就是的平分線(xiàn)．此角平分儀的畫(huà)圖原理是（）A. B. C. D.8.如圖，是的中線(xiàn)，，分別是和延長(zhǎng)線(xiàn)上的點(diǎn)，且，連結(jié)，．下列說(shuō)法：①和面積相等；②；③；④；⑤．其中正確的有（）A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④第II卷（非選擇題）二、填空題9.如圖，中，，，，為的角平分線(xiàn)，則______．10.如圖是一個(gè)長(zhǎng)為、寬為、高為的長(zhǎng)方體木塊．一只螞蟻要沿著長(zhǎng)方體的表面從左下角的點(diǎn)A處爬行至右上角的點(diǎn)B處，那么這只螞蟻所走的最短路線(xiàn)的長(zhǎng)為_(kāi)_____．11.等腰三角形一邊長(zhǎng)為，另一邊長(zhǎng)為，則周長(zhǎng)為_(kāi)_______．12.如圖中，，邊的垂直平分線(xiàn)分別交于點(diǎn)D，E，垂足分別為點(diǎn)F，G，若，則=_________°．13.如圖，平分，于E，于F，．若，則____．14.如圖，，，，，則___________°．15.如圖，點(diǎn)是上一點(diǎn)，若，給出以下結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的是___________．（填序號(hào)）16.如圖，在中，．平分且交于點(diǎn)D，點(diǎn)E和F分別是線(xiàn)段和上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為_(kāi)__________________．三、解答題17.如圖，某小區(qū)有一塊四邊形空地，為了美化小區(qū)環(huán)境，現(xiàn)計(jì)劃在空地上鋪上草坪，其中，，，，，求這塊草坪面積．18.如圖，點(diǎn)是中邊上一點(diǎn)，，，，，．求并判斷是否是直角．19.如圖，，，，點(diǎn)D在邊上，與相交于點(diǎn)O．（1）求證：；（2）若，求度數(shù)．20.如圖，一塊大的三角形紙板，D是上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過(guò)點(diǎn)D剪出一塊小的三角形紙板，使．（1）尺規(guī)作出．（要求：不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）判斷與的位置關(guān)系，為什么？21.作圖題①如圖，在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)都在格點(diǎn)上，作關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形②在直線(xiàn)上找一點(diǎn)，使得最小22.在中，，，，垂足為，且．，其兩邊分別交邊，于點(diǎn)，．（1）求證：是等邊三角形；（2）求證：．23.如圖，已知，，，，與相交于點(diǎn)M．（1）求證：；（2）求證：．24.如圖，在長(zhǎng)方形中，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）