八年級上學期期中模擬卷01（考試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理、實數(shù)）（原卷版）

八年級上學期期中模擬卷01【考試范圍：全等三角形、軸對稱圖形、勾股定理、實數(shù)】注意事項：本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共28題。答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置選擇題（10小題，每小題3分，共30分）1．第24屆冬季奧林匹克運動會，于2022年2月在我國北京市和張家口市聯(lián)合舉行，在會徽的圖案設計中，設計者常常利用對稱性進行設計，下列四個圖案是歷屆會徽圖案上的一部分圖形，其中不是軸對稱圖形的是（

）A． B． C． D．2．下列四個實數(shù)、、、，（相鄰兩個1之間3的個數(shù)逐次加1）這些數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（

）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個3．如圖，,要根據(jù)“”證明,則還需要添加一個條件是（

）

A． B． C． D．4．下列說法，其中錯誤的有（

）①的平方根是±9；②是的算術平方根；③的立方根為-2；④A．個 B．個 C．個 D．個5．已知，，則（

）A．0.133 B．0.02872 C．0.2872 D．以上答案都不對6．如圖，D是上一點，交于點E．．．若．．則的長是（

）A． B．2 C． D．37．有一個邊長為1的正方形，經(jīng)過一次“生長”后，在他的左右肩上生出兩個小正方形，其中，三個正方形圍成的三角形是直角三角形，再經(jīng)過一次“生長”后，變成了如圖，如果繼續(xù)“生長”下去，它將變得“枝繁葉茂”，請你算出“生長”了2022次后形成的圖形中所有的正方形的面積和是（

）A．2023 B．2022 C．2021 D．18．如圖，在等腰三作形中，，為延長線上一點，且，手足為，連接，若，則的面積為（

）

A． B．9 C．18 D．369．如圖，在中，，，，動點P從點B出發(fā)，沿射線以的速度運動，設運動的時間為t秒，若是等腰三角形時，則t的值為（

）A．10 B．16 C．10或16 D．10或16或10．數(shù)學教育家波利亞曾說：“對一個數(shù)學問題，改變它的形式，變換它的結構，直到發(fā)現(xiàn)有價值的東西，這是數(shù)學解題的一個重要原則”．在復習二次根式時，老師提出了一個求代數(shù)式最小值的問題，如：“當時，求代數(shù)式的最小值”，其中可看作兩直角邊分別為x和2的的斜邊長，可看作兩直角邊分別是和3的的斜邊長．于是構造出如圖，將問題轉化為求的最小值，運用此方法，請你解決問題：已知x，y均為正數(shù)，且．則的最小值是（

）

A． B． C． D．6二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）11．比較大?。?（填“”或“”或“”）12．如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則．

13．如圖，的外角的平分線與內(nèi)角平分線交于點，若，則．14．如圖，在四邊形中，，，．分別是對角線，的中點，則．15．如圖，在中，，點D為邊上一點，將沿翻折得到，若點在邊上，，則的長為．16．如圖，D、E是的邊上的兩點，分別垂直平分，垂足分別為點M、N．若，則的度數(shù)為．17．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的，借助如圖所示的“三等分角儀”能三等分任一角．這個三等分角儀由兩根有槽的棒、組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，C點固定，，點D、E可在槽中滑動．若，則的度數(shù)是．

18．如圖，在中，，，，是的中點，動直線經(jīng)過點，，，垂足分別為，，則的最大值為．三、解答題（10小題，共66分）19．求下列各式中的值．(1)(2)20．計算∶(1)；(2)．21．如圖，點B、E、C、F在一條直線上，，，．(1)求證：；(2)若，求的大?。?2．已知三角形紙片（如圖），將紙片折疊，使點A與點重合，折痕分別與邊、交于點、．(1)尺規(guī)作圖：請畫出直線；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接并延長至點，使得，如果，求的度數(shù)．23．如圖，中，，垂直平分，交于點F，交于點E，且．(1)若，求的度數(shù)：(2)若周長，求長．24．閱讀下面的文字，解答問題：大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此V2的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，于是小明用來表示的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎?事實上，小明的表示方法是有道理，因為的整數(shù)部分是1，將這個數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分．又例如：∵，即，∴的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為．請解答：(1)如果的小數(shù)部分為，的整數(shù)部分為，求的值；(2)已知：，其中是整數(shù)，且，求的相反數(shù)．25．如圖，在中，，，點D在線段上運動（不與點B，C重合），連接，作，交線段于點E．(1)當時，；(2)當?shù)扔诙嗌贂r，？請說明理由．(3)在點D的運動過程中，是否存在是等腰三角形？若存在，請直接寫出此時的度數(shù)；若不存在，請說明理由．26．如圖，、是公路同側的兩個村莊，村到公路的距離，村到公路的距離，且．用尺規(guī)作圖（不寫作法．保留作圖痕跡）并計算：

(1)為方便村民出行，計劃在公路邊新建一個公交站點P，要求該站到村莊A、B的距離相等．在圖1中作出點P的位置，并求得點P距點C的距離km；(2)為了方便運輸兩村的垃圾，現(xiàn)計劃在公路邊建一個垃圾中轉站M，要求該垃圾中轉站到村莊A、B的距離之和最?。趫D2中作出點M的位置，并求得距離之和的最小值為km．27．已知中，；中，；，(1)如圖1，當時，①求證：；②求出的度數(shù)；(2)如圖2，當時，求∶①的度數(shù)；②若，，求