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2/2提分小練：有理數(shù)比較大小的八種方法例設試比較a，b的大小.解題秘方：本題先把化簡,再和進行比較.解：因為,所以,而,所以.方法1利用作差法比較大小1.比較和的大小.方法2利用作商法比較大小2.比較和的大小.方法3利用找中間量法比較大小3.比較與的大小.方法4利用倒數(shù)法比較大小4.比較和的大小.方法5利用變形法比較大小5.比較的大小.6.比較的大小.方法6利用數(shù)軸法比較大小7.已知>0，<0，且||<，試比較，-，，的大小.方法7利用特殊值法比較大小8.已知是有理數(shù)，且異號，則||，||，||+||的大小關系為______________________.方法8利用分類討論法比較大小9.比較a與的大小.

參考答案1.答案：因為，所以.點撥：當兩個數(shù)的大小非常接近，且無法直接比較大小時，作差比較是常采用的方法.2.答案：見解析解析：因為，所以.所以.點撥：作商比較是比較兩個數(shù)大小的常用方法.當兩個正分數(shù)作商易約分時，作商比較往往能起到事半功倍的效果；當兩個數(shù)是負數(shù)時，可先分別求出它們的絕對值，再作商比較它們絕對值的大小，最后根據(jù)絕對值大的反而小下結論.3.答案：見解析解析：因為，所以.點撥：類似的兩個數(shù)比較大小時，我們可以引入一個中間量，分別比較它們與中間量的大小，從而得出問題的結果.4.答案：見解析解析：的倒數(shù)是的倒數(shù)是.因為，所以.點撥：利用倒數(shù)法比較兩個正數(shù)的大小時，需先求出每個正數(shù)的倒數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)大的反而小，確定這兩個正數(shù)的大小.5.答案：見解析解析：每個分數(shù)都加1，分別得.因為所以.點撥：本題直接比較很困難，但把這些數(shù)適當變形后，再進行比較就簡單多了.6.答案：見解析解析：因為，所以.點撥：此題如果通分，計算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤臄?shù)，再進行比較.7.答案：見解析解析：把在數(shù)軸上表示出來，如圖所示，根據(jù)數(shù)軸可得.點撥：本題運用數(shù)軸法比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上找出這幾個數(shù)對應的點的大致位置，即可作出判斷.8.答案：解析：已知異號，不妨取或.當a=2，b=-1時，，.當a=-1，b=2時，，.所以.點撥：本題運用特殊值法解題，取特殊值時要注意所取的值既要符合題目條件，又要考慮可能出現(xiàn)的多種情況.以本題為例，可以分為a正b負

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