吉林省2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形2.全等三角形的判定條件課件新版華東師大版

第13章全等三角形13.2三角形全等的判定1.全等三角形

2.全等三角形的判定條件目

錄CONTENTS011星題基礎(chǔ)練022星題中檔練033星題提升練

全等三角形及其性質(zhì)1.

【知識(shí)初練】如圖，因?yàn)椤?/p>

ABC

與△

DEF

能完全重合，

所以

，所以

AB

＝

，

BC

＝

，

AC

＝

，∠

A

＝

，∠

B

＝

，∠

C

＝

?.△

ABC

≌△

DEF

DE

EF

DF

∠

D

∠

E

∠

F

234567891011121314151612.

下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

B

)A.

如果兩個(gè)圖形全等，那么它們的形狀和大小一定相同B.

面積相等的兩個(gè)圖形是全等圖形C.

圖形全等只與形狀、大小有關(guān)，而與它們的位置無(wú)關(guān)D.

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等B234567891011121314151613.

[長(zhǎng)春赫行實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考]如圖，已知△

ABC

≌△

DAE

，

BC

＝2，

DE

＝5，則

CE

的長(zhǎng)為(

C

)A.2B.2.5C.3D.3.5C234567891011121314151614.

【創(chuàng)新題·新情境】如圖，這是紙飛機(jī)的示意圖，在折紙

的過(guò)程中，使得△

ABC

與△

ADE

能夠重合.如果∠

BAC

＝25°，∠

B

＝65°，那么∠

DEA

＝

?°.90

23456789101112131415161

全等變換5.

【教材改編題】如圖，將△

ABC

繞點(diǎn)

C

順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

△

DEC

，且

B

、

C

、

D

三點(diǎn)在同一條直線上，若

CE

＝

5，

AC

＝7，則

BD

的長(zhǎng)為(

A

)A.12B.7AC.2D.14234567891011121314151616.

如圖，將△

ABC

沿

AC

翻折得到△

ADC

，若∠

B

＝

30°，∠

BAC

＝23°，則∠

ACD

的度數(shù)為(

C

)A.120°B.125°C.127°D.104°C234567891011121314151617.

[長(zhǎng)春吉大附中月考]如圖，將△

ABC

沿

BC

所在直線向右

平移得到△

DEF

，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(

B

)A.

△

ABC

≌△

DEF

B.

AC

⊥

DE

C.

AB

∥

DE

D.

BE

＝

CF

B23456789101112131415161

全等三角形的判定條件8.

【知識(shí)初練】已知△

ABC

與△

DEF

.

(1)當(dāng)

AB

＝

DE

(或∠

A

＝∠

D

)時(shí)，△

ABC

與△

DEF

?

全等；(2)當(dāng)

AB

＝

DE

，

BC

＝

EF

(或∠

A

＝∠

D

，∠

B

＝∠

E

或

AB

＝

DE

，∠

A

＝∠

D

)時(shí)，△

ABC

與△

DEF

?

全等；(3)當(dāng)∠

A

＝∠

D

，∠

B

＝∠

E

，∠

C

＝∠

F

時(shí)，△

ABC

與△

DEF

全等.(填“一定”或“不一定”)不

一定不一

定不一定234567891011121314151619.

下列選項(xiàng)中，一定是全等三角形的是(

D

)A.

一條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形B.

兩條邊分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形C.

三個(gè)角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形D.

能夠完全重合的兩個(gè)三角形D2345678910111213141516110.

如圖，△

ABC

≌△

EFD

，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

C

)A.

FC

＝

BD

B.

EF

平行且等于

AB

C.

CD

＝

ED

D.

AC

平行且等于

DE

C2345678910111213141516111.

[長(zhǎng)春凈月區(qū)月考]如圖，△

ABC

≌△A'B'C'，邊B'C'過(guò)

點(diǎn)

A

，與

BC

交于點(diǎn)

D

，若∠BAB'＝∠CAB'，∠

B

＝

27°，∠CDB'＝98°，則∠C'的度數(shù)為(

C

)A.60°B.45°C.43°D.34°C2345678910111213141516112.

如圖，在△

ABC

中，∠

ACB

＝90°，把△

ABC

繞點(diǎn)

C

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△

DEC

，若

CE

恰好平分∠

ACB

，則∠

BCD

的度數(shù)為(

D

)A.100°B.110°C.125°D.135°D2345678910111213141516113.

如圖，點(diǎn)

A

在△

BCD

的高

BE

的延長(zhǎng)線上，連結(jié)

AD

，

且∠

A

＝30°.將△

ABD

沿

BD

折疊得到△A'BD(點(diǎn)A'在

CD

的延長(zhǎng)線上)，則∠1的度數(shù)為

?.30°

23456789101112131415161點(diǎn)撥：∵將△

ABD

沿

BD

折疊得到△A'BD，∴△

A

'

BD

≌△

ABD

.

∴∠1＝∠

ABD

，∠A'＝∠

A

＝30°.∵

BE

是△

BCD

的高，∴∠

BEC

＝∠BEA'＝90°.∴∠A'BE＝90°－∠A'＝90°－30°＝60°.

2345678910111213141516114.

【易錯(cuò)題】一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、7、10，另一

個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是5、3

x

－2、2

y

＋1.若這兩個(gè)三

角形全等，求

x

＋

y

的值.解：∵兩個(gè)三角形全等，∴3

x

－2＝10，2

y

＋1＝7或3

x

－2＝7，2

y

＋1＝10.解得

x

＝4，

y

＝3或

x

＝3，

y

＝4.5.∴

x

＋

y

＝7或7.5.易錯(cuò)點(diǎn)睛：本題注意分類討論，避免漏解.2345678910111213141516115.

如圖，已知△

ABF

≌△

CDE

，點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C

，點(diǎn)

B

和點(diǎn)

D

，點(diǎn)

F

和點(diǎn)

E

是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).(1)求證：

AF

∥

EC

；(1)證明：∵△

ABF

≌△

CDE

，∴∠

AFB

＝∠

CED

.

∴

AF

∥

EC

.

23456789101112131415161(2)若

BF

＝6，

EF

＝2，求

BD

的長(zhǎng).(2)解：∵△

ABF

≌△

CDE

，∴

BF

＝

DE

＝6.∵

EF

＝2，∴

DF

＝6－2＝4.∴

BD

＝6＋4＝10.15.

如圖，已知△

ABF

≌△

CDE

，點(diǎn)

A

和點(diǎn)

C

，點(diǎn)

B

和點(diǎn)

D

，點(diǎn)

F

和點(diǎn)

E

是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn).2345678910111213141516116.

[幾何直觀]如圖，點(diǎn)

F

、

G

分別在正五邊形

ABCDE

的邊

BC

、

CD

上，連結(jié)

AF

、

BG

相交于點(diǎn)

H

，△

ABF

≌

△

BCG

.

(1)求∠

ABC

的度數(shù)；

2345678910111213141516116.

[幾何直觀]如圖，點(diǎn)

F

、

G

分別在正五邊形

ABCDE

的邊

BC

、

CD

上，連結(jié)

AF

、

BG