2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答學(xué)業(yè)水平試卷（含答案）大全

2022年人教版小學(xué)四4年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末解答學(xué)業(yè)水平試卷（含答案）大全

71

1.一臺(tái)拖拉機(jī)耕一塊地，上午耕了而公頃，下午比上午少耕了/頃，全天一共耕地多

少公頃？

2.為了提高學(xué)生的生活實(shí)踐能力，光明小學(xué)組織五年級(jí)同學(xué)去勞動(dòng)教育基地實(shí)踐，一共用

去7;時(shí)，路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的1），吃飯與休息的時(shí)間共占總時(shí)間的3;，剩下的是勞

45X

動(dòng)的時(shí)間。勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾？

3.一根繩子，做跳繩用去了它的3；捆報(bào)紙又用去了它的;。

還剩下這根繩子

的幾分之幾？

4.修路隊(duì)修一條公路，第一周修了33千米，第二周修了53千米，第三周比前兩周修的總和

56

少;千米，第三周修了多少千米？

O

5.柏樹(shù)和松樹(shù)一共有6500棵。松樹(shù)的棵樹(shù)是柏樹(shù)的1.5倍。松樹(shù)有多少棵？（列方程解

答）

6.小明今年比爺爺小42歲，爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍。爺爺今年多少歲？（用方程

解）

7.動(dòng)物園中猴子的只數(shù)是小鹿的3倍，猴子的只數(shù)比小鹿多20只，猴子有多少只？（用

方程解）

8.爸爸的年齡是小聰?shù)?倍，媽媽的年齡是小聰?shù)?.5倍，爸爸比媽媽大6歲，小聰今年

幾歲？（列方程）

9.李老師準(zhǔn)備在一張長(zhǎng)42cm,寬30cm的長(zhǎng)方形紙上畫方格，要畫出若干個(gè)同樣大小，

邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)的正方形，且長(zhǎng)方形紙沒(méi)有剩余。如果畫成最大的正方形，可以畫多少

個(gè)？

10.把兩根長(zhǎng)分別是30厘米和45厘米的長(zhǎng)彩帶，剪成一樣長(zhǎng)的短彩帶，且沒(méi)有剩余。每

根短彩帶最長(zhǎng)是多少厘米？一共能剪成多少根這樣的短彩帶？

11.一個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬2.7厘米的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線對(duì)折后，得到如圖所示的幾何圖形，

陰影部分的周長(zhǎng)是多少厘米？

F

12.把一張長(zhǎng)32厘米、寬24厘米的長(zhǎng)方形紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，要

求紙沒(méi)有剩余。至少可以裁出多少個(gè)？

13.小丁丁去文具店買文具，他發(fā)現(xiàn)如果用買2支同樣的鋼筆的錢，去買4支單價(jià)為8.5

元的水筆，還可以余1.6元，那么這種鋼筆的單價(jià)是多少元？

14.水果店從批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)進(jìn)30箱芒果和20箱荔枝，一共用去3240元。每箱芒果56元，

每箱荔枝多少元？（用方程解答）

15.黃花的朵數(shù)是紅花3倍，黃花比紅花多18朵。黃花和紅花各有多少朵？（列方程解

答）

16.鋪一條長(zhǎng)2.4千米的公路。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)從公路兩端同時(shí)施工，甲隊(duì)每天鋪50

米，乙隊(duì)每天比甲隊(duì)少鋪20米。甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)鋪完這條公路需要多少天？

17.A、B兩港口相距210千米，甲、乙兩船同時(shí)從A、B兩個(gè)港口出發(fā)，相向而行，3小

時(shí)后相遇。甲船每小時(shí)航行38千米，乙船每小時(shí)航行多少千米？（請(qǐng)先畫線段圖分析，再

進(jìn)行解答）

18.北京和上海相距1320km。甲乙兩列火車同時(shí)從北京和上海相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)后兩車相

遇，甲車每小時(shí)行125km,乙車每小時(shí)行多少千米？

19.甲、乙兩艘輪船同時(shí)從A、B兩地相向而行。經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇。相遇后甲船繼續(xù)行

2.5小時(shí)到達(dá)B地。乙船每小時(shí)行50km,甲船每小時(shí)行多少千米？

20.兩輛汽車分別從甲、乙兩城同時(shí)相對(duì)開(kāi)出，速度保持不變，行駛3時(shí)后兩車相距

320km。如果再行駛2時(shí)，則兩車相遇。甲、乙兩城相距多少km?

21.如圖，小圓的面積是12.56平方厘米，正方形的面積是多少平方厘米？大圓的面積是

多少平方厘米？

22.一位雜技演員在懸空的鋼絲上騎獨(dú)輪車.獨(dú)輪車車輪的直徑是45厘米，從鋼絲的一端

到另一端，車輪正好滾動(dòng)60圈.這根懸空的鋼絲長(zhǎng)多少米？

23.為了在地板上畫一副圖案，王叔叔做了一個(gè)直角三角形的框架（如圖），在8c邊上

裝上可涂染料的裝置。固定A點(diǎn)，將三角形旋轉(zhuǎn)一周，BC邊上掃過(guò)的圓形面積即是圖案

的面積。求圖案的面積。

24.學(xué)校有一個(gè)圓形花壇，周長(zhǎng)是56.52米，在它的周圍建成一條1米寬的環(huán)形石子小

路。

（1）這條石子小路的面積是多少平方米？

（2）若沿著環(huán)形石子小路的外邊緣每隔0.4米裝一盞地?zé)簦还惨b多少盞地?zé)簦?/p>

25.用統(tǒng)計(jì)解決問(wèn)題。

（1）圖中可見(jiàn)，2019年2月?3月期間，就診人數(shù)呈（）趨勢(shì)。

X市人民醫(yī)院眼視力光科就診人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

1月2月3月4月5月6月時(shí)間

（2）2020年（）月就診人數(shù)最少，這可能是什么原因造成的？

答：。

（3）今天是6月30日，預(yù)計(jì)該科室今年六月的就診人數(shù)會(huì)達(dá)到多少？請(qǐng)?jiān)趫D中表示出

來(lái)。

（4）明眸工程需要全社會(huì)合力。結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖，你認(rèn)為醫(yī)院如果要普及近視防治知識(shí)，在幾

月份進(jìn)校園做宣傳最合適？請(qǐng)簡(jiǎn)單說(shuō)明理由。

26.某商場(chǎng)A、B兩種品牌電腦2020年月銷售量情況統(tǒng)計(jì)如下圖

（1）哪個(gè)月兩種品牌電腦銷售量相差最大？相差多少臺(tái)？

（2）兩種品牌電腦的月銷售量變化趨勢(shì)有什么不同？如果你是商場(chǎng)經(jīng)理，這些信息對(duì)你有

什么幫助？

27."志愿者”是指自愿進(jìn)行社會(huì)公共利益服務(wù)而不獲取任何報(bào)酬的人。某小區(qū)今年上半年

志愿者報(bào)名人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下：（單位：人）

一月份二月份三月份四月份五月份六月份

18歲至40

12824374278

歲

40歲以上141222365365

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)表，完成下面復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖。（注意補(bǔ)充圖例）

某小區(qū)今年上半年報(bào)名志愿存人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

（2）上圖中，18歲至40歲的報(bào)名者在（）月一（）月人數(shù)增加最多，上半年（）

月份報(bào)名人數(shù)達(dá)到最高值。

（3）結(jié)合這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，你有什么想法？請(qǐng)寫下來(lái)。

28.小冬和小楠每天進(jìn)行30次的投籃練習(xí)，下圖是他們一周投球命中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)。

（1）根據(jù)“第七天，小冬比小楠多命中5次”的信息，補(bǔ)充完成上面的統(tǒng)計(jì)圖。

（2）小楠第（）天命中20次。

（3）同一天中，兩人命中次數(shù)相差最多（）次。

（4）這一周，小冬平均每天命中（）次。

（5）從統(tǒng)計(jì)的情況看，這一周投球練習(xí)效果比較好的是（）。（填名字）

1.公頃

【分析】

先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積加起來(lái)即可。

【詳解】

-+

=+

=（公頃）

答：全天一共耕地公頃。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，

解析：年23公頃

【分析】

先求出下午耕了多少公頃，再根據(jù)加法的意義，把上午和下午耕地的面積加起來(lái)即可。

【詳解】

=含23（公頃）

答：全天一共耕地為公頃。

【點(diǎn)睛】

此題考查的目的是理解分?jǐn)?shù)加法的意義，掌握分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算法則及應(yīng)用。

2.【分析】

根據(jù)題意，把總時(shí)間看作單位"1”,減去路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的，減去吃飯

與休息的時(shí)間共占總時(shí)間的，剩下的是勞動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾，即可解

答。

【詳解】

1——

答：勞

解析:總

【分析】

根據(jù)題意，把總時(shí)間看作單位"1",減去路上用去的時(shí)間占總時(shí)間的S,減去吃飯與休息的

時(shí)間共占總時(shí)間的］,剩下的是勞動(dòng)時(shí)間占總時(shí)間的幾分之幾，即可解答。

O

【詳解】

_3

-5-8

---4---3

58

=32_15

-4040

17

~~40

答：勞動(dòng)的時(shí)間占總時(shí)間的二17。

40

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算，關(guān)鍵是單位"1"的確定。

3.【分析】

將繩子長(zhǎng)度看作單位"1”,用1一跳繩用去它的幾分之幾一捆報(bào)紙用去它的幾分

之幾=剩下它的幾分之幾。

【詳解】

1-----=

答：還剩下這根繩子的。

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。

解析：；

【分析】

將繩子長(zhǎng)度看作單位"1",用1一跳繩用去它的幾分之幾一捆報(bào)紙用去它的幾分之幾=剩下

它的幾分之幾。

【詳解】

答：還剩下這根繩子的!。

O

【點(diǎn)睛】

異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計(jì)算。

4.千米

【分析】

由題意可知，用第一周修的路程十第二周修的路程一千米=第三周修的路程,

據(jù)此可解答。

【詳解】

H—

=（千米）

答：第三周修了千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的加減法，注意

解析：掾127千米

【分析】

由題意可知，用第一周修的路程+第二周修的路程一1千米=第三周修的路程，據(jù)此可解

O

答。

【詳解】

-3---1.---5-----3

568

--1-8--1--2--5-----3

30308

_433

-30-8

_17245

一西一商

答：第三周修了由千米。

【點(diǎn)睛】

本題考查分?jǐn)?shù)的加減法，注意異分母分?jǐn)?shù)加減法要先通分再計(jì)算。

5.3900棵

【分析】

設(shè)柏樹(shù)有x棵，則松樹(shù)有1.5x棵，根據(jù)柏樹(shù)和松樹(shù)一共有6500棵，列出方程

求出柏樹(shù)的棵數(shù)，進(jìn)而得出松樹(shù)的棵數(shù)即可。

【詳解】

解：設(shè)柏樹(shù)有x棵，則松樹(shù)有1.5X棵，根據(jù)題意可得

解析：3900棵

【分析】

設(shè)柏樹(shù)有x棵，則松樹(shù)有1.5x棵，根據(jù)柏樹(shù)和松樹(shù)一共有6500棵，列出方程求出柏樹(shù)的

棵數(shù)，進(jìn)而得出松樹(shù)的棵數(shù)即可。

【詳解】

解：設(shè)柏樹(shù)有x棵，則松樹(shù)有1.5x棵，根據(jù)題意可得：

x+1.5x=6500

2.5x=6500

x=2600

1.5x=1.5x2600=3900

答:松樹(shù)有3900棵。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列方程解含有兩個(gè)未知數(shù)的問(wèn)題，找出等量關(guān)系式列出方程是解題的關(guān)鍵。

6.54歲

【分析】

爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設(shè)為未知數(shù)，則爺爺今年的年

齡=小明今年的年齡x4.5；

等量關(guān)系式：爺爺今年的年齡一小明今年的年齡=42歲，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解析：54歲

【分析】

爺爺?shù)哪挲g是小明的4.5倍，把小明今年的年齡設(shè)為未知數(shù)，則爺爺今年的年齡=小明今

年的年齡x4.5；

等量關(guān)系式：爺爺今年的年齡一小明今年的年齡=42歲，據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)今年小明的年齡是x歲，則爺爺?shù)哪挲g是4.5X歲。

4.5x-x=42

3.5x=42

3.5x4-3.5=42^3.5

x=12

爺爺今年的年齡：4.5x12=54（歲）

答：爺爺今年54歲。

【點(diǎn)睛】

設(shè)出未知數(shù)找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系式是用方程解決問(wèn)題的關(guān)鍵。

7.30只

【分析】

根據(jù)題意可知，“猴子的只數(shù)=小鹿的只數(shù)x3","猴子的只數(shù)一小鹿的只數(shù)=

20”,據(jù)此列方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)小鹿有X只，則猴子有3x只;

3x—x=20

2x=20

x=

解析：30只

【分析】

根據(jù)題意可知，"猴子的只數(shù)=小鹿的只數(shù)x3","猴子的只數(shù)一小鹿的只數(shù)=20”,據(jù)此列

方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)小鹿有x只，則猴子有3x只；

3x—x=20

2x=20

x=10；

3x10=30（只）；

答：猴子有30只。

【點(diǎn)睛】

明確猴子和小鹿只數(shù)之間的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵，根據(jù)倍數(shù)關(guān)系設(shè)為未知量，根據(jù)只數(shù)

差列方程。

8.4歲

【分析】

設(shè)小聰今年x歲，則爸爸9x歲，媽媽7.5x歲，根據(jù)爸爸年齡一媽媽年齡=6

歲，列出方程解答即可。

【詳解】

解：設(shè)小聰今年x歲。

9x—7.5x=6

1.5x4-1.5=64-1.5

x=

解析：4歲

【分析】

設(shè)小聰今年x歲，則爸爸9x歲，媽媽7.5X歲，根據(jù)爸爸年齡一媽媽年齡=6歲，列出方程

解答即可。

【詳解】

解：設(shè)小聰今年x歲。

9x-7.5x=6

1.5x+1.5=6+1.5

x=4

答：小聰今年4歲。

【點(diǎn)睛】

關(guān)鍵是用未知數(shù)表示出爸爸和媽媽的年齡，找到等量關(guān)系。

9.35個(gè)

【分析】

求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是畫出的最大正方形的邊長(zhǎng)，用（長(zhǎng)方形的

長(zhǎng)子正方形邊長(zhǎng)）x（長(zhǎng)方形的寬子正方形邊長(zhǎng)）=畫出的個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】

42=2x3x7

3

解析：35個(gè)

【分析】

求出長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的最大公因數(shù)就是畫出的最大正方形的邊長(zhǎng)，用（長(zhǎng)方形的長(zhǎng)+正方形邊

長(zhǎng)）x（長(zhǎng)方形的寬+正方形邊長(zhǎng)）=畫出的個(gè)數(shù)，據(jù)此列式解答。

【詳解】

42=2x3x7

30=2x3x5

42和30的最大公因數(shù)是2x3=6

（42+6）x（30+6）

=7x5

=35（個(gè)）

答：可以畫35個(gè)。

【點(diǎn)睛】

全部共有的質(zhì)因數(shù)（公有質(zhì)因數(shù)）相乘的積就是這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。

10.15厘米；5根

【分析】

彩帶的長(zhǎng)度就是兩根長(zhǎng)彩帶長(zhǎng)度的最大公因數(shù)，剪成的短彩帶的根數(shù)=兩根長(zhǎng)

彩帶的長(zhǎng)度之和小短彩帶的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【詳解】

30=2x3x5；

45=3x3x5；

30和45的

解析：15厘米；5根

【分析】

彩帶的長(zhǎng)度就是兩根長(zhǎng)彩帶長(zhǎng)度的最大公因數(shù)，剪成的短彩帶的根數(shù)=兩根長(zhǎng)彩帶的長(zhǎng)度

之和小短彩帶的長(zhǎng)度，據(jù)此解答。

【詳解】

30=2x3x5；

45=3x3x5；

30和45的最大公因數(shù)是3x5=15

(30+45)+15

=75+15

=5(根)

答：每根短彩帶最長(zhǎng)是15厘米，一共能剪成5根這樣的短彩帶。

【點(diǎn)睛】

此題考查了最大公因數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)就是把兩個(gè)數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相

乘即可。

11.4厘米

【分析】

因?yàn)橄逻吺茄貙?duì)角線對(duì)折后得到的圖形，所以BF=AB,DF=AD,所以，DF+

BF+BC+CD=(5+2.7)x2,據(jù)此解答。

【詳解】

如圖：

(5+2.7)x2

=7.7x2

解析：4厘米

【分析】

因?yàn)橄逻吺茄貙?duì)角線對(duì)折后得到的圖形，所以BF=AB,DF=AD,所以，DF+BF+BC+CD

=(5+2.7)x2,據(jù)此解答。

【詳解】

如圖：

(5+2.7)x2

=7.7x2

=15.4(厘米)

答：陰影部分的周長(zhǎng)是15.4厘米。

【點(diǎn)睛】

此題考查了學(xué)生對(duì)圖形的分析能力，可以親自動(dòng)手折一折，很容易得出結(jié)果。

12.24個(gè)

【分析】

求出32和24的最大公因數(shù)，就是每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；用32和24除以正方形

的邊長(zhǎng)，得到的數(shù)字相乘，就是至少可以裁成正方形的個(gè)數(shù)，即可解答。

【詳解】

32=2x2x2x2x2

24=

解析：24個(gè)

【分析】

求出32和24的最大公因數(shù)，就是每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)；用32和24除以正方形的邊長(zhǎng)，得

到的數(shù)字相乘，就是至少可以裁成正方形的個(gè)數(shù)，即可解答。

【詳解】

32=2x2x2x2x2

24=2x2x2x3

32和24的最大公因數(shù)是：2x2x2=8

32+8=4

24+8=3

4x3=12（個(gè)）

答：至少可以裁出12個(gè)。

【點(diǎn)睛】

本題考查了靈活應(yīng)用求解最大公因數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

13.8元

【分析】

設(shè)：鋼筆的單價(jià)是x元，2支鋼筆是2x元，4支單價(jià)為8.5元的水筆加上1.6

元，正好等于2支鋼筆的價(jià)錢，列方程，2x=4x8.5+1.6,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)鋼筆的單價(jià)

解析：8元

【分析】

設(shè)：鋼筆的單價(jià)是x元，2支鋼筆是2x元，4支單價(jià)為8.5元的水筆加上1.6元，正好等于

2支鋼筆的價(jià)錢，列方程，2x=4x8.5+1.6,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)鋼筆的單價(jià)是x元

2x=4x8.5+1.6

2x=34+1.6

2x=35.6

x=35.6+2

x=17.8

答：這種鋼筆的單價(jià)是17.8元。

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是多1.6元，買4支水筆的價(jià)錢再加上1.6元，才是2支鋼筆的價(jià)錢。

14.78元

【分析】

設(shè)每箱荔枝為x元，20箱荔枝一共是20x元，芒果一箱56元，30箱芒果一共

是30x56元，購(gòu)進(jìn)荔枝和芒果共用去3240元，就是進(jìn)荔枝的錢數(shù)十進(jìn)芒果的錢

數(shù)=3240元，即：20x+5

解析：78元

【分析】

設(shè)每箱荔枝為x元，20箱荔枝一共是20x元，芒果一箱56元，30箱芒果一共是30x56

元，購(gòu)進(jìn)荔枝和芒果共用去3240元，就是進(jìn)荔枝的錢數(shù)+進(jìn)芒果的錢數(shù)=3240元，即：

20x+56x30=3240,解方程，即可解答。

【詳解】

解：設(shè)每箱荔枝x元

20x4-56x30=3240

20x4-1680=3240

20x=3240—1680

20x=1560

x=15604-20

x=78

答：每箱荔枝78元。

【點(diǎn)睛】

根據(jù)已知條件，找出相關(guān)的量，列方程，解方程。

15.黃花有27朵；紅花有9朵

【分析】

由題意可知，黃花的朵數(shù)是紅花的3倍，設(shè)紅花有x朵，黃花有3x朵，黃花的

朵數(shù)一紅花的朵數(shù)=18；據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)紅花有X朵；

3x—x=18

2x

解析：黃花有27朵；紅花有9朵

【分析】

由題意可知，黃花的朵數(shù)是紅花的3倍，設(shè)紅花有x朵，黃花有3x朵，黃花的朵數(shù)一紅花

的朵數(shù)=18；據(jù)此列方程解答。

【詳解】

解：設(shè)紅花有x朵；

3x—x=18

2x=18

x=9

9x3=27

答：黃花有27朵，紅花有9朵。

【點(diǎn)睛】

用方程解答的關(guān)鍵是認(rèn)真分析題意，找出等量關(guān)系列方程。

16.30天

【分析】

根據(jù)題意，先求出乙隊(duì)每天鋪的長(zhǎng)度。合作時(shí)間=合作工作總量+工作效率和，

據(jù)此解答。

【詳解】

50-20=30（米）

2.4千米=2400米

2400+（50+30）

=2400+8

解析：30天

【分析】

根據(jù)題意，先求出乙隊(duì)每天鋪的長(zhǎng)度。合作時(shí)間=合作工作總量+工作效率和，據(jù)此解答。

【詳解】

50-20=30（米）

2.4千米=2400米

2400+（50+30）

=24004-80

=30（天）

答：甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)鋪完這條公路需要30天。

【點(diǎn)睛】

掌握工作總量、工作效率和、合作時(shí)間之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。

17.圖見(jiàn)詳解；32千米

【分析】

由于相向而行，即是相遇問(wèn)題，畫出A和B兩港口距離，再畫出甲船和乙船相

向而行即可；

可以設(shè)乙船的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)公式：速度和x時(shí)間=路程，由此即可

列方程，再根據(jù)等

解析：圖見(jiàn)詳解；32千米

【分析】

由于相向而行，即是相遇問(wèn)題，畫出A和B兩港口距離，再畫出甲船和乙船相向而行即

可；

可以設(shè)乙船的速度為x千米/小時(shí)，根據(jù)公式：速度和x時(shí)間=路程，由此即可列方程，再

根據(jù)等式的性質(zhì)解方程即可；

【詳解】

e,38千米/時(shí)？千米/時(shí)

甲船一》V—乙船

-----------------------------------'B

解：設(shè)乙船每小時(shí)航行x千米

(38+x)x3=210

38+x=210+3

38+x=70

x=70-38

x=32

答：乙船每小時(shí)航行32千米。

【點(diǎn)睛】

本題主要考查列方程解應(yīng)用題以及相遇問(wèn)題的公式，熟練掌握相遇問(wèn)題的公式并靈活運(yùn)

用。

18.95千米

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，然后根據(jù)等量關(guān)系：甲車行駛的路程+乙

車行駛的路程=總路程，解答即可。

【詳解】

解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。

125x6+6x=1320

750+6

解析：95千米

【分析】

根據(jù)題意，設(shè)乙車每小時(shí)行x千米，然后根據(jù)等量關(guān)系：甲車行駛的路程+乙車行駛的路

程=總路程，解答即可。

【詳解】

解：設(shè)乙車每小時(shí)行x千米。

125x6+6x=1320

750+6x=1320

6x=570

x=5704-6

x=95

答：乙車每小時(shí)行95千米。

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系正確的列出方程。

19.70km

【分析】

由題意可知：甲、乙兩艘輪船同時(shí)從A、B兩地相向而行。經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇，

乙船每小時(shí)行50km,用乙船的速度乘3.5小時(shí)即可求出乙船的走了路程，相遇

后甲船繼續(xù)行2.5小時(shí)到達(dá)B地，

解析：70km

【分析】

由題意可知：甲、乙兩艘輪船同時(shí)從A、B兩地相向而行。經(jīng)過(guò)3.5小時(shí)相遇，乙船每小時(shí)

行50km,用乙船的速度乘3.5小時(shí)即可求出乙船的走了路程，相遇后甲船繼續(xù)行2.5小時(shí)

到達(dá)B地，此時(shí)甲船走的路程即是乙船的路程，根據(jù)速度=路程+速度即可求出甲的速

度。

【詳解】

50x3.5+2.5

=175+2.5

=70(千米)

答：甲船每小時(shí)行70千米。

【點(diǎn)睛】

完成本題的關(guān)健是根據(jù)：速度x時(shí)間=路程這一基本關(guān)系式列出等量關(guān)系式。

20.800km

【分析】

根據(jù)速度和=路程+時(shí)間，兩車相距320km,如果再行駛2小時(shí)，則兩車相遇，

路程是320km,時(shí)間是2小時(shí)，求出兩車的速度和，再根據(jù)路程=速度和x時(shí)

間，時(shí)間是(3+2)小時(shí)，求出

解析：800km

【分析】

根據(jù)速度和=路程+時(shí)間，兩車相距320km,如果再行駛2小時(shí)，則兩車相遇，路程是

320km,時(shí)間是2小時(shí)，求出兩車的速度和，再根據(jù)路程=速度和x時(shí)間，時(shí)間是(3+2)

小時(shí)，求出兩城間的距離，據(jù)此解答。

【詳解】

(320+2)x(3+2)

=160x5

=80。(km)

答：甲乙兩城相距800km。

【點(diǎn)睛】

本題的關(guān)鍵是先求出速度和，再根據(jù)路程=速度和x時(shí)間，求出兩城間的距離。

21.16平方厘米；25.12平方厘米

【分析】

由圖可知小圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，正方形的對(duì)角線是大圓的直徑，根據(jù)

圓的面積S=w2,正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，計(jì)算即可。

【詳解】

12.564-3.1

解析：16平方厘米；25.12平方厘米

【分析】

由圖可知小圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)，正方形的對(duì)角線是大圓的直徑，根據(jù)圓的面積S

=71巴正方形的面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)，計(jì)算即可。

【詳解】

12.564-3.14=4（平方厘米）

小圓的半徑為2厘米，正方形的邊長(zhǎng)為4厘米.

4x4=16（平方厘米）；

解：設(shè)大圓的半徑為R。

2R2=16

R2=8

3.14x8=25.12（平方厘米）

答：正方形的面積是16平方厘米，大圓的面積是25.12平方厘米。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了圓的面積計(jì)算，找出圓和正方形之間的關(guān)系，靈活運(yùn)用面積計(jì)算公式解答

即可?

22.78米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意知，鋼絲長(zhǎng)就是車輪滾動(dòng)60圈的長(zhǎng)度，也就是車輪的周長(zhǎng)的60倍，

車輪的直徑已知，代入圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。

【詳解】

解：3.14x45x60

=141.3x60

解析：78米

【解析】

【分析】

根據(jù)題意知，鋼絲長(zhǎng)就是車輪滾動(dòng)60圈的長(zhǎng)度，也就是車輪的周長(zhǎng)的60倍，車輪的直徑

已知，代入圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可。

【詳解】

解：3.14x45x60

=141.3x60

=8478（厘米）

8478厘米=84.78米

答：這根懸空的鋼絲長(zhǎng)84.78米.

23.26平方米

【分析】

根據(jù)題意可知，王叔叔畫的圖案，就是一個(gè)圓環(huán)，大圓的半徑是三角形AC邊

長(zhǎng)，小圓的半徑是三角形AB邊長(zhǎng)，用半徑是AC長(zhǎng)圓的面積減去半徑是AB長(zhǎng)

圓的面積，即可求出圖案面積，根據(jù)圓環(huán)面

解析：26平方米

【分析】

根據(jù)題意可知，王叔叔畫的圖案，就是一個(gè)圓環(huán)，大圓的半徑是三角形AC邊長(zhǎng)，小圓的

半徑是三角形AB邊長(zhǎng)，用半徑是AC長(zhǎng)圓的面積減去半徑是AB長(zhǎng)圓的面積，即可求出圖

案面積，根據(jù)圓環(huán)面積公式：nx（大圓半徑2一小圓半徑2）,大圓半徑=5米，小圓半徑

=4米，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】

3.14x（52-42）

=3.14x（25-16）

=3.14x9

=28.26（平方米）

答：圖案的面積是28.26平方米。

【點(diǎn)睛】

本題考查圓環(huán)的面積公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確大圓半徑和小圓半徑與三角形邊長(zhǎng)的關(guān)系。

24.（1）59.66平方米

（2）157盞

【分析】

（1）「=圓的周長(zhǎng)+2",R=石子路的寬+r,石子小路的面積=修過(guò)石子路后

大圓的面積一原來(lái)圓的面積=兀（一），，據(jù)此計(jì)算即可。

（2）先求出修過(guò)石

解析：（1）59.66平方米

（2）157盞

【分析】

（1）「=圓的周長(zhǎng)+2+H,R=石子路的寬+r,石子小路的面積=修過(guò)石子路后大圓的面積

一原來(lái)圓的面積=n（爐-心），，據(jù)此計(jì)算即可。

（2）先求出修過(guò)石子路后大圓的周長(zhǎng)，用周長(zhǎng)除以每段的距離即可求出裝燈的數(shù)量。

【詳解】

（1）56.52+2+3.14=9（米）

9+1=10（米）

3.14x（10x10-9x9）

=3.14x（100-81）

=3.14x19

=59.66（平方米）

答:這條石子小路的面積是59.66平方米。

(2)9x2+2=20(米)

3.14x20+0.4

=62.8+0.4

=157(盞)

答：一共要裝157盞。

【點(diǎn)睛】

此題主要考查圓環(huán)面積問(wèn)題和植樹(shù)問(wèn)題，重點(diǎn)掌握?qǐng)A環(huán)的面積公式，封閉圖形中，分的段

數(shù)=種的棵數(shù)。

25.(1)上升

(2)2；影響

(3)2900；作圖見(jiàn)詳解

(4)6月；6月6日是全國(guó)愛(ài)眼日

【分析】

(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖，折線往上表示上升趨勢(shì)，折線往下表示下降趨勢(shì)；

(2)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置越低表示就診人數(shù)越

解析：(1)上升

(2)2；影響

(3)2900；作圖見(jiàn)詳解

(4)6月；6月6日是全國(guó)愛(ài)眼日

【分析】

(1)觀察統(tǒng)計(jì)圖，折線往上表示上升趨勢(shì)，折線往下表示下降趨勢(shì)；

(2)數(shù)據(jù)點(diǎn)位置越低表示就診人數(shù)越少；原因不唯一，合理即可；

(3)答案不唯一，合理即可，標(biāo)注數(shù)據(jù)，補(bǔ)充統(tǒng)計(jì)圖即可；

(4)答案不唯一，合理即可。

【詳解】

(1)2019年2月?3月期間，就診人數(shù)呈上升趨勢(shì)。

(2)2020年2月就診人數(shù)最少，因?yàn)樗僚?，大部分人正在居家隔離。

(3)今天是6月30日，預(yù)計(jì)該科室今年六月的就診人數(shù)會(huì)達(dá)2900人。

X市人民醫(yī)院眼視力光科就診人數(shù)統(tǒng)計(jì)圖

1月2月3月4月5月6月時(shí)間

（4）醫(yī)院如果要普及近視防治知識(shí)，在6月份進(jìn)校園做宣傳最合適，6月6日是全國(guó)愛(ài)眼

日，可結(jié)合愛(ài)眼日開(kāi)展活動(dòng)。

【點(diǎn)睛】

折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能看清數(shù)量的多少，還能通過(guò)折線的上升和下降表示數(shù)量的增減變化情

況。復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖表示2個(gè)及以上的量的增減變化情況。

26.（1）2月；68臺(tái)

（2）隨著時(shí)間的增加，A品牌電腦銷售量呈下降趨勢(shì)，B品牌電腦銷售量呈上

升趨勢(shì)；如果我是商場(chǎng)經(jīng)理，會(huì)多進(jìn)一些B品牌電腦。

【分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知，2月份表示兩種品牌電腦銷售

解析：（1）2月；68臺(tái)

（2）隨著時(shí)間的增加，A品牌電腦銷售量呈下降趨勢(shì)，B品牌電腦銷售量呈上升趨勢(shì)；如

果我是商場(chǎng)經(jīng)理，會(huì)多進(jìn)一些B品牌電腦。

【分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)