行政能力測(cè)試(數(shù)字推理部分)

數(shù)量關(guān)系之?dāng)?shù)字推理數(shù)字推理：給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)供選擇的選項(xiàng)中選擇你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)?！纠}】1，3，5，7，9，〔〕。解答：正確答案是11。原數(shù)列是一個(gè)奇數(shù)數(shù)列，差額均是2，故應(yīng)選C。請(qǐng)開場(chǎng)答題：21.2，1，4，3，〔〕，5。22.22，35，56，90，〔〕，234。23.1，2，2，4，〔〕，32。24.-2，-1，1，5，〔〕，29。25.1，8，9，4，〔〕，1/6。答案解析：21.D【解析】此題的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，差額均為2。從題中可以看出，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的等差數(shù)列為1，3，5，由此可以推知奇數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的等差數(shù)列應(yīng)為2，4，6，故正確答案為D。22.D【解析】通過分析得知，此數(shù)列前兩項(xiàng)之和減去1正好等于第三項(xiàng)，即22＋35－1=56，35＋56－1=90,由此推知，空缺項(xiàng)應(yīng)為56＋90－1＝145，又90＋145－1＝234，符合推理，故正確答案為D。23.C【解析】答案為C。通過分析得知，此數(shù)列前兩項(xiàng)之積等于第三項(xiàng)，即1×2=2,2×2=4,由此推知，空缺項(xiàng)應(yīng)為2×4=8,又4×8＝32，符合推理，故正確答案為C。24.C【解析】通過分析得知，此數(shù)列后一項(xiàng)及前一項(xiàng)的差構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列。也就是說，－2＋1＝－1，－1＋2＝1，1＋4＝5，由此推知空缺項(xiàng)應(yīng)為5＋8＝13，且13＋16＝29，符合推理，故正確答案為C。25.C【解析】通過分析得知，1是1的4次方，8是2的3次方，9是3的2次方，4是4的1次方，由此推知，空缺項(xiàng)應(yīng)為5的0次方即1，且6的－1次方為1/6，符合推理，故正確答案為C。一、數(shù)字推理共5題。給你一個(gè)數(shù)列，但其中缺少一或二項(xiàng)，要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個(gè)選項(xiàng)中選出你認(rèn)為最合理的一項(xiàng)來填補(bǔ)空缺項(xiàng)。請(qǐng)開場(chǎng)答題：1．2，6，12，20，30，〔〕A．38B．42C．48D．562．20，22，25，30，37，〔〕A．39B．45C．48D．513．2，5，11，20，32，〔〕A．43B．45C．47D．494．1，3，4，7，11，〔〕A．14B．16C．18D．205．34，36，35，35，〔〕，34，37，〔〕A．36，33B．33，36C．37，34D．34，37一、數(shù)字推理1.B【解析】此題為二級(jí)等差數(shù)列。相鄰兩數(shù)的差值組成4，6，8，10的偶數(shù)數(shù)列。因此可知空缺項(xiàng)應(yīng)為30+12＝42。故正確答案為B。2.C【解析】此題為二級(jí)等差數(shù)列。相鄰兩數(shù)的差值組成2，3，5，7的質(zhì)數(shù)數(shù)列。因此可知空缺項(xiàng)應(yīng)為37+11＝48。故正確答案為C。3.C【解析】此題中相鄰兩數(shù)的差值組成公比為3的等比數(shù)列3n(n=1，2，3，4……)。因此可知空缺項(xiàng)為32+3×5＝47。故正確答案為C。4.C【解析】此題為加法規(guī)律。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，因此可知空缺項(xiàng)應(yīng)為7+11＝18。故答案為C。5.A【解析】此題為混合數(shù)列。其中奇數(shù)項(xiàng)是公差為1的遞增數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為1的遞減數(shù)列。由此可知空缺項(xiàng)分別應(yīng)為36，33。故正確答案為A。時(shí)間就是分?jǐn)?shù)。〞一談到公務(wù)員考試，這六個(gè)字就是最大的真理?？忌诠贾泄?jié)約出的分分秒秒，都會(huì)轉(zhuǎn)化為實(shí)實(shí)在在分?jǐn)?shù)。鑒于此，公務(wù)員考試培訓(xùn)學(xué)院在深入研究歷年命題規(guī)律的根底上，為諸位考生總結(jié)出數(shù)學(xué)運(yùn)算的求解整除倍數(shù)問題的秘笈并結(jié)合幾個(gè)例子講解數(shù)學(xué)運(yùn)算中此類題的解題思路，希望廣闊備考2021年國家公務(wù)員的考生能領(lǐng)活學(xué)活用，提高公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算局部的作答速度。【例1】鋪設(shè)一條自來水管道，甲隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)8天可以完成，而乙隊(duì)每天可鋪設(shè)50米。如果甲、乙兩隊(duì)同時(shí)鋪設(shè)，4天可以完成全長的2/3，這條管道全長是多少米〔〕A.1000米B.1100米C.1200米D.1300米【答案：C】常規(guī)解法：設(shè)乙需要X天完成這項(xiàng)工程，依題意可列方程?！?/8＋1/X〕×4＝2/3。解得X＝24。也即乙每天可完成總工程的1/24，也即50米，所以管道總長為1200米。所以，正確答案為C。解法二：甲4天完成1/2，故乙4天完成2/3－1/2＝1/6，又可求得乙4天完成40×4＝200米，故全長為200÷〔1/6〕＝1200米。名師推薦解法：“4天完成全長的2/3〞說明全長是3的倍數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)直接選C。【例２】男女老少分四組吃西瓜，每組人數(shù)一樣，男一人一個(gè)，女兩人一個(gè)，老三人一個(gè)，少四人一個(gè)，共吃了200個(gè)西瓜，問男女老少共有幾人？〔〕A.368B.384C.392D.412【答案：B】常規(guī)解法：可以設(shè)每組x人，那么x＋x/2＋x/3＋x/4＝200。解得x＝96，總?cè)藬?shù)為4x＝384人。名師推薦解法：根據(jù)“老三人一個(gè)，少四人一個(gè)〞可知每組人數(shù)可被3和4整除，總?cè)藬?shù)也可被3和4整除。而選項(xiàng)中只有B能被3整除。應(yīng)選B。【例3】1998年，甲的年齡是乙的年齡的4倍。2002年，甲的年齡是乙的年齡的3倍。問甲、乙二人2000年的年齡分別是多少歲〔〕A．34歲，12歲B．32歲，8歲C．36歲，12歲D．34歲，10歲【答案：D】常規(guī)解法：快速讀題，正確找出等量關(guān)系。不妨設(shè)甲、乙在2000年的年齡分別是x、y歲由題意可列方程：x－2＝4×〔y－2〕，x＋2＝3×〔y＋2〕，解得x＝34，y＝10，因此選D。名師推薦解法：我們可以從供選答案入手。甲在2000年的年齡減去2〔即1998年的年齡〕應(yīng)被4整除，由此排除B、C；在選項(xiàng)A、D中考慮乙的年齡，A中12－2＝10，10的4倍是40，A不符合，因此選D。【例4】〔2007國考真題〕現(xiàn)有邊長l米的一個(gè)木質(zhì)正方體，將其放入水里，將有0.6米浸入水中，如果將其分割成邊長0.25米的小正方體，并將所有的小正方體都放入水中，直接和水接觸的外表積積總量為〔〕。A．3.4平方米B．9.6平方米C.13.6平方米D.16平方米【答案：C】常規(guī)解法：大正方體的浸泡面積是1××4＝3.4平方米，小正方體邊長為大正方體的1/4，面積是大正方體的1/16，共有64個(gè)小正方體。那么小正方體沉入水中的外表積應(yīng)為大立正方體的64××4＝13.6平方米。因此選C。以上思路已經(jīng)是常規(guī)解析中計(jì)算量最小的方法，然而在此題中我們無需計(jì)算出最后答案！名師推薦解法：大正方體的浸泡面積是1××4＝3.4平方米，分割后小立方體和水接觸的外表積一定可以被3.4整除。所有答案中，AC符合。而A是大立方體和水接觸的外表積。我們知道，分割后小立方體和水接觸的外表積應(yīng)該是大于大正方體浸入水中的外表積1××4＝3.4的。因此選C。【例2】〔2004山東真題〕某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題，每做對(duì)一題得3分，不做或做錯(cuò)一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對(duì)題數(shù)和答錯(cuò)題數(shù)〔包括不做〕相差多少？〔〕A.33B.39C.17D.16【答案：D】常規(guī)解法：50題全做對(duì)將得到50×3＝150分，現(xiàn)在只得了82分，說明此人失去了150－82＝68分，那么他做錯(cuò)了68÷〔3＋1〕＝17，故答對(duì)的題目和答錯(cuò)的題目相差50－17×2＝16道。這是雞兔同籠問題的典型解法，一般來說熟練這種方法后，要比列兩個(gè)方程求解速度更快些。但是，這個(gè)方法仍有計(jì)算量，以及略顯曲折的分析過程。但只要仔細(xì)分析題目就可以找到此題的關(guān)鍵點(diǎn)：奇偶性！名師推薦解法：定理：a＋b及a－b的奇偶性一樣。我們只要看完題干中的第一句話“某次測(cè)驗(yàn)有50道判斷題〞，就可得出a＋b＝50〔其中a是答對(duì)題數(shù)，b是答錯(cuò)題數(shù)〕。故a－b亦為偶數(shù)。而答案中只有選項(xiàng)D是偶數(shù)。應(yīng)選D。一秒之內(nèi)，答案可得。綜上，在做數(shù)學(xué)運(yùn)算題目時(shí)，假設(shè)是進(jìn)展發(fā)散思維，熟練運(yùn)用以上技巧，答案往往不需要直接算出來。這樣就節(jié)約了大量珍貴時(shí)間。只要做到這一點(diǎn)，我們就站在了公考的制高點(diǎn)上。41.12，13，15，18，22，〔27〕。42.6，24，60，132，〔276〕。43.6，18，〔42〕，78，126。44.3，15，7，12，11，9，15，〔6〕。45.0，9，26，65，124，〔〕。答案解析：41.B【解析】通過分析得知此數(shù)列后一項(xiàng)及前一項(xiàng)的差構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，即1，2，3，4，也就是說12＋1＝13，13＋2＝15，15＋3＝18，18＋4＝22，由此推知空缺項(xiàng)應(yīng)為22＋5＝27，故正確答案為B。42.D【解析】通過分析得知此數(shù)列后一項(xiàng)及前一項(xiàng)的差構(gòu)成一個(gè)公比為2的等比數(shù)列，即18，36，72，也就是說，6＋18＝24，24＋36＝60，60＋72＝132，由此推知空缺項(xiàng)應(yīng)為132＋144＝276，故正確答案為D。43.B【解析】此題較難，空缺項(xiàng)是中間項(xiàng)，不容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律，通過仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)6＝1×6，18＝3×6，78＝13×6，126＝21×6，都是6的倍數(shù)，而選項(xiàng)中只有B項(xiàng)42是6的倍數(shù)，42＝7×6，試著將42填入后再進(jìn)展分析，發(fā)現(xiàn)1，3，7，13，21構(gòu)成一個(gè)新的數(shù)列，這個(gè)新數(shù)列后一項(xiàng)及前一項(xiàng)的差分別是2，4，6，8，正好是一個(gè)等差數(shù)列，有規(guī)律可循，故正確答案為B。44.A【解析】此題是一個(gè)隔項(xiàng)數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)各構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列，空缺項(xiàng)是偶數(shù)項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)構(gòu)成的等差數(shù)列是15，12，9，由此可以推知下一項(xiàng)應(yīng)是6，故正確答案為A。45.D【解析】此題是次方數(shù)列的變式，0等于1的立方減1，9等于2的立方加1，26等于3的立方減1，65等于4的立方加1，124等于5的立方減1，由此可以推知下一項(xiàng)應(yīng)為6的立方加1，即63＋1＝217，故正確答案為D。1．2，6，12，20，30，〔42〕A．38B．42C．48D．562．20，22，25，30，37，〔48〕A．39B．45C．48D．513．2，5，11，20，32，〔47〕A．43B．45C．47D．494．1，3，4，7，11，〔18〕A．14B．16C．18D．205．34，36，35，35，〔36〕，34，37，〔33〕A．36，33B．33，36C．37，34D．34，37答案解析：1.B【解析】此題為二級(jí)等差數(shù)列。相鄰兩數(shù)的差值組成4，6，8，10的偶數(shù)數(shù)列。因此可知空缺項(xiàng)應(yīng)為30+12＝42。故正確答案為B。2.C【解析】此題為二級(jí)等差數(shù)列。相鄰兩數(shù)的差值組成2，3，5，7的質(zhì)數(shù)數(shù)列。因此可知空缺項(xiàng)應(yīng)為37+11＝48。故正確答案為C。3.C【解析】此題中相鄰兩數(shù)的差值組成公比為3的等比數(shù)列3n(n=1，2，3，4……)。因此可知空缺項(xiàng)為32+3×5＝47。故正確答案為C。4.C【解析】此題為加法規(guī)律。前兩項(xiàng)之和等于第三項(xiàng)，因此可知空缺項(xiàng)應(yīng)為7+11＝18。故答案為C。5.A【解析】此題為混合數(shù)列。其中奇數(shù)項(xiàng)是公差為1的遞增數(shù)列，偶數(shù)項(xiàng)是公差為1的遞減數(shù)列。由此可知空缺項(xiàng)分別應(yīng)為36，33。故正確答案為A。1.1，4，8，13，16，20，〔25〕。2.1，3，7，15，31，〔63〕。3.1，4，27，〔256〕，3125。4.〔〕，36，19，10，5，2。5.2／3，1／2，2／5，1／3，2／7，〔1/4〕。A.1／4B.1／6C.2／11D.2／9

答案解析：1.B【解析】該數(shù)列相鄰兩數(shù)的差成3、4、5一組循環(huán)的規(guī)律，所以空缺項(xiàng)應(yīng)為20＋5＝25，應(yīng)選B。2.C【解析】該數(shù)列相鄰兩數(shù)的差為2的n次方〔n=1,2,3……〕，分別為21，22，23，24……因此，空缺項(xiàng)應(yīng)為31＋25＝63。應(yīng)選C。3.C【解析】該數(shù)列是n的n次方〔n=1,2,3……〕，11，22，33……55，所以要選的數(shù)應(yīng)該是4的4次方即256，應(yīng)選C。4.B【解析】該數(shù)列的規(guī)律比擬難找，需要相鄰兩數(shù)做差后再次做差，我們從給出的五個(gè)數(shù)相鄰兩數(shù)做差得到17、9、5、3，再將這四個(gè)數(shù)做差得到8、4、2，可以發(fā)現(xiàn)它們都是2的n次方〔n=1,2,3……〕，所以空缺項(xiàng)應(yīng)為36＋17＋24＝69，故答案選B。5.A【解析】該數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)的分子都為2，分母是首項(xiàng)為3，公差為2的等差數(shù)列3、5、7……；偶數(shù)項(xiàng)的分子都為1，分母是首項(xiàng)為2，公差為1的等差數(shù)列2、3、4……，應(yīng)選A。6．27，16，5，〔1〕，1/7。A．16B．1C．0D．27．1/6，2/3，3/2，8/3，〔25/