魯教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二章分式與分式方程1第一課時(shí)分式及其相關(guān)概念課件

第二章分式與分式方程1認(rèn)識(shí)分式第一課時(shí)分式及其相關(guān)概念知識(shí)點(diǎn)1分式的概念基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.(2024山東東營(yíng)期中)代數(shù)式

,

,

,

,

中,是分式的有

(

)A.2個(gè)

B.3個(gè)

C.4個(gè)

D.5個(gè)B解析

和

的分母中不含有字母,不是分式;

,

,

的分母中都含有字母,都是分式.故分式有3個(gè).故選B.2.一個(gè)矩形花壇的面積為(a+b)cm2,已知該矩形的長(zhǎng)為(a-b)

cm,則該矩形的寬為

cm.解析根據(jù)矩形的面積=長(zhǎng)×寬,可得矩形的寬=

=

cm.知識(shí)點(diǎn)2分式有意義、無(wú)意義的條件3.(教材變式·P21隨堂練習(xí)T1)(2024福建廈門(mén)思明期末)要使

得分式

有意義,則x的取值范圍為

(

)A.x≠0

B.x≠5

C.x≠2

D.x≠-2D解析由題意可知x+2≠0,∴x≠-2,故選D.4.(新考法)(2024遼寧撫順望花期末)當(dāng)x=-2時(shí),分式

無(wú)意義,則□可以是

(

)A.2-x

B.x-2

C.2x+4

D.x+4C解析當(dāng)x=-2時(shí),分式無(wú)意義,所以分母“□”的值應(yīng)為0.當(dāng)x

=-2時(shí),2-x=2-(-2)=2+2=4≠0,A選項(xiàng)不符合題意;x-2=-2-2=-4

≠0,B選項(xiàng)不符合題意;2x+4=2×(-2)+4=-4+4=0,C選項(xiàng)符合題

意;x+4=-2+4=2≠0,D選項(xiàng)不符合題意.故選C.5.(易錯(cuò)題)當(dāng)x取何值時(shí),下列分式有意義?(1)

;(2)

;(3)

.解析本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是出現(xiàn)多解的情況.(1)要使

有意義,則2x-3≠0,解得x≠

,∴當(dāng)x≠

時(shí),

有意義.(2)要使

有意義,則|x|-12≠0,解得x≠±12,∴當(dāng)x≠±12時(shí),

有意義.(3)要使

有意義,則x2+1≠0,∴x為任意實(shí)數(shù),∴當(dāng)x為任意實(shí)數(shù)時(shí),

有意義.知識(shí)點(diǎn)3分式的值及分式的值為零的條件6.(2024北京石景山期末)若分式

的值為0,則實(shí)數(shù)x的值為

(

)A.0

B.1

C.2

D.-1A解析∵分式

的值為0,∴3x=0且x-1≠0,解得x=0.故選A.7.(2024吉林松原乾安期末)若x=-1,則下列分式的值為0的是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析當(dāng)x=-1時(shí),

=

=0.故選D.8.(2023重慶沙坪壩期末)若分式

的值為零,則x的值是

(

)A.-2

B.2或-2

C.2

D.4C解析由題意可知x-2=0,x+2≠0,解得x=2.故選C.9.已知當(dāng)x=-4時(shí),分式

無(wú)意義,當(dāng)x=2時(shí),此分式的值為零,求分式

的值.解析∵當(dāng)x=-4時(shí),分式

無(wú)意義,∴2×(-4)+a=0,解得a=8.∵當(dāng)x=2時(shí),此分式的值為零,∴2-b=0,且4+a≠0,解得b=2且a≠-4.∴

=

=5.能力提升全練10.(2024廣東汕頭潮南期末,1,★☆☆)當(dāng)x=-1時(shí),下列分式?jīng)]

有意義的是

(

)A.

B.

C.

D.

D解析

A項(xiàng),當(dāng)x=-1時(shí),分式有意義;B項(xiàng),當(dāng)x=-1時(shí),x-1=-2≠0,

分式有意義;C項(xiàng),當(dāng)x=-1時(shí),分式有意義;D項(xiàng),當(dāng)x=-1時(shí),x+1=0,

分式無(wú)意義.故選D.11.(易錯(cuò)題)(2023山東威海文登期中,4,★☆☆)若分式

的值為0,則x的值為

(

)A.2B.-2C.2或-2D.2或3B解析本題容易忽略分母不等于零的條件而致錯(cuò).∵分式

的值為0,∴|x|-2=0且x2-5x+6≠0,∴x=-2.故選B.12.(2023遼寧丹東東港期末,3,★☆☆)當(dāng)x=1時(shí),對(duì)于分式

的說(shuō)法正確的是

(

)A.分式的值為0B.分式的值為

C.分式無(wú)意義D.分式有意義C解析當(dāng)x=1時(shí),分式的分母(x-1)(2x+3)=0,∴分式無(wú)意義.故

選C.13.(2024山東煙臺(tái)招遠(yuǎn)期中,11,★☆☆)若分式

有意義,則x的取值范圍是

.x≠0且x≠3解析∵分式

有意義,∴x(x-3)≠0,∴x≠0且x-3≠0,∴x≠0且x≠3.故答案為x≠0且x≠3.14.(2024山東淄博張店月考,15,★★☆)當(dāng)x=1時(shí),分式

無(wú)意義;當(dāng)x=4時(shí),分式

的值為零,則a+b=

.-1解析∵當(dāng)x=1時(shí),分式

無(wú)意義,∴1-a=0,解得a=1,∵當(dāng)x=4時(shí),分式

的值為零,∴4+2b=0且4-a≠0,解得b=-2且a≠4,∴a+b=1-2=-1,故答案為-1