滬科版八年級數(shù)學(xué)上冊第11章素養(yǎng)綜合檢測課件

(滿分100分,限時60分鐘)第11章素養(yǎng)綜合檢測一、選擇題(每小題3分,共30分)1.(2023北京順義期中)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A(-3,-2)到

y軸的距離是()A.3

B.2

C.-3

D.-2A解析∵點A的坐標(biāo)為(-3,-2),∴點A到y(tǒng)軸的距離為|-3|=3.2.(2024安徽合肥廬陽期末)下列各點中,位于第二象限的是

()A.(-3,2)

B.(2,5)

C.(5,-2)

D.(-5,-5)A解析點(-3,2)在第二象限,選項A符合題意;點(2,5)在第一象

限,選項B不符合題意;點(5,-2)在第四象限,選項C不符合題

意;點(-5,-5)在第三象限,選項D不符合題意.3.(2023浙江杭州中考)在平面直角坐標(biāo)系中,把點A(m,2)先向

右平移1個單位,再向上平移3個單位得到點B.若點B的橫坐

標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,則m的值為

()A.2

B.3

C.4

D.5C解析∵把點A(m,2)先向右平移1個單位,再向上平移3個單

位得到點B,∴點B的坐標(biāo)為(m+1,2+3),即(m+1,5).∵點B的橫

坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相等,∴m+1=5,∴m=4.4.如圖所示的是一個利用平面直角坐標(biāo)系畫出的某學(xué)校的

示意圖,若這個坐標(biāo)系以正東方向為x軸的正方向,以正北方

向為y軸的正方向,并且綜合樓和教學(xué)樓的坐標(biāo)分別是(-4,-1)

和(1,2),則食堂的坐標(biāo)是()BA.(3,5)

B.(-2,3)

C.(2,4)

D.(-1,2)解析如圖,畫出平面直角坐標(biāo)系,所以食堂的坐標(biāo)為(-2,3).5.(新獨家原創(chuàng))在平面直角坐標(biāo)系中,將點P(a+3,a-1)向上平

移3個單位長度后恰好落在x軸上,則點P在

()A.第一象限

B.第二象限C.第三象限

D.第四象限D(zhuǎn)解析∵點P(a+3,a-1)向上平移3個單位長度后恰好落在x軸

上,∴a-1+3=0,∴a=-2,∴a+3=1>0,a-1=-3<0,∴點P在第四象限.6.(2023安徽池州青陽期末)在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(m

-1,2m-2),B(-3,2).若直線AB∥y軸,則線段AB的長為()A.2

B.4

C.6

D.8D解析∵AB∥y軸,∴點A和點B的橫坐標(biāo)相同,∴m-1=-3,∴m

=-2,∴2m-2=-6,∴點A的坐標(biāo)為(-3,-6).∵點B的坐標(biāo)為(-3,2),

AB∥y軸,∴AB=2-(-6)=8.7.(2024安徽合肥三十八中期中)用大小、形狀完全相同的長

方形紙片在平面直角坐標(biāo)系中擺成如圖所示的圖案,已知A(-2,6),則點B的坐標(biāo)為

()A.(-6,4)

B.

C.(-6,5)

D.

B解析設(shè)長方形紙片的長為x,寬為y,根據(jù)題意得

解得

∴-2x=-

,x+y=

,∴點B的坐標(biāo)為

.8.(新考向·新定義試題)(2024安徽合肥包河期中)在平面直角

坐標(biāo)系中,對于平面內(nèi)任意一點(x,y),規(guī)定以下兩種變化:①f

(x,y)=(-x,y),②g(x,y)=(x,x-y).按照該規(guī)定,f[g(-1,2)]=

()A.(1,-3)

B.(3,1)

C.(2,-1)

D.(3,-1)A解析由題意可得f[g(-1,2)]=f(-1,-1-2)=f(-1,-3)=(1,-3).9.在平面直角坐標(biāo)系中,已知點A(-5,0),點B(3,0),點C在y軸上,

且三角形ABC的面積為48,則點C的坐標(biāo)為

()A.(0,12)

B.(0,-12)C.(0,12)或(0,-12)

D.(-12,0)C解析設(shè)點C的坐標(biāo)為(0,k),則OC=|k|.因為點A(-5,0),點B(3,0),所以AB=|-5-3|=8,因為三角形ABC的面積=

AB·OC=

×8×|k|=48,所以|k|=12,所以k=12或k=-12,所以點C的坐標(biāo)為(0,12)或(0,-12).10.(易錯題)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,邊長為2的等邊三角

形OA1A2的一條邊OA2在x軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點.將三

角形OA1A2向右平移4個單位,得三角形A3A4A5,再向右平移4

個單位,得三角形A6A7A8,……,則點A2022的坐標(biāo)為

()BA.(2694,0)

B.(2696,0)C.(2698,0)

D.無法確定解析觀察題中圖形可知,每3個點為一個循環(huán),2022÷3=674,

674×4=2696,故點A2022的坐標(biāo)是(2696,0).二、填空題(每小題3分,共12分)11.八年級(5)班教室的座位共有6排8列,其中小明的座位在2

排5列,記為(2,5),王菲的座位在6排3列,則可記為

.(6,3)解析∵小明的座位在2排5列,記為(2,5),∴王菲的座位在6排3列,可記為(6,3).12.(2024安徽合肥三十八中期中)在平面直角坐標(biāo)系中,將點

A(-3,2)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度得到

點A',那么點A'的坐標(biāo)是

.(0,0)解析將點A(-3,2)向右平移3個單位長度,再向下平移2個單

位長度,得到的點A'的坐標(biāo)是(-3+3,2-2),即(0,0).13.同學(xué)們玩過五子棋嗎?它的比賽規(guī)則是只要同色的五個

棋子先連成一條直線就算獲勝.兩人玩的一局棋如圖所示,在

平面直角坐標(biāo)系中,若棋子白1的位置是(1,-5),黑2的位置是

(2,-4),現(xiàn)在輪到黑棋走,你認(rèn)為黑棋放在

的位置即可獲勝.(2,0)或(7,-5)解析由題意可以建立平面直角坐標(biāo)系,如圖所示,現(xiàn)在輪到

黑棋走,黑棋放在(2,0)或(7,-5)的位置即可獲勝.14.(數(shù)形結(jié)合思想)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有一個5×5的

正方形網(wǎng)格,三角形ABC的面積為2,三個頂點的坐標(biāo)分別為A

(3,2),B(1,1),C(a,b),且a、b均為正整數(shù),則點C的坐標(biāo)為

.(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5)解析如圖所示,因為三角形ABC的面積為2,所以結(jié)合圖形

可得點C的坐標(biāo)為(5,1)或(1,3)或(3,4)或(5,5).三、解答題(共58分)15.(情境題·生命安全與健康)(6分)如圖,一艘船在

A處遇險后向相距35nmile位于B處的救生船報警,如何用方

向和距離描述救生船相對于遇險船的位置?救生船接到報警

后準(zhǔn)備前往救援,如何用方向和距離描述遇險船相對于救生

船的位置?解析救生船在遇險船的北偏東60°方向,距離為35nmile

處.遇險船在救生船的南偏西60°方向,距離為35nmile處.16.(2024安徽亳州蒙城期中)(6分)如圖,△ABC在8×8的網(wǎng)格

中,已知A(-3,1)、B(-2,4).(1)請你在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出點C的坐標(biāo);(2)把△ABC向下平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度,

請你畫出平移后的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標(biāo).解析(1)平面直角坐標(biāo)系如圖所示,點C的坐標(biāo)為(1,1).

(2)如圖,△A1B1C1即為所求,點B1的坐標(biāo)為(0,3).17.(8分)在如圖所示的網(wǎng)格中,一個小正方形的邊

長表示50米.A同學(xué)上學(xué)時從家出發(fā),先向東走250米,再向北

走50米到達學(xué)校.(1)以學(xué)校為坐標(biāo)原點,正東方向為x軸正方向,正北方向為y軸

正方向,在圖中建立平面直角坐標(biāo)系;(2)若A同學(xué)家的坐標(biāo)為(-250,-50),則B同學(xué)家的坐標(biāo)是

;(3)在你建立的平面直角坐標(biāo)系中,如果C同學(xué)家的坐標(biāo)為(-1

50,100),請你在圖中描出表示C同學(xué)家的點.(200,150)解析(1)如圖.(2)(200,150).(3)如圖.18.(數(shù)形結(jié)合思想)(6分)如圖,三角形A1B1C1是由三

角形ABC平移得到的.已知三角形ABC的三個頂點分別為A(-2,3),B(-4,-1),C(2,0),且三角形ABC內(nèi)任一點P(x0,y0)經(jīng)平移后

得到三角形A1B1C1內(nèi)的對應(yīng)點P1(x0+5,y0+3).(1)三角形ABC是經(jīng)過怎樣的平移后得到三角形A1B1C1的?(2)直接寫出三角形A1B1C1的三個頂點A1,B1,C1的坐標(biāo).解析(1)∵三角形ABC中任一點P(x0,y0)經(jīng)平移后得到三角

形A1B1C1中的對應(yīng)點P1(x0+5,y0+3),∴三角形ABC向右平移5個

單位長度,再向上平移3個單位長度得到三角形A1B1C1.(2)A1(3,6),B1(1,2),C1(7,3).19.(2024安徽安慶潛山期中)(6分)已知點M(2m-3,m+6),解答

下列問題:(1)若點M在y軸上,求出點M的坐標(biāo);(2)若點N的坐標(biāo)為(3,3),直線MN∥y軸,求出點M的坐標(biāo);(3)若點M在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,求m2024+2

023的值.解析(1)∵點M(2m-3,m+6)在y軸上,∴2m-3=0,解得m=

,∴m+6=

+6=

,∴點M的坐標(biāo)為

.(2)∵點N的坐標(biāo)為(3,3),直線MN∥y軸,∴2m-3=3,解得m=3,∴

m+6=3+6=9,∴點M的坐標(biāo)為(3,9).(3)∵點M在第二象限,且它到x軸、y軸的距離相等,∴(2m-3)+

(m+6)=0,解得m=-1,∴m2024+2023=(-1)2024+2023=1+2023=2024.20.(8分)在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD的頂點坐標(biāo)分別

為A(1,0)、B(5,0)、C(3,3)、D(2,4).(1)求四邊形ABCD的面積;(2)如果把四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向下平移1個

單位得到四邊形A'B'C'D',求點A',B',C',D'的坐標(biāo).

解析

(1)如圖,分別過點C,D作CE⊥x軸于點E,DF⊥x軸于點F.∵C(3,3),D(2,4),∴F(2,0),E(3,0),又∵A(1,0),B(5,0),∴AF=1,EF

=1,BE=2,DF=4,CE=3,∴S四邊形ABCD=

×1×4+

×(3+4)×1+

×2×3=

.(2)∵把四邊形ABCD先向左平移3個單位,再向下平移1個單

位得到四邊形A'B'C'D',∴點A'的坐標(biāo)為(1-3,0-1),即(-2,-1);點

B'的坐標(biāo)為(5-3,0-1),即(2,-1);點C'的坐標(biāo)為(3-3,3-1),即(0,2);

點D'的坐標(biāo)為(2-3,4-1),即(-1,3).∴A'(-2,-1),B'(2,-1),C'(0,2),D'

(-1,3).21.(8分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A,B的坐標(biāo)分別為(-2,0),

(1,0),將線段AB平移,點A,B的對應(yīng)點分別為點C,D,且點C的

坐標(biāo)為(-1,2).連接AC,BD.(1)直接畫出四邊形ABDC;(2)四邊形ABDC的面積為

;(3)點E是x軸上一動點,當(dāng)S三角形EBD=

S四邊形ABDC時,請直接寫出點E的坐標(biāo).6解析(1)如圖,四邊形ABDC即為所求.(2)6.(3)點E的坐標(biāo)為(3,0)或(-1,0).詳解:設(shè)E(m,0).由題意得

×|m-1|×2=

×6,解得m=3或-1,∴點E的坐標(biāo)為(3,0)或(-1,0).22.(新考向