2023-2024學年江蘇省泰州市姜堰四中八年級（上）學情了解數(shù)學試卷（9月份）

姜堰四中八年級數(shù)學學情了解一．單選題（本題共6小題，每小題3分，共18分）1.下列圖形中，可以被看作是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．2.如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應頂點，且測得BC＝5cm，BF＝7cm，則EC長為（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm3.如圖，在三角形紙片中，cm，cm，cm，將沿過點B的直線折疊，使頂點C落在邊上的點E處，折痕為，則的周長為（

）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm4.如圖，在△ABF和△DCE中，點E、F在BC上，AF＝DE，∠AFB＝∠DEC，添加下列一個條件后能用“SAS”判定△ABF≌△DCE的是（）BE＝CF B．∠B＝∠C C．∠A＝∠D D．AB＝DC5.某地興建的幸福小區(qū)的三個出口A、B、C的位置如圖所示，物業(yè)公司計劃在不妨礙小區(qū)規(guī)劃的建設下，想在小區(qū)內(nèi)修建一個電動車充電樁，以方便業(yè)主，要求到三個出口的距離都相等，則充電樁應該在（

）A．三條高線的交點處B．三條中線的交點處C．三個角的平分線的交點處D．三條邊的垂直平分線的交點處6.如圖，在中，是的中線，是邊的垂直平分線，且與相交于點，連結，，若四邊形與四邊形的面積分別為7和11，則的面積為（

）A．20B．18 C．22D．36二．填空題(本題共10小題，每小題3分，共30分)7.一個等腰三角形的兩邊長分別是2cm、5cm，則它的周長為cm．8.從鏡子中看到汽車的車輛的號碼如圖所示，則該汽車的號碼是．9.如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則的度數(shù)是10.如圖，在△ABC中．∠A＝40°，∠C＝70°，AB的垂直平分線分別交AB，AC于點D，E，連接BE，則∠EBC的度數(shù)為°．11.如圖，△ABC中，∠B＝55°，∠C＝30°，分別以點A和點C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M、N，作直線MN，交BC于點D，連接AD，則∠BAD的度數(shù)為______.12..如圖，OP平分∠MON，PA⊥ON于點A，點Q是射線OM上一個動點，若PA=3，則PQ的最小值為_____．13.如圖，在的邊、上取點M、N，連接，平分，平分，若，的面積是2，的面積是8，則的長是．

14.如圖，點為內(nèi)任一點，，分別為點關于，的對稱點.若，則___________.15.有三條兩兩相交的公路，要建一個加油站，使它到三條公路的距離相等，那么加油站可建的地點有個．16.如圖，在中，，，，為邊上的高，點E從點B出發(fā)在直線上以的速度移動，過點E作的垂線交直線于點F，當點E運動s時，．三．解答題（本大題共10小題，共102分）17.（8分）：如圖，已知線段AC，BD相交于點E，AE=DE，BE=CE．（1）求證：ABEDCE；（2）當AB=5時，求CD的長．作圖題（8分）1.（1）如圖，在正方形網(wǎng)格中，點A、B、C都在格點上，作△ABC關于直線MN對稱的圖形A′B′C′（2）在直線MN上找一點P，使得PB+PC最小2.如圖，電信部門要修建一座信號發(fā)射塔，按照設計要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)P，Q的距離必須相等，到兩條高速公路m，n的距離也必須相等，請問發(fā)射塔應該建在什么位置？請用尺規(guī)作圖在圖中標記出發(fā)射塔所在的位置．19.（10分）如圖，在△ABC中，AB=CB，，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連接AE、DE、DC．（1）求證：△ABE≌△CBD；（2）若∠CAE=24°，求∠BDC的度數(shù)．20.（10分）已知：如圖，E為△ABC的外角平分線上的一點，AE∥BC，BF＝AE，求證：（1）△ABC是等腰三角形；（2）AF＝CE．21.（10分）如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝CD，（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）若AB＝15，AD＝7，求BE長．22.（10分）如圖，在△ABC中，DM、EN分別垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12cm，求△MCN的周長；（2）若∠ACB＝120°，求∠MCN的度數(shù)．23.（10分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，P為BC的中點，D，E分別為AB，AC上的點，且∠BDP＝∠CEP．（1）求證：△BDP≌△CEP．（2）若PD⊥AB，∠A＝110°，求∠EPC的度數(shù)．24.（10分）已知：如圖，△ABC中，∠ABC＝45°，DH垂直平分BC交AB于點D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點F．（1）求證：BF＝AC；（2）求證：BF＝2CE．25.（12分）（1）如圖①，∠MAN＝90°，射線AE在這個角的內(nèi)部，點B、C分別在∠MAN的邊AM、AN上，且AB＝AC，CF⊥AE于點F，BD⊥AE于點D．BD＝2.5，CF＝0.8．DF的長為．（2）探索證明：如圖②，點B，C在∠MAN的邊AM、AN上，AB＝AC，點E，F(xiàn)在∠MAN內(nèi)部的射線AD上，且∠BED＝∠CFD＝∠BAC．求證：△ABE≌△CAF．（3）拓展應用：如圖③，在△ABC中，AB＝AC，AB＞BC．點D在邊BC上，CD＝2BD，點E、F在線段AD上，∠BED＝∠CFD＝∠BAC．若△ABC的面積為15，求△ACF與△BDE的面積之和．26.（14分）閱讀理解：課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：在△ABC中，AB＝9，AC＝5，BC邊上的中線AD的取值范圍．（1）小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法（如圖1）：①延長AD到Q使得DQ＝AD；②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；③利用三角形的三邊關系可得4＜AQ＜14，則AD的取值范圍是．感悟：解題時，條件中若出現(xiàn)“中點”“中線”等條件，可以考慮倍長中線，