《2.1 獨(dú)立性檢驗(yàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《2.1獨(dú)立性檢驗(yàn)》教學(xué)設(shè)計(jì)##一、教學(xué)目標(biāo)1、**知識(shí)與技能目標(biāo)**-學(xué)生能夠理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。-掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，能運(yùn)用獨(dú)立性檢驗(yàn)解決簡單的實(shí)際問題。2、**過程與方法目標(biāo)**-通過對典型案例的探究，培養(yǎng)學(xué)生收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)的能力。-在探究過程中，提高學(xué)生的邏輯推理能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。3、**情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)**-讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。-培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和探究精神。##二、教學(xué)重難點(diǎn)1、**教學(xué)重點(diǎn)**-獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。-獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟。2、**教學(xué)難點(diǎn)**-理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。-對獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果的正確理解。##三、教學(xué)方法1、講授法：講解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本概念、基本思想和基本步驟。2、探究法：通過探究典型案例，讓學(xué)生理解獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用。3、討論法：組織學(xué)生討論案例中的數(shù)據(jù)處理和結(jié)果分析，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和思維能力。##四、教學(xué)過程###（一）導(dǎo)入（5分鐘）1、**問題導(dǎo)入**-教師：同學(xué)們，我們先來看一個(gè)有趣的問題。假如我們想知道吸煙是否與患肺癌有關(guān)系，我們該怎么做呢？-學(xué)生：可能會(huì)想到去調(diào)查吸煙人群和不吸煙人群中患肺癌的人數(shù)。2、**引出課題**-教師：對，那我們怎么根據(jù)調(diào)查的數(shù)據(jù)來判斷吸煙和患肺癌之間到底有沒有關(guān)系呢？這就需要用到我們今天要學(xué)習(xí)的獨(dú)立性檢驗(yàn)。###（二）新授（20分鐘）1、**介紹獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想**-教師：我們先來看一個(gè)簡單的例子。假設(shè)有兩個(gè)分類變量\(X\)和\(Y\)，\(X\)有兩種取值\(x_1\)和\(x_2\)，\(Y\)也有兩種取值\(y_1\)和\(y_2\)。我們可以列出一個(gè)\(2\times2\)列聯(lián)表（在黑板上畫出列聯(lián)表的框架）。-教師：如果\(X\)和\(Y\)是相互獨(dú)立的，那么我們可以根據(jù)概率的乘法公式得到一些理論上的頻數(shù)。但是實(shí)際調(diào)查得到的頻數(shù)往往和理論頻數(shù)有差異，我們就需要一種方法來衡量這種差異到底是因?yàn)殡S機(jī)誤差還是因?yàn)閈(X\)和\(Y\)本身就不獨(dú)立呢？這就是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想。-教師：獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想類似于反證法。我們先假設(shè)\(X\)和\(Y\)是相互獨(dú)立的，然后根據(jù)這個(gè)假設(shè)來計(jì)算一個(gè)統(tǒng)計(jì)量（引出卡方統(tǒng)計(jì)量\(\chi^{2}=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}\)其中\(zhòng)(n=a+b+c+d\)，\(a\)、\(b\)、\(c\)、\(d\)分別是列聯(lián)表中的頻數(shù)），如果這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值很大，就說明實(shí)際頻數(shù)和理論頻數(shù)的差異很大，那么我們就有理由拒絕原來的假設(shè)，認(rèn)為\(X\)和\(Y\)不獨(dú)立；如果這個(gè)統(tǒng)計(jì)量的值比較小，就說明差異可能是由于隨機(jī)誤差引起的，我們就沒有足夠的證據(jù)拒絕原來的假設(shè)，認(rèn)為\(X\)和\(Y\)是獨(dú)立的。2、**講解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟**-第一步：提出假設(shè)。假設(shè)兩個(gè)分類變量是相互獨(dú)立的。-第二步：根據(jù)樣本數(shù)據(jù)列出\(2\times2\)列聯(lián)表。-第三步：計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量\(\chi^{2}\)的值。-第四步：根據(jù)卡方統(tǒng)計(jì)量的值和臨界值進(jìn)行比較，做出判斷。如果\(\chi^{2}\)大于臨界值，就拒絕原假設(shè)；如果\(\chi^{2}\)小于或等于臨界值，就接受原假設(shè)。###（三）鞏固（15分鐘）1、**案例分析**-教師：現(xiàn)在我們來看一個(gè)實(shí)際的案例（課本上的案例或者教師自己準(zhǔn)備的案例）。比如研究性別和是否喜歡數(shù)學(xué)這兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系。我們通過調(diào)查得到了一些數(shù)據(jù)，同學(xué)們來按照我們剛剛學(xué)的步驟進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)。-學(xué)生分組進(jìn)行討論和計(jì)算，教師巡視指導(dǎo)。-每個(gè)小組派代表匯報(bào)結(jié)果，教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和總結(jié)。2、**課堂練習(xí)**-教師布置一道類似的練習(xí)題（如研究年齡和某種消費(fèi)習(xí)慣之間的關(guān)系）。-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師檢查學(xué)生的練習(xí)情況，及時(shí)給予反饋。###（四）總結(jié)（5分鐘）1、**教師引導(dǎo)總結(jié)**-教師：好了，這節(jié)課就要接近尾聲了。我們一起來回顧一下這節(jié)課都學(xué)了些什么。首先我們學(xué)習(xí)了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想，就像是用一種特殊的方法來判斷兩個(gè)分類變量之間有沒有關(guān)系。然后我們還學(xué)習(xí)了獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟，同學(xué)們還記得是哪幾步嗎？-學(xué)生回答，教師補(bǔ)充和完善。2、**強(qiáng)調(diào)重點(diǎn)難點(diǎn)**-教師：這節(jié)課的重點(diǎn)是獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和步驟，大家一定要掌握好。難點(diǎn)呢，就是對獨(dú)立性檢驗(yàn)結(jié)果的理解，同學(xué)們要知道怎么根據(jù)計(jì)算結(jié)果來做出合理的判斷。###（五）作業(yè)布置（課后完成）1、**書面作業(yè)**-課本上的習(xí)題（如課本第XX頁的第X、X題）。-要求學(xué)生按照獨(dú)立性檢驗(yàn)的步驟認(rèn)真完成，并且對結(jié)果進(jìn)行合理的解釋。2、**拓展作業(yè)**-讓學(xué)生自己找一個(gè)感興趣的兩個(gè)分類變量（如手機(jī)品牌和手機(jī)顏色的喜好），進(jìn)行調(diào)查并收集數(shù)據(jù)，然后用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法來分析這兩個(gè)變量之間是否有關(guān)系。##五、教學(xué)資源1、教材：北師大版選修2-3教材。2、案例：從生活中選取的關(guān)于兩個(gè)分類變量關(guān)系的案例，如吸煙與患肺癌、性別與學(xué)科喜好等。##六、教學(xué)評(píng)價(jià)1、**形成性評(píng)價(jià)**-在課堂上，通過觀察學(xué)生的參與度、回答問題的情況、小組討論的表現(xiàn)等，及時(shí)了解學(xué)生對知識(shí)的掌握程度，對學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)和反饋。-對學(xué)生的課堂練習(xí)進(jìn)行批改和評(píng)價(jià)，針對學(xué)生存在