《2.1.1向量的物理背景與概念》作業(yè)設(shè)計方案

《2.1.1向量的物理背景與概念》作業(yè)設(shè)計方案【設(shè)計理念與目的】這個作業(yè)設(shè)計是根據(jù)高中人教A版必修4第二章平面向量的相關(guān)教學(xué)要求來做的。向量在數(shù)學(xué)里是個挺重要的概念，而且和物理啥的也有聯(lián)系。咱們做這個作業(yè)設(shè)計呢，就是想讓同學(xué)們更好地理解向量的物理背景和概念，把這個基礎(chǔ)打牢，以后學(xué)平面向量其他知識的時候就輕松啦。作業(yè)設(shè)計得有層次，讓不同水平的同學(xué)都能從作業(yè)里得到鍛煉，還得有點趣味，不能讓同學(xué)們覺得太枯燥。【作業(yè)重點】1、理解向量的概念，能區(qū)分向量與數(shù)量。2、掌握向量的表示方法，像有向線段表示法啥的。3、理解零向量、單位向量等特殊向量的概念。【作業(yè)難點】1、對向量概念的深入理解，特別是向量既有大小又有方向這個特性。2、區(qū)分平行向量、相等向量和相反向量的概念?！咀鳂I(yè)設(shè)計原則】1、分層性原則：作業(yè)分不同層次，從簡單到難，滿足不同學(xué)習(xí)水平同學(xué)的需求。2、趣味性原則：讓作業(yè)有點趣味，提高同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣。3、聯(lián)系實際原則：結(jié)合生活和物理中的例子，讓同學(xué)們知道向量在實際中的用處。【作業(yè)內(nèi)容】作業(yè)一：基礎(chǔ)知識小熱身1、下列物理量中，哪些是向量？（在是向量的后面打勾）-質(zhì)量（）-速度（）-時間（）-位移（）-力（）-溫度（）答案：質(zhì)量（×）、速度（√）、時間（×）、位移（√）、力（√）、溫度（×）2、用有向線段表示一個水平向右、大小為5個單位的向量。（自己畫出來就好）3、填空：向量是既有______又有______的量，向量的大小叫做向量的______。答案：向量是既有大小又有方向的量，向量的大小叫做向量的模。作業(yè)二：基礎(chǔ)鞏固1、下列說法正確的是（）A.向量AB和向量BA是同一個向量B.零向量沒有方向C.單位向量的模都相等D.若向量a和向量b的模相等，則a=b答案：C2、已知向量a的模為3，用有向線段表示這個向量。（自己畫出來，注意標(biāo)明方向和模長）3、寫出一個零向量和一個單位向量。（用坐標(biāo)形式或者有向線段形式表示都可以）零向量：0向量（可以表示為(0,0)之類的形式，只要體現(xiàn)出大小為0就行）單位向量：比如(1,0)向量（只要模長為1就行，答案不唯一）作業(yè)三：能力提升1、如圖（假設(shè)課本上有個簡單的向量圖，這里描述一下向量的關(guān)系就行），已知向量AB，CD，EF，判斷哪些向量是平行向量，哪些是相等向量，哪些是相反向量。（自己根據(jù)圖判斷，寫出結(jié)果）2、已知向量a是單位向量，向量b的模是2，且向量a與向量b方向相同，那么向量b可以表示為______。（答案：2a）3、一個質(zhì)點從A點出發(fā)，先向左平移3個單位到達(dá)B點，再向上平移4個單位到達(dá)C點，用向量表示質(zhì)點從A到B，從B到C以及從A到C的位移。（自己建立坐標(biāo)系來表示向量，答案不唯一，例如從A到B可以表示為向量(-3,0)，從B到C可以表示為向量(0,4)，從A到C可以表示為向量(-3,4)）作業(yè)四：思維挑戰(zhàn)1、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A(1,2)，B(3,-1)，求向量AB的坐標(biāo)表示。（答案：(2,-3)）2、設(shè)向量a=(x,y)，若向量a是單位向量，求x和y滿足的關(guān)系式。（答案：x2+y2=1）【拓展延伸】1、讓同學(xué)們找一找生活中還有哪些量可以用向量來表示，寫一篇小短文描述一下。2、嘗試用向量的概念去解釋一些物理現(xiàn)象，比如力的合成啥的?！驹O(shè)計意義】通過這些作業(yè)，同學(xué)們能從不同角度去理解向量的概念。從簡單的區(qū)分向量和數(shù)量，到用向量表示實際的位移