2021年人教版九年級上第25章概率初步單元測試含答案解析

2021年人教版九年級上第25章概率初步單元測試含答案

解析

一、選擇題

1.一只小狗在如圖的方磚上走來走去，最終停在陰影方磚上的概率是（）

2.如圖，在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2,-1,1,將三張卡片背面朝上洗勻,

從中抽出一張，并記為x,然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y,則點（x,y）在直線y=-5x

A.改日會下雨

B.小明數(shù)學(xué)成績是99分

C.一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0

D.明年一年共有367天

4.在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現(xiàn)從中任意抽取一

張，卡片上的圖形一定是軸對稱圖形的概率是（）

113

A.—B.—C.—D.1

424

5.下列說法中不正確的是（）

A.“某射擊運動員射擊一次，正中把靶心”屬于隨機(jī)事件

B.“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于必定事件

C.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-1℃時，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件

D.“某袋中只有5個球，且差不多上黃球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件

6.春節(jié)前夕，劉麗的奶奶為小孩們預(yù)備了一些紅包，這些紅包的外觀相同，已知1個裝的是100元,

3個裝的是50元，剩下的裝的是20元.若劉麗從中隨機(jī)拿出一個，里面裝的是20元的紅包的概率

是3則裝有20元紅包的個數(shù)是（）

5

A.4B.5C.16D.20

7.有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別畫有下列圖形：①線段②正三角形③平行四邊

形④菱形⑤圓，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

5555

8.小紅有4雙完全相同的手套，差不多上左、右手不能換戴的，其中有兩雙是媽媽送的，一雙是姑

姑送的，另一雙是同學(xué)送的，小紅在這4雙混放在一起的手套中任取兩只，恰好是同學(xué)送的那雙的

概率為（）

二、填空題

9.有五張分別寫有數(shù)字0,3,-1的卡片，它們除數(shù)字不同外其他均形同，從中任抽

一張，那么抽到比。小的數(shù)的概率是.

10.“聰慧小組”有女生2人，男生3人，若從中隨機(jī)選出兩人參加小組展現(xiàn)學(xué)習(xí)活動，則選取的

兩人正好為一男一女的概率是.

11.如圖，有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個不同的

算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的

概率是.

2-3=12*L3)=-6

AB

(-3f=6J§=3

CD

12.在如圖的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.

0

13.通過某丁字路口的汽車，可能左拐，也可能右拐，假如這兩種可能性一樣大，則三輛汽車通過

此路口時，全部右拐的概率為.

14.如圖，是兩個平均的數(shù)字轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同.分別轉(zhuǎn)

動兩個轉(zhuǎn)盤，用轉(zhuǎn)盤A停止轉(zhuǎn)動時指針?biāo)傅臄?shù)字a作橫坐標(biāo)；轉(zhuǎn)盤B停止轉(zhuǎn)動時指針?biāo)傅臄?shù)字

三'解答題

15.為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2021年起，中考體育測試將進(jìn)行改革，實行必測項目和

選測項目相結(jié)合的方式.必測項目有三項：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測項目：在籃球（記

為凡）、排球（記為X?）、足球（記為X3）中任選一項.

（1）每位考生將有種選擇方案；

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.

16.用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽

出1支簽（不放回），再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽.

（1）用樹狀圖或列表等方法列出所有可能顯現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率.

17.一個不透亮的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標(biāo)有字母a,b,c,每張卡片除字母不同外其

他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下字母后放回并攪勻；再從盒子中隨機(jī)抽出一張

卡片并記下字母，用畫樹狀圖（或列表）的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率.

18.一個不透亮的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字

不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌平均再摸球.

（1）若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢

字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率匕；

(3)乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字

恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率為巳，請直截了當(dāng)寫出P2的值，并比較

匕,P的大小.(2+3+2=7)

19.“爆竹聲聲一歲除"，除夕和春節(jié)期間燃放爆竹是中國人的傳統(tǒng)風(fēng)俗適應(yīng)，但這種適應(yīng)會造成

空氣污染，為了了解某市市民春節(jié)期間購買、燃放煙花爆竹的緣故，該市統(tǒng)計局隨機(jī)調(diào)查了該市部

分15周歲以上常住市民，對調(diào)查結(jié)果整理后，繪制如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.

組別緣故人數(shù)

A不想改變傳統(tǒng)風(fēng)俗適應(yīng)650

B增加節(jié)日喜慶氣氛300

C祈福運、求吉利'辟邪害m

D沒有可替代的慶祝方式150

E為了小孩的玩耍和歡樂n

F其他100

請依照圖表中提供的信息解答下列問題:

(1)填空：蚌,n=,扇形統(tǒng)計圖中D組所占的百分比為.

(2)若該市人口約為800萬，請你估量其中屬于B組的市民有多少人？(用科學(xué)記數(shù)法表示)；

(3)若在此次同意調(diào)查的市民中隨機(jī)抽取一人，此人屬于A組的概率是多少？

20.某中學(xué)為了推測本校應(yīng)屆畢業(yè)女生“一分鐘跳繩”項目考試情形，從九年級隨機(jī)抽取部分女生

進(jìn)行該項目測試，并以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出如圖10所示的部分頻數(shù)分布直方圖(從左到右依次

分為六個小組，每小組含最小值，不含最大值)和扇形統(tǒng)計圖.

球（N）

6

/20%/\

O的生」翁三小組

6

4\^小矗四,」媼）

0

7090110130150170190（跳繩次數(shù)）

依照統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，并指出那個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第小組；

（2）若測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績?yōu)閮?yōu)秀，本校九年級女生共有260

人，請估量該校九年級女生“一分鐘跳繩”成績?yōu)閮?yōu)秀的人數(shù)；

（3）如測試九年級女生“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于170次的成績?yōu)闈M分，在那個樣本中，從成績?yōu)?/p>

優(yōu)秀的女生中任選一人，她的成績?yōu)闈M分的概率是多少？

《第25章概率初步》

參考答案與試題解析

一、選擇題

,最終停在陰影方磚上的概率是（）

【考點】幾何概率.

【專題】探究型.

【分析】先求出黑色方格在整個方格中所占面積的比值，再依照其比值即可得出結(jié)論.

【解答】解：.??圖中共有15個方格，其中黑色方格5個,

???黑色方格在整個方格中所占面積的比值=之三,

153

最終停在陰影方磚上的概率為方.

故選B.

【點評】本題考查的是幾何概率，熟知概率公式是解答此題的關(guān)鍵.

2.如圖，在質(zhì)地和顏色都相同的三張卡片的正面分別寫有-2,-1,1,將三張卡片背面朝上洗勻,

從中抽出一張，并記為x,然后從余下的兩張中再抽出一張，記為y,則點（x,y）在直線y=-/x

【考點】列表法與樹狀圖法；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點.

【分析】第一依照題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點（X,y）在直線y=-

泰-1上方的情形，再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：畫樹狀圖得：

開始

人

-11-21-2-1

?.?共有6種等可能的結(jié)果，點（x,y）在直線y=-#1上方的有：（-2,1）,（-1,1）,（1,

-D,

.■.點（x,y）在直線y=--^-x-1上方的概率為：=5?.

262

故選A.

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

3.下列事件是不可能事件是（）

A.改日會下雨

B.小明數(shù)學(xué)成績是99分

0.一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0

D.明年一年共有367天

【考點】隨機(jī)事件.

【分析】不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

【解答】解：改日會下雨，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，故A是隨機(jī)事件；

小明數(shù)學(xué)成績是99分，B為隨機(jī)事件；

一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0,正確，因此C為必定事件；

明年一年共有367天，一定可不能發(fā)生，為不可能事件；

故選D.

【點評】解決本題需要正確明白得必定事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.明白得概念是解決這

類基礎(chǔ)題的要緊方法.必定事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，

一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

4.在四張完全相同的卡片上，分別畫有等腰三角形、鈍角、線段和直角三角形，現(xiàn)從中任意抽取一

張，卡片上的圖形一定是軸對稱圖形的概率是（）

113

A.—B.—C.—D.1

424

【考點】概率公式；軸對稱圖形.

【分析】卡片共有四張，軸對稱圖形有等腰三角形、鈍角'線段，依照概率公式即可得到卡片上所

畫圖形恰好是軸對稱圖形的概率.

【解答】解：卡片中，軸對稱圖形有等腰三角形、鈍角、線段，

依照概率公式，p（軸對稱圖形）=4.

4

故選:C.

【點評】此題考查概率的求法：假如一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A顯現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=里.

n

5.下列說法中不正確的是（）

A.“某射擊運動員射擊一次，正中把靶心”屬于隨機(jī)事件

B.“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于必定事件

C.“在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-1℃時，水結(jié)成冰”屬于隨機(jī)事件

D.“某袋中只有5個球，且差不多上黃球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件

【考點】隨機(jī)事件.

【分析】依照隨機(jī)事件、必定事件以及不可能事件的定義即可作出判定.

【解答】解：A、“某射擊運動員射擊一次，正中把靶心”屬于隨機(jī)事件，正確；

B、“13名同學(xué)至少有兩名同學(xué)的出生月份相同”屬于必定事件，正確；

C、在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，當(dāng)溫度降到-1℃時，水結(jié)成冰”屬于必定事件；

D、“某袋中只有5個球，且差不多上黃球，任意摸出一球是白球”屬于不可能事件，正確.

故選C.

【點評】本題考查了隨機(jī)事件、必定事件以及不可能事件的定義，必定事件指在一定條件下一定發(fā)

生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定

條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.

6.春節(jié)前夕，劉麗的奶奶為小孩們預(yù)備了一些紅包，這些紅包的外觀相同，已知1個裝的是100元,

3個裝的是50元，剩下的裝的是20元.若劉麗從中隨機(jī)拿出一個，里面裝的是20元的紅包的概率

是3則裝有20元紅包的個數(shù)是()

5

A.4B.5C.16D.20

【考點】概率公式.

【分析】依照隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點：①符合條件的情形數(shù)目，②全部情形的總數(shù)，

二者的比值確實是其發(fā)生的概率的大小.

【解答】解：設(shè)有20元的紅包x個，依照題意得：-^-=4'

1+3+x5

解得：x=16,

故選C.

【點評】本題考查概率的求法與運用，一樣方法：假如一個事件有n種可能，而且這些事件的可能

性相同，其中事件A顯現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=犯，難度適中.

n

7.有五張形狀、大小、質(zhì)地都相同的卡片，上面分別畫有下列圖形：①線段②正三角形③平行四邊

形④菱形⑤圓，將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心

對稱圖形的概率是()

A.—B.—C.—D.—

5555

【考點】概率公式；軸對稱圖形；中心對稱圖形.

【分析】先找出既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的圖形，再依照概率公式即可得出答案.

【解答】解：.?,①線段②正三角形③平行四邊形④菱形⑤圓中是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是:

①線段④菱形⑤圓，共三個，

???從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率是最；

5

故選C.

【點評】此題考查概率的求法：假如一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件

A顯現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=旦.

n

8.小紅有4雙完全相同的手套，差不多上左、右手不能換戴的，其中有兩雙是媽媽送的，一雙是姑

姑送的，另一雙是同學(xué)送的，小紅在這4雙混放在一起的手套中任取兩只，恰好是同學(xué)送的那雙的

概率為（）

A.■-B.■—C.---D.---

242816

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】第一分別用A,a,B,b表示媽媽送的兩雙，用C,c表示姑姑送的一雙，用D,d表示同學(xué)

送的另一雙；然后依照題意列出表格，再由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好是同學(xué)送的那雙的情

形，然后利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：分別用A,a,B,b表示媽媽送的兩雙，用C,c表示姑姑送的一雙，用D,d表示同學(xué)

送的另一雙；

列表得：

dAdabBdbeCdcdDd-

DADaBBDbDCDcD-dD

CAcacBebeCc-Dede

CACaCBCbC-cCDCdC

bAbabBb-CbcbDbdb

BABaB-bBCBcBDBdB

aAa-BabaGacaDada

A-aABAbACAcADAdA

AaBbCcDd

?.?共有56種等可能的結(jié)果，恰好是同學(xué)送的那雙的有2種情形,

故選C.

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

二'填空題

9.有五張分別寫有數(shù)字0,3,-72.p-1的卡片，它們除數(shù)字不同外其他均形同，從中任抽

一張，那么抽到比。小的數(shù)的概率是4.

-5-

【考點】概率公式.

【分析】先得到在所給的5個數(shù)中比。小的數(shù)有2個，即-1,然后依照概率公式求解.

【解答】解：因為在數(shù)字0,3,-加,-1中，比0小的數(shù)有-1,

因此從中任抽一張，那么抽到比0小的數(shù)的概率是士■.

5

故答案為菖.

5

【點評】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能

顯現(xiàn)的結(jié)果數(shù).

10.“聰慧小組”有女生2人，男生3人，若從中隨機(jī)選出兩人參加小組展現(xiàn)學(xué)習(xí)活動，則選取的

兩人正好為一男一女的概率是

-5-

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】第一依照題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與選出一男一女的情形,

再利用概率公式即可求得答案.

【解答】解：畫樹狀圖得:

?.?共有20種等可能的結(jié)果，選出一男一女的有12種情形,

選出一男一女的概率為：條哈

205

故答案為：

5

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列

出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用

到的知識點為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

11.如圖，有四張卡片（形狀、大小和質(zhì)地都相同），正面分別寫有字母A、B、C、D和一個不同的

算式，將這四張卡片背面向上洗勻，從中隨機(jī)抽取兩張卡片，這兩張卡片上的算式只有一個正確的

【分析】第一此題需要兩步完成，直截了當(dāng)運用樹狀圖法或者采納列表法，再依照列舉求出所用可

能數(shù)，再求出只有一次正確的情形數(shù)依照概率公式解答即可.

【解答】解：列表如下：

第1次

ABCD

第2次

ABACADA

BABCBDB

CACBCDC

DADBDCD

由表可知一共有12種情形，其中抽取的兩張卡片上的算式只有一個正確的有8種，

因此兩張卡片上的算式只有一個正確的概率=磊=|>

lL40

故答案為：4-

【點評】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法能夠不重復(fù)不遺漏地列出所有可能的結(jié)

果，適合于兩步完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

⑵在如圖的正方形紙片上做隨機(jī)扎針實驗,則針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為4.

硼

【考點】幾何概率.

【分析】先依照矩形的性質(zhì)求出矩形對角線所分的四個三角形面積相等，再依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)求出陰

影區(qū)域的面積即可.

【解答】解：依照矩形的性質(zhì)易證矩形的對角線把矩形分成的四個三角形均為同底等高的三角形，

故其面積相等，

依照旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易證陰影區(qū)域的面積=正方形面積4份中的一份，

故針頭扎在陰影區(qū)域的概率為g;

故答案為：

4

【點評】此題考查了幾何概率，用到的知識點為：概率;相應(yīng)的面積與總面積之比.

13.通過某丁字路口的汽車，可能左拐，也可能右拐，假如這兩種可能性一樣大，則三輛汽車通過

此路口時，全部右拐的概率為六.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】第一依照題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與三輛車全部連續(xù)直行，

再利用概率公式即可求得答案；

【解答】解：列樹狀圖為：

/\/\/\/\

右轉(zhuǎn)左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)左轉(zhuǎn)右轉(zhuǎn)左轉(zhuǎn)

三輛車通過丁字路口的情形有8種，全部向右轉(zhuǎn)的情形數(shù)為1種,

以全部右轉(zhuǎn)的概率

8

【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法能夠不重復(fù)不遺漏的列

出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用

到的知識點為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

14.如圖，是兩個平均的數(shù)字轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時指針停在不同數(shù)字區(qū)域的可能性相同.分別轉(zhuǎn)

動兩個轉(zhuǎn)盤，用轉(zhuǎn)盤A停止轉(zhuǎn)動時指針?biāo)傅臄?shù)字a作橫坐標(biāo)；轉(zhuǎn)盤B停止轉(zhuǎn)動時指針?biāo)傅臄?shù)字

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來后利用概率公式求解即可.

???P（第四象限）二裊二.

164

故答案為：

4

【點評】考查了列表與樹形圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠正確的通過列表或樹形圖將所有等可能的

結(jié)果列舉出來，難度不大.

三、解答題

15.為進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，據(jù)悉，我市從2021年起，中考體育測試將進(jìn)行改革，實行必測項目和

選測項目相結(jié)合的方式.必測項目有三項：立定跳遠(yuǎn)、坐位體前屈、跑步；選測項目：在籃球（記

為凡）、排球（記為X?）、足球（記為X3）中任選一項.

（1）每位考生將有3種選擇方案;

（2）用畫樹狀圖或列表的方法求小穎和小華將選擇同種方案的概率.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】（1）依照題意得出每位考生的選擇方案種類即可；

(2)依照列表法求出所有可能，進(jìn)而得出概率即可.

【解答】解：(1)依照題意得出：

每位考生有3種選擇方案；

故答案為：3；

(2)列表法是:

X,X2X3

X,(X,,X,)(X),x2)(X,,x3)

(X,X|)(X,x)(Xx)

X22222)3

(x,X,)(X,X)(X,X)

X333233

由表中得知：共有9種不同的結(jié)果，而小穎和小華將選擇同種方案的結(jié)果有3種，

則：小穎與小華選擇同種方案的概率為

93

【點評】本題考查了概率的概念：用列舉法展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果數(shù)n,找出某事件所占有的結(jié)果

數(shù)m,則這件事的發(fā)生的概率P=典.

n

16.用4張相同的小紙條做成甲、乙、丙、丁4支簽，放在一個盒子中，攪勻后先從盒子中任意抽

出1支簽(不放回)，再從剩余的3支簽中任意抽出1支簽.

(1)用樹狀圖或列表等方法列出所有可能顯現(xiàn)的結(jié)果；

(2)求抽出的兩支簽中，1支為甲簽、1支為丁簽的概率.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【分析】(1)列表或樹狀圖將所有等可能的結(jié)果列舉出來即可；

(2)依照列表得到所有等可能的結(jié)果，然后利用概率公式求解即可.

【解答】解：(1)畫樹狀圖，如圖所示：

/1\/N/NZ\

乙丙丁甲丙丁甲乙丁甲乙丙

(2)所有等可能的情形有12種，其中1支為甲簽、1支為丁簽的情形有2種,

故P(1支為甲簽、1支為丁簽)=冬會.

126

【點評】此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率二所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

17.一個不透亮的盒子中有三張卡片，卡片上面分別標(biāo)有字母a,b,c,每張卡片除字母不同外其

他都相同，小玲先從盒子中隨機(jī)抽出一張卡片，記下字母后放回并攪勻；再從盒子中隨機(jī)抽出一張

卡片并記下字母，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率.

【考點】列表法與樹狀圖法.

【專題】運算題.

【分析】先畫樹狀圖展現(xiàn)所有9種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出兩次抽出的卡片上的字母相同的結(jié)果數(shù),

然后依照概率公式求解.

【解答】解：畫樹狀圖為：

abc

a小/K不

a°ab

共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上的字母相同的結(jié)果數(shù)為3種，

所有小玲兩次抽出的卡片上的字母相同的概率

93

【點評】本題考查了列表法或樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展現(xiàn)所有等可能的結(jié)果求出n,再

從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m,然后依照概率公式求出事件A或B的概率.

18.一個不透亮的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小球，除漢字

不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌平均再摸球.

(1)若從中任取一個球，球上的漢字剛好是“黃”的概率為多少？

(2)甲從中任取一球，不放回，再從中任取一球，請用樹狀圖的方法，求出甲取出的兩個球上的漢

字恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率P,;

(3)乙從中任取一球，記下漢字后再放回袋中，然后再從中任取一球，記乙取出的兩個球上的漢字

恰能組成“靈秀”或“黃岡”(漢字不分先后順序)的概率為P2,請直截了當(dāng)寫出P2的值，并比較

P.,P?的大小.(2+3+2=7)

【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.

【分析】(1)由一個不透亮的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四個小

球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，直截了當(dāng)利用概率公式求解即可求得答案；

(2)第一依照題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰

能組成“靈秀”或“黃岡”情形，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于不放回實驗；

(3)第一依照題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與甲取出的兩個球上的漢字恰

能組成“靈秀”或“黃岡”情形，再利用概率公式即可求得答案，注意屬于放回實驗.

【解答】解：(1)..?一個不透亮的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“靈”、“秀”、“黃”、“岡”的四

個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，

，任取一球，共有4種不同結(jié)果，

???球上漢字剛好是“黃”的概率為：占

4

(2)畫樹狀圖得:

開始

靈秀黃岡

/T\z4\/N/1\

秀黃岡靈黃岡靈秀岡靈秀黃

?.?共有12種等可能的結(jié)果，甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”的有4種情形,

.4_1

(3)畫樹狀圖得:

???共有16種等可能的結(jié)果，甲取出的兩個球上的漢字恰能組成“靈秀”或“黃岡”的有4種情形,

.'.p,>p2.

【點評】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率.用到的知識點為：概率=所求情形數(shù)與總情形數(shù)之比.

19.“爆竹聲聲一歲除"，除夕和春節(jié)期間燃放爆竹是中國人的傳統(tǒng)風(fēng)俗適應(yīng)，但這種適應(yīng)會造成

空氣污染，為了了解某市市民春節(jié)期間購買、燃放煙花爆竹的緣故，該市統(tǒng)計局隨機(jī)調(diào)查了該市部

分15周歲以上常住市民，對調(diào)查結(jié)果整理后，繪制如圖尚不完整的統(tǒng)計圖表.

組別緣故人數(shù)

A不想改變傳統(tǒng)風(fēng)俗適應(yīng)650

B增加節(jié)日喜慶氣氛300

C祈福運、求吉利、辟邪害m

D沒有可替代的慶祝方式150

E為了小孩的玩耍和歡樂n

F其他100

請依照圖表中提供的信息解答下列問題：

（1）填空：m=600,n=200,扇形統(tǒng)計圖中D組所占的百分比為7.形.