安徽省鳳陽縣鳳陽二中2017-2018學年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題

鳳陽二中高二數(shù)學(文)第二學期期中考試試卷考試時間120分鐘，滿分150分一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）1.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)（）[來源:學.科.網(wǎng)]A．B．C．D．2.已知是虛數(shù)單位，則復數(shù)（）A.B.C.D.[來源:Zxxk]3.兩個量與的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關(guān)指數(shù)如下，其中擬合效果最好的模型是()A．模型1的相關(guān)指數(shù)為0.99B.模型2的相關(guān)指數(shù)為0.88C.模型3的相關(guān)指數(shù)為0.50D.模型4的相關(guān)指數(shù)為0.204.用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（）A.假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；B.假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；C.假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；D.假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。5.如圖是一商場某一個時間制訂銷售計劃時的局部結(jié)構(gòu)圖，則直接影響“計劃”要素有()A．1個B．2個C．3個D．4個6．圓的圓心到直線的距離為()[來源:]A.B.C.2D.7.有一段演繹推理：“直線平行于平面,則這條直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論是錯誤的，這是因為()[來源:學&科&網(wǎng)]A．大前提錯誤B．小前提錯誤C．推理形式錯誤D．非以上錯誤8.若復數(shù)z=（8+i）*i在復平面內(nèi)對應的點位于()A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限 9．“金導電，銀導電，銅導電，鐵導電，所以一切金屬都導電”．此推理方法是()A．完全歸納推理B．類比推理C．歸納推理D．演繹推理10．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是()輸入輸入x計算的值輸出結(jié)果x是否A． B． C． D．11．給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復數(shù)集）①“若a,bR,則”類比推出“a,bC,則”②“若a,b,c,dR，則復數(shù)”類比推出“若，則”；其中類比結(jié)論正確的情況是（） A．①②全錯 B．①對②錯 C．①錯②對D．①②全對12．在符合互化條件的直角坐標系和極坐標系中，直線與曲線相交，則的取值范圍是（）B.C.D.二、填空題（共4道題，每題5分共20分）13．點M的極坐標為eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(π,3)))，則它的直角坐標為______14.若，其中、，是虛數(shù)單位，則________15.觀察數(shù)列eq\r(3)、3、eq\r(15)、eq\r(21)、3eq\r(3)，…，寫出該數(shù)列的一個通項公式an＝________16.若三角形內(nèi)切圓半徑為r，三邊長為a,b,c則三角形的面積；利用類比思想：若四面體內(nèi)切球半徑為R，四個面的面積為；則四面體的體積V=_____________三、解答題（共6道題，共70分）17．(本題滿分12分)實數(shù)m取什么數(shù)值時，復數(shù)分別是：(1)實數(shù)？(2)虛數(shù)？(3)純虛數(shù)？18.(本題滿分12分)（1）已知a，b，c為不全相等的正實數(shù)，求證(2)（分析法）求證：19．(本題滿分10分)學習雷鋒精神前半年內(nèi)某單位餐廳的固定餐椅經(jīng)常有損壞，學習雷鋒精神時全修好；單位對學習雷鋒精神前后各半年內(nèi)餐椅的損壞情況作了一個大致統(tǒng)計，具體數(shù)據(jù)如下：損壞餐椅數(shù)未損壞餐椅數(shù)總計學習雷鋒精神前50150200學習雷鋒精神后30170200總計80320400(1)求:學習雷鋒精神前后餐椅損壞的百分比分別是多少?并初步判斷損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神是否有關(guān)？(2)請說明是否有97.5%以上的把握認為損毀餐椅數(shù)量與學習雷鋒精神有關(guān)？參考公式：，P(K2≥k0)[來源:ZXXK]0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.82820．(本題滿分12分)某城市理論預測2007年到2011年人口總數(shù)與年份的關(guān)系如下表所示(1)請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求最小二乘法求出Y關(guān)于x的線性回歸方程；(2)據(jù)此估計2012年該城市人口總數(shù)。年份2007+x（年）01234人口數(shù)y（十萬）5781119參考公式：21.(本題滿分12分)選修44：坐標系與參數(shù)方程在直角坐標系中，直線，圓，以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系.（=1\*ROMANI）求的極坐標方程.（=2\*ROMANII）若直線的極坐標方程為，設(shè)的交點為，求的面積.[來源:學[來源:ZXXK]22.(本題滿分12分)已知：在數(shù)列{an}中，，，（1）請寫出這個數(shù)列的前4項，并猜想這個數(shù)列的通項公式。（2）請證明你猜想的通項公式的正確性。鳳陽二中高二數(shù)學(文)第二學期期中考試試卷參考答案一、選擇題（共12道題，每題5分共60分）題號123456789101112答案DAABCBACCDDA二、填空題（共4道題，每題5分共20分）13、(1，eq\r(3))14、515、eq\r(32n－1)(n∈N*)16、三、解答題（共6道題，第20題10分，其余每題12分，共70分）17．（本題滿分12分）解：(1)當，即時，復數(shù)z是實數(shù)；…(2)當，即時，復數(shù)z是虛數(shù)；……(3)當，且時，即時，復數(shù)z是純虛數(shù)；…18.(本題滿分12分)證明：(分析法)要證原不等式成立，只需證……2分……4分即證20>18∵上式顯然成立,∴原不等式成立.……6分19．（本題滿分10分）解：(1)學習雷鋒精神前座椅的損壞的百分比是:……2分學習雷鋒精神后座椅的損壞的百分比是:……4分因為二者有明顯的差異,所以初步判斷損毀座椅減少與學習雷鋒精神是否有關(guān).……5分(2)根據(jù)題中的數(shù)據(jù)計算：……8分因為6.25>5.024所以有97.5%的把我認為損毀座椅數(shù)減少與學習雷鋒精神有關(guān)。……10分20.（本題滿分12分）解：(1)，……2分=0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，=……4分……6分故y關(guān)于x的線性回歸方程為=3.2x+3.6……8分(2)當x=5時，=3.2*5+3.6即=19.6……10分據(jù)此估計2012年該城市人口總數(shù)約為196萬.……12分21.（本題滿分12分）（Ⅱ）將SKIPIF1<0代入SKIPIF1<0，得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，|MN|=SKIPIF1<0－SKIPIF1<0=SKIPIF1<0，因為SKIPIF1<0的半徑為1，則SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0