浙江省杭州市上城區(qū)采荷中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)采荷中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．3．（3分）下列各數(shù)，，，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．（3分）杭州奧體中心是第19屆亞運(yùn)會(huì)比賽主場(chǎng)館，有“魅力蓮花”之美稱，整個(gè)體育場(chǎng)占地面積近30萬平方米，由鋼結(jié)構(gòu)制成，具有宏偉壯觀的外觀和典雅靈動(dòng)的氣質(zhì)，30萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．5．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是A．零是整數(shù) B．兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù) C．的倒數(shù)一定是 D．任何數(shù)不大于它的絕對(duì)值6．（3分）正方體的棱長為，當(dāng)棱長增加時(shí)，體積增加了A． B． C． D．7．（3分）如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是A． B． C． D．無法確定8．（3分）如圖，在數(shù)軸上有、兩個(gè)有理數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的是A． B． C． D．9．（3分）已知實(shí)數(shù)，，滿足，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值是A．1 B． C．3 D．10．（3分）把如圖①的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長方形中，已知這兩個(gè)大長方形的長比寬長，若記圖②中陰影部分的周長為，圖③中陰影部分的周長為，那么A．75 B．50 C．25 D．15二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）近似數(shù)1.75萬精確到位；（精確到百分位）．12．（4分）一個(gè)糧庫10月31日有存糧112噸，從11月1日至11月5日，糧食進(jìn)出情況如下表：（記進(jìn)庫為正），則至11月5日運(yùn)糧結(jié)束時(shí)，倉庫內(nèi)存糧是噸．日期1日2日3日4日5日數(shù)量（噸013．（4分）多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，該多項(xiàng)式的次數(shù)是．14．（4分）已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，且，則．15．（4分）已知，為實(shí)數(shù)，下列說法：①若，且，互為相反數(shù)，則；②若，，則；③若，則是正數(shù)；④若，則；⑤若，且，則，其中正確的是．16．（4分）按下面的程序計(jì)算：如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是106，那么滿足條件的的值為．三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分，應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．18．（6分）（1）求出下列各數(shù)：①4的平方根；②的立方根；③的算術(shù)平方根；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”連接．19．（6分）“喝酒莫開車”，杭州市加大了對(duì)酒后駕駛的檢查力度，有一輛交警的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，假定向東為正方向，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程依次為（單位：千米），，，，，，，．（1）請(qǐng)你幫忙確定交警最終位于出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離出發(fā)點(diǎn)多少千米？（2）若汽車的耗油量為0.2升千米，這次巡邏共耗油多少升？20．（8分）如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）你能夠在的方格圖內(nèi)，畫出面積為10的正方形嗎？（請(qǐng)?jiān)趫D中畫出）21．（8分）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案：（1）當(dāng)黑磚時(shí)，白磚有塊，當(dāng)黑磚時(shí)，白磚有塊．（2）第個(gè)圖案中，白色地磚共塊．（3）第幾個(gè)圖形有2026塊白色地磚？請(qǐng)說明理由．22．（10分）（1）如圖，左邊是長方形，右邊是三角形，其中有一條邊重合，用含，的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)的面積．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中，滿足．23．（10分）近年來，某地全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，表一是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表二是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年原本應(yīng)付的醫(yī)療費(fèi)和按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的總金額．表一醫(yī)療費(fèi)用范圍門診費(fèi)住院費(fèi)（元的部分的部分20000以上的部分報(bào)銷比例表二原本應(yīng)付的門診費(fèi)原本應(yīng)付的住院費(fèi)報(bào)銷的總金額甲240元0元72元乙80元10000元元丙400元25000元13620元注明：①個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用原本應(yīng)付的醫(yī)療費(fèi)按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的總金額；②報(bào)銷的總金額門診費(fèi)的報(bào)銷金額住院費(fèi)的報(bào)銷金額．請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：，；（2）由表二根據(jù)丙報(bào)銷的總金額，求的值；（3）如果用元表示某人原本應(yīng)付的門診費(fèi)，元表示他原本應(yīng)付的住院費(fèi)且，求他個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用是多少元？（用含、的代數(shù)式表示）24．（12分）已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，其中是最小的正整數(shù)，且，，滿足．兩點(diǎn)之間的距離可用這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母表示，如：點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離可表示為．（1），，；（2）點(diǎn)，，開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)為，，（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）這種情況下，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．（3）若，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和（2）中保持不變，點(diǎn)變?yōu)橐悦棵雮€(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，，求的值．一、選擇題（每題5分，共10分）25．（5分）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算“※”如下：“※”，則1※※※※2024的值為A． B． C． D．26．（5分）如圖，在探究“幻方”、“幻圓”的活動(dòng)課上，學(xué)生們感悟到我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)文化的魅力．一個(gè)小組嘗試將數(shù)字，，，，，0，1，2，3，4，5，6這12個(gè)數(shù)填入“六角幻星”圖中，使6條邊上四個(gè)數(shù)之和都相等，部分?jǐn)?shù)字已填入圓圈中，則的值為A． B． C．3 D．4二、填空題（每題5分，共10分）27．（5分）設(shè)，且，則的值可能是．28．（5分）如果四個(gè)互不相同的正整數(shù)，，，，滿足，則的最大值為．

2023-2024學(xué)年浙江省杭州市上城區(qū)采荷中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）的倒數(shù)是A． B． C． D．【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可．【解答】解：，的倒數(shù)是．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是倒數(shù)的定義，即乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)．2．（3分）下列運(yùn)算正確的是A． B． C． D．【分析】根據(jù)立方根，可判斷，根據(jù)絕對(duì)值的意義，可判斷，根據(jù)開方運(yùn)算，可判斷，．【解答】解：是9的立方根，故錯(cuò)誤；、，故錯(cuò)誤；、，故正確；、一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，故錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，一個(gè)正數(shù)只有一個(gè)算術(shù)平方根．3．（3分）下列各數(shù)，，，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：，，故在實(shí)數(shù)，，，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)中，無理數(shù)有，，，（兩個(gè)1之間依次多一個(gè)，共4個(gè)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無理數(shù)，會(huì)判斷無理數(shù)．解題的關(guān)鍵是了解它的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，如：；②無限不循環(huán)小數(shù)，如：（相鄰兩個(gè)2之間依次多一個(gè)；③含有數(shù)，如：．4．（3分）杭州奧體中心是第19屆亞運(yùn)會(huì)比賽主場(chǎng)館，有“魅力蓮花”之美稱，整個(gè)體育場(chǎng)占地面積近30萬平方米，由鋼結(jié)構(gòu)制成，具有宏偉壯觀的外觀和典雅靈動(dòng)的氣質(zhì)，30萬平方米用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為A． B． C． D．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，為整數(shù)，確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，是正整數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)，是負(fù)整數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【解答】解：30萬．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義．5．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是A．零是整數(shù) B．兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù) C．的倒數(shù)一定是 D．任何數(shù)不大于它的絕對(duì)值【分析】根據(jù)整數(shù)、有理數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的意義判斷即可．【解答】解：、零是整數(shù)是正確的，不符合題意；、如，故兩個(gè)無理數(shù)的和可能是有理數(shù)是正確的，不符合題意；、除外）的倒數(shù)是，原來的說法是錯(cuò)誤的，符合題意；、任何數(shù)不大于它的絕對(duì)值是正確的，不符合題意．故選：．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了實(shí)數(shù)的相關(guān)概念及其分類方法，以及絕對(duì)值的性質(zhì)和倒數(shù)的意義．6．（3分）正方體的棱長為，當(dāng)棱長增加時(shí)，體積增加了A． B． C． D．【分析】根據(jù)正方體的體積公式，用變化后的正方體體積減去原來的正方體體積即得答案．【解答】解：根據(jù)題意，正方體的體積增加了．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正方體的體積公式，是一道簡(jiǎn)單的基礎(chǔ)題．7．（3分）如果單項(xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的和是A． B． C． D．無法確定【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義分析得出，再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則計(jì)算即可．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式與單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)、單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，掌握合并同類項(xiàng)法則是解答本題的關(guān)鍵．8．（3分）如圖，在數(shù)軸上有、兩個(gè)有理數(shù)，則下列結(jié)論中，正確的是A． B． C． D．【分析】由題意可知，故、異號(hào)，且，根據(jù)有理數(shù)加減法法則、有理數(shù)的乘法和乘方法則作答．【解答】解：由數(shù)軸知，且，則．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；．，此選項(xiàng)正確；故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用數(shù)軸上的數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)，從而確定，的大小關(guān)系，并且考查了有理數(shù)的運(yùn)算法則．9．（3分）已知實(shí)數(shù)，，滿足，則當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值是A．1 B． C．3 D．【分析】把代入多項(xiàng)式可得，再把代入計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)，時(shí)，．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值，把代入得到是正確解答的關(guān)鍵．10．（3分）把如圖①的兩張大小相同的長方形卡片放置在圖②與圖③中的兩個(gè)相同大長方形中，已知這兩個(gè)大長方形的長比寬長，若記圖②中陰影部分的周長為，圖③中陰影部分的周長為，那么A．75 B．50 C．25 D．15【分析】先設(shè)出小長方形和大長方形的長和寬，然后即可表示圖2中陰影部分的周長為和圖3中陰影部分的周長為，再作差即可．【解答】解：設(shè)小長方形的長為，寬為，大長方形的長為，寬為，由圖③可得，，這兩個(gè)大長方形的長比寬長，，由圖②可知：陰影部分的周長，由圖③可知：陰影部分的周長，，故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）近似數(shù)1.75萬精確到百位；（精確到百分位）．【分析】近似數(shù)1.75萬精確到0.01萬位，即百位．1.3269精確到萬分位．【解答】解：近似數(shù)1.75萬精確到百位；1.3269精確到百分位是1.33故答案為：百．1.33．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：“精確到第幾位”和“有幾個(gè)有效數(shù)字”是精確度的兩種常用的表示形式，它們實(shí)際意義是不一樣的，前者可以體現(xiàn)出誤差值絕對(duì)數(shù)的大小，而后者往往可以比較幾個(gè)近似數(shù)中哪個(gè)相對(duì)更精確一些．12．（4分）一個(gè)糧庫10月31日有存糧112噸，從11月1日至11月5日，糧食進(jìn)出情況如下表：（記進(jìn)庫為正），則至11月5日運(yùn)糧結(jié)束時(shí)，倉庫內(nèi)存糧是96噸．日期1日2日3日4日5日數(shù)量（噸0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案．【解答】解：（噸，故答案為：96．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵．13．（4分）多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是，該多項(xiàng)式的次數(shù)是．【分析】直接利用多項(xiàng)式的次數(shù)確定方法分別得出答案．【解答】解：多項(xiàng)式的最高次項(xiàng)是：，該多項(xiàng)式的次數(shù)是：4．故答案為：，4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了多項(xiàng)式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．14．（4分）已知與互為相反數(shù)，與互為倒數(shù)，且，則．【分析】先根據(jù)題意得出，，，再代入計(jì)算即可．【解答】解：由題意知，，，原式，故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．15．（4分）已知，為實(shí)數(shù)，下列說法：①若，且，互為相反數(shù)，則；②若，，則；③若，則是正數(shù)；④若，則；⑤若，且，則，其中正確的是①②③⑤．【分析】根據(jù)相反數(shù)，絕對(duì)值性質(zhì)以及有理數(shù)的運(yùn)算，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷分析即可．【解答】解：①若，且，互為相反數(shù)，則，本選項(xiàng)正確；②若，、同號(hào)，由，則，，則；本選項(xiàng)正確；③若，當(dāng)，，則，，，是正數(shù)，當(dāng)，時(shí)，，，是正數(shù)，當(dāng)，時(shí)，，，是正數(shù)，當(dāng)，時(shí)，，，是正數(shù)，本選項(xiàng)正確；④若，則，，，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；⑤若，，因?yàn)椋?，，?dāng)時(shí)，不符合題意，所以，，則，本選項(xiàng)正確．故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，絕對(duì)值以及有理數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．16．（4分）按下面的程序計(jì)算：如果輸入的值是正整數(shù)，輸出結(jié)果是106，那么滿足條件的的值為1或6或26．【分析】由題意列方程并計(jì)算即可．【解答】解：輸出結(jié)果是106，則，那么，符合題意；，則，符合題意；，則，符合題意；綜上，滿足條件的的值為1或6或26，故答案為：1或6或26．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式求值及解一元一次方程，結(jié)合已知條件列得正確的方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本題有8個(gè)小題，共66分，應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程）17．（6分）計(jì)算：（1）；（2）．【分析】（1）先化簡(jiǎn)，然后計(jì)算加減法即可；（2）先算乘方和括號(hào)內(nèi)的式子，再算括號(hào)外的乘法，最后算減法即可．【解答】解：（1）；（2）．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18．（6分）（1）求出下列各數(shù)：①4的平方根；②的立方根；③的算術(shù)平方根；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上，并用“”連接．【分析】（1）利用立方根、平方根、算術(shù)平方根定義計(jì)算即可求出；（2）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【解答】解：（1）①4的平方根是；②的立方根是；③的算術(shù)平方根是3；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“”連接為：．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了實(shí)數(shù)大小比較，以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（6分）“喝酒莫開車”，杭州市加大了對(duì)酒后駕駛的檢查力度，有一輛交警的汽車在一條東西方向的公路上巡邏，假定向東為正方向，從出發(fā)點(diǎn)開始所走的路程依次為（單位：千米），，，，，，，．（1）請(qǐng)你幫忙確定交警最終位于出發(fā)點(diǎn)的什么方向，距離出發(fā)點(diǎn)多少千米？（2）若汽車的耗油量為0.2升千米，這次巡邏共耗油多少升？【分析】（1）根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義求解；（2）求出有理數(shù)的絕對(duì)值的和，可得結(jié)論．【解答】解：（1）（米．答：交警最終位于出發(fā)點(diǎn)的正東方向，距離出發(fā)點(diǎn)千米；（2）（米，（升．答：這次巡邏共耗油13.6升．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題的關(guān)鍵是理解正負(fù)數(shù)的意義．20．（8分）如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙，我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形．（1）拼成的正方形的面積與邊長分別是多少？（2）你能夠在的方格圖內(nèi)，畫出面積為10的正方形嗎？（請(qǐng)?jiān)趫D中畫出）【分析】（1）正方形的面積等于5個(gè)小正方形的面積和；（2）利用數(shù)形結(jié)合的射線畫出邊長是的正方形即可．【解答】解：（1）拼成的正方形的面積為5，邊長為；（2）如圖，正方形即為所求．【點(diǎn)評(píng)】本題考查作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，圖形拼剪等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題．21．（8分）用黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖所示的規(guī)律拼成若干圖案：（1）當(dāng)黑磚時(shí)，白磚有6塊，當(dāng)黑磚時(shí)，白磚有塊．（2）第個(gè)圖案中，白色地磚共塊．（3）第幾個(gè)圖形有2026塊白色地磚？請(qǐng)說明理由．【分析】（1）觀察圖案中白磚的個(gè)數(shù)即可解決問題．（2）依次求出圖案中白色地磚的個(gè)數(shù)即可解決問題．（3）根據(jù)（2）的發(fā)現(xiàn)即可解決問題．【解答】解：（1）由所給圖形可知，第1個(gè)圖案中，白磚的塊數(shù)為6；第2個(gè)圖案中，白磚的塊數(shù)為10；故答案為：6，10．（2）由題知，第1個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為：；第2個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為：；第3個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為：；，所以第個(gè)圖案中白色地磚的塊數(shù)為塊．故答案為：．（3）令，解得，所以第506個(gè)圖形有2026個(gè)白色地磚．【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形變化的規(guī)律，能根據(jù)所給圖形發(fā)現(xiàn)白色地磚塊數(shù)的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．22．（10分）（1）如圖，左邊是長方形，右邊是三角形，其中有一條邊重合，用含，的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積，并計(jì)算當(dāng)，時(shí)的面積．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中，滿足．【分析】（1）根據(jù)題意列得代數(shù)式后代入數(shù)值計(jì)算即可；（2）將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，然后根據(jù)絕對(duì)值及其偶次冪的非負(fù)性求得，的值，將其代入化簡(jiǎn)結(jié)果中計(jì)算即可．【解答】解：（1）由題意可得，當(dāng)，時(shí)，；（2）原式；，，，，，原式．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，絕對(duì)值及其偶次冪的非負(fù)性，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（10分）近年來，某地全面實(shí)行新型農(nóng)村合作醫(yī)療，得到了廣大農(nóng)民的積極響應(yīng)，很多農(nóng)民看病貴、看病難的問題在合作醫(yī)療中得到了緩解．參加醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷部分醫(yī)療費(fèi)用，表一是醫(yī)療費(fèi)用分段報(bào)銷的標(biāo)準(zhǔn)；表二是甲、乙、丙三位農(nóng)民今年原本應(yīng)付的醫(yī)療費(fèi)和按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的總金額．表一醫(yī)療費(fèi)用范圍門診費(fèi)住院費(fèi)（元的部分的部分20000以上的部分報(bào)銷比例表二原本應(yīng)付的門診費(fèi)原本應(yīng)付的住院費(fèi)報(bào)銷的總金額甲240元0元72元乙80元10000元元丙400元25000元13620元注明：①個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用原本應(yīng)付的醫(yī)療費(fèi)按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷的總金額；②報(bào)銷的總金額門診費(fèi)的報(bào)銷金額住院費(fèi)的報(bào)銷金額．請(qǐng)根據(jù)上述信息，解答下列問題：（1）填空：30，；（2）由表二根據(jù)丙報(bào)銷的總金額，求的值；（3）如果用元表示某人原本應(yīng)付的門診費(fèi)，元表示他原本應(yīng)付的住院費(fèi)且，求他個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用是多少元？（用含、的代數(shù)式表示）【分析】（1）依據(jù)題意，由甲的報(bào)銷的總金額可求出，根據(jù)乙的兩項(xiàng)費(fèi)用及報(bào)銷比例可求得；（2）依據(jù)題意，根據(jù)病的兩項(xiàng)費(fèi)用及報(bào)銷比例可求得；（3）依據(jù)題意，利用門診和住院費(fèi)及報(bào)銷比例即可表示出個(gè)人承擔(dān)的總費(fèi)用．【解答】解：（1）甲的門診費(fèi)用為240元，住院費(fèi)用為0元，報(bào)銷的總金額為72元，，解得：，乙的門診費(fèi)用為80元，住院費(fèi)用為10000元，報(bào)銷的總金額為元，（元，故答案為：30，4524；（2）丙的門診費(fèi)用為400元，住院費(fèi)用為25000元，報(bào)銷的總金額為13620元，，解得：．（3）由題意得：元．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了列代數(shù)式，解題時(shí)要能讀懂題意，將題中的有用信息提取出來，來進(jìn)行解題．24．（12分）已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為，，，其中是最小的正整數(shù)，且，，滿足．兩點(diǎn)之間的距離可用這兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的字母表示，如：點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離可表示為．（1），，；（2）點(diǎn)，，開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1秒，則點(diǎn)對(duì)應(yīng)為，，（結(jié)果用含的代數(shù)式表示）這種情況下，的值是否隨著時(shí)間的變化而改變？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求其值．（3）若，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)和（2）中保持不變，點(diǎn)變?yōu)橐悦棵雮€(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，當(dāng)時(shí)，，求的值．【分析】（1）是最小的正整數(shù)，，，滿足，可得、、；（2）分別寫出、、對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的代數(shù)式，可得、，以是否為常數(shù)判斷的值是否隨著時(shí)間的變化而改變；（3），可得、兩點(diǎn)的坐標(biāo)，以及點(diǎn)坐標(biāo)的代數(shù)式，根據(jù)列式子，可得的值．【解答】解：（1）是最小的正整數(shù)，，，，，解得：，，故答案為：，1，4；（2）點(diǎn)以每秒2個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)秒后，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，，，，這種情況下，的值不會(huì)隨著時(shí)間的變化而改變，，故答案為：，，；（3），點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為14，點(diǎn)變?yōu)橐悦棵雮€(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，①當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，，，，解得：，②當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，，解得．綜上，的值為或．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，關(guān)鍵是準(zhǔn)確寫出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)．一、選擇題（每題5分，共10分）25．（5分）對(duì)于任意非零實(shí)數(shù)，，定義運(yùn)算“※”如下：“※”，