河北省唐山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷+

河北省唐山市2023-2024學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)期末模擬試卷一、單選題（24分）1．在、、、、、、、中，這些數(shù)里面負(fù)數(shù)有多少個(gè)？（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)2．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是（

）A．點(diǎn)A與點(diǎn)D B．點(diǎn)A與點(diǎn)C C．點(diǎn)B與點(diǎn)C D．點(diǎn)B與點(diǎn)D3．下列敘述正確的是（

）A．1是最小的正數(shù) B．不是負(fù)整數(shù)C．比3小的自然數(shù)只有1和2 D．整數(shù)只包含零和正整數(shù)4．一個(gè)籃球的單價(jià)為a元，一個(gè)足球的單價(jià)為b元．小明買6個(gè)籃球和2個(gè)足球，則小明花了(

)A．元 B．元 C．元 D．元5．若是方程的解，則代數(shù)式的值為（

）A． B．0 C． D．6．如果單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，那么（

）A． B． C．1 D．7．兩條長(zhǎng)度分別為16cm和20cm的線段有一個(gè)端點(diǎn)重合，且在同一條直線上，則這兩條線段的中點(diǎn)之間的距離為（

）A．2cm B．18cm C．4cm或20cm D．2cm或18cm8．下列說(shuō)法不正確的是(

)A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則9．下列說(shuō)法正確的是（

）A．單項(xiàng)式的次數(shù)是2B．如果，那么C．連接兩點(diǎn)之間的線段，叫做這兩點(diǎn)之間的距離D．若點(diǎn)在點(diǎn)的北偏東方向上，點(diǎn)在點(diǎn)的西北方向上，則10．如圖，把四張大小相同的長(zhǎng)方形卡片（如圖①）按圖②、圖③兩種方式放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)比寬多）的盒底上，底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，若記圖②中陰影部分的周長(zhǎng)為，圖③中陰影部分的周長(zhǎng)為，那么比大（

）．A．6 B．9 C．10 D．1211．“盈不足問(wèn)題”作為我國(guó)數(shù)學(xué)的古典問(wèn)題，在2000多年前的《九章算術(shù)》一書(shū)中就有很詳盡而深刻的闡述．書(shū)中記載：今有人買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問(wèn)人數(shù)、物價(jià)各幾何？意思是：有若干人一起買雞，如果每人出9文錢，就多出11文錢；如果每人出6文錢，就相差16文錢．買雞的人數(shù)、雞的價(jià)錢各是多少？若設(shè)有x個(gè)人共同買雞，根據(jù)題意列一元一次方程，正確的是（）A．B． C． D．12．如圖是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，如果正方體相對(duì)的兩個(gè)面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母A所標(biāo)注的代數(shù)式的值為（

）

A． B． C．12 D．15二、填空題（15分）13．用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)出數(shù)．14．如果，則的值為．15．七年級(jí)一位同學(xué)用圍棋棋子擺出“湖南師大附中教育集團(tuán)”中的“大”字，如圖①，圖②，圖③，…，按照某種規(guī)律擺成的一行“大”字，按照這種規(guī)律，第個(gè)“大”字中的棋子個(gè)數(shù)是．16．如圖，射線在的內(nèi)部，是的平分線．若，則的度數(shù)是．17．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為．動(dòng)點(diǎn)分別從點(diǎn)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向同時(shí)運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)的速度為每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．（1）當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為個(gè)單位長(zhǎng)度；（2）當(dāng)時(shí)，兩點(diǎn)之間的距離為4個(gè)單位長(zhǎng)度．三、解答題（61分）18．計(jì)算：(1)；(2)．19．高速公路養(yǎng)護(hù)小組乘車沿南北公路巡視維護(hù)，如果約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天的行駛記錄如下（單位：千米）：，，，，，，，，，．(1)養(yǎng)護(hù)小組最后到達(dá)的地方在出發(fā)點(diǎn)哪個(gè)方向？距離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？(2)該養(yǎng)護(hù)小組一共行駛了多少千米？20．化簡(jiǎn)求值：(1)先化簡(jiǎn)，再求值：，當(dāng)，求式子的值；(2)若的結(jié)果與的取值無(wú)關(guān)，求的值．21．解下列方程：(1)(2)22．如圖，平面內(nèi)有四個(gè)點(diǎn)，請(qǐng)你利用直尺和圓規(guī)，根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)出符合要求的圖，保留作圖痕跡．(1)畫(huà)直線，射線；(2)在直線上找一點(diǎn)，使線段與線段之和最??；(3)在線段的延長(zhǎng)線上截，連接交直線于點(diǎn)．23．計(jì)算(1)；(2)．24．如圖，是內(nèi)部的一條射線，且、分別平分與．(1)若，，求的大??；(2)若，，試用含、的代數(shù)式表示．并直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系．25．商店分兩次購(gòu)進(jìn)一款蜂蜜共70瓶，總共花費(fèi)960元，已知第一次購(gòu)進(jìn)的蜂蜜進(jìn)價(jià)為每瓶15元，第二次購(gòu)進(jìn)的蜂蜜進(jìn)價(jià)為每瓶12元．(1)商店老板計(jì)劃將每瓶蜂蜜標(biāo)價(jià)20元出售，銷售完第一次購(gòu)進(jìn)的蜂蜜后，再打七五折銷售完第二次購(gòu)進(jìn)的蜂蜜，按此計(jì)劃該老板總共可以獲得多少利潤(rùn)？(2)實(shí)際銷售中，該商店老板在以20元/瓶的標(biāo)價(jià)銷售完瓶后，決定搞一場(chǎng)促銷活動(dòng)，盡快清理庫(kù)存．老板先將標(biāo)價(jià)提高到每瓶40元，再推出活動(dòng)：購(gòu)買兩瓶，第一瓶九折，第二瓶三折，不單瓶銷售．售完所有蜂蜜該老板共獲利640元，求的值．26．已知數(shù)軸上有、、三點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)有理數(shù)、、，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒個(gè)單位的速度向終點(diǎn)移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的移動(dòng)時(shí)間為秒．(1)當(dāng)秒時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____，、兩點(diǎn)間的距離為_(kāi)_____，用含t的代數(shù)式表示數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為_(kāi)_____．(2)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中（點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)），請(qǐng)用含的代數(shù)式表示、兩點(diǎn)間的距離．(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的過(guò)程中（點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)），求當(dāng)為何值時(shí)？答案1．C2．A3．B4．A5．D6．D7．D8．C9．B10．A11．B12．A13．14．215．16．17．82或418．（1）解：原式．（2）解：原式．19．（1），因?yàn)?，所以養(yǎng)護(hù)小組在出發(fā)點(diǎn)的北方，距離出發(fā)點(diǎn)15千米；（2），所以該養(yǎng)護(hù)小組一共行駛了97千米．20．（1）解：因?yàn)?，而，所以且，所以，原式；?）∵代數(shù)式的結(jié)果與的取值無(wú)關(guān)，21．（1）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，；（2）解：去括號(hào)得，，移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，，系數(shù)化為1得，．22．（1）解：如圖，直線，射線即為所求作，

；（2）解：如圖，點(diǎn)即為所求作，

；（3）解：如圖，點(diǎn)為所求作；

．23．（1）解：原式（2）原式24．（1）解：，，、分別平分與，，，；（2）解：，，、分別平分與，，，，，．25．（1）解：設(shè)第一次購(gòu)買了瓶，則第二次購(gòu)買了瓶．依題意，得：，解得：，所以第一次購(gòu)買了40瓶，第二次購(gòu)買了30瓶．（元）．答：按此計(jì)劃該老板總共可以獲得290元利潤(rùn)．（2）解：根據(jù)題意得：，解得：，故的值為20．26．（1）解：由題意得：當(dāng)秒時(shí)，數(shù)軸上點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為：，、兩點(diǎn)間的距離為：，用含t的代